专题16：磁场带电粒子作（洛伦磁力）
带电粒子边界磁场中运动问题
1．图示直角三角形ABC中存匀强磁场荷相两粒子AB方射入磁场分AC边PQ两点射出( )定项
A．P射出粒子速度 B．Q射出粒子速度
C．P射出粒子磁场中运动时间长 D．两粒子磁场中运动时间样长
解析：作出轨迹图示根圆周运动特点知分PQ点射出时AC边夹角相判定PQ点射出时半径R1答案：BD
2．图示x轴方存垂直纸面里磁感应强度B匀强磁场x轴方存垂直纸面外磁感应强度匀强磁场．带负电粒子原点Ox轴成30°角斜射入磁场方运动半径R( )
A．粒子偏转定回原点O
B．粒子x轴方方两磁场中运动半径2∶1
C．粒子完成次周期性运动时间
D．粒子第二次射入x轴方磁场时x轴前进3R
解析：r＝知粒子x轴方方两磁场中运动半径1∶2B项错误粒子完成次周期性运动时间t＝T1＋T2＝＋＝C项错误粒子第二次射入x轴方磁场时x轴前进l＝R＋2R＝3R粒子偏转回原点OA项正确D项正确．
答案：D
3．图示行直线aa′bb′间垂直纸面里匀强磁场磁感应强度B现分aa′某两点射入带正电粒子MNMN初速度方aa′夹角θ两粒子恰越界线bb′两粒子质量均m电荷量均q两粒子射入bb′时间分t1t2列说法错误( )
C．M粒子初速度N粒子初速度 D．M粒子轨迹半径N粒子轨迹半径
解析：两种情况分作出轨迹出两粒子磁场中完成圆弧圆心角恰180°t1＋t2＝A选项正确B选项错误．作出图出RM>RNR＝知vM>vN选项CD均正确．
答案：B
4．右图示圆柱形区域横截面该区域加圆柱轴线方匀强磁场．带电粒子(计重力)第次速度v1截面直径入射粒子飞入磁场区域时速度方偏转60°角该带电粒子第二次速度v2点方入射粒子飞出磁场区域时速度方偏转90°角．带电粒子第次第二次磁场中运动( )
A．半径1∶ B．速度1∶
C．时间2∶3 D．时间3∶2
答案： C
5．图示某空间实验室中两起等圆柱形区域分存着等反匀强磁场磁感应强度B＝010 T磁场区域半径r＝ m左侧区圆心O1磁场里右侧区圆心O2磁场外．两区域切点C质量m＝32×10－26 kg带电荷量q＝16×10－19 C某种离子左侧区边缘A点速度v＝106 ms正O1方垂直磁场射入穿越C点右侧区穿出．求：
(1)该离子通两磁场区域时间．
(2)离子离开右侧区域出射点偏离初入射方侧移距离？(侧移距离指垂直初速度方移动距离)
解析：(1)离子磁场中做匀速圆周运动左右两区域运动轨迹称右图设轨迹半径R圆周运动周期T
牛顿第二定律
：
联立①②：
T＝
已知代入③R＝2 m⑤
轨迹图知：tan θ＝
全段轨迹运动时间：
联立④⑥代入已知：
(2)图中O2AO1作垂线联立轨迹称关系侧移总距离d＝2rsin 2θ＝2 m
6．图示三半径分R2R6R心圆空间分ⅠⅡⅢⅣ四区域中圆形区域Ⅰ环形区域Ⅲ垂直纸面里匀强磁场磁感应强度分BB2 质子区域Ⅰ边界A点速度v半径方射入磁场磁场偏转恰区域Ⅰ边界C点飞出AO垂直CO关质子运动列说法正确
A．质子终离开区域Ⅲ区域Ⅳ匀速运动
B．质子终直区域Ⅲ做匀速圆周运动
C．质子够回初始点A周复始运动
D．质子够回初始点A回初始点前区域Ⅲ中运动时间区域Ⅰ中运动时间3倍
