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C—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC． （I）证明：EF⊥DB； （II）求DF与面DBC所成角的正弦值． 48．（2020·海南高考真题）如图，四棱锥P

_； 3、若代数式的值为0，则x=________；若代数式，则x=_______； 4、如图，若BD⊥AC，当满足条件_______________时，△ABD≌△CBD； 若点E、F分别是AB、A

证明：全等三角形对应边上的中线、高线，对应角的平分线分别相等． （1）如图7-1，若，A、E、F、C在一条直线上，，且，．求证：BD平分EF． 图7-1 （2）若将的边EC沿AC方向移动到图7-2的位置时，其他条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

段AC和EF，点A、C、E、F均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B、D都在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出以EF为底边，面

_______ cm2(用π表示). 31．如图，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比为______． 32．如图，△ABC中，点Ｄ在ＡＢ上，请填上一个你认为适合的条件

边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，求证：EF＝FD. （上海市竞赛试题） 解题思路：已知FD为Rt△FAD的斜边，因此需作辅助线，构造以EF为斜边的直角三角形，通过全等三角形证明. 【例5】

  23. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点F，延长AC到点E，使CE=CF. (1)求证：BE是半圆O所在圆的切线； (2)若BC=AD=6，求半圆O的半径

0）， A2 所以△ABC的面积= ×9×（4+2）=27． ---------------8分 B2 A1 17. B1 O1 每小题4分 O2 18.解：设过A、B、C的水平线分别为AP、BM、CN，过A作AD⊥BM　交CN于E

分别以M和N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE，以异样的方式作射线BF，AE和BF交于点O，则∠AOB的度数是（     ） A．100° B．135° C．145° D．125°

A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ） A．11 B．10 C．9 D．16 解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，两式相加后将

如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F． （1）求证：AE=CF； （2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长． 24. 保护和管理好湿

，此时表示焦点在 轴上的双曲线， 综上所述：方程 所表示的曲线可能为双曲线、椭圆、圆， 故选： ACD. 18、 BD 【分析】 根据方程求得 ，进而求得焦距，离心率，判定 AC ；根据椭圆的定义可以判定 C 错误；利用椭圆的性质可以求得

A．BP是∠ABC的平分线 B．AD＝BD C．S△CBD：S△ABD＝1：3 D．CD＝BD 9．如图，在边长为8的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝6，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则CP+PM的最小值是（　　）

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到上面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④．上述结论中正确的是( ) A. ②③ B. ②④

＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　） A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF 2. （2016·

AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD； （3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO； （4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BA

1、 作出下列三角形三边上的中线 A C B A C B 2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点； （2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的

2，BC=3，DE=4，则EF=（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ） A．2 B． C．

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【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、数轴，找出点P对应点的变化规律是解题的关键． 二、解 答 题（共10小题，共78分） 19. 计算：． 【答案】-2． 【解析】 【详解】试题分析：先分别计算0次幂、负指数幂、二