1.图估算学校旗杆高度身高16米红学着旗杆面影子ABAB走走点C处时影子顶端正旗杆影子顶端重合时测AC=2mBC=8m旗杆高度( )
A.64m B.7m C.8m D.9m
2.图已知MN分锐角∠AOB边OAOB点ON=6△OMNMN折叠点O落点C处MCOB交点PMN=MP=5PN=( )
A.2 B.3 C. D.
3.图明学制直角三角形纸板DEF测量树高度AB调整位置设法斜边DF保持水边DE点B直线.已知纸板两条直角边DE=40cmEF=20cm测边DF离面高度AC=15mCD=8m树高AB( )
A.4米 B.45米 C.5米 D.55米
4.图学湖边棵树目测出树距离20m树顶端水中倒影距5m远该学身高17m树高( )m.
A.34 B.51 C.68 D.85
5.图孔成原理示意图根图标注尺寸支蜡烛暗盒中成CD长( )
A. B. C. D.1 cm
6.图明A时测某树影长2mB时测该树影长8m两次日光线互相垂直树高度( )m.
A.2 B.4 C.6 D.8
7.图玲设计手电测量家附新华厦高度示意图.点P处放水面镜光线点A出发面镜反射刚射厦CD顶端C处已知AB⊥BDCD⊥BD测AB=12米BP=18米PD=24米该厦高度约( )
A.8米 B.16米 C.24米 D.36米
8.学校门口栏杆图示栏杆水位置BD绕O点旋转AC位置已知AB⊥BDCD⊥BD垂足分BDAO=4mAB=16mCO=1m栏杆C端应降垂直距离CD( )
A.02m B.03m C.04m D.05m
9.图例规种画图工具长度相等两脚ACBD交叉构成利线段定例伸长缩短.果例规两脚合螺丝钉固定刻度3方(时OA=3OCOB=3OD)然张开两脚AB两尖端分线段a两端点CD=18cm时AB长( )
A.72 cm B.54 cm C.36 cm D.06 cm
10.加强视力保护意识明书房里挂张视力表.书房空间狭想根测试距离5m视力表制作测试距离3m视力表.图果视力表中E高度35cm视力表中相应E高度( )
A.3cm B.25cm C.23cm D.21cm
11.明身高16m影长2m时刻教学楼影长24m楼高 .
12.九章算术中记载种测量井深方法.图示井口B处立根垂直井口木杆BD木杆顶端D观察井水水岸C视线DC井口直径AB交点E果测AB=16米BD=1米BE=02米AC 米.
13.图身高17m明AB站河岸利树倒影测量河岸棵树CD高度CD水中倒影C′DAEC′条线.果河BD宽度12mBE=3m棵树CD高 m.
14.图已知零件外径30mm现交叉卡钳(两条尺长ACBD相等OC=OD)测量零件孔直径AB.OC:OA=1:2量CD=12mm零件厚度x= mm.
15.图△ABC张直角三角形彩色纸AC=15cmBC=20cm.斜边高CD分成n等分然裁出(n﹣1)张宽度相等长方形纸条.(n﹣1)张纸条面积 cm2.
16.图网高08米击球点网水距离3米明网球时球恰网落点恰离网4米位置球拍击球高度h 米.
17.图边长1正方形构成网格正方形顶点做格点线段OA端点格点OA=1.请选择适格点刻度直尺网格中完成列画图保留连线痕迹求说明理.
(1)作△OAB线段OB=2线段AB=.
(2)C线段OB中点画△OCD∽△AOB.
(3)选择适格点E作∠BAE=45°.
18.图均边长1正方形组成网格图中点ABCD均格点.
(1)图①中PC:PB= .
(2)利网格刻度直尺作图保留痕迹写作法.
①图②AB找点PAP=3.
②图③BD找点P△APB∽△CPD.
19.定义:顶点网格点四边形做格点四边形端点网格点线段做格点线.图1正方形网格中格点线DECE格点四边形ABCD分割成三彼相似三角形.请图2图3中分画出格点线阴影四边形分割成三彼相似三角形.
20.已知图△ABC中AB=AC尺规BC边求作点P△BPA∽△BAC(保留作图痕迹写作法).
21.图3×8网格图正方形边长均1三顶点正方形顶点三角形做格点三角形图中格点△ABC三边长分2请网格图中画出三△ABC相似全等格点三角形求△ABC相似格点三角形面积.
22.图矩形ABCD中AB=4BC=m(m>1)点EAD边定点AE=1.
(1)m=3时AB存点F△AEF△BCF相似求AF长度.
