西南财经大学4-固定收益证券（23）
- 1. 5.4 金融工程与衍生利率 5.4.1 反向浮动债券 当参照利率上升时，反向浮动债券向持有者支付的票息将降低。 反向浮动债券的利率敏感性远远大于久期相当的固定利率债券。 公司通常不直接发行反向浮动债券，而是通过将现金流从固定利率证券分配至两种衍生证券来模拟产生一种反向浮动债券。
- 2. 例、一家公司即将发行面额为1亿元，期限为20年，息票利率为8％的固定利率债券。一家投资银行可以全额认购该债券，然后在债券的现金流基础上安排发行浮动利率债券和反向浮动债券。 假设该投资银行计划安排发行面额为6000万元、息票利率水平为国库券利率加1％的浮动利率债券，和4000万元的反向浮动债券。如果当时国库券利率为6％，那么反向浮动债券的息票利率应如何设定？
- 3. 当国库券利率为6％时，浮动利率债券的年利息支付额为： 0.07×6000=420万元 因此，反向浮动债券的息票利率水平应为： (800-420)/4000=9.5% 基于这一息票利率水平可以有多种反向浮动利率安排，比如可以设定为： 18.5％-1.5×国库券利率 思考：反向浮动债券对于消极的债券管理者和积极的债券管理者分别有何意义？
- 4. 5.4.2 其他利率衍生产品 除了反向浮动债券之外，依赖于利率的金融工程产品还包括： 担保抵押债券（collateralized mortgage obligation，CMO） 基于抵押支撑债券现金流而产生的具有一系列不同到期日的债券。 利息债券（interest-only，IO） 从抵押债券中剥离出来的只剩利息的债券。这种债券可以从所依赖的抵押债券中得到全部的利息。 本金债券（principal-only，PO） 从抵押债券中剥离出来的只剩本金的债券。这种债券可以从所依赖的抵押债券中得到全部的本金。 思考：上述债券具有怎样的利率敏感性？
- 5. 练习题 1、已知一种息票利率为6%的债券每年付息，如果它离到期还有3年且到期收益率为6%，求该债券的久期。如果到期收益率为10%，久期又为多少？ 2、把下列两类债券按久期长短排序。 a. 债券A：息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：息票利率8%，20年到期，折价出售。 b. 债券A：不可赎回，息票利率8%，20年到期，按面值出售；债券B：可赎回，息票利率9%，20年到期，也按面值出售。
- 6. 3、一保险公司必须向其客户付款。第一笔是1年支付1000万元，第二笔是5年后支付400万元。收益率曲线的形状在10%时达到水平。 a. 如果公司想通过投资于单一的一种零息债券以豁免对该客户的债务责任，则它购买的债券的期限应为多久？ b. 零息债券的市场价值是多少？ 4、a. 对拟定发行的债券附加赎回条款对发行收益有何影响？ b.对拟定发行的债券附加赎回条款对其久期和凸度有何影响？
- 7. 5、长期国债当前的到期收益率接近8%。你预计利率会下降，市场上的其他人则认为利率会在未来保持不变。对以下每种情况，假定你是正确的，选择能提供更高持有期收益的债券并简述理由。 a. i. 一种Baa级债券，息票利率8%，到期期限20年； ii. 一种Aaa级债券，息票利率8%，到期期限20年。 b. i. 一种A级债券，息票利率4%，到期期限20年，可以按105的价格赎回； ii. 一种A级债券，息票利率8%，到期期限20年，可以按105的价格赎回； c. i. 长期国债，息票利率6%，不可赎回，20年到期，YTM=8%； ii. 长期国债，息票利率9%，不可赎回，20年到期，YTM=8%。
- 8. 6、以下问题摘自CFA试题： 1）一种债券的息票利率为6%，每年付息，调整的久期为10年，以800元售出，按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%，利用久期的概念，估计价格会下降为： a. 76.56元 b. 76.92元 c. 77.67元 d. 80.00元 2）一种债券的息票利率为6%，半年付息一次，在几年内的凸性为120，以票面的80%出售，按到期收益率8%定价。如果到期收益率增至9%，估计因凸性而导致的价格变动的百分比为： a. 1.08% b. 1.35% c. 2.48% d. 7.35%
- 9. 3）有关零息债券的麦考利久期，以下说法正确的是： a. 等于债券的到期期限。 b. 等于债券的到期期限的一半。 c. 等于债券的到期期限除以其到期收益率 d. 因无息票而无法计算。 4）每年付息的债券，息票利率为8％，到期收益率为10％，麦考利久期为9。债券的修正久期为： a. 8.18 b. 8.33 c. 9.78 d. 10.00
- 10. 5）债券的利率风险会： a. 随到期期限的缩短而上升； b. 随久期的延长而下降； c. 随利息的增加而下降； d. 以上都不对。 6）以下哪种债券的久期最长？ a. 8年期，息票利率6％； b. 8年期，息票利率11％； c. 15年期，息票利率6％； d. 15年期，息票利率11％。
- 11. 7、当前债券市场期限结构如下：1年期债券收益率7%，2年期债券收益率8%，3年期以上的债券收益率9%。一位投资者从1年、2年、3年期债券中选择，所有债券的息票利率均为8%，每年付息。如果投资者深信在年末收益率曲线的形状会在9%时达到水平，则投资者会购买哪种债券？ 8、菲力普公司发行一种半年付息的债券，具有如下特性：息票利率8％，收益率8％，期限15年，麦考利久期为10年。 a. 计算修正久期； b. 解释为什么修正久期是测度债券利率敏感性的较好方法；
- 12. c. 确定做以下调整后久期变动的方向： i. 息票利率为4％，而不是8％； ii. 到期期限为7年而不是15年。 d. 确定凸度，说明在给定利率变化的情况下，修正久期与凸度是怎样用来估计债券价格变动的。 9、在今后的两年内每年年末你将支付10000元的学费开支。债券即期收益率为8%。 a. 你的债务的现值与久期各是多少？ b. 期限为多久的零息债券将使你的债务完全免疫？ c. 假定你购入一零息债券使其价值与久期完全等于你的债务。现在假定利率迅速上升至9%。你的净头寸将会如何变化，即债券价值与你的学费债务的价值之间的差额是多少？
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