剖析元二次方程概念
元二次方程概念剖析
1定义 含未知数未知数高次数2整式方程做元二次方程
2剖析 元二次方程定义知元二次方程需具备三条件
(1)含未知数未知数果方程中未知数数1元二次方程
(2)未知数高次数2未知数高次数低2高2方程中否存次项常数项没提出求方程进行降幂排列观察未知数高次数否2
(3)方程两边整式整式单项式项式统称说明分母含未知数开数含未知数
某方程符合三条中条元二次方程反元二次方程定满足三条件
3注意 (1)判断方程否元二次方程应化简结果准化简前含未知数2次项化简未知数高次数1元二次方程
(2)方程中含字母系数(参数)时应区分未知数字母关x方程……表明x未知数方程中字母均常数
(3)×元×次方程中元指未知数次指未知数高次数
4典例 例1 列方程中关x元二次方程( )
A3(x+1)22(x+1) B0 Cax2+bx+c0 Dx2+2xx21
解B中分母含未知数元二次方程C中字母a没强调0a0C中未知数高次数低2肯定C中方程否元二次方程D中方程化简元次方程A中方程符合元二次方程三条件选A
例2 方程(m+2)x|m|+3mx+10关x元二次方程( )
Am±2 Bm2 Cm2 Dm≠±2
解元二次方程中未知数高次数2|m|2m±2m2时原方程变6x+10元次方程合题意舍m2时原方程变4x2+6x+10元二次方程选B
二元二次方程相关概念剖析
1概念 方程化成形式ax2+bx+c0(a≠0)种形式元二次方程般形式
2剖析 (1)元二次方程般形式方程变形整理种规律表达形式左边未知数二次三项式降幂排列中a通常写成0形式右边0
(2)元二次方程化成般形式左边三单项式ax2bxc分做二次项次项常数项常数ab分二次项系数次项系数
(3)元二次方程般形式配方法公式法求元二次方程根基础
3典例 例3 方程(13x)(x+3)2x2+1化元二次方程般形式写出二次项二次项系数次项次项系数常数项
解原方程化般形式5x2+8x20(写成5x28x+20符合惯)中二次项5x2二次项系数5次项8x次项系数8常数项2(元二次方程般形式三单项式漏写单项式系数负号)
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元二次方程概念剖析
1定义 含未知数未知数高次数2整式方程做元二次方程
2剖析 元二次方程定义知元二次方程需具备三条件
(1)含未知数未知数果方程中未知数数1元二次方程
(2)未知数高次数2未知数高次数低2高2方程中否存次项常数项没提出求方程进行降幂排列观察未知数高次数否2
(3)方程两边整式整式单项式项式统称说明分母含未知数开数含未知数
某方程符合三条中条元二次方程反元二次方程定满足三条件
3注意 (1)判断方程否元二次方程应化简结果准化简前含未知数2次项化简未知数高次数1元二次方程
(2)方程中含字母系数(参数)时应区分未知数字母关x方程……表明x未知数方程中字母均常数
(3)×元×次方程中元指未知数次指未知数高次数
4典例 例1 列方程中关x元二次方程( )
A3(x+1)22(x+1) B0 Cax2+bx+c0 Dx2+2xx21
解B中分母含未知数元二次方程C中字母a没强调0a0C中未知数高次数低2肯定C中方程否元二次方程D中方程化简元次方程A中方程符合元二次方程三条件选A
例2 方程(m+2)x|m|+3mx+10关x元二次方程( )
Am±2 Bm2 Cm2 Dm≠±2
解元二次方程中未知数高次数2|m|2m±2m2时原方程变6x+10元次方程合题意舍m2时原方程变4x2+6x+10元二次方程选B
二元二次方程相关概念剖析
1概念 方程化成形式ax2+bx+c0(a≠0)种形式元二次方程般形式
2剖析 (1)元二次方程般形式方程变形整理种规律表达形式左边未知数二次三项式降幂排列中a通常写成0形式右边0
(2)元二次方程化成般形式左边三单项式ax2bxc分做二次项次项常数项常数ab分二次项系数次项系数
(3)元二次方程般形式配方法公式法求元二次方程根基础
3典例 例3 方程(13x)(x+3)2x2+1化元二次方程般形式写出二次项二次项系数次项次项系数常数项
解原方程化般形式5x2+8x20(写成5x28x+20符合惯)中二次项5x2二次项系数5次项8x次项系数8常数项2(元二次方程般形式三单项式漏写单项式系数负号)
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