北九第二章元二次方程水测试〔C〕
选择题〔题3分30分〕
1方程x26x+q0配方成〔xp〕27形式x26x+q2配方成〔 〕
A〔xp〕25 B〔xp〕29
C〔xp+2〕29 D〔xp+2〕25
2m方程x2x10根代数式m2m值等〔 〕
A1 B0 C1 D2
3假设αβ方程x2+2x20050两实数根α2+3α+β值〔 〕
A2005 B2003 C2005 D4010
4关x方程kx2+3x10实数根k取值范围〔 〕
Ak≤ Bk≥k≠0
Ck≥ Dk＞k≠0
5关x元二次方程两根x11x22方程〔 〕
A x2+3x20 Bx23x+20
Cx22x+30 Dx2+3x+20
6关x方程x2〔2k1〕x+k20两相等实根k整数值〔 〕
A2 B1 C0 D1
7某城2004年底已绿化面积300公顷两年绿化绿化面积逐年增加2006年底增加363公顷设绿化面积均年增长率x题意列方程正确选项〔 〕
A300〔1+x〕363 B300〔1+x〕2363
C300〔1+2x〕363 D363〔1x〕2300
8甲乙两学分解道元二次方程甲次项系数错解方程两根35乙常数项错解两根2+2原方程〔 〕
A x2+4x150 Bx24x+150
Cx2+4x+150 Dx24x150
9假设方程x2+mx+10方程x2xm0相实数根m值〔 〕
A2 B0 C1 D
10直角三角形xy两边长满足|x24|+0第三边长〔 〕
A 2 B2
C2 D2
二 填空题〔题3分30分〕
11假设关x方程2x23x+c0根1根 ．
12元二次方程x23x20解 ．
13果〔2a+2b+1〕〔2a+2b1〕63a+b值 ．
14等腰△ABC中BC8ABAC长关x方程x210x+m0两根m值 ．
152005年某市均GDP约2003年12倍果该市年均GDP增长率相增长率 ．
16科学研究说明肢长身高0618时起美某成年女士身高153cm肢长92cm该女士穿高根鞋鞋根正确高度约 cm．〔精确01cm〕
17口井直径2m根竹竿直深入井底竹竿高出井口05m果竹竿斜深入井口竹竿刚井口井深 m竹竿长 m．
18直角三角形周长2+斜边中线1直角三角形面积 ．
19果方程3x2ax+a30正根值 ．
20方程x2+3x+10两根αβ+值 ．
三 解答题〔60分〕
21解方程〔题3分12分〕
〔1〕〔x5〕216 〔2〕x24x+10
〔3〕x32x23x0 〔4〕x2+5x+30
22〔8分〕：x1x2关x方程x2+〔2a1〕x+a20两实数根〔x1+2〕〔x2+2〕11求a值．
23〔8分〕：关x方程x22〔m+1〕x+m20
（1） m取值时方程两实数根？
（2） m选取适宜整数方程两相等实数根求两根．
24〔8分〕元二次方程x24x+k0两相等实数根
（1） 求k取值范围
（2） 果k符合条件整数元二次方程x24x+k0x2+mx10相根求时m值．
25〔8分〕abc分△ABC中∠A∠B∠C边关x方程〔cb〕x2+2〔ba〕x+〔ab〕0两相等实数根试判断△ABC形状．
26〔8分〕某工程队市实施棚户区改造程中承包项拆迁工程原方案天拆迁1250m2准备工作缺乏第天少拆迁20第二天开始该工程队加快拆迁速度第三天拆迁1440m2
求：〔1〕该工程队第二天第三天天拆迁面积前天增长百分数相求百分数．
27〔分〕某水果批发商场销种高档水果果千克盈利10元天售出500千克市场调查发现进货价变情况假设千克涨价1元日销售量减少20千克
（1） 现该商场保证天盈利6000元时顾客实惠千克应涨价少元？
（2） 假设该商场单纯济角度千克种水果涨价少元商场获利？
参考答案
选择题
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3∵α方程x2+2x20050根∴α2+2α2005
α+β2 ∴α2+3α+β200522003
二 填空题
