浙江工商学20082009学年第二学期期末考试试卷A卷
课程名称 微积分（） 考试方式 闭卷 完成时限 120分钟
班级名称 学 号 姓 名_____________
题号
二
三
四
五
六
总分
分值
16
10
24
28
18
4
100
分
阅卷
填空题（题2分16分）
1． ．
２．设连续函数满足表达式 ．
３．已知 ．
４．函数点连续应补充定义 ．
５． ．
６．设 ．
７． ．
８．方程特解形式 ．
二单项选择题（题2分10分）
1 函数区间均值（ ）．
A． B C D
2．函数点处微充分条件该点（ ）．
A存偏导数 B连续
C连续存偏导数 D某邻域存连续偏导数
3． 幂级数收敛区间( )
A B C D
4 微分方程通解( )
A B
C D
5累次积分改变积分次序( )
A． B
C D
三计算题()（写出必解题步骤题6分24分）
１计算定积分．
1解原式 2分
4分
6分
２．计算广义积分．
２．解设时时 2分
原式 4分
３．已知求dz
３．解
２分
４分
４．计算中
４．解 3分
四计算题（二）（写出必解题步骤题7分28分）
１．设中二阶连续偏导求
1．解 3分
7分
2 设面曲线直线围成区域试求
2解积分区域图示
3分
4分
6分
7分
3 判级数收敛性．
3解 2分
4分
６分
原级数收敛
４．设微函数满足方程求
4 解两边求导 记 2分
3分
分离变量 通解 5分
原方程中代入 6分
．
五应题（题９分18分）
1 曲线()某点处作切线该曲线切线轴围图形面积求切点坐标切线方程求图形绕轴旋转周立体体积
1 解设切点坐标切线方程
() 2分
图形图示题设知
4分
化简式 5分
求切点切线方程 6分
９分
2 济学中CobbDonuglas生产函数模型式中表示劳动力数量表示资数量()常数企业具体情形决定函数值表示生产量现已知某生产商CobbDonuglas生产函数单位劳力需600元单位资2000元工厂该产品劳力资投入总预算40万元试求佳资金投入分配方案
2 解设产出约束方程+
构造辅助函数 3分
解 5分
唯驻点 ８分
实际问题知必存产出量投入500劳力单位50资单位时产出量佳资金投入方案
五证明题（４分）
已知 级数绝收敛
证
３分
收敛 正项级数较判法知 收敛 原级数绝收敛 ４分
浙江工商学20082009学年第二学期微积分（）期末考试试卷A卷参考答案
填空题（题2分16分）
1 2 3 4
5０ 6．１ 7 8
二单项选择题（题2分10分）
1 D 2 D 3 C 4 C 5 B
三计算题()（写出必解题步骤题6分24分）
1解原式 2分
4分
6分
２．解设时时 2分
原式 4分
6分
３．解
２分
４分
６分
４．解 3分
6分
四计算题（二）（写出必解题步骤题7分28分）
1．解 3分
7分
2解积分区域图示
3分
4分
6分
7分
3解 2分
4分
６分
原级数收敛 ７分
4 解两边求导 记 2分
3分
分离变量 通解 5分
原方程中代入 6分
． ７分
五应题（题９分18分）
1 解设切点坐标切线方程
() 2分
图形图示题设知
4分
化简式 5分
求切点切线方程 6分
９分
2 解设产出约束方程+
构造辅助函数 3分
解 5分
唯驻点 ８分
实际问题知必存产出量投入500劳力单位50资单位时产出量佳资金投入方案 ９分
五证明题（４分）
证
３分
收敛 正项级数较判法知 收敛 原级数绝收敛 ４分
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课程名称 微积分（） 考试方式 闭卷 完成时限 120分钟
班级名称 学 号 姓 名_____________
题号
二
三
四
五
六
总分
分值
16
10
24
28
18
4
100
分
阅卷
填空题（题2分16分）
1． ．
２．设连续函数满足表达式 ．
３．已知 ．
４．函数点连续应补充定义 ．
５． ．
６．设 ．
７． ．
８．方程特解形式 ．
二单项选择题（题2分10分）
1 函数区间均值（ ）．
A． B C D
2．函数点处微充分条件该点（ ）．
A存偏导数 B连续
C连续存偏导数 D某邻域存连续偏导数
3． 幂级数收敛区间( )
A B C D
4 微分方程通解( )
A B
C D
5累次积分改变积分次序( )
A． B
C D
三计算题()（写出必解题步骤题6分24分）
１计算定积分．
1解原式 2分
4分
6分
２．计算广义积分．
２．解设时时 2分
原式 4分
３．已知求dz
３．解
２分
４分
４．计算中
４．解 3分
四计算题（二）（写出必解题步骤题7分28分）
１．设中二阶连续偏导求
1．解 3分
7分
2 设面曲线直线围成区域试求
2解积分区域图示
3分
4分
6分
7分
3 判级数收敛性．
3解 2分
4分
６分
原级数收敛
４．设微函数满足方程求
4 解两边求导 记 2分
3分
分离变量 通解 5分
原方程中代入 6分
．
五应题（题９分18分）
1 曲线()某点处作切线该曲线切线轴围图形面积求切点坐标切线方程求图形绕轴旋转周立体体积
1 解设切点坐标切线方程
() 2分
图形图示题设知
4分
化简式 5分
求切点切线方程 6分
９分
2 济学中CobbDonuglas生产函数模型式中表示劳动力数量表示资数量()常数企业具体情形决定函数值表示生产量现已知某生产商CobbDonuglas生产函数单位劳力需600元单位资2000元工厂该产品劳力资投入总预算40万元试求佳资金投入分配方案
2 解设产出约束方程+
构造辅助函数 3分
解 5分
唯驻点 ８分
实际问题知必存产出量投入500劳力单位50资单位时产出量佳资金投入方案
五证明题（４分）
已知 级数绝收敛
证
３分
收敛 正项级数较判法知 收敛 原级数绝收敛 ４分
浙江工商学20082009学年第二学期微积分（）期末考试试卷A卷参考答案
填空题（题2分16分）
1 2 3 4
5０ 6．１ 7 8
二单项选择题（题2分10分）
1 D 2 D 3 C 4 C 5 B
三计算题()（写出必解题步骤题6分24分）
1解原式 2分
4分
6分
２．解设时时 2分
原式 4分
6分
３．解
２分
４分
６分
４．解 3分
6分
四计算题（二）（写出必解题步骤题7分28分）
1．解 3分
7分
2解积分区域图示
3分
4分
6分
7分
3解 2分
4分
６分
原级数收敛 ７分
4 解两边求导 记 2分
3分
分离变量 通解 5分
原方程中代入 6分
． ７分
五应题（题９分18分）
1 解设切点坐标切线方程
() 2分
图形图示题设知
4分
化简式 5分
求切点切线方程 6分
９分
2 解设产出约束方程+
构造辅助函数 3分
解 5分
唯驻点 ８分
实际问题知必存产出量投入500劳力单位50资单位时产出量佳资金投入方案 ９分
五证明题（４分）
证
３分
收敛 正项级数较判法知 收敛 原级数绝收敛 ４分
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