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八年级数学暑期集训基础练习（1）20180711 全等三角形 ⒈如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．需添加条件： (写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF． 2 1 B A C D E F (第1题)

如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 4 C. 6 D.

数为( ) A.120° B.135° C.150° D.120°或135° 5.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( )

13．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为________． 【答案】 【解析】在矩形ABCD中，∵CD＝AB＝2，AD＝BC＝3，∠BAD＝∠D＝90°，

如答图 1，连 BD，交 AC 于 G，则△ABC∽△AGB∽△BFD， ∴BD＝2BG＝AB· 1 ·2＝3× 1 ×2＝ 6 ，DF＝BD· 1 ＝ 1 10 × 6 ＝3，BF＝3DF＝9， 10

. 【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)， ∴OA=2，OB=1， ∵四边形OACB是矩形， ∴BC=OA=2，AC=OB=1， ∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1）， ∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，

13，20 D. 15，15 6. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　) A. B. 2 C. 2 D. 4 7. 若的每条边长添加各自的得,则的度数与其对应角的度数相比（

B． AM∥CN C．AB = CD 　 D． AM=CN 3、如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是--（ 　 　 ） A．5 　B．6 　 第3题 C．7 　D．不能确定

−17 2. 下列运算正确的是(    ) A. a2⋅a3=a6 B. (a2)3=a5 C. (ab)3=a3b3 D. a8÷a2=a4 3. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是(    )

如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为 _． 11. 如图，圆锥体的高 h＝cm，底面半径 r＝1cm，则圆锥体的侧面积为_____cm2．

16．在△ABC 中，∠BAC＝60°，AD 为∠BAC 的角平分线，且 ＝ + ，若 AB＝2，则 BC＝ ． 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在△ABC

4．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3 cm，则DE的长是 ( ) A．2 cm B．1.5 cm C．1.2 cm D．1cm 5、在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AD∥BC，添加一个适当的条件

正多边形 D.边数为偶数的正多边形 3.[2019·湖州] 如图1,已知正五边形ABCDE内接于☉O,连接BD,则∠ABD的度数是 (　　) 图1 A.60° B.70° C.72° D.144° 4.[2019·苏州期末]

线段AB=2QUOTEAB=2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取 BC=1/2 AB=1，连接AC；以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点，则点E即

得的四边形是菱形． 【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点， 则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线， 根

【详解】解：在直角△ABD中，BD===3； 在直角△ACD中，CD===1． 当∠C是锐角时（如图1），D在线段BC上，BC=BD+CD=3+1=4； 当∠C是钝角时，D在线段BC的延长线上时（如图2），BC=BD﹣CD=3﹣1=2．

4．如图，△ABC≌△CDA，点A与点C是对应点，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长是(　　) A．4 B．5 C．6 D．不能确定B 8. 5．【中考·厦门】如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点

                   C.                   D.  4.下列计算正确的是（   ） A. a3⋅a3=2a3                                          B. (-2a)2=4a2

一、选择题（共10题，共30分） 1.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A、∠A=∠C B、AD=CB C、BE=＇DF＇ D、AD∥BC 2.如图，D在A

　　(1)如图l，求证：PC=AN; 　　(2) 如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长