11～15 ±4 2516 10
16～20 67 4 3
提示：14∵ABAC长关x方程x210x+m0两根
∴
等腰△ABC中
假设BC8ABAC5m25
假设ABAC中8边2m16
20∵△324×1×15＞0 ∴α≠β
α+β3＜0αβ1＞0∴α＜0β＜0
三解答题
21〔1〕x91〔2〕x2±〔3〕x031
〔4〕
22解：题意：x1+x212a x1·x2a2
〔x1+2〕〔x2+2〕11 ∴x1x2+2〔x1+x2〕+411
a2+2〔12a〕70 a24a50
∴a51
∵△〔2a1〕24a214a≥0
∴a≤
∴a5合题意舍∴a1
23解：〔1〕△≥0时方程两实数根
∴[2〔m+1〕]24m28m+4≥0 ∴m≥
〔2〕取m0时原方程化x22x0解x10x22
24解：〔1〕元二次方程x24x+k0两相等实数根
∴△164k＞0 ∴k＜4
〔2〕k3时解x24x+30x13x21
x3时m x1时m0
25解：方程元二次方程cb≠0b≠c
原方程两相等实数根应△0
4〔ba〕24〔cb〕〔ab〕0〔ab〕〔ac〕0
abac
△ABC等腰三角形
26解：〔1〕1250〔120〕1000〔m2〕
该工程队第天拆迁面积1000m2
〔2〕设该工程队第二天第三天天拆迁面积前天增长百分数x
1000〔1+x〕21440解x10220x222〔舍〕该工程队第二天第三天天拆迁面积前天增长百分数20．
27解：〔1〕设千克应涨价x元〔10+x〕〔50020x〕6000
解x5x10顾客实惠x5
〔2〕设涨价x元时总利润y
y〔10+x〕〔50020x〕20x2+300x+500020〔x75〕2+6125
x75时取值值6125
答：〔1〕保证天盈利6000元时顾客实惠千克应涨价5元．
〔2〕假设该商场单纯济角度千克种水果涨价75元商场获利．
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选择题〔题3分30分〕
1方程x26x+q0配方成〔xp〕27形式x26x+q2配方成〔 〕
A〔xp〕25 B〔xp〕29
C〔xp+2〕29 D〔xp+2〕25
2m方程x2x10根代数式m2m值等〔 〕
A1 B0 C1 D2
3假设αβ方程x2+2x20050两实数根α2+3α+β值〔 〕
A2005 B2003 C2005 D4010
4关x方程kx2+3x10实数根k取值范围〔 〕
Ak≤ Bk≥k≠0
Ck≥ Dk＞k≠0
5关x元二次方程两根x11x22方程〔 〕
A x2+3x20 Bx23x+20
Cx22x+30 Dx2+3x+20
6关x方程x2〔2k1〕x+k20两相等实根k整数值〔 〕
A2 B1 C0 D1
7某城2004年底已绿化面积300公顷两年绿化绿化面积逐年增加2006年底增加363公顷设绿化面积均年增长率x题意列方程正确选项〔 〕
A300〔1+x〕363 B300〔1+x〕2363
C300〔1+2x〕363 D363〔1x〕2300
8甲乙两学分解道元二次方程甲次项系数错解方程两根35乙常数项错解两根2+2原方程〔 〕
A x2+4x150 Bx24x+150
Cx2+4x+150 Dx24x150
9假设方程x2+mx+10方程x2xm0相实数根m值〔 〕
A2 B0 C1 D
10直角三角形xy两边长满足|x24|+0第三边长〔 〕
A 2 B2
C2 D2
二 填空题〔题3分30分〕
11假设关x方程2x23x+c0根1根 ．
12元二次方程x23x20解 ．
13果〔2a+2b+1〕〔2a+2b1〕63a+b值 ．
14等腰△ABC中BC8ABAC长关x方程x210x+m0两根m值 ．
152005年某市均GDP约2003年12倍果该市年均GDP增长率相增长率 ．
16科学研究说明肢长身高0618时起美某成年女士身高153cm肢长92cm该女士穿高根鞋鞋根正确高度约 cm．〔精确01cm〕
