《9.7利用相似三角形测高》同步提升训练(附答案)鲁教版(五四制)八年级数学下册


    2021年鲁教版八年级数学册97利相似三角形测高步提升训练(附答案)
    1.图估算学校旗杆高度身高16米红学着旗杆面影子ABAB走走点C处时影子顶端正旗杆影子顶端重合时测AC=2mBC=8m旗杆高度(  )

    A.64m B.7m C.8m D.9m
    2.图已知MN分锐角∠AOB边OAOB点ON=6△OMNMN折叠点O落点C处MCOB交点PMN=MP=5PN=(  )

    A.2 B.3 C. D.
    3.图明学制直角三角形纸板DEF测量树高度AB调整位置设法斜边DF保持水边DE点B直线.已知纸板两条直角边DE=40cmEF=20cm测边DF离面高度AC=15mCD=8m树高AB(  )

    A.4米 B.45米 C.5米 D.55米
    4.图学湖边棵树目测出树距离20m树顶端水中倒影距5m远该学身高17m树高(  )m.

    A.34 B.51 C.68 D.85
    5.图孔成原理示意图根图标注尺寸支蜡烛暗盒中成CD长(  )
    A. B. C. D.1 cm




    6.图明A时测某树影长2mB时测该树影长8m两次日光线互相垂直树高度(  )m.

    A.2 B.4 C.6 D.8
    7.图玲设计手电测量家附新华厦高度示意图.点P处放水面镜光线点A出发面镜反射刚射厦CD顶端C处已知AB⊥BDCD⊥BD测AB=12米BP=18米PD=24米该厦高度约(  )

    A.8米 B.16米 C.24米 D.36米
    8.学校门口栏杆图示栏杆水位置BD绕O点旋转AC位置已知AB⊥BDCD⊥BD垂足分BDAO=4mAB=16mCO=1m栏杆C端应降垂直距离CD(  )

    A.02m B.03m C.04m D.05m

    9.图例规种画图工具长度相等两脚ACBD交叉构成利线段定例伸长缩短.果例规两脚合螺丝钉固定刻度3方(时OA=3OCOB=3OD)然张开两脚AB两尖端分线段a两端点CD=18cm时AB长(  )

    A.72 cm B.54 cm C.36 cm D.06 cm
    10.加强视力保护意识明书房里挂张视力表.书房空间狭想根测试距离5m视力表制作测试距离3m视力表.图果视力表中E高度35cm视力表中相应E高度(  )

    A.3cm B.25cm C.23cm D.21cm
    11.明身高16m影长2m时刻教学楼影长24m楼高   .
    12.九章算术中记载种测量井深方法.图示井口B处立根垂直井口木杆BD木杆顶端D观察井水水岸C视线DC井口直径AB交点E果测AB=16米BD=1米BE=02米AC   米.

    13.图身高17m明AB站河岸利树倒影测量河岸棵树CD高度CD水中倒影C′DAEC′条线.果河BD宽度12mBE=3m棵树CD高   m.

    14.图已知零件外径30mm现交叉卡钳(两条尺长ACBD相等OC=OD)测量零件孔直径AB.OC:OA=1:2量CD=12mm零件厚度x=   mm.

    15.图△ABC张直角三角形彩色纸AC=15cmBC=20cm.斜边高CD分成n等分然裁出(n﹣1)张宽度相等长方形纸条.(n﹣1)张纸条面积   cm2.

    16.图网高08米击球点网水距离3米明网球时球恰网落点恰离网4米位置球拍击球高度h   米.

    17.图边长1正方形构成网格正方形顶点做格点线段OA端点格点OA=1.请选择适格点刻度直尺网格中完成列画图保留连线痕迹求说明理.
    (1)作△OAB线段OB=2线段AB=.
    (2)C线段OB中点画△OCD∽△AOB.
    (3)选择适格点E作∠BAE=45°.


    18.图均边长1正方形组成网格图中点ABCD均格点.
    (1)图①中PC:PB=   .
    (2)利网格刻度直尺作图保留痕迹写作法.
    ①图②AB找点PAP=3.
    ②图③BD找点P△APB∽△CPD.

    19.定义:顶点网格点四边形做格点四边形端点网格点线段做格点线.图1正方形网格中格点线DECE格点四边形ABCD分割成三彼相似三角形.请图2图3中分画出格点线阴影四边形分割成三彼相似三角形.

    20.已知图△ABC中AB=AC尺规BC边求作点P△BPA∽△BAC(保留作图痕迹写作法).

    21.图3×8网格图正方形边长均1三顶点正方形顶点三角形做格点三角形图中格点△ABC三边长分2请网格图中画出三△ABC相似全等格点三角形求△ABC相似格点三角形面积.

    22.图矩形ABCD中AB=4BC=m(m>1)点EAD边定点AE=1.
    (1)m=3时AB存点F△AEF△BCF相似求AF长度.
    (2)图②m=35时.直尺圆规AB作出△AEF△BCF相似点F.(写作法保留作图痕迹)
    (3)确定m值AB存点F△AEF△BCF相似?
    23.图MN山两侧两村庄两村交通方便根国家惠民政策政府决定直线涵洞.工程员计算工程量必须计算MN两点间直线距离选择测量点ABC点BC分AMAN现测AM=1千米AN=18千米AB=54米BC=45米AC=30米求MN两点间直线距离.


