第Ⅰ卷(必做题160分)
填空题:题14题题5分70分 .
1.复数= .
2. 设全集={12345}={24}= .
3. 1234四数中次机取两数中数数两倍概率
.
4.某单位职工52现职工l23…52机编号采系统抽样方法抽取容量4样已知6号32号45号职工样中样中职工编号________
5.执行图示程序框图输出值11输入然数
值 .
6.圆柱轴截面正方形侧面积球表面积相等
圆柱体积球体积________.
7. 已知项均正数等数列中等中项值
8. 出列命题:
①函数定义域奇函数意
函数图象关直线称
②已知函数定义域两值时减函数
③设函数值值分
④定义域奇函数奇函数4周期周期函数.
中正确命题序号 .(写出正确命题序号)
9.设F1F2双曲线-y2=1两焦点P双曲线△F1PF2面积2时 值 .
10.已知函数值域关等式解集实数值 .
11.已知正实数满足值 .
12.已知圆C:点P直线l:圆C存两点AB点P横坐标取值范围 .
13.中角边分令.
函数(常数)零点.实数取值范围 .
14.设两量中.
取值范围 .
二解答题:题6题90分.
15.(题满分14分)中角边分已知
成等数列.
(1)求值
(2)求值.
16.(题满分14分)图直角梯形中∥面面等边三角形分中点.
(1)证明
(2)证明∥面
(3)求体体积.
17.(题满分14分)面直角坐标系中已知椭圆离心率焦点圆.
(1)求椭圆方程
(2)设椭圆三点(异椭圆顶点)存锐角
.
① 求证直线斜率积定值
② 求值.
18. (题满分16分) 某区想利矩形空建造市民健身广场设计时决定保留空边水塘(图中阴影部分)水塘似作等腰直角三角形中中测量.保证安全时考虑美观健身广场周围准备加设保护栏.设计时点作条直线交五边形市民健身广场.
(1)假设试五边形面积表示函数注明函数定义域
(2)问:应设计市民健身广场面积?求出健身广场面积.
A
B
C
D
E
F
M
N
G
19.(题满分16分)已知函数().
(1)时求图象处切线方程
(2)函数两零点求实数取值范围
(3)函数图象轴两交点
求证:(中导函数).
20.(题满分16分)设数列项均正数意存
成立称数列型数列.
(1)数列型数列求
(2)数列型数列型数列证明数列等数列.
第Ⅱ卷(附加题40分)
21.[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答.
A.(选修4-1:证明选讲)图直径延长线弦延长线相交点点求证:.
B.(选修4-2:矩阵变换)已知二阶矩阵特征值应特征量
应变换点.变换成求矩阵.
C.(选修4-4:坐标系参数方程)极坐标系中圆C圆心坐标半径2. 极点原点极轴正半轴取相长度单位建立面直角坐标系直线参数方程(参数)
(1)求圆C极坐标方程
(2)设圆C交点 轴交点求
D.(选修4-5:等式选讲)已知正实数求证:
必做题第22题第23题题10分计20分.
22.(题满分10分)图四棱锥中底面 点棱中点.
(1)证明
(2)棱点满足求二面角余弦值.
23.(题满分10分)已知
(1)求证奇数
(2)求证意存正整数.
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