17口井直径2m根竹竿直深入井底竹竿高出井口05m果竹竿斜深入井口竹竿刚井口井深 m竹竿长 m．
18直角三角形周长2+斜边中线1直角三角形面积 ．
19果方程3x2ax+a30正根值 ．
20方程x2+3x+10两根αβ+值 ．
三 解答题〔60分〕
21解方程〔题3分12分〕
〔1〕〔x5〕216 〔2〕x24x+10
〔3〕x32x23x0 〔4〕x2+5x+30
22〔8分〕：x1x2关x方程x2+〔2a1〕x+a20两实数根〔x1+2〕〔x2+2〕11求a值．
23〔8分〕：关x方程x22〔m+1〕x+m20
（1） m取值时方程两实数根？
（2） m选取适宜整数方程两相等实数根求两根．
24〔8分〕元二次方程x24x+k0两相等实数根
（1） 求k取值范围
（2） 果k符合条件整数元二次方程x24x+k0x2+mx10相根求时m值．
25〔8分〕abc分△ABC中∠A∠B∠C边关x方程〔cb〕x2+2〔ba〕x+〔ab〕0两相等实数根试判断△ABC形状．
26〔8分〕某工程队市实施棚户区改造程中承包项拆迁工程原方案天拆迁1250m2准备工作缺乏第天少拆迁20第二天开始该工程队加快拆迁速度第三天拆迁1440m2
求：〔1〕该工程队第二天第三天天拆迁面积前天增长百分数相求百分数．
27〔分〕某水果批发商场销种高档水果果千克盈利10元天售出500千克市场调查发现进货价变情况假设千克涨价1元日销售量减少20千克
（1） 现该商场保证天盈利6000元时顾客实惠千克应涨价少元？
（2） 假设该商场单纯济角度千克种水果涨价少元商场获利？
参考答案
选择题
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3∵α方程x2+2x20050根∴α2+2α2005
α+β2 ∴α2+3α+β200522003
二 填空题
11～15 ±4 2516 10
16～20 67 4 3
提示：14∵ABAC长关x方程x210x+m0两根
∴
等腰△ABC中
假设BC8ABAC5m25
假设ABAC中8边2m16
20∵△324×1×15＞0 ∴α≠β
α+β3＜0αβ1＞0∴α＜0β＜0
三解答题
21〔1〕x91〔2〕x2±〔3〕x031
〔4〕
22解：题意：x1+x212a x1·x2a2
〔x1+2〕〔x2+2〕11 ∴x1x2+2〔x1+x2〕+411
a2+2〔12a〕70 a24a50
∴a51
∵△〔2a1〕24a214a≥0
∴a≤
∴a5合题意舍∴a1
23解：〔1〕△≥0时方程两实数根
∴[2〔m+1〕]24m28m+4≥0 ∴m≥
〔2〕取m0时原方程化x22x0解x10x22
24解：〔1〕元二次方程x24x+k0两相等实数根
∴△164k＞0 ∴k＜4
〔2〕k3时解x24x+30x13x21
x3时m x1时m0
25解：方程元二次方程cb≠0b≠c
原方程两相等实数根应△0
4〔ba〕24〔cb〕〔ab〕0〔ab〕〔ac〕0
abac
△ABC等腰三角形
26解：〔1〕1250〔120〕1000〔m2〕
该工程队第天拆迁面积1000m2
〔2〕设该工程队第二天第三天天拆迁面积前天增长百分数x
1000〔1+x〕21440解x10220x222〔舍〕该工程队第二天第三天天拆迁面积前天增长百分数20．
27解：〔1〕设千克应涨价x元〔10+x〕〔50020x〕6000
解x5x10顾客实惠x5
〔2〕设涨价x元时总利润y
y〔10+x〕〔50020x〕20x2+300x+500020〔x75〕2+6125
x75时取值值6125
答：〔1〕保证天盈利6000元时顾客实惠千克应涨价5元．
〔2〕假设该商场单纯济角度千克种水果涨价75元商场获利．
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