解析：根题意质子Ⅰ区做圆周运动半径RR＝mvBq质子转圆心角90°C点离开Ⅰ区Ⅱ中做匀速直线运动然进入Ⅲ区Ⅲ区质子轨道半径r＝mv(Bq2)＝2R作出质子运动轨迹图象
判断出质子Ⅲ区转圆心角270°速度方AO条线重合质子回A点然周复始运动AB两项错C项质子Ⅰ区运动时间t1＝T14＝2πmBq×14＝πm2Bqt2＝3T24＝4πmBq×34＝3πmBqt2＝6t1D项错．
答案：C
7．图示半径R圆形区域匀强磁场磁感应强度B方垂直圆面(未画出)．群荷负离子体相速率v0(较)P点纸面方射入磁场中发生偏转飞出磁场列说法正确(计重力)( )
A．离子飞出磁场时动定相等 B．离子磁场中运动半径定相等
C．Q点飞出离子磁场中运动时间长 D．PQ方射入离子飞出时偏转角
解析：射入磁场粒子荷相等质量定相等射入时初动等磁场电荷洛伦兹力做功粒子射入射出动变粒子动等A项错误．粒子磁场中偏转半径r＝荷速度相等磁感应强度B定值粒子偏转半径相等B错误．时粒子磁场中做圆周运动周期T＝相等根规律：圆较长弦应较圆心角Q点射出粒子偏转角磁场运动时间长C．PQ方射入粒子Q点射出偏角D错选C
二带电体洛伦磁力作运动问题
带电体洛伦兹力作运动问题分析思路：
1．确定研究象进行受力分析．
2．根物体受力情况运动情况确定运动程适规律．(力学规律均适)
总解决类问题方法纯力学问题样非洛伦兹力．特注意洛伦兹力做功．
8．图示磁感应强度B水匀强磁场中足够长绝缘细棒OO′竖直面垂直磁场方放置细棒水面夹角α质量m带电荷量＋q圆环A套OO′棒圆环棒间动摩擦数μμ (1)圆环A加速度？获加速度时速度？
(2)圆环A够达速度？
解析：(1)μ(2)设环A速度达值vm时环受杆弹力FN2摩擦力Ff2＝μFN2
时应a＝0
mgsin α＝Ff2垂直杆方：FN2＋mgcos α＝qvmB
解：vm＝
答案：见解析
9．图示端封闭端开口高h＝5 m壁光滑细玻璃竖直放置底质量m＝10 g电荷量q＝02 C球．整装置v＝5 ms速度垂直磁场方进入B＝02 T方垂直纸面里匀强磁场外力作玻璃磁场中速度保持变终球端口飞出．取g＝10 ms2求：
(1)球带电性．
(2)球中运动时间．
(3)球运动程中增加机械．
解析：(1)球受洛伦兹力方球带正电．
(2)球实际运动速度分解水方速度v竖直方速度vy两分速度应洛伦兹力分力分竖直方Fy水方Fx中竖直方洛伦兹力Fy＝qvB变竖直方牛顿第二定律：qvB－mg＝mah＝at2解t＝1 s
(3)球飞出口时竖直方速度：vy＝at
球飞出口合速度：v合＝
动增量重力势增量ΔEp＝mgh解述式机械增加量ΔEk＋ΔEp＝1 J
答案：(1)带正电 (2)1 s (3)1 J
10．图示质量m电荷量＋q圆环水放置足够长粗糙细杆滑动细杆处磁感应强度B匀强磁场中现圆环右初速度v0运动程中圆环运动速度图象图中( )
A．①② B．③④ C．①④ D．②④
解析：圆环右初速度v0圆环运动三种性Bv0q＝mg时圆环做匀速直线运动①正确．v>v0时圆环杆边摩擦力作摩擦力逐渐减运动加速度逐渐减终零Bvq＝mg时圆环做匀速直线运动④正确．v 答案：C
