空间量
1．空间量概念：
具方量做量
注：⑴空间移量
⑵量般线段表示等长线段表示相等量
⑶空间两量面两条线段表示
2．空间量运算
定义：面量运算样空间量加法减法数量运算
运算律：⑴加法交换律：
⑵加法结合律：
⑶数分配律：
3 线量
表示空间量线段直线互相行重合量做线量行量．行记作．
说量线（）时表示线段直线直线行直线．
4．线量定理推：
线量定理：空间意两量（≠）充条件存实数λ＝λ
推：果已知点A行已知非零量直线意点O点P直线充条件存实数t满足等式
．
中量做直线方量
5．量面行：
已知面量作果直线行说量行面记作：．
通常行面量做面量
说明：空间意两量面
6．面量定理：
果两量线量面充条件存实数
推：空间点位面充分必条件存序实数空间点 ①
①式做面量表达式
7 空间量基定理：
果三量面空间量存唯序实数组
推：设面四点空间点存唯三
序实数
8 空间量夹角表示：
已知两非零量空间取点作做量夹角记作规定显然称互相垂直记作：
9．量模：
设线段长度做量长度模记作：
10．量数量积： ．
已知量轴方单位量作点射影作点射影做量轴正射影
证明长度．
11．空间量数量积性质：
（1）．（2）．（3）．
12．空间量数量积运算律：
（1）．（2）（交换律）（3）（分配律）．
空间量坐标运算
．知识回顾：
（1）空间量坐标：空间直角坐标系x轴横轴（应横坐标）y轴轴（应轴）z轴竖轴（应竖坐标）
①令(a1a2a3)
∥
(常量模量间转化：)
②空间两点距离公式：
（2）法量：量直线垂直面称量垂直面记作果量做面法量
（3）量常方法：
①利法量求点面距离定理：图设n面法量AB面条射线中点B面距离
②利法量求二面角面角定理：设分二面角中面法量成角求二面角面角补角（方相补角反方夹角）
③证直线面行定理：已知直线面CDE三点线a∥充条件存序实数（常设求解存证毕存直线AB面相交）
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1．空间量概念：
具方量做量
注：⑴空间移量
⑵量般线段表示等长线段表示相等量
⑶空间两量面两条线段表示
2．空间量运算
定义：面量运算样空间量加法减法数量运算
运算律：⑴加法交换律：
⑵加法结合律：
⑶数分配律：
3 线量
表示空间量线段直线互相行重合量做线量行量．行记作．
说量线（）时表示线段直线直线行直线．
4．线量定理推：
线量定理：空间意两量（≠）充条件存实数λ＝λ
推：果已知点A行已知非零量直线意点O点P直线充条件存实数t满足等式
．
中量做直线方量
5．量面行：
已知面量作果直线行说量行面记作：．
通常行面量做面量
说明：空间意两量面
6．面量定理：
果两量线量面充条件存实数
推：空间点位面充分必条件存序实数空间点 ①
①式做面量表达式
7 空间量基定理：
果三量面空间量存唯序实数组
推：设面四点空间点存唯三
序实数
8 空间量夹角表示：
已知两非零量空间取点作做量夹角记作规定显然称互相垂直记作：
9．量模：
设线段长度做量长度模记作：
10．量数量积： ．
已知量轴方单位量作点射影作点射影做量轴正射影
证明长度．
11．空间量数量积性质：
（1）．（2）．（3）．
12．空间量数量积运算律：
（1）．（2）（交换律）（3）（分配律）．
空间量坐标运算
．知识回顾：
（1）空间量坐标：空间直角坐标系x轴横轴（应横坐标）y轴轴（应轴）z轴竖轴（应竖坐标）
①令(a1a2a3)
∥
(常量模量间转化：)
②空间两点距离公式：
（2）法量：量直线垂直面称量垂直面记作果量做面法量
（3）量常方法：
①利法量求点面距离定理：图设n面法量AB面条射线中点B面距离
②利法量求二面角面角定理：设分二面角中面法量成角求二面角面角补角（方相补角反方夹角）
③证直线面行定理：已知直线面CDE三点线a∥充条件存序实数（常设求解存证毕存直线AB面相交）
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