电大高等数学基础形成性考核册答案

高等数学基础形考作业1：
第1章 函数
第2章 极限连续
（） 单项选择题
⒈列函数中（C）中两函数相等．
A B
C D
⒉设函数定义域函数图形关（C）称．
A 坐标原点 B 轴
C y轴 D
⒊列函数中奇函数（B）．
A B
C D
⒋列函数中基初等函数（C）．
A B
C D
⒌列极限存计算正确（D）．
A B
C D
⒍时变量（C）穷量．
A B
C D
⒎函数点满足（A）点连续
A B 点某邻域定义
C D
（二）填空题
⒈函数定义域．
⒉已知函数 x2x ．
⒊．
⒋函数处连续　e ．
⒌函数间断点．
⒍时称
（三）计算题
⒈设函数

求：．
解：
⒉求函数定义域．
解：意义求解
定义域
⒊半径半圆接梯形梯形底边半圆直径重合底边两端点半圆试梯形面积表示成高函数．
解：
A
R
O h E

B
C
设梯形ABCD题中求梯形设高hOEh底CD＝2R
直角三角形AOE中利勾股定理

底＝

⒋求．
解：＝
⒌求．
解：
⒍求．
解：
⒎求．
解：

⒏求．
解：
⒐求．
解：
⒑设函数

讨连续性
解：分分段点处讨连续性
（1）

处连续
（2）

处连续
（1）（2）点外均连续

高等数学基础作业2答案：
第3章 导数微分
（）单项选择题
⒈设极限存（C）．
A B
C D cvx
⒉设导（D）．
A B
C D
⒊设（A）．
A B C D
⒋设（D）．
A B C D
⒌列结中正确（C）．
A 点极限点导． B 点连续点导．
C 点导点极限． D 点极限点连续．
（二）填空题
⒈设函数　　0 ．
⒉设
⒊曲线处切线斜率
⒋曲线处切线方程
⒌设
⒍设
（三）计算题
⒈求列函数导数：
⑴
解
⑵
解：


⑶
解：
⑷
解：
⑸
解：
⑹
解：
⑺
解：
⑻
解：
⒉求列函数导数：
⑴
解：
⑵
解：

⑶
解：
⑷
解：
⑸
解：
⑹
解：
⑺
解：
⑻
解：
⑼
解：
⒊列方程中方程确定函数求：
⑴
解：
⑵
解：
⑶
解：

⑷
解：
⑸
解：
⑹
解：
⑺
解：
⑻
解：
⒋求列函数微分：（注：）
⑴
解：
⑵
解：
⑶
解：
⑹
解：



⒌求列函数二阶导数：
⑴
解：
⑵
解：
⑶
解：
⑷
解：
（四）证明题
设导奇函数试证偶函数．
证：f(x)奇函数
两边导数：
偶函数
高等数学基础形考作业3答案：
第4章 导数应
（）单项选择题
⒈函数满足条件（D）存．
A 连续 B 导
C 连续导 D 连续导
⒉函数单调增加区间（D　）．
A B
C D
⒊函数区间满足（A　）．
A 先单调降单调升 B 单调降
C 先单调升单调降 D 单调升
⒋函数满足点定（C　）．
A 间断点 B 极值点
C 驻点 D 拐点
⒌设连续二阶导数满足（ C ）取极值．
A B
C D
⒍设连续二阶导数区间（ A ）．
A 单调减少凸 B 单调减少凹
C 单调增加凸 D 单调增加凹
（二）填空题
⒈设导时时 极值 点．
⒉函数点导极值点 0 ．
⒊函数单调减少区间．
⒋函数单调增加区间
⒌函数恒值．
⒍函数拐点
（三）计算题
⒈求函数单调区间极值．
解：令

X

1
(15)
5


+
0
—
0
+
y
升
极值32
降
极值0
升
列表：


极值：
极值：

⒉求函数区间极值点求值值．
解：令：列表：

（01）
1
（13）

+
0
—

升
极值2
降







3求曲线点点距离短．
解：dpA点距离：



4圆柱体底中心底边距离问底半径高分少时圆柱体体积？
解：设园柱体半径R高h体积

5体积V圆柱体问底半径高少时表面积？
解：设园柱体半径R高h体积


答： 时表面积
6欲做底正方形容积625立方米长方体开口容器样做法料省？
解：设底长x高h：

侧面积：
令
答：底连长5米高25米时料省
（四）证明题
⒈时证明等式．
证：区间

中式
⒉时证明等式．
证：


高等数学基础形考作业4答案：
第5章 定积分
第6章 定积分应
（）单项选择题
⒈原函数（D）．
A B
C D


⒉列等式成立（D）．
A B C
D
⒊（B）．
A B
C D
⒋（B）．
A B
C D
⒌（B）．
A B
C D
⒍列穷限积分收敛（D）．
A B
C D
（二）填空题
⒈函数定积分
⒉函数函数原函数间关系式
⒊
⒋
⒌
⒍3
⒎穷积分收敛
（三）计算题
⒈
⒉
⒊
⒋
⒌
⒍
⒎
⒏
（四）证明题
⒈证明：积奇函数．
证
证毕
⒉证明：积偶函数．
证：



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