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带电粒子边界磁场中运动问题
1．图示直角三角形ABC中存匀强磁场荷相两粒子AB方射入磁场分AC边PQ两点射出( )定项
A．P射出粒子速度 B．Q射出粒子速度
C．P射出粒子磁场中运动时间长 D．两粒子磁场中运动时间样长
解析：作出轨迹图示根圆周运动特点知分PQ点射出时AC边夹角相判定PQ点射出时半径R1
2．图示x轴方存垂直纸面里磁感应强度B匀强磁场x轴方存垂直纸面外磁感应强度匀强磁场．带负电粒子原点Ox轴成30°角斜射入磁场方运动半径R( )
A．粒子偏转定回原点O
B．粒子x轴方方两磁场中运动半径2∶1
C．粒子完成次周期性运动时间
D．粒子第二次射入x轴方磁场时x轴前进3R
解析：r＝知粒子x轴方方两磁场中运动半径1∶2B项错误粒子完成次周期性运动时间t＝T1＋T2＝＋＝C项错误粒子第二次射入x轴方磁场时x轴前进l＝R＋2R＝3R粒子偏转回原点OA项正确D项正确．
答案：D
3．图示行直线aa′bb′间垂直纸面里匀强磁场磁感应强度B现分aa′某两点射入带正电粒子MNMN初速度方aa′夹角θ两粒子恰越界线bb′两粒子质量均m电荷量均q两粒子射入bb′时间分t1t2列说法错误( )
C．M粒子初速度N粒子初速度 D．M粒子轨迹半径N粒子轨迹半径
解析：两种情况分作出轨迹出两粒子磁场中完成圆弧圆心角恰180°t1＋t2＝A选项正确B选项错误．作出图出RM>RNR＝知vM>vN选项CD均正确．
答案：B
4．右图示圆柱形区域横截面该区域加圆柱轴线方匀强磁场．带电粒子(计重力)第次速度v1截面直径入射粒子飞入磁场区域时速度方偏转60°角该带电粒子第二次速度v2点方入射粒子飞出磁场区域时速度方偏转90°角．带电粒子第次第二次磁场中运动( )
A．半径1∶ B．速度1∶
C．时间2∶3 D．时间3∶2
答案： C
5．图示某空间实验室中两起等圆柱形区域分存着等反匀强磁场磁感应强度B＝010 T磁场区域半径r＝ m左侧区圆心O1磁场里右侧区圆心O2磁场外．两区域切点C质量m＝32×10－26 kg带电荷量q＝16×10－19 C某种离子左侧区边缘A点速度v＝106 ms正O1方垂直磁场射入穿越C点右侧区穿出．求：
(1)该离子通两磁场区域时间．
(2)离子离开右侧区域出射点偏离初入射方侧移距离？(侧移距离指垂直初速度方移动距离)
解析：(1)离子磁场中做匀速圆周运动左右两区域运动轨迹称右图设轨迹半径R圆周运动周期T
牛顿第二定律
：
联立①②：
T＝
已知代入③R＝2 m⑤
轨迹图知：tan θ＝
全段轨迹运动时间：
联立④⑥代入已知：
(2)图中O2AO1作垂线联立轨迹称关系侧移总距离d＝2rsin 2θ＝2 m
6．图示三半径分R2R6R心圆空间分ⅠⅡⅢⅣ四区域中圆形区域Ⅰ环形区域Ⅲ垂直纸面里匀强磁场磁感应强度分BB2 质子区域Ⅰ边界A点速度v半径方射入磁场磁场偏转恰区域Ⅰ边界C点飞出AO垂直CO关质子运动列说法正确
A．质子终离开区域Ⅲ区域Ⅳ匀速运动
B．质子终直区域Ⅲ做匀速圆周运动
C．质子够回初始点A周复始运动
