初中定理大全

初中定理全


初中数学点线角定理

　　点定理：两点条直线

　　点定理：两点间线段短

　　角定理：角等角补角相等

　　角定理：角等角余角相等

　　直线定理：点条直线已知直线垂直

　　直线定理：直线外点直线点连接线段中垂线段短



初中数学行定理

　　行定理：直线外点条直线条直线行

　　推：果两条直线第三条直线行两条直线互相行

　　证明两直线行定理：

　　位角相等两直线行

　　错角相等两直线行

　　旁角互补两直线行

　　两直线行推：

　　两直线行位角相等

　　两直线行错角相等

　　两直线行旁角互补



初中数学定理：三角形角定理

　　定理：三角形两边第三边

　　推：三角形两边差第三边

　　三角形角定理：三角形三角等180°

　　推1：直角三角形两锐角互余

　　推2：三角形外角等相邻两角

　　推3：三角形外角相邻角



初中数学定理：全等三角形判定定理

　　定理：全等三角形应边应角相等

　　边角边定理(SAS)：两边夹角应相等两三角形全等

　　角边角定理(ASA)：两角夹边应相等两三角形全等

　　推(AAS)：两角中角边应相等两三角形全等

　　边边边定理(SSS)：三边应相等两三角形全等

　　斜边直角边定理(HL)：斜边条直角边应相等两直角三角形全等



初中数学定理：角分线定理

　　定理1：角分线点角两边距离相等

　　定理2：角两边距离相点角分线

　　角分线角两边距离相等点集合



初中数学定理：等腰三角形性质定理

　　等腰三角形性质定理：等腰三角形两底角相等(等边等角）

　　推1：等腰三角形顶角分线分底边垂直底边

　　等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合

　　推3：等边三角形角相等角等60°

　　等腰三角形判定定理：果三角形两角相等两角边相等（等角等边）

　　推1：三角相等三角形等边三角形

　　推2角等60°等腰三角形等边三角形



初中数学公式定理：称定理


　　定理：线段垂直分线点条线段两端点距离相等

　　逆定理：条线段两端点距离相等点条线段垂直分线

　　线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合

　　定理1：关某条直线称两图形全等形

　　定理2：果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线

　　定理3：两图形关某直线称果应线段延长线相交交点称轴

　　逆定理：果两图形应点连线条直线垂直分两图形关条直线称



初中数学定理：直角三角形定理


　定理：直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半

　　判定定理：直角三角形斜边中线等斜边半

　　勾股定理：直角三角形两直角边ab方等斜边c方a^2+b^2c^2

　　勾股定理逆定理：果三角形三边长abc关系a^2+b^2c^2三角形直角三角形



初中数学公式定理：边形角定理


　　定理：四边形角等360°

　　四边形外角等360°

　　边形角定理：n边形角等（n2）×180°

　　推：意边外角等360°



初中数学公式定理：行四边形定理


　　行四边形性质定理1：行四边形角相等

　　行四边形性质定理2：行四边形边相等

　　推：夹两条行线间行线段相等

　　行四边形性质定理3：行四边形角线互相分

　　行四边形判定定理1：两组角分相等四边形行四边形

　　行四边形判定定理2：两组边分相等四边形行四边形

　　行四边形判定定理3：角线互相分四边形行四边形

　　行四边形判定定理4：组边行相等四边形行四边形



初中数学公式定理：矩形定理


　　矩形性质定理1：矩形四角直角

　　矩形性质定理2：矩形角线相等

　　矩形判定定理1：三角直角四边形矩形

　　矩形判定定理2：角线相等行四边形矩形



初中数学公式定理：菱形定理


　　菱形性质定理1：菱形四条边相等

　　菱形性质定理2：菱形角线互相垂直条角线分组角

　　菱形面积角线积半S（a×b）÷2

　　菱形判定定理1：四边相等四边形菱形

　　菱形判定定理2：角线互相垂直行四边形菱形



初中数学公式定理：正方形定理


　　正方形性质定理1：正方形四角直角四条边相等

　　正方形性质定理2：正方形两条角线相等互相垂直分条角线分组角



初中数学定理公式：中心称定理


　　定理1：关中心称两图形全等

