初中生数学次函数知识点总结
定义定义式：
变量x变量y关系：
ykx+b
时称yx次函数
特b0时yx正例函数：ykx (k常数k≠0)
二次函数性质：
1y变化值应x变化值成正例值k ：ykx+b (k意零实数 b取实数)
2x0时b函数y轴截距
三次函数图性质：
1作法图形：通3步骤
(1)列表
(2)描点
(3)连线作出次函数图条直线作次函数图需知道2点连成直线(通常找函数图x轴y轴交点)
2性质：(1)次函数意点p(xy)满足等式：ykx+b(2)次函数y轴交点坐标总(0b)x轴总交(bk0)正例函数图总原点
3kb函数图象限：
k>0时直线必通三象限yx增增
k<0时直线必通二四象限yx增减
b>0时直线必通二象限
b0时直线通原点
b<0时直线必通三四象限
特bo时直线通原点o(00)表示正例函数图时k>0时直线通三象限k<0时直线通二四象限
四确定次函数表达式：
已知点a(x1y1)b(x2y2)请确定点ab次函数表达式
(1)设次函数表达式(解析式)ykx+b
(2)次函数意点p(xy)满足等式ykx+b列出2方程：y1kx1+b …… ① y2kx2+b …… ②
(3)解二元次方程kb值
(4)次函数表达式
五次函数生活中应：
1时间t定距离s速度v次函数svt
2水池抽水速度f定水池中水量g抽水时间t次函数设水池中原水量sgsft
六常公式：
1求函数图k值：(y1y2)(x1x2)
2求x轴行线段中点：|x1x2|2
3求y轴行线段中点：|y1y2|2
4求意线段长：√(x1x2)^2+(y1y2)^2 (注：根号(x1x2)(y1y2)方)
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定义定义式：
变量x变量y关系：
ykx+b
时称yx次函数
特b0时yx正例函数：ykx (k常数k≠0)
二次函数性质：
1y变化值应x变化值成正例值k ：ykx+b (k意零实数 b取实数)
2x0时b函数y轴截距
三次函数图性质：
1作法图形：通3步骤
(1)列表
(2)描点
(3)连线作出次函数图条直线作次函数图需知道2点连成直线(通常找函数图x轴y轴交点)
2性质：(1)次函数意点p(xy)满足等式：ykx+b(2)次函数y轴交点坐标总(0b)x轴总交(bk0)正例函数图总原点
3kb函数图象限：
k>0时直线必通三象限yx增增
k<0时直线必通二四象限yx增减
b>0时直线必通二象限
b0时直线通原点
b<0时直线必通三四象限
特bo时直线通原点o(00)表示正例函数图时k>0时直线通三象限k<0时直线通二四象限
四确定次函数表达式：
已知点a(x1y1)b(x2y2)请确定点ab次函数表达式
(1)设次函数表达式(解析式)ykx+b
(2)次函数意点p(xy)满足等式ykx+b列出2方程：y1kx1+b …… ① y2kx2+b …… ②
(3)解二元次方程kb值
(4)次函数表达式
五次函数生活中应：
1时间t定距离s速度v次函数svt
2水池抽水速度f定水池中水量g抽水时间t次函数设水池中原水量sgsft
六常公式：
1求函数图k值：(y1y2)(x1x2)
2求x轴行线段中点：|x1x2|2
3求y轴行线段中点：|y1y2|2
4求意线段长：√(x1x2)^2+(y1y2)^2 (注：根号(x1x2)(y1y2)方)
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