第二章 分式分式方程综合测评
选择题（题3分30分）
1列式：(1﹣x)中分式（ ）
A1 B2 C3 D4
2计算(a2+1)0等（ ）
A0 B1 Ca2+1 D[源学科网]
3列分式属简分式（ ）
A B C D
4分式意义条件（ ）
Ax≠0 By≠0 Cx≠3 Dx≠－3
5科学记数法表示数－36×10－4写成数（ ）
A0000 36 B－0003 6 C－0000 36 D－36 000
6分式方程1－＝分母整理（ ）
A8x+1＝0 B8x－3＝0
Cx2－7x+2＝0 Dx2－7x－2＝0
7列约分正确（ ）[源学_科_网Z_X_X_K]
A＝1+ B＝1－
C＝ D＝
8＝值等（ ）
A B C D5
9段坡路明骑行车坡速度v1 kmh坡速度v2 kmh段路坡均速度（ ）
A kmh B kmh C kmh D法确定
10红星市东方生态示范园计划种植批核桃原计划总产量达36万千克满足市场需求现决定改良核桃品种改良均亩产量原计划15倍总产量原计划增加9万千克种植亩数减少20亩原计划改良均亩产量少万千克？设原计划均亩产量x万千克改良均亩产量15x万千克根题意列方程（ ）
A－＝20 B－＝20
C－＝20 D+＝20
二填空题（题3分24分）
11x＝＿＿＿时分式意义
12分式－简公分母＿＿＿
13分式值0x等＿＿＿
14计算：＝＿＿＿
15值相等x＝＿＿＿
16果分式值正整数整数x值＿＿＿
E
D
C
B
A
F
H
G
17关x分式方程－＝0解m＝＿＿＿
18图边长a正方形纸片ABCD中剪宽b长方形CDEF剩纸片中行短边方剪边长c正方形BFHG长方形CDEFAGHE面积3∶2＝＿＿＿
三解答题（46分）
19（题4分8分）计算：
（1）(1－)÷ （2）(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3
20（题4分8分）
（1）先化简求值： (－)·中x＝4
（2）先化简(+)·然选择喜欢数代入求值
21（题4分8分）解列方程：
（1）+＝4 （2）x－3+＝0
22 （6分）根长1 m直径80 mm圆柱形光纤预制棒拉成少400 km长光纤试问：光纤预制棒拉成400 km时1 cm2种光纤时横截面积少倍？（结果科学记数法表示保留01公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱高）
23（8分）关x分式方程+2＝正整数解试确定a值
清运25吨居民加入清运速度原提高倍
喂师傅5时完成次清运活动？
24（8分）争创全国卫生城市活动中东城市青年突击队决定义务清运堆重达100吨垃圾附居民动参义务劳动中务提前完成面记者青年突击队员段话：
通段话请求出青年突击队原时清运少吨垃圾？
[源ZxxkCom]
附加题（20分）
25（10分）已知A＝－
（1）化简A
（2）x满足等式组x整数时求A值
26（10分）问题探索：
（1）已知正分数（m＞n＞0）果分子分母时增加1分数值增减？请证明结
（2）正分数（m＞n＞0）中分子分母时增加23…k（k＞0k整数）情况？
（3）请面结解释面问题：
建筑学规定：民住宅窗户面积必须板面积采光标准窗户面积板面积应10值越住宅采光条件越问时增加相等窗户面积板面积住宅采光条件变变坏？请说明理
参考答案：
1A 2B 3C 4C 5C 6D 7C 8C 9C 10A
二11 1210xy2 131 14－ 156 164 170－4
18 提示：长方形CDEFAGHE面积分abc(a﹣c)ab∶c(a﹣c)＝3∶2c＝a﹣b＝整理3b2＝ab＝
三19解：（1）(1－)÷＝(－)·＝－·＝·＝1
（2）(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3＝2－2a－2b－4c6÷a－6b3＝2－2a－2－(－6)b－4－3c6＝2－2a4b－7c6＝
20解：（1）(－)·＝·＝x+2
x＝4时原式＝6
（2）(+)·＝[+]·＝+＝＝
x＝1时原式＝＝1（求值结果唯注意x取0－2－3）
21解：（1）方程两边(2x－3)x－5＝4(2x－3)
解x＝1
检验：x＝1时2x－3≠0
原分式方程解x＝1
（2） 方程两边(x+3)(x－3)(x+3)+(6x－x2)＝0
解x＝
检验：x＝时x+3≠0[源ZxxkCom][源ZxxkCom]
原分式方程解x＝
22 解：光纤横截面积1×π×÷(400×103)＝4π×10－9（m2）10－4÷(4π×10－9)≈80×103
答：1 cm2约种光纤横截面积80×103倍
23 解：方程两边(x－2)1－ax+2(x－2)＝－1
解x＝
分式方程正整数解a整数2－a＝12解a＝1a0
检验：a＝1时x＝2时x－2＝0原分式方程解
a＝0时x＝1时x－2≠0x＝1原分式方程解
a0
24 解：设青年突击队原时清运x吨垃圾根题意
+＝5
解x＝125
检验x＝125原方程解符合题意
答：青年突击队原时清运125吨垃圾
25 解：（1） A＝－＝－＝－＝＝
（2）等式组解集1≤x＜3x整数x＝12A＝x≠1x＝2时A＝＝＝1
26 解：（1）分数值增
证明：－＝m＞n＞0＜0＜分数值增
（2） 根（1）方法1换k＜（m＞n＞0整数k＞0）
（3）住宅采光条件变
理：设原板面积窗户面积分xy增加面积a（2）结真分数分子分母增相数分数整体增＞住宅采光条件变
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选择题（题3分30分）
