2015年高考模拟试卷(7)参考答案
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题
1． 2． {135} 3． 4． 19 5． 4 6． 3∶2．解析设圆柱底面半径r该圆柱母线长2r圆柱侧面积2πr·2r＝4πr2设球半径R球表面积4πR2根已知4πR2＝4πr2R＝r．圆柱体积πr2·2r＝2πr3球体积πr3圆柱体积球体积＝3∶2 7．8 8．③④9．310． 11．．解析．
令令
进求 12．13．．解析
函数零点方程解
函数图交点
14． ．解析
∴
解
二解答题
15． (1)根题意．
正弦定理
(2)
．
．
余弦定理
16．(1) 等边三角形中点
面面交线面
根面面垂直性质定理 面
面
(2)取中点G连接
四边形行四边形
面面
面
(3)题直角梯形中
直角梯形面积
（1）知面四棱锥高
等边中边长
体体积
17．（1）根题意
椭圆方程．
（2）①设
设
椭圆
整理
．
定值．
②
18．（1）作GH⊥EF垂足H
作交T
重合时适合条件
（2）
仅时取值2000
答：时市民健身广场面积面积．
19．（1）时切点坐标
切线斜率切线方程．
（2）
∵时．时时．
处取极值．
值
两零点条件解
实数取值范围
（3）图象轴交两点
方程两根两式相减
证（*）证明
证明恒成立
增函数知
成立
20． （1）题意成等数列公
．
（2）型数列…成等数列设公．
型数列…成等数列设公
…成等数列设公
…成等数列设公
妨令．
综等数列．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21． A． 直径
B．设3．
解
．
C． （1）法：直角坐标系中圆心坐标圆C方程
化极坐标方程
法二：令圆Ｃ点
中（中Ｏ极点）
余弦定理
圆Ｃ极坐标方程
（2）法：代入点AB应参数分
令点P应参数
法二：化普通方程
令点Ｐ坐标
直线l恰圆Ｃ圆心Ｃ
D
22． 题意点原点建立空间直角坐标系
．棱中点．
（1）量．
（2）量．[源Zxxk．Com]
点棱设．
．
解．
．
设面法量
妨令面法量．
取面法量
．
易知二面角锐角余弦值．
23． （1）二项式定理
奇数．
（2）（1）设
．
偶数时存
奇数时存
综意存正整数．
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第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题
1． 2． {135} 3． 4． 19 5． 4 6． 3∶2．解析设圆柱底面半径r该圆柱母线长2r圆柱侧面积2πr·2r＝4πr2设球半径R球表面积4πR2根已知4πR2＝4πr2R＝r．圆柱体积πr2·2r＝2πr3球体积πr3圆柱体积球体积＝3∶2 7．8 8．③④9．310． 11．．解析．
令令
进求 12．13．．解析
函数零点方程解
函数图交点
14． ．解析
∴
解
二解答题
15． (1)根题意．
正弦定理
(2)
．
．
余弦定理
16．(1) 等边三角形中点
面面交线面
根面面垂直性质定理 面
面
(2)取中点G连接
四边形行四边形
面面
面
(3)题直角梯形中
直角梯形面积
（1）知面四棱锥高
等边中边长
体体积
17．（1）根题意
椭圆方程．
（2）①设
设
椭圆
整理
．
定值．
②
18．（1）作GH⊥EF垂足H
作交T
重合时适合条件
（2）
仅时取值2000
答：时市民健身广场面积面积．
19．（1）时切点坐标
切线斜率切线方程．
（2）
∵时．时时．
处取极值．
值
两零点条件解
实数取值范围
（3）图象轴交两点
方程两根两式相减
证（*）证明
证明恒成立
增函数知
成立
20． （1）题意成等数列公
．
（2）型数列…成等数列设公．
型数列…成等数列设公
…成等数列设公
…成等数列设公
妨令．
综等数列．
第Ⅱ卷（附加题40分）
21． A． 直径
B．设3．
解
．
C． （1）法：直角坐标系中圆心坐标圆C方程
化极坐标方程
法二：令圆Ｃ点
中（中Ｏ极点）
余弦定理
圆Ｃ极坐标方程
（2）法：代入点AB应参数分
令点P应参数
法二：化普通方程
令点Ｐ坐标
直线l恰圆Ｃ圆心Ｃ
D
22． 题意点原点建立空间直角坐标系
．棱中点．
（1）量．
（2）量．[源Zxxk．Com]
点棱设．
．
解．
．
设面法量
妨令面法量．
取面法量
．
易知二面角锐角余弦值．
23． （1）二项式定理
奇数．
（2）（1）设
．
偶数时存
奇数时存
综意存正整数．
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