2023学年第学期九年级数学期末测试卷
（满分150分考试时间100分钟）
考生注意：
1．试卷含三题25题答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效
2．第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．
选择题：（题6题题4分满分24分）
1 △ABC中∥ DE分ABAC相交
DEAD＝4DB＝2DEBC值 ( ）
（A） （B） （C） （D）
2．列说法中正确 ( ）
（A）中锐角A两边扩5倍扩5倍 （B）90°
（C）0°＋cos45°＝cos( 30°＋45°）
（D）锐角 ＝＝
3．等腰三角形ABC中果腰底边5：8底角正弦值( ）
（A） （B） （C） （D）
4．高度米飞机观察面控制点测俯角飞机控制点距离( ）
（A） （B） （C） （D）
5．函数y＝axyax2+b坐标系中致图象( )
（A） （B） （C） （D）
6．(－2 ） （－1 ） （）二次函数图三点关系( )
（A） （B）（C）（D）
二填空题（题12题题4分满分48分）
7 知＝＝＝第四例项＝
8 图梯形角线交点∶＝1∶4∶＝
9 化简：＝
第8题图
10计算：—＝
11 △ABC中＝＝＝
12钢球着坡斜坡滚动5米时钢球距面高度 米
13图中 ∠ACB90° ＝30° 分线知＝＝
14长20米篱笆面墙(墙长度10米）围成长方形花圃图设AB边长x数花圃面积y方米写出yx函数关系式函数定义域
第13题图 第14题图 第15题图
15二次函数＝图图知＝＝该抛物线解析式
16 抛物线＝左移1单位移5单位抛物线解析式
y
17 已知二次函数图象图示
O
x
点第 象限．
18知抛物线顶点轴＝
三解答题（题7题满分78分）
19．（题满分10分）
知四边形正方形 ∶＝1∶2线段延长线交点求周长
20．（题满分10分）
中 ·＝·＝＝4
求证∶＝2
21（题满分10分）
中知90° 60° 4解直角三角形
22（题满分10分4分+ 4分+ 2分）
二次函数图三点 (1 0 )(2 0 ) (3 4 )
(1 )求二次函数函数解析式
(2 )求抛物线称轴方程顶点坐标
(3 )求点关称轴称点坐标
23（题满分12分 6分+6分）
中 ∠ACB90° 垂足 分边点
(1 )求证∶
(2 )求度数
24（题满分12分 4分+8分）
年某省处两两学合成综合学方便两师生交 学校准备相距两间修筑条笔直公路测量北偏东60°方 北偏西45°方处半径0公园
(1 ) 图中画出点
(2 )问计划修筑条公路会会穿公园什？
25（题满分14分5分+ 5分+ 4分）
已知抛物线x轴交点E
（1）求抛物线解析式
（2）配方法求抛物线顶点D坐标称轴
（3）求四边形ABDE面积
A
B
C
D
O
E
x
y
参考答案评分标准
1B 2D 3D 4A 5C 6B 76 8 9 10 11 12 134 14 15 16 17三 1848
19∵四边形ABCD正方形
∴ CE∥AB3′
∴ ⊿ABF∽⊿ECF 2′
设2′
∴3′
20证明：∵
∴ 2′
∵∠CAE∠BAD
∴ ∠CAE+∠DAC∠BAD+∠DAC
∠DAE∠CAB 2′
∴ ⊿ADE∽⊿ACB 1′
∵
∴ 2′
∴
∴
∴ 3′
21解：∵ ∠B60°
∴ ∠A90°60°30°3′
4′
3′
22解：（1）设函数解析式
点C(34)代入 a2
解析式 4′
（）
（2）解析式写顶点式
称轴方程 x 顶点坐标（） 4′
(3)称性知点C1y轴x0时y4
∴C1（04） 2′
23（1）证明：∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD90°
∵∠A+∠B90°
∴∠B∠ACD 3′
∴ Rt⊿ADC∽Rt⊿CDB
∴ 3′
(2) ∵
∵∠ACD∠B
∴ ⊿CED∽⊿BFD 3′
∴ ∠CDE∠BDF
∴ ∠EDF∠EDC+∠CDF∠BDF+∠CDF∠CDB90°3′
24(1)图略
(2)点C作CD⊥ABD
设CDx﹒kmBDx﹒kmAD﹒km
答：条公路会穿公园
25解：（1）三点
∴ 3′
∴抛物线解析式 2′
（2） 3′
顶点坐标D（）称轴：x 1′+1′
(3) 联结ODOE2 2′
∴
2′
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（满分150分考试时间100分钟）