(2)图②m=35时.直尺圆规AB作出△AEF△BCF相似点F.(写作法保留作图痕迹)
(3)确定m值AB存点F△AEF△BCF相似?
23.图MN山两侧两村庄两村交通方便根国家惠民政策政府决定直线涵洞.工程员计算工程量必须计算MN两点间直线距离选择测量点ABC点BC分AMAN现测AM=1千米AN=18千米AB=54米BC=45米AC=30米求MN两点间直线距离.
参考答案
1.解:设旗杆高度h
题意=h=8米.
选:C.
2.解:∵MN=MP
∴∠MNP=∠MPN
∴∠CPN=∠ONM
折叠∠ONM=∠CNMCN=ON=6
∴∠CPN=∠CNM
∵∠C=∠C
∴△CPN∽△CNM
=CN2=CP×CM
∴62=CP×(CP+5)
解CP=4
∵=
∴=
∴PN=
选:D.
3.解:△DEF△DBC中
∴△DEF∽△DBC
∴=
=
解:BC=4
∵AC=15m
∴AB=AC+BC=15+4=55m
树高55m.
选:D.
4.解:相似三角形性质设树高x米
=
∴x=51m.
选:B.
5.解:图O作直线OE⊥AB交CDF
题意AB∥CD
∴OF⊥CD
∴OE=12OF=2
AB∥CD△AOB∽△COD
∵OEOF分高
∴
∵AB=6
∴CD=1
选:D.
6.解:根题意作△EFC
树高CD∠ECF=90°ED=8FD=2
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC
=DC2=ED•FD
代入数DC2=16
DC=4
选:B.
7.解:根题意易△ABP∽△PDC.
=
CD=×AB=×12=16米
该古城墙高度16米.
选:B.
8.解:∵AB⊥BDCD⊥BD
∴∠ABO=∠CDO=90°
∵∠AOB=∠COD
∴△ABO∽△CDO
=
∵AO=4mAB=16mCO=1m
∴=
解:CD=04m
选:C.
9.解:∵OA=3OCOB=3OD
∴OA:OC=OB:OD=3:1∠AOB=∠DOC
∴△AOB∽△COD
∴==
∴AB=3CD=3×18=54(cm).
选:B.
10.解:题意:CD∥AB
∴=
∵AB=35cmBE=5mDE=3m
∴
∴CD=21cm
选:D.
11.解:设教学楼高度xm
列方程:
解x=192
教学楼高度192m.
答案:192m.
12.解:∵BD⊥ABAC⊥AB
∴BD∥AC
∴△ACE∽△BDE
∴
∴=
∴AC=7(米)
答案:7.
13.解:∵ABCD均垂直面AB∥CD
∴△ABE∽△C′DE
∵CD水中倒影C′D
∴△ABE∽△C′DE
∴=
∵AB=17BE=3BD=12
∴=
∴CD=51
答案:51.
14.解:∵AC=BDOC=OD
∴OA=OB
∴=
∵∠AOB=∠COD
∴△OAB∽△OCD
∴==
∴AB=2CD=2×12=24
∴x=×(30﹣24)=3mm.
答案:3.
15.解:图∵∠ACB=90°AC=15BC=20
∴AB==25
∵CD•AB=AC•BC
∴CD=12
∵斜边高CD分成n等分
∴CH=
∵EF∥AB
∴△CEF∽△CAB
∴==解EF=•25
数第1矩形长•25
理数第2矩形长•25…
数第(n﹣1)矩形长•25
矩形宽•12
∴(n﹣1)张纸条面积=[•25+•25+…+•25]••12
=(1+2+…+n﹣1)••12
=(cm2).
答案.
16.解:题意=
解h=14.
答案:14.
17.解:(1)图示△OAB求
(2)图示△OCD∽△AOB
(3)图示∠BAE=45°.
18.解:(1)图1中
∵AB∥CD
∴==
答案1:3.
(2)
①图2示点P找点
②图3示作点A称点A′
连接A′C交BD点P
点P找点
∵AB∥CD
∴△APB∽△CPD.
19.解:图示
20.解:图示:点P求
时△BPA∽△BAC.
21.解:图示:
图示格点三角形面积S=2×8﹣×2×3﹣×1×5﹣×1×8=65
22.解:(1)∠AEF=∠BFC时
△AEF∽△BFC需==
解AF=13
∠AEF=∠BCF时
△AEF∽△BCF需==
解AF=1
综述AF=13.
(3)1<m<4m≠3时3
m=3时2
m=4时2
m>4时1.
23.解:△ABC△AMN中
==∴∵∠A=∠A
∴△ABC∽△ANM
∴
解:MN=1500米
答:MN两点间直线距离1500米
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