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_的四边形是平行四边形． （三）分组合作探究 1、已知：E、F是□ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形 A D 2、已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD

如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2. 求证：△ADE≌△BEC. 16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F

（1）写出图中三组相等关系； （2）求∠BAD的度数和 【例3】如图：B、D、E、C四点共线，BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC 【例4】在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角度数。

(1)分别以A，B为圆心，以大于的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q； (2)作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若CE＝4，则AE＝__________. 12．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，求PD的长．

D和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE下列说法中不正确的有　 　．（多选） A．CE＝AE； B．△ABD和△ACD面积相等； C．BF∥CE； D．△BDF≌△CDE． 二、填空题： 11．若a4a2m+1＝a11，则m＝　

32 D. 23 8. 如图所示，在梯形 ABCD 中，BC∥AD，E 是 DC 延长线上一点，AE 交 BD 于点 G，交 BC 于点 F，下列结论：① ECCD=EFAF；② FGAG=BGGD；③

∵∠ABD＝∠DCE， ∴∠DCE＝∠CDB， ∴BD∥CE， ∴四边形BCED为平行四边形，故A不符合题意； B、∵AE∥BC， ∴∠DEC+∠BCE＝∠EDB+∠DBC＝180°， ∵∠AEC＝∠CBD， ∴∠BDE＝∠BCE，

点的横坐标是3. 故答案为3. 9. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（　 　） A. DE=1 B. tan∠AFO= C.

【详解】根据题意得：c2=a2+b2=100，4×ab=100﹣20=80，即2ab=80，则(a+b)2=a2+2ab+b2=100+80=180，所以每个直角三角形周长为10+=10+，故选A． 二、填

上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（） A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 5，在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团

如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130∘，则∠BOD的度数是（ ） A.50∘ B.60∘ C.80∘ D.100∘ 3. 如图为一条圆柱形排水管的横截面，已知圆心O到水面的距离OC是3dm，水面宽AB是8dm，排水管的截面的直径是（

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ） A. 80° B. 40° C. 62° D. 38° 5. 如图，图中x的值为（ ） A. 50° B. 60°

25 4. 在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于(   ) A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 5. 如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落

0，则S40＝(　　) A．110 B．150 C．210 D．280 3．在等差数列{an}中，a1＝－2 018，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 018的值等于(　　) A．－2 018 B．－2

的比值为　 　． 　 三、解答题（共8小题，满分70分） 17．（12分）已知等比数列{an}中，a1=，公比q=． （Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn= （Ⅱ）设bn=log3a1+log3

ujCfmUCw 【答案】 B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】解：当a1=-1，q=2时，{Sn}是递减数列，所以甲不是乙的充分条件； 当{Sn}是递增数列时，an+1=

A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是菱形，∠C＝60°，AB＝2，扇形ABE，点D在弧AE上，EB与DC交于点F，F为DC的中点，则图中暗影部分的面积是（       ）． A． B． C．

∵∠ABC=120， ∴∠ABO=60， ∵点B（-1，1）， ∴OB=， ∵， ∴AO=， 作BF⊥轴于F，AE⊥轴于E， ∵点B（-1，1）， ∴OF=BF=1， ∴∠FOB=∠BOF=45， ∵∠BOF+∠AOF=∠AOE+∠AOF=90，

A．cm B．cm C．cm D．πcm 7．如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(     )

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。 13．若数列{an}满足a1=2，an+1=3an，n∈N*，则该数列的通项公式an=______． 【答案】2×3n-1 【解析】