　　定理2：关中心称两图形称点连线称中心称中心分

　　逆定理：果两图形应点连线某点点分两图形关点称



初中数学定理：等腰梯形性质定理


　　等腰梯形性质定理：

　　1等腰梯形底两角相等

　　2等腰梯形两条角线相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1底两角相等梯形等腰梯形

　　2角线相等梯形等腰梯形

　　行线等分线段定理：果组行线条直线截线段相等直线截线段相等

　　推1：梯形腰中点底行直线必分腰

　　推2：三角形边中点边行直线必分第三边



初中数学公式定理：中位线定理


　　三角形中位线定理：三角形中位线行第三边等半

　　梯形中位线定理：梯形中位线行两底等两底半L（a+b）÷2SL×h



初中数学公式定理：相似三角形定理


　　相似三角形定理：行三角形边直线两边（两边延长线）相交构成三角形原三角形相似

　　相似三角形判定定理1：两角应相等两三角形相似（ASA）

　　直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似

　　判定定理2：两边应成例夹角相等两三角形相似（SAS）

　　判定定理3：三边应成例两三角形相似（SSS）

　　相似直角三角形定理：果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条直角边应成例两直角三角形相似

　　性质定理1：相似三角形应高应中线应角分线等相似

　　性质定理2：相似三角形周长等相似

　　性质定理3：相似三角形面积等相似方



初中数学公式定理：三角函数定理


　　意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等余角正弦值

　　意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等余角正切值



初中数学圆定理


　　12线三点确定圆

　　点作数圆

　　两点作数圆圆心连结两点线段垂直分线

　　定理：线三点作作圆

　　推：三角形三边垂直分线相交点点三角形外心

　　三角形三条高线交点三角形垂心

　　13垂径定理

　　圆中心称图形圆心称中心

　　圆周称图形条通圆心直线称轴

　　定理：垂直弦直径分条弦评分弦两条弧

　　推1：分弦（直径）直径垂直弦分弦两条弧

　　推2：弦垂直分弦圆心分弦两条弧

　　推3：分弦条弧直径垂直评分弦分弦条弧

　　14弧弦弦心距

　　定理：圆等圆中相等弧弦相等弦弦心距相等

　　二 圆直线位置关系

　　21圆直线位置关系

　　果条直线圆没公点说条直线圆相离

　　果条直线圆公点说条直线圆相切条直线做圆切线公点做切点

　　定理：圆半径外端点垂直条半径直线圆切线

　　定理：圆切线垂直切点半径

　　推1：圆心垂直切线直线必切点

　　推2：切点垂直切线直线必圆心

　　果条直线圆两公点说条直线圆相交条直线圆割线两公点做交点

　　直线圆位置关系相离相切相交三种

　　22三角形切圆

　　果边形边直线圆相切边形做圆外切边形圆做边形切圆

　　定理：三角形三角分线交点点三角形心

　　三角形角评分线余两角外角评分线交点点做三角形旁心旁心圆心作圆边两边延长线相切作圆做三角形旁切圆

　　23切线长定理

　　定理：圆外点引圆两条切线切线长相等圆心点连线分两条切线夹角

　　24圆外切四边形

　　定理： 圆外切四边形两组边相等

　　定理：果四边形两组边相等必切圆

　　三 圆圆位置关系

　　31两圆位置关系

　　面重合两圆位置关系五种情况：外离外切相交切外切

　　两圆圆心直线做两圆连心线两圆心间距离做圆心距

　　定理：两圆连心线两圆称轴两圆相切时切点连心线

　　（1）两圆外离d>R+r

　　（2）两圆外切dR+r

　　（3）两圆相交Rrr)

　　（4）两圆切dRr(R>r)

　　（5）两圆含dr)

　　特殊情况两圆心圆d0

　　32两圆公切线

　　定理：两圆两条外公切线长相等两圆两条公切线长相等



初中数学定理：例性质定理


　　(1)例基性质

　　果a：bc：dadbc果adbca：bc：d

　　(2)合性质

　　果a／bc／d(a±b)／b(c±d)／d

　　(3)等性质

　　果a／bc／d…m／n(b+d+…+n≠0)(a+c+…+m)／(b+d+…+n)a／b






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