2022年电大高等数学期末考试题库及答案

2022年电高等数学期末考试题库答案
1求函数定义域：1）含方根：开方数≥02）含分式：分母≠0
含数：真数＞0
例：　1函数定义域　　　




2函数应规律
例：设求
解：中表达式x+1等式右端表示x+1形式


：令
3判断两函数否相：定义域相应规律相
例：1列函数中（ B ）中两函数相
A B
C D
4判断函数奇偶性：偶函数奇函数
根已知函数奇偶性利奇函数奇函数奇函数偶函
数奇函数偶函数偶函数偶函数×偶函数奇函数×奇函数偶函数性质判断
奇函数图关原点称偶函数图关y轴称
例：列函数中（ A ）偶函数
A． B．
C． D．
5穷量：极限零变量性质：穷量界变量积穷量
例1） 时列变量穷量（ B ）
Acosx Bln(1+x) Cx+1 D
2） 0
6函数点处极限存充条件左右极限存相等
( D )
A1 B—1 C1 D存
7极限计算：形
例1）
2）
8导数意义：

例：曲线处切线斜率　　　 　　．
解：
9导数计算：复合函数求导原：外犹剥笋层层求导
例1）设求．
解：
例2）设求dy
解
10判断函数单调性：


例：函数单调减少区间　　　 　　

11应题解题步骤：1）根题意建立函数关系式2）求出驻点（阶导数0点）3）根题意直接回答
例1） 求曲线点点距离短．
　　解：曲线点点距离公式

点取值计算方便求值点代入

令

令．验证值点解出曲线点点点距离短．
2）某制罐厂生产种体积V盖圆柱形容器问容器底半径高少时料省？
　　解：设容器底半径高表面积






唯驻点时实际问题知底半径高时料省．
12定积分原函数关系
设 称函数原函数
例1）原函数（ B ）
A B C D
解：
2）已知 （答案：C）
A B C D
解：
13性质：
例1）（　B ）．
A B C D
例2）　　+C
14定积分计算：1）凑微分2）分部积分
1） 常凑微分：

例1）（　B ）．
A B C D
解：
例2）计算．
解：
例3)计算．
解

2） 分部积分常见类型：
根分部积分公式计算
例1）计算
解：
例2）计算定积分
解：
例3）计算

15定积分牛顿莱布尼兹公式：设F（x）f(x)原函数
例：原函数列等式成立（ B ）
A B
C D
16奇偶函数称区间积分：
奇函数
偶函数
例1)：
分析：奇函数0
例2）
分析：偶函数 ：

17定积分计算：1）凑微分2）分部积分
定积分凑微分定积分计算相
例1） 计算
解：利凑微分法

例2） 计算定积分
解：利凑微分法

定积分分部积分定积分计算基相：
定积分分部积分公式：
例1） 计算
解：

例2） 计算
解：
例3） 计算
解：
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