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C．45 D．8 【分析】过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABC和Rt△ACE中列方程求出12BD，从而可得答案． 【解析】过A作AE⊥BC于E，如图： Rt△ABE中，AE2+BE2＝AB2， 而AB＝10，BC＝4，

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 12．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） 　 A． 4个

三．解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）解方程组： ． 18．（9分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF＝DC． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC

　　） A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．极差是4 6．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（　　） A．55° B．125° C．135°

∠2 C.∠3 D.∠4 2.如图四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是BC边上一点,连接AE,OE,则下列角中是△AEO的外角的是 (　　) A.∠AEB B.∠AOD C.∠OEC D.∠EOC

°， ∴∠COD＝40°+40°＝80°． 故选：C． 7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC．按下列步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；

CD＝ AB＝2AE，即可得出CF＝2AF，再结合AC＝AF+CF＝10，即可得出CF＝ AC＝ ， 此题得解． 【解答】解：在 Rt△ABC 中，AB＝8，BC＝AD＝6，∠B＝90°， ∴AC＝ ＝10．

 中考数学专题 几何证明压轴题 1、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E是梯形内一点，F是梯形外一

AF= 。 4、 已知：如图4，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆 图2 心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半 图3 径作BE弧，则阴影部分的面积为 ； 图 5、 如图5

▲ 度． 16．如图，已知DE∥BC，且EF︰BF＝3︰4，那么AE︰AC＝ ▲ ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为

▲ 度． 16．如图，已知DE∥BC，且EF︰BF＝3︰4，那么AE︰AC＝ ▲ ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为

C．6种 D．7种 9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是(　　) A．60° B．45° C．40°

6×106． 12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的题记分． A．如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_____．

在△ABC中，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形 4.如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是（　　） A.30° B.45° C.120° D.15° 5.下列说法正确的是（　　）

上，且 ∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 △ABE≌△ACD 的是    A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC 4. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定

求点E的坐标； （2） 求过 A、O、E三点的抛物线解析式； （3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。 【答案解析】解：（1）作

∵OC=OA，∠ODA=∠OEC=90°， ∴△OAD△OCE全等， ∴OE=AD=，CE=OD=1， ∴点C的坐标为（-，1）， 故选A． 5. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交

D．博 海 世 ★ 博 会 第6题 上 A B C 第5题 7．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A．6π B．9π

∠OBA＝90°.(2分) ∵四边形OABC是平行四边形，∴AB∥OC. ∴∠BOC＝∠OBA＝90°.(3分) ∵OB＝OC，∴∠C＝∠OBC＝(180°－∠BOC)＝×(180°－90°)＝45°

E分别是边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的周长之比为　　　　.  10.如图4,在▱ABCD中,AE∶EB=3∶4,DE交AC于点F,则△AEF与△CDF的周长之比为　　　　;若△CDF的面积为14