    参考答案
    1.解:设旗杆高度h
    题意=h=8米.
    选:C.
    2.解:∵MN=MP
    ∴∠MNP=∠MPN
    ∴∠CPN=∠ONM
    折叠∠ONM=∠CNMCN=ON=6
    ∴∠CPN=∠CNM
    ∵∠C=∠C
    ∴△CPN∽△CNM
    =CN2=CP×CM
    ∴62=CP×(CP+5)
    解CP=4
    ∵=
    ∴=
    ∴PN=
    选:D.

    3.解:△DEF△DBC中
    ∴△DEF∽△DBC
    ∴=

    解:BC=4
    ∵AC=15m
    ∴AB=AC+BC=15+4=55m
    树高55m.
    选:D.
    4.解:相似三角形性质设树高x米

    ∴x=51m.
    选:B.
    5.解:图O作直线OE⊥AB交CDF
    题意AB∥CD
    ∴OF⊥CD
    ∴OE=12OF=2
    AB∥CD△AOB∽△COD
    ∵OEOF分高

    ∵AB=6
    ∴CD=1
    选:D.

    6.解:根题意作△EFC
    树高CD∠ECF=90°ED=8FD=2
    ∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
    ∴∠ECD=∠CFD
    ∴Rt△EDC∽Rt△FDC
    =DC2=ED•FD
    代入数DC2=16
    DC=4
    选:B.

    7.解:根题意易△ABP∽△PDC.

    CD=×AB=×12=16米
    该古城墙高度16米.
    选:B.
    8.解:∵AB⊥BDCD⊥BD
    ∴∠ABO=∠CDO=90°
    ∵∠AOB=∠COD
    ∴△ABO∽△CDO

    ∵AO=4mAB=16mCO=1m
    ∴=
    解:CD=04m
    选:C.
    9.解:∵OA=3OCOB=3OD
    ∴OA:OC=OB:OD=3:1∠AOB=∠DOC
    ∴△AOB∽△COD
    ∴==
    ∴AB=3CD=3×18=54(cm).
    选:B.
    10.解:题意:CD∥AB
    ∴=
    ∵AB=35cmBE=5mDE=3m

    ∴CD=21cm
    选:D.

    11.解:设教学楼高度xm
    列方程:
    解x=192
    教学楼高度192m.
    答案:192m.
    12.解:∵BD⊥ABAC⊥AB
    ∴BD∥AC
    ∴△ACE∽△BDE

    ∴=
    ∴AC=7(米)
    答案:7.
    13.解:∵ABCD均垂直面AB∥CD
    ∴△ABE∽△C′DE
    ∵CD水中倒影C′D
    ∴△ABE∽△C′DE
    ∴=
    ∵AB=17BE=3BD=12
    ∴=
    ∴CD=51
    答案:51.
    14.解:∵AC=BDOC=OD
    ∴OA=OB
    ∴=
    ∵∠AOB=∠COD
    ∴△OAB∽△OCD
    ∴==
    ∴AB=2CD=2×12=24
    ∴x=×(30﹣24)=3mm.
    答案:3.
    15.解:图∵∠ACB=90°AC=15BC=20
    ∴AB==25
    ∵CD•AB=AC•BC
    ∴CD=12
    ∵斜边高CD分成n等分
    ∴CH=
    ∵EF∥AB
    ∴△CEF∽△CAB
    ∴==解EF=•25
    数第1矩形长•25
    理数第2矩形长•25…
    数第(n﹣1)矩形长•25
    矩形宽•12
    ∴(n﹣1)张纸条面积=[•25+•25+…+•25]••12
    =(1+2+…+n﹣1)••12
    =(cm2).
    答案.

    16.解:题意=
    解h=14.
    答案:14.
    17.解:(1)图示△OAB求
    (2)图示△OCD∽△AOB
    (3)图示∠BAE=45°.

    18.解:(1)图1中
    ∵AB∥CD
    ∴==
    答案1:3.
    (2)
    ①图2示点P找点
    ②图3示作点A称点A′
    连接A′C交BD点P
    点P找点
    ∵AB∥CD
    ∴△APB∽△CPD.
    19.解:图示

    20.解:图示:点P求
    时△BPA∽△BAC.

    21.解:图示:

    图示格点三角形面积S=2×8﹣×2×3﹣×1×5﹣×1×8=65

    22.解:(1)∠AEF=∠BFC时
    △AEF∽△BFC需==
    解AF=13
    ∠AEF=∠BCF时
    △AEF∽△BCF需==
    解AF=1
    综述AF=13.
    (3)1<m<4m≠3时3
    m=3时2
    m=4时2
    m>4时1.
    23.解:△ABC△AMN中
    ==∴∵∠A=∠A
    ∴△ABC∽△ANM

    解:MN=1500米
    答:MN两点间直线距离1500米


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