人教版数学五年级下册第四单元第5、6、7课时分数的基本性质、最大公因数、量大公因数的应用

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1. 第 5 课时分数的基本性质第 4 单元分数的意义和性质五年级数学下册（RJ）教学课件
2. 一、复习导入120÷30的商是多少? 被除数和除数都扩大3倍,商是多少? 被除数和除数都缩小10倍呢?120÷30= 4（120×3）÷（30×3）= 4（120÷10）÷（30÷10）= 4
3. 1、 120÷30= 2、（120×3）÷（30×3）= 3、（120÷10）÷（30÷10）= 在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不变性质.44 4大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?
4. 二、探索新知拿出3张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。① ②( ） ——— ( ）( ） ——— ( ）( ） ——— ( ）1 22 44 8你发现了什么？1
5. 3张纸的大小一样 1 2=2 4=4 8
6. 1 2=2 4=4 84 82 41 2==×2×2×2×2÷2÷2÷2÷2
7. 分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8. 分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么0要除外？
9. 因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。
10. 把和化成分母是12而大小不变的分数。2410 32== 3 × 42 ×122410=102412=322
11. 3×4=12 根据分数的基本性质,把分母和分子同时扩大4倍.48 32== 3 × 42 ×12
12. 24÷2=12 根据分数的基本性质,分数的分母和分子同时除以一个不为0的相同数,分数的大小不变.÷÷2252410=102412=
13. 口答:31＝6（　）41＝　（　）5 20 4== 20÷ ( ) 4÷ ( )　（）12044 52103== 10×( )3 × ( )( )30339
14. 三、巩固练习129 86 43 129 86 43==1.
15. 2.判断。（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 ( ) （2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5 倍，分数的大小不变。 ( ) （3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 ( ) ×√×155039
16. 5 3 16 203.把和化成分母是10而大小不变的分数。=53= 5 × 2 3 × 2 1061620= 8 1016 ÷ 220 ÷ 2=
17. 四、课堂小结1.分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质 2.利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。
18. 第 6 课时最大公因数第 4 单元分数的意义和性质五年级数学下册（RJ）教学课件
19. 一、情景导入1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。2. 通过刚才的活动，你发现了什么？3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？
20. 二、探索新知8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？我先分别找出8和12的因数。 ① 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，121
21. 1，2，4，8我先分别找出8和12的因数。 ② 8的因数 12的因数1，2，3，4 6，128和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
22. ③8的因数12的因数842，3，6，121，8和12的公因数还可以这样表示。1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。
23. 8和12的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。8的因数12的因数842，3，6，121，8和12的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。
24. 请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。12的因数：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；16的因数：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；它们的公因数是1 ，2 ， 4，最大公因数是4 。
25. 怎么求18和27的最大公因数？①排列法： 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27 18和27的公因数：1，3，9最大公因数 2
26. ②筛选法： 18的因数： 1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。我是看18的因数中那些是27的因数……你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
27. 自学提示： ①每次用什么做除数去除？ ②除到什么时候为止？ ③怎样求出最大公因数？
28. 小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）
29. 小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。
30. 1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 6的因数 4,8,1224的因数1,2,3,66的因数1,2,3,4,6,8,12,2424的因数1,2, 3,6它们最大的公因数是6做一做三、巩固练习
31. 2.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□” 123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和30的最大公因数是。61812365101530
32. 3.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154
33. 四、课堂小结1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 2.求两个数最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
34. 第 7 课时最大公因数的应用第 4 单元分数的意义和性质五年级数学下册（RJ）教学课件
35. 一、互动新授请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？3
36. ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
37. 1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？2. 图中还有有价值的信息吗？16dm12dm3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？？dm阅读与理解
38. 可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是 3 dm 的地砖不行啊。 ①利用学具操作解决问题
39. 12dm16dm用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
40. 用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm
41. 利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。
42. 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……12的公因数：1，2，3，4，6，1216和12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。②利用公因数和最大公因数的知识解决问题。分析与解答
43. 边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖在储藏室的长、宽上都是整块的吗？可以在长方形纸上画一画来验证。①前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。回顾与反思
44. 用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm
45. ②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块） ③推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
46. 二、巩固练习1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
47. 2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？ 45块30块45的因数有：1,3,5,9,15,4530的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30所以12和18的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。45÷15＝3 30÷15＝2
48. 三、课堂小结在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。
49. 四、课后练习1、51、7
50. 1，2，4，881，2，441，2，441，2，44√√√√√√√√√√√√√√√
51. ( ) 4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) 7 98 36( ) 18 72( ) 9 15( ) 1418321 497( ) 11 6611
52. 5. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
53. 6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?女生有 36 人。男生有 48 人。
54. 48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
55. 53612367. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210( )15( )18( )24( )36( )
56. 探讨学习2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如： 2和3；5和7；11和13等。如： 8和9；15和16；20和21等。如： 7和8；13和14；29和30等。
57. 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。2549138
58. ACC
59. 1 1 1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 51 1 1 1 5
60. 11.* 小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4 。答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?

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