1列式：(1﹣x)中分式（ ）
A1 B2 C3 D4
2计算(a2+1)0等（ ）
A0 B1 Ca2+1 D[源学科网]
3列分式属简分式（ ）
A B C D
4分式意义条件（ ）
Ax≠0 By≠0 Cx≠3 Dx≠－3
5科学记数法表示数－36×10－4写成数（ ）
A0000 36 B－0003 6 C－0000 36 D－36 000
6分式方程1－＝分母整理（ ）
A8x+1＝0 B8x－3＝0
Cx2－7x+2＝0 Dx2－7x－2＝0
7列约分正确（ ）[源学_科_网Z_X_X_K]
A＝1+ B＝1－
C＝ D＝
8＝值等（ ）
A B C D5
9段坡路明骑行车坡速度v1 kmh坡速度v2 kmh段路坡均速度（ ）
A kmh B kmh C kmh D法确定
10红星市东方生态示范园计划种植批核桃原计划总产量达36万千克满足市场需求现决定改良核桃品种改良均亩产量原计划15倍总产量原计划增加9万千克种植亩数减少20亩原计划改良均亩产量少万千克？设原计划均亩产量x万千克改良均亩产量15x万千克根题意列方程（ ）
A－＝20 B－＝20
C－＝20 D+＝20
二填空题（题3分24分）
11x＝＿＿＿时分式意义
12分式－简公分母＿＿＿
13分式值0x等＿＿＿
14计算：＝＿＿＿
15值相等x＝＿＿＿
16果分式值正整数整数x值＿＿＿
E
D
C
B
A
F
H
G
17关x分式方程－＝0解m＝＿＿＿
18图边长a正方形纸片ABCD中剪宽b长方形CDEF剩纸片中行短边方剪边长c正方形BFHG长方形CDEFAGHE面积3∶2＝＿＿＿
三解答题（46分）
19（题4分8分）计算：
（1）(1－)÷ （2）(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3
20（题4分8分）
（1）先化简求值： (－)·中x＝4
（2）先化简(+)·然选择喜欢数代入求值
21（题4分8分）解列方程：
（1）+＝4 （2）x－3+＝0
22 （6分）根长1 m直径80 mm圆柱形光纤预制棒拉成少400 km长光纤试问：光纤预制棒拉成400 km时1 cm2种光纤时横截面积少倍？（结果科学记数法表示保留01公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱高）
23（8分）关x分式方程+2＝正整数解试确定a值
清运25吨居民加入清运速度原提高倍
喂师傅5时完成次清运活动？
24（8分）争创全国卫生城市活动中东城市青年突击队决定义务清运堆重达100吨垃圾附居民动参义务劳动中务提前完成面记者青年突击队员段话：
通段话请求出青年突击队原时清运少吨垃圾？
[源ZxxkCom]
附加题（20分）
25（10分）已知A＝－
（1）化简A
（2）x满足等式组x整数时求A值
26（10分）问题探索：
（1）已知正分数（m＞n＞0）果分子分母时增加1分数值增减？请证明结
（2）正分数（m＞n＞0）中分子分母时增加23…k（k＞0k整数）情况？
（3）请面结解释面问题：
建筑学规定：民住宅窗户面积必须板面积采光标准窗户面积板面积应10值越住宅采光条件越问时增加相等窗户面积板面积住宅采光条件变变坏？请说明理
参考答案：
1A 2B 3C 4C 5C 6D 7C 8C 9C 10A
二11 1210xy2 131 14－ 156 164 170－4
18 提示：长方形CDEFAGHE面积分abc(a﹣c)ab∶c(a﹣c)＝3∶2c＝a﹣b＝整理3b2＝ab＝
三19解：（1）(1－)÷＝(－)·＝－·＝·＝1
（2）(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3＝2－2a－2b－4c6÷a－6b3＝2－2a－2－(－6)b－4－3c6＝2－2a4b－7c6＝
20解：（1）(－)·＝·＝x+2
x＝4时原式＝6
（2）(+)·＝[+]·＝+＝＝
x＝1时原式＝＝1（求值结果唯注意x取0－2－3）
21解：（1）方程两边(2x－3)x－5＝4(2x－3)
解x＝1
检验：x＝1时2x－3≠0
原分式方程解x＝1
（2） 方程两边(x+3)(x－3)(x+3)+(6x－x2)＝0
解x＝
检验：x＝时x+3≠0[源ZxxkCom][源ZxxkCom]
原分式方程解x＝
22 解：光纤横截面积1×π×÷(400×103)＝4π×10－9（m2）10－4÷(4π×10－9)≈80×103
答：1 cm2约种光纤横截面积80×103倍
23 解：方程两边(x－2)1－ax+2(x－2)＝－1
解x＝
分式方程正整数解a整数2－a＝12解a＝1a0
检验：a＝1时x＝2时x－2＝0原分式方程解
a＝0时x＝1时x－2≠0x＝1原分式方程解
a0
24 解：设青年突击队原时清运x吨垃圾根题意
+＝5
解x＝125
检验x＝125原方程解符合题意
答：青年突击队原时清运125吨垃圾
25 解：（1） A＝－＝－＝－＝＝
（2）等式组解集1≤x＜3x整数x＝12A＝x≠1x＝2时A＝＝＝1
26 解：（1）分数值增
证明：－＝m＞n＞0＜0＜分数值增
（2） 根（1）方法1换k＜（m＞n＞0整数k＞0）
（3）住宅采光条件变
理：设原板面积窗户面积分xy增加面积a（2）结真分数分子分母增相数分数整体增＞住宅采光条件变
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