人教版数学五年级下册 第四单元 第9、10课时 最小公倍数、最小公倍数的应用

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1. 第 9 课时最小公倍数第 4 单元分数的意义和性质五年级数学下册（RJ）教学课件
2. 一、情景导入1. 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。2. 通过刚才的活动，你发现了什么？3. 为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？4. 你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？
3. 二、探究新知4和6公有的倍数有：12，24，36，··· 其中公有的最小倍数是12。②4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36…… 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 …… ① 4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？1
4. 12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 4 的倍数6 的倍数4，8，16，20，28，32，40，···6，18， 30，42，…12，24， 36，···想一想，两个数有没有最大公倍数？还可以这样表示。
5. 把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3 的倍数6 的倍数3和6的公倍数3691218152421…… …… 27
6. 怎样求 6 和 8 的最小公倍数?6和8的公倍数有很多呢。2
7. 用图表示也很清楚。
8. 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系? 我在8的倍数中圈出6的倍数。
9. 我们再找其他的数验证一下吧。48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
10. 1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 6 8 30 36 9 10 当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。当两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。三、巩固练习
11. 2. 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×2×5×7 = 420。60 和 42 的最小公倍数：2×3×10×7 = 420
12. 3. 求下列每组数的最小公倍数。 2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9 4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10 82430182072040
13. 4.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？答：这堆糖至少有12颗。
14. 四、课堂小结1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
15. 第 10 课时最小公倍数的应用第 4 单元分数的意义和性质五年级数学下册（RJ）教学课件
16. 一、复习引入求下列各数的最小公倍数。 6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 8和9 5和12 13和5246012245436726065
17. 二、探索新知这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?3
18. 阅读与理解3dm2dm1. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？2. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。
19. 要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。铺成的正方形可能很多种。3dm2dm？dm？dm3.探究。
20. ①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。3dm2dm（1）利用学具操作解决问题
21. ②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？3dm2dm
22. 分析与解答要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的……3的公因数：3，6，9，12，15，18，···2和（2）利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
23. 在边长是6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题回顾与反思答：_________________________________ _____________________________。正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米
24. 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。 ①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。 ②实际动手操作。总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
25. 三、巩固练习如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?4 和 6 的最小公倍数是 12，因为学生的人数在 40 人以内， 12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。1.
26. 2. 这块正方形布料，既可以都做成边长是 6 cm 的方巾，也可以都做成边长是 15 cm 的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米? 6 和 15 的最小公倍数是 30。答: 这块正方形布料的边长至少是 30 cm。
27. 四、课堂小结解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。
28. 五、课后练习1. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。 6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96 10、20、30、40、50、60、70、80、90、10030
29. 2. 求下列每组数的最小公倍数。 8和 10 6 和 15 6 和 9 4 和15 1 和 7 4 和 1040301860720
30. 3. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有没有 84? 6 和 18 21 和 14 12 和 8 9和 24368448都没有
31. 4. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。
32. 24、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。
33. 6. 李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日?月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。
34. 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28； 6的倍数有：6、12、18、24、30； 4和6的公倍数有：12、24，它们的最小公倍数是12；1+12=13（日）答：下一次再给这两种花同时浇水应该是5月13日。
35. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。答：可能是18人或36人。9的倍数有：9、18、27、36，其中6的倍数有：18、36。7.
36. 122418
37. 323、52
38. 这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?10. 它们刚才同时发的车。3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车3 路和 5 路的起点站都在这儿。6 和 8 的最小公倍数是 24，所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
39. (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?11. 我跑一圈用 3 分钟。我跑一圈用 4 分钟。我要用 6 分钟。
40. 4 和 3 的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。(2)你还能提出什么问题?
41. (本页无文本内容)
42. (本页无文本内容)

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