第3讲 整式式分解
考点1 代数式求值
1．(2019·海南)m＝－1时代数式2m＋3值( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．(2018·桂林)代数式表示：a2倍3．列表示正确( )
A．2a－3 B．2a＋3
C．2(a－3) D．2(a＋3)
3．(2019·南充)原价a元书包现8折出售售价 元．
4．(2019·岳阳)已知x－3＝2代数式(x－3)2－2(x－3)＋1值 ．
5．(2019·常州)果a－b－2＝0代数式1＋2a－2b值 ．
6．(2019·湘西)面简单数值运算程序输入x值16时输出数值 ．
→→→→
考点2 整式运算
7．(2018·荆州)列代数式中整式( )
A．x＋1 B
C D
8．(2019·怀化)单项式－5ab系数 ( )
A．5 B．－5 C．2 D．－2
9．(2019·台州)计算2a－3a结果正确( )
A．－1 B．1 C．－a D．a
10．(2019·南京)计算(a2b)3结果( )
A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3
11．(2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)结果( )
A．6x－9 B．－12x＋9
C．9 D．3x＋9
12．(2019·聊城)列计算正确( )
A．a6＋a6＝2a12
B．2－2÷20×23＝32
C．(－ab2)·(－2a2b)3＝a3b3
D．a3·(－a)5·a12＝－a20
13．(2019·毕节)果3ab2m－19abm＋1类项m等( )
A．2 B．1 C．－1 D．0
14．(2019·贵阳)选择计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)佳方法( )
A．运项式项式法
B．运方差公式
C．运单项式项式法
D．运完全方公式
15．(2018·河北)952变形正确( )
A．952＝92＋052
B．952＝(10＋05)(10－05)
C．952＝102－2×10×05＋052
D．952＝92＋9×05＋052
16．(2019·淄博)单项式a3b2次数 ．
17．(2019·怀化)合类项：4a2＋6a2－a2＝ ．
18．(2019·常州)计算：a3÷a＝ ．
19．(2019·河北)7－2×7－1×70＝7pp值 ．
20．1(2019·长春)先化简求值：(2a＋1)2－4a(a－1)中a＝
2(2019凉山州)先化简求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)中a＝－
21．(2018·吉林)某学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现错误解答程：
原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第步)
＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)
＝2ab－b2(第三步)
(1)该学解答程第 步开始出错错误原
(2)写出题正确解答程．
考点3 式分解
22．(2019·潍坊)列式分解正确( )
A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)
B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)
C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2
D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2
23．式分解：
(1)(2019·十堰)a2＋2a＝
(2)(2019·天门)x4－4x2＝
(3)(2019·威海)2x2－2x＋＝
(4)(2019·宜宾)b2＋c2＋2bc－a2＝ ．
（5）(2019东营)式分解：x(x－3)－x＋3＝ ．
24．(2019·咸宁)整式x2＋my2(m常数m≠0)理数范围分解式m值_ (答案唯(写)．
25．(2019·荆门)列运算正确( )
A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1)
B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝(x＋y＋z)2
C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3
D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3
26．(2019·重庆)图示运算程序输出y值1( )
A．m＝1n＝1 B．m＝1n＝0
C．m＝1n＝2 D．m＝2n＝1
27．(2019·泰州)2a－3b＝－1代数式4a2－6ab＋3b值( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
28．(2018·乐山)已知实数ab满足a＋b＝2ab＝a－b＝( )
A．1 B．－
C．±1 D．±
29．(2019·绵阳)已知4m＝a8n＝b中mn正整数22m＋6n＝( )
A．ab2 B．a＋b2
C．a2b3 D．a2＋b3
30．(2019·绵阳)单项式x－|a－1|y2xy类项ab＝ ．
31．(2019·淄博)分解式：x3＋5x2＋6x＝ ．
32．(2019·贵阳)图长a宽b矩形两阴影图形底边长1底边矩形边行四边形．
(1)含字母ab代数式表示矩形中空白部分面积
(2)a＝3b＝2时求矩形中空白部分面积．
33．(2019庆)纳T字形棋子摆成T字形图示图①图②图③规律摆摆成第nT字形需棋子数 ．
34．(2019西藏)观察列式子：
第1式子：2×4＋1＝9＝32
第2式子：6×8＋1＝49＝72
第3式子：14×16＋1＝225＝152
…
请写出第n式子： ．
35．关注数学文化(2019·烟台)南宋数学家杨辉著作详解九章算法中揭示(a＋b)n(n非负整数)展开式项数项系数关规律表称杨辉三角．
(a＋b)0＝1
(a＋b)1＝a＋b
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
…
(a＋b)9展开式中项系数( )
A．128 B．256 C．512 D．1 024
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考点1 代数式求值
