统计基本公式

两类统计学（描述统计：纳总结
推断统计：样总体）
数类型（分类定性数数值型定量数
截面数时间序列数）
累积频数分数（组数组宽组限组中值）累积相百分数频数分布：组相频数组频数n
均数：均值加权均数均数
中位数：中间值Q2
众数：次数数
百分位数：第P百分位数位置 LpP100 (n+1)
四分位数：Q1Q2Q3Q4
五数概括法（MINQ1Q2Q3MAX）

样
总体

极差值值
四分位数间距 IQRQ3Q1
标准差系数标准差均值
偏度nn1 (n2) xixs3
数分布偏斜度：左偏（右偏）均数中位数左侧（右侧）
观察值数
n
N
均值
xxin
uxiN
方差
标准差
s2xix2(n1)
Varσ2xiu2N
相关系数
rxysxysxsy
ρxyσxyσxσy
切雪夫定理
均数距离z标准差数值占例少（11z2）中z1意实数
验法—具钟形分布数(z分数 zi(xix)s)：
约68（95）数值均数距离1（23）标准差
组合计数法 CnNNnNn Nn
排列计数法 PnNnNnNNn
古典法相频数法观法
贝叶斯定理 PAiBPAi PBAiPA1 PBA1+…+PAn PBAn
PABPBA PAPAB PB
条件概率 PABPA PBAPB
法公式（联合概率） PABPABPA PBAPB PAB
加法公式 PABPA+PBPAB
独立事件 PABPABPAPB
PBAPB
PABPA
互斥事件 PABPAB0
PABPA+PB
互补事件（立事件逆事件）PABPAB0
PA+PB1
机变量x（离散型连续型） 机变量x概率分布函数xf(x)
离散型概率函数基条件
f(x)≥0
f(x)1
x数学期 Exuxf(x)
x方差 Varxσ2(xu)2f(x)
x标准差 σ(xu)2f(x)
机变量xy协方差 σxyVarx+yVarxVar(y)2
σxyxE(x)yE(y)f(xy)xuxyuy)N
xy相关系数 ρxyσxyσxσy （判断否独立）
xy线性组合数学期 E(ax+by)aEx+bE(y)
xy线性组合方差 Varax+bya2Varx+b2Vary+2abσxy
二项实验性质（01分布）
1） 试验系列相n试验组成
2） 次试验两种结果中称成功称失败
3） 次试验成功概率相P表示失败概率相1P表示（稳性）
4） 试验相互独立（独立性）
泊松试验性质（二线分布N趋势∞）
1） 意两相等长度区间事件发生概率相等
2） 事件某区间否发生事件件否发生独立
超概率性质
1） 具r成功元素Nr失败元素总体N中抽取n次时出恰x次成功概率
2） 次试验独立次试验中成功概率等







分布类型
符号
概率函数f(x)
概率分布均值μ
概率分布方差Varxσ2
二项分布
B(n p)
n机实验次数
p成功概率
fkCnkpk1pnk k0 1 2 ⋯ n
np
np(1p)
泊松分布
P(μ) π(μ)
μ单位时间机事件发生均次数
fkμkkeμ k0 1 2⋯
μ
μ
均匀分布
U(a b)
a限值
b限值
fx1ba
a≤x≤b0
xb
a+b2
ab212
正态分布
N(μ σ2)
μ均值
σ2方差
fx12πσexμ22σ2
μ
σ2
t分布
t(n)
n度
—
0
n(n2)
卡方分布
χ2(n)
n度
—
n
2n
F分布
F(n m)
n m度
—
—
—
指数分布
E(λ)
λ单位时间机事件发生均次数
fxλeλx
x≥00
x<0
1λ
1λ2
超概率分布

fxrx NrnxNn
nrN
nrN1rNNnN1


文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档