考生注意：
1．试卷含三题25题答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效
2．第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．
选择题：（题6题题4分满分24分）
1 △ABC中∥ DE分ABAC相交
DEAD＝4DB＝2DEBC值 ( ）
（A） （B） （C） （D）
2．列说法中正确 ( ）
（A）中锐角A两边扩5倍扩5倍 （B）90°
（C）0°＋cos45°＝cos( 30°＋45°）
（D）锐角 ＝＝
3．等腰三角形ABC中果腰底边5：8底角正弦值( ）
（A） （B） （C） （D）
4．高度米飞机观察面控制点测俯角飞机控制点距离( ）
（A） （B） （C） （D）
5．函数y＝axyax2+b坐标系中致图象( )
（A） （B） （C） （D）
6．(－2 ） （－1 ） （）二次函数图三点关系( )
（A） （B）（C）（D）
二填空题（题12题题4分满分48分）
7 知＝＝＝第四例项＝
8 图梯形角线交点∶＝1∶4∶＝
9 化简：＝
第8题图
10计算：—＝
11 △ABC中＝＝＝
12钢球着坡斜坡滚动5米时钢球距面高度 米
13图中 ∠ACB90° ＝30° 分线知＝＝
14长20米篱笆面墙(墙长度10米）围成长方形花圃图设AB边长x数花圃面积y方米写出yx函数关系式函数定义域
第13题图 第14题图 第15题图
15二次函数＝图图知＝＝该抛物线解析式
16 抛物线＝左移1单位移5单位抛物线解析式
y
17 已知二次函数图象图示
O
x
点第 象限．
18知抛物线顶点轴＝
三解答题（题7题满分78分）
19．（题满分10分）
知四边形正方形 ∶＝1∶2线段延长线交点求周长
20．（题满分10分）
中 ·＝·＝＝4
求证∶＝2
21（题满分10分）
中知90° 60° 4解直角三角形
22（题满分10分4分+ 4分+ 2分）
二次函数图三点 (1 0 )(2 0 ) (3 4 )
(1 )求二次函数函数解析式
(2 )求抛物线称轴方程顶点坐标
(3 )求点关称轴称点坐标
23（题满分12分 6分+6分）
中 ∠ACB90° 垂足 分边点
(1 )求证∶
(2 )求度数
24（题满分12分 4分+8分）
年某省处两两学合成综合学方便两师生交 学校准备相距两间修筑条笔直公路测量北偏东60°方 北偏西45°方处半径0公园
(1 ) 图中画出点
(2 )问计划修筑条公路会会穿公园什？
25（题满分14分5分+ 5分+ 4分）
已知抛物线x轴交点E
（1）求抛物线解析式
（2）配方法求抛物线顶点D坐标称轴
（3）求四边形ABDE面积
A
B
C
D
O
E
x
y
参考答案评分标准
1B 2D 3D 4A 5C 6B 76 8 9 10 11 12 134 14 15 16 17三 1848
19∵四边形ABCD正方形
∴ CE∥AB3′
∴ ⊿ABF∽⊿ECF 2′
设2′
∴3′
20证明：∵
∴ 2′
∵∠CAE∠BAD
∴ ∠CAE+∠DAC∠BAD+∠DAC
∠DAE∠CAB 2′
∴ ⊿ADE∽⊿ACB 1′
∵
∴ 2′
∴
∴
∴ 3′
21解：∵ ∠B60°
∴ ∠A90°60°30°3′
4′
3′
22解：（1）设函数解析式
点C(34)代入 a2
解析式 4′
（）
（2）解析式写顶点式
称轴方程 x 顶点坐标（） 4′
(3)称性知点C1y轴x0时y4
∴C1（04） 2′
23（1）证明：∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD90°
∵∠A+∠B90°
∴∠B∠ACD 3′
∴ Rt⊿ADC∽Rt⊿CDB
∴ 3′
(2) ∵
∵∠ACD∠B
∴ ⊿CED∽⊿BFD 3′
∴ ∠CDE∠BDF
∴ ∠EDF∠EDC+∠CDF∠BDF+∠CDF∠CDB90°3′
24(1)图略
(2)点C作CD⊥ABD
设CDx﹒kmBDx﹒kmAD﹒km
答：条公路会穿公园
25解：（1）三点
∴ 3′
∴抛物线解析式 2′
（2） 3′
顶点坐标D（）称轴：x 1′+1′
(3) 联结ODOE2 2′
∴
2′
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