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如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上． (1)若在△BCD中，BC=5，BD=4，设CD的长为奇数，则CD的取值是________； (2)若EF⊥AB，DG//BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

对角线互相平分 2．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( ) A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AD 3. 直角三角形中，两直角边长分别为12

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A.80cm2 B.60cm2 C.40cm2 D.20cm2 6. 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（ ）可说明三角形全等． A.SAS B.AAS C.SSA D.HL  7.

上，则这个球的半径为________． 16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A­BD­C，有如下三个结论． ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角． 说法正确的命题序号是________．

B．以为斜边的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC=12，BC=16，则AE的长为（　　　） A．6 B．8 C．10

．∵AE=EC，DE=EF ，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形，∴CF AD ,∴CF BD ,又∵ ，∴DF BC ．∴ DE∥BC， ．如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，

°，AB的垂直平分线分别与AC，AB交于点D，E. (1)尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；(保留作图痕迹，不写作法) (2)证明：△ABC∽△BDC. 图16 17． (14分)如图17

BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD　 2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）

…………… (2) ∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° (3) ∵ABCD是矩形 ∴AC=BD 6. 矩形的判定： Þ四边形ABCD是矩形. (1)(2) (3) 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形

为圆心且与 BD 相切的圆上，若 AP mAB nAD    ， 则 nm  的最大值为（） A． 3 B． 22 C． 5 D． 2 【解析】如图，作 BD 的平行线，

25） 24．（9分）如图，点B、C在线段AD上． （1）图中共有多少条线段？ （2）若AB＝CD，BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长． 25．（10分）一辆货车从仓库出发去送货，向东走了2千米到达超市A，继续向东走了2

+2分别与x轴、y轴交于点A，B，MC∥x轴交直线y2于点C，MD∥y轴交直线y2于点D，则AC•BD的值为（　　） A．2 B．5 C． D．不能确定 　 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

穆童asfpsfpi4k （1）证明：BD = b： （2）若AD = 2DC .求cos∠ABC. 【答案】 （1）在 △ABC 中， ACsin=ABsinC　① ， ∵BD∠ABC=asinC ， ∴BDsin=asin∠ABC　②

______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______． 8题图 9．假设O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作

5cm，AC=13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为______cm． 【答案】 【解析】 【详解】∵S△ABC=AB•BC=AC•BD，∴12×5=13BD，∴BD=cm．故答案为. 16.

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5， 则四边形DOCE的周长为______· 【答案】10 【解析】 【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CO

，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、AC于点 F、G． （1）证明：FA＝FG； （2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度． 15．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2．

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10，b?2 5、若x?mx?10??x?a? ?x?b?其中a、b为整数，则m的值为（） 2 a、3或9b、?3c、?9d、?3或?9 6、把下列各式分解因式 21、6?2p?q??11?q?2p??32、a3