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DC 所成角 为 45 ， F 是 PB 的中点， E 是 BC 上的动点. （Ⅰ）证明： PE AF ； （Ⅱ）若 ABBEBC 322  ，求直线 AP 与平面 PDE 所成角的大小. 20

∴∠AOC＝90°， ∴∠AOC+∠OCE＝180°， ∴AD∥EC. （第24题） （2）解：如图，过点A作AF⊥EC交EC于点F. ∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°， ∴∠ACB＝60°， ∴∠D＝∠AC

点E是AD边上一定点，且AE＝1． （1）当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度． （2）如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．（不写作法，保留作图痕迹）

……………12分 21.（本题满分12分） (1)解法一(几何法) 证明：取OO1的中点为F,连接AF,PF; ∴PF∥OB， ∵AQ∥OB,∴PF∥AQ， ∴P、F. A. Q四点共面， 又由图1可知OB⊥OO1，

B．|PM|＋|PF|的最小值为6 C．存在直线l，使得A，B两点关于x＋y－6＝0对称 D．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切 答案　BD 解析　因为点P为抛物线y2＝2px(p>0)上的动点，当P运动到

改变放大电路的输入、输出电阻 *串联负反馈使输入电阻增加1+AF倍 *并联负反馈使输入电阻减小1+AF倍 *电压负反馈使输出电阻减小1+AF倍 *电流负反馈使输出电阻增加1+AF倍 五. 自激振荡产生的原因和条件 1. 产生自激振荡的原因

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF， 求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为　 　． 　 三、解答题 16．（12分）某旅游爱好者

AB2+AD2 = 22+42 = 25 由②可知：AE=2EF ∴AF= AE2+EF2 = 5 EF 由折叠可知，AG=2AE=4EF，AF=GF ∵∠AEF=∠GCF，∠FAE=∠GAC ∴△AEF ~

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(1)求证： △ABG∽△AFC． (2)已知AB=a,AC=AF=b，求线段FG的长（用含a，b的代数式表示）． (3)已知点E在线段AF上（不与点A，点F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），

，AD上，且EB＝EF，AF＜BE.设∠BEF＝θ，四边形ABEF的面积为f(θ)(单位：平方米)． (1) 求f(θ)关于θ的函数关系式，并求出定义域； (2) 当BE，AF的长为何值时，裁剪出的四边形ABEF的面积最小，并求出最小值．

18．(2021·四川广安)如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE，AB相交于点C. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，tan∠EAD＝，求BC的长．

如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AF

中点，说明AF⊥CD的理由． 解：联结 ． 在△ABC和△AED中， 所以△ABC≌△AED ( ) ， 所以 = （ ）． 所以△ACD是等腰三角形． 由F是CD的中点 ( )， 得AF⊥CD ( )

C边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；

，情侣是不放过任何一个表达爱意的机会的，许多爱撒娇办嗲的女孩子早早就给bf出了难题，今年圣诞节送什么礼物给我？普通的我可不要。bf就要挖空心思搜寻圣诞礼物了。同样gf也要照顾好男朋友哦，不能一味的考虑

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3 Q/BFB – 7.4-01-2003 《采购控制程序》 6.4 BF/QJ-051 《紧急放行/例外转序申请单》 6.5 BF/QJ-030 《合格供方质量跟踪表》 6.7 合格标识、退货标识、待处理标识、让步使用标识、紧急放行标识

AB=AC,若∠2=20º，则∠1=______. 三、解答题 15.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°． 16.如图,AB∥DE,∠1=∠ACB，AC平分∠BAD， (1)试说明: