人教版九上第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系数的值或范围 专题复习（word版含答案）

第21章　元二次方程 求元二次方程中字母系数值范围

选择题
1 已知直角三角形两条直角边长恰方程2x2＋kx＋7＝0两根直角三角形斜边长3k值(　　)
A．6－6 B．8－8 C．－8 D．8
2 关x元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0实数根a取值范围(　　)
A．a＞ B．a≥－ C．a＞a≠1 D．a≥－a≠1
3 元二次方程x2－2x＋m＝0两相实数根实数m取值范围(　　)
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1　　　　D．m≤1
4 x1x2方程x2－2mx＋m2－m－1＝0两根x1＋x2＝1－x1x2m值(　　)
A．－12 B．1－2 C．－2 D．1
5 方程(a－1)x|a|＋1－2x＝3关x元二次方程( )
A a＝－1　　　B a＝1 C a＝±1 D a≠±1
6 已知关x元二次方程mx2－(m＋2)x＋＝0两相等实数根x1x2＋＝4mm值( )
A－12 B－1 C 2 D存

二填空题
7 利根判式根系数关系求字母系数值范围时注意二次项系数a≠0二注意验证判式否等
8 已知关x元二次方程x2－(m－1)x－(2m－2)＝0两根等两根积m值
9 已知(m－3)x2＋x＝1关x元二次方程m取值范围
10 方程x2－4x＋1＝0两根x1x2x1(1＋x2)＋x2值
11 已知关x方程x2＋bx＋a＝0根－a(a≠0)a－b值
12 已知x1x2关x方程x2＋ax－2b＝0两实数根x1＋x2＝－2x1·x2＝1ba值
13 关x方程x2＋2x＋a＝0存实数根a取值范围

三解答题
14 已知关x元二次方程kx2－4kx＋k－5＝0两相等实数根求k值．




15 已知关x元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0根0求k值根




16 已知关x元二次方程(1－k)x2－2x－1＝0两相等实数根求k整数值．




17 已知关x元二次方程x2－(k＋1)x－6＝0
(1)求证：意实数k方程两相等实数根
(2)方程根2求k值根．





18．已知关x元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－1＝0
(1) 方程实数根求实数m取值范围
(2) 方程两实数根分x1x2满足(x1－x2)2＝16－x1x2求实数m值．













答案：

16 BDBDA C
二
7 0
8 1
9 m≥－2 m≠3
10 5
11 －1
12
13 a＞1
三
14 解：Δ＝(－4k)2－4k(k－5)＝12k2＋20k＝0∴k1＝0(舍)k2＝－
15 解：x＝0代入(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0k2＋3k－4＝0解k1＝1k2＝－4∵k＋4≠0∴k≠－4∴k＝1∴元二次方程5x2＋3x＝0∴根－
16 解：Δ＝(－2)2＋4(1－k)＝8－4k＞0k≠1k＜2k≠1∴k整数值0
17 (1) 证明：∵Δ＝[－(k＋1)]2－4×1×(－6)＝(k＋1)2＋24＞0∴方程总两相等实数根
(2) 解：设方程根x1元二次方程根系数关系解k值－2方程根－3
18 解：(1) 根题意知Δ＝[2(m＋1)]2－4(m2－1)≥0解m≥－1∴实数m取值范围m≥－1
(2) 根根系数关系知x1＋x2＝－2(m＋1)x1x2＝m2－1∵(x1－x2)2＝16－x1x2∴(x1＋x2)2－4x1x2＝16－x1x2(x1＋x2)2＝16＋3x1x2∴[－2(m＋1)]2＝16＋3(m2－1)解m＝1－9∵m≥－1∴m＝－9合题意舍∴m＝1



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