1．(2019·海南)m＝－1时代数式2m＋3值( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．(2018·桂林)代数式表示：a2倍3．列表示正确( )
A．2a－3 B．2a＋3
C．2(a－3) D．2(a＋3)
3．(2019·南充)原价a元书包现8折出售售价 元．
4．(2019·岳阳)已知x－3＝2代数式(x－3)2－2(x－3)＋1值 ．
5．(2019·常州)果a－b－2＝0代数式1＋2a－2b值 ．
6．(2019·湘西)面简单数值运算程序输入x值16时输出数值 ．
→→→→
考点2 整式运算
7．(2018·荆州)列代数式中整式( )
A．x＋1 B
C D
8．(2019·怀化)单项式－5ab系数 ( )
A．5 B．－5 C．2 D．－2
9．(2019·台州)计算2a－3a结果正确( )
A．－1 B．1 C．－a D．a
10．(2019·南京)计算(a2b)3结果( )
A．a2b3 B．a5b3 C．a6b D．a6b3
11．(2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)结果( )
A．6x－9 B．－12x＋9
C．9 D．3x＋9
12．(2019·聊城)列计算正确( )
A．a6＋a6＝2a12
B．2－2÷20×23＝32
C．(－ab2)·(－2a2b)3＝a3b3
D．a3·(－a)5·a12＝－a20
13．(2019·毕节)果3ab2m－19abm＋1类项m等( )
A．2 B．1 C．－1 D．0
14．(2019·贵阳)选择计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)佳方法( )
A．运项式项式法
B．运方差公式
C．运单项式项式法
D．运完全方公式
15．(2018·河北)952变形正确( )
A．952＝92＋052
B．952＝(10＋05)(10－05)
C．952＝102－2×10×05＋052
D．952＝92＋9×05＋052
16．(2019·淄博)单项式a3b2次数 ．
17．(2019·怀化)合类项：4a2＋6a2－a2＝ ．
18．(2019·常州)计算：a3÷a＝ ．
19．(2019·河北)7－2×7－1×70＝7pp值 ．
20．1(2019·长春)先化简求值：(2a＋1)2－4a(a－1)中a＝
2(2019凉山州)先化简求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)中a＝－
21．(2018·吉林)某学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出现错误解答程：
原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第步)
＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)
＝2ab－b2(第三步)
(1)该学解答程第 步开始出错错误原
(2)写出题正确解答程．
考点3 式分解
22．(2019·潍坊)列式分解正确( )
A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)
B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)
C．a2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2
D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2
23．式分解：
(1)(2019·十堰)a2＋2a＝
(2)(2019·天门)x4－4x2＝
(3)(2019·威海)2x2－2x＋＝
(4)(2019·宜宾)b2＋c2＋2bc－a2＝ ．
（5）(2019东营)式分解：x(x－3)－x＋3＝ ．
24．(2019·咸宁)整式x2＋my2(m常数m≠0)理数范围分解式m值_ (答案唯(写)．
25．(2019·荆门)列运算正确( )
A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1)
B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝(x＋y＋z)2
C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3
D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3
26．(2019·重庆)图示运算程序输出y值1( )
A．m＝1n＝1 B．m＝1n＝0
C．m＝1n＝2 D．m＝2n＝1
27．(2019·泰州)2a－3b＝－1代数式4a2－6ab＋3b值( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
28．(2018·乐山)已知实数ab满足a＋b＝2ab＝a－b＝( )
A．1 B．－
C．±1 D．±
29．(2019·绵阳)已知4m＝a8n＝b中mn正整数22m＋6n＝( )
A．ab2 B．a＋b2
C．a2b3 D．a2＋b3
30．(2019·绵阳)单项式x－|a－1|y2xy类项ab＝ ．
31．(2019·淄博)分解式：x3＋5x2＋6x＝ ．
32．(2019·贵阳)图长a宽b矩形两阴影图形底边长1底边矩形边行四边形．
(1)含字母ab代数式表示矩形中空白部分面积
(2)a＝3b＝2时求矩形中空白部分面积．
33．(2019庆)纳T字形棋子摆成T字形图示图①图②图③规律摆摆成第nT字形需棋子数 ．
34．(2019西藏)观察列式子：
第1式子：2×4＋1＝9＝32
第2式子：6×8＋1＝49＝72
第3式子：14×16＋1＝225＝152
…
请写出第n式子： ．
35．关注数学文化(2019·烟台)南宋数学家杨辉著作详解九章算法中揭示(a＋b)n(n非负整数)展开式项数项系数关规律表称杨辉三角．
(a＋b)0＝1
(a＋b)1＝a＋b
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
…
(a＋b)9展开式中项系数( )
A．128 B．256 C．512 D．1 024
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