D．质子够回初始点A回初始点前区域Ⅲ中运动时间区域Ⅰ中运动时间3倍
解析：根题意质子Ⅰ区做圆周运动半径RR＝mvBq质子转圆心角90°C点离开Ⅰ区Ⅱ中做匀速直线运动然进入Ⅲ区Ⅲ区质子轨道半径r＝mv(Bq2)＝2R作出质子运动轨迹图象
判断出质子Ⅲ区转圆心角270°速度方AO条线重合质子回A点然周复始运动AB两项错C项质子Ⅰ区运动时间t1＝T14＝2πmBq×14＝πm2Bqt2＝3T24＝4πmBq×34＝3πmBqt2＝6t1D项错．
答案：C
7．图示半径R圆形区域匀强磁场磁感应强度B方垂直圆面(未画出)．群荷负离子体相速率v0(较)P点纸面方射入磁场中发生偏转飞出磁场列说法正确(计重力)( )
A．离子飞出磁场时动定相等 B．离子磁场中运动半径定相等
C．Q点飞出离子磁场中运动时间长 D．PQ方射入离子飞出时偏转角
解析：射入磁场粒子荷相等质量定相等射入时初动等磁场电荷洛伦兹力做功粒子射入射出动变粒子动等A项错误．粒子磁场中偏转半径r＝荷速度相等磁感应强度B定值粒子偏转半径相等B错误．时粒子磁场中做圆周运动周期T＝相等根规律：圆较长弦应较圆心角Q点射出粒子偏转角磁场运动时间长C．PQ方射入粒子Q点射出偏角D错选C
二带电体洛伦磁力作运动问题
带电体洛伦兹力作运动问题分析思路：
1．确定研究象进行受力分析．
2．根物体受力情况运动情况确定运动程适规律．(力学规律均适)
总解决类问题方法纯力学问题样非洛伦兹力．特注意洛伦兹力做功．
8．图示磁感应强度B水匀强磁场中足够长绝缘细棒OO′竖直面垂直磁场方放置细棒水面夹角α质量m带电荷量＋q圆环A套OO′棒圆环棒间动摩擦数μμ
(2)圆环A够达速度？
解析：(1)μ
时应a＝0
mgsin α＝Ff2垂直杆方：FN2＋mgcos α＝qvmB
解：vm＝
答案：见解析
9．图示端封闭端开口高h＝5 m壁光滑细玻璃竖直放置底质量m＝10 g电荷量q＝02 C球．整装置v＝5 ms速度垂直磁场方进入B＝02 T方垂直纸面里匀强磁场外力作玻璃磁场中速度保持变终球端口飞出．取g＝10 ms2求：
(1)球带电性．
(2)球中运动时间．
(3)球运动程中增加机械．
解析：(1)球受洛伦兹力方球带正电．
(2)球实际运动速度分解水方速度v竖直方速度vy两分速度应洛伦兹力分力分竖直方Fy水方Fx中竖直方洛伦兹力Fy＝qvB变竖直方牛顿第二定律：qvB－mg＝mah＝at2解t＝1 s
(3)球飞出口时竖直方速度：vy＝at
球飞出口合速度：v合＝
动增量重力势增量ΔEp＝mgh解述式机械增加量ΔEk＋ΔEp＝1 J
答案：(1)带正电 (2)1 s (3)1 J
10．图示质量m电荷量＋q圆环水放置足够长粗糙细杆滑动细杆处磁感应强度B匀强磁场中现圆环右初速度v0运动程中圆环运动速度图象图中( )
A．①② B．③④ C．①④ D．②④
解析：圆环右初速度v0圆环运动三种性Bv0q＝mg时圆环做匀速直线运动①正确．v>v0时圆环杆边摩擦力作摩擦力逐渐减运动加速度逐渐减终零Bvq＝mg时圆环做匀速直线运动④正确．v
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