数
学
建
模
文
教学质量评价
摘
学生学状况评价教学质量重指标文分分析学生学状况关方面〔学态度学方法师资水〕素学状况进行综合评价教师教学质量评价够合理公正针性寻求改善方法
文中首先出调查表数进行计算分析分析发现调查表中第34题数局部效然调查表出问题进行整合分类排34题单独列出第6题剩余问题分分学态度学方法师资水三类利模糊综合评价模型班学状况三方面指标进行量化分析根量化结果学状况进行总体分析教学班进行分类时采模糊聚类分析模型选取值根班学状况三方面指标水否相进行分类
关键字
学状况 模糊评判 模糊聚类 权系数量 隶属度
目录
问题重述分析4
11问题重述
12问题分析
二模型假设4
三符号说明4
四模型建立求解5
41数问题整合
42模糊综合评价模型建立求解
43模糊聚类分析模型建立求解
五模型优缺点29
六参考文献29
附录1〔Excel工作表〕
附录2学生数学学调查报告
问题重述分析
11问题重述
掌握学生数学学情况教学理员拟定份调查问卷〔附件〕分年级二年级学生进行问卷调查问卷调查时年级学生正学高等数学册二年级学生已学完高等数学线性代数概率数理统计请根调查数〔附件二中出调查统计数〕答复面问题：
1总体分析学生学状况
2建立定标准调查教学班进行分类
3学态度学方法师资水等方面进行量化分析
4撰写份学生数学学调查报告便关部门介绍调查结果
〔附件略〕
12问题分析〔略〕
二模型假设
1模型建立程中题权系数假设合理
2学状况三方面指标权系数假设合理
3学状况三方面指标否水标准进行班级分类
4假设模糊等价矩阵方阵情况成立
5排34题结果影响
三符号说明
班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
二班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
三班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
四班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
五班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
六班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
七班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
八班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
九班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
十班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
十班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
十二班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
班模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
权系数量 学态度学方法师资水学状况
化处理中学生学态度终评判结果：班十二班分
化处理中学生学方法终评判结果：班十二班分
化处理中师资水终评判结果：班十二班分
化处理中师资水终评判结果：班十二班分
评价指标集合评语集合
四模型建立求解
41数问题整合
题目中数WORD文档中处理起较困难根面模型建立求解程中求首先数进行整合导入EXCEL计算出题目中学生选择选项百分详见附表
学生学状况分学态度学方法师资水三方面首先方面关五问题进行模糊综合评价出三结果次进行模糊综合评价总体分析学生学状况调查表中题目进行分类处理
局部班级题目34调查数效〔二七十十二班〕题目4题目3根底进行答复选择第3题a选项学第4题进行作答答复第4题总数超第3题选择a选项学生数合理调查表数〔注：红色字体说明该组数合理性〕：
票数
a
百分
b
百分
c
百分
班
3
46
0
000
46
10000
4
1
0
000
0
000
1
10000
三班
3
55
40
7273
15
2727
4
41
9
2195
25
6098
7
1707
四班
3
94
81
8617
13
1383
4
85
36
4235
40
4706
9
1059
五班
3
47
1
213
46
9787
4
5
0
000
4
8000
1
2000
六班
3
47
43
9149
4
851
4
47
16
3404
29
6170
2
426
八班
3
50
20
4000
30
6000
4
32
9
2813
20
6250
3
938
九班
3
92
73
7935
19
2065
4
77
11
1429
57
7403
9
1169
十班
3
104
83
7981
21
2019
4
89
22
2472
49
5506
18
2022
题目34排分析
题目6属项选择题选项进行等级类时类占百分分化进行模糊矩阵运算时出现偏差性较第6题列出整体分析结合起进行分析
第18题反映学生老师教学方式选择倾调查数显示班选择b选项占数学生喜欢板书媒体相结合教学方式说明学生希老师进行沟通交流
题目1251015反响出学生学态度题目1112141619反映出学生学方法题目7891317反映出教学师资水
42模糊综合评价模型建立求解
模糊综合评价模型：
首先求出模糊评判矩阵中表示方案第目标处第级评语隶属度目标进行综合模糊评价时目标进行分加权设第目标权系数权系数量满足利矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
综合模糊评判矩阵表示方案处档评语隶属情况矩阵模糊法需矩阵法中普通相改取运算普通加法换成取运算
〕班模糊综合评价模型建立：
〔1〕班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度分高中低三等级然题目中选项分进行三等级类综合选项百分出等级隶属度
1喜欢数学课程学？
a 喜欢 b 般 c喜欢
〔兴趣反响出做事情态度该题学态度方面权系数假设起均权系数02等级隶属度分选项百分〕
2数学课程学满意？
a 满意 b满意 c根满意
〔根第题数90学生喜欢数学课程学该题数显示学生数学学满意程度高说明学生数学课程求高反响出学态度认真该题学态度方面占权系数应较假设权系数04
满意〞反面说明学生数学课程求较高学态度认真b选项属高〞等级c属中〞等级等级隶属度分选项百分〕
5 花数学学时间教师讲课相少？
a 11 b 151 c 21 d 超2
〔花费时间寡充分说明学生学态度坏学态度认真会花费量时间数学学果没合理利课堂时间课学会花费更时间假设权系数015cd选项高〞等级隶属度二者占百分b属中〞等级a属低〞 等级〕
10认数学学重？
a 重 b 重 c 重 d 专业需 e 考研课程
〔数学学重性认识学生产生数学学正确解决定数学学态度调查象二学生数学解仅限教师课堂传授知识该题目选择判断学态度关联程度太假设权系数01de均a选项三者属高〞等级隶属度三者占百分c属中〞等级b属低〞等级〕
15数学学未影响？
a 非常 b 没影响 c 考试格 d 影响
〔10题类似调查象二学生数学解仅限教师课堂传授知识该题目选择判断学态度关联程度太假设权系数005ad高〞等级c属中〞等级b属低〞等级〕
注：未加详细说明等级序均选项序
综学态度权系数量模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
矩阵模糊法需矩阵法中普通相改取运算普通加法换成取运算
化处理班学态度终综合评判结果 学态度相关题目考虑高〞等级占重中等水占重该班学态度
〔2〕班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学态度分高中差三等级然题目中选项分进行三等级类综合选项百分出等级隶属度
11愿意教师交流？
a 愿意 b 话说 c 没时机说 d 害怕教师
〔学学环境相宽松求学生具备强学力求学生寻求适合身学方法教师交流学生深化课堂知识扩展课外知识重手段重学方法假设权系数03b选项表达种老师交流意愿a属高〞等级隶属度二者占百分c属中〞等级d属低〞等级〕
12数学作业时完成
a 完成 b 完成 c 勉强完成
〔作业教师解评价学生学状况重渠道学生稳固课堂知识学方法假设权系数02a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项百分〕
14教师讲完课认必先书明白教师讲容做作业？
a 非常必 b 必 c 没必 d 听懂
〔先弄懂课知识高效率做作业懂状况学效率非常低该题反响学方法拟重假设权系数02ab属高〞等级隶属度二者占百分d属中〞等级c属低〞等级〕
16周末时间做数学功课？
a b 没 c 时间做
〔周末时间安排根情况定该题具稳定性学方法中位相较低假设权系数01a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项百分〕
19数学学程中手边否参考资料？
a b 没 c
〔资料正确效获取学信息提高学效率种行效学方法该题权系数设02a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项百分〕
注：未加详细说明等级序均选项序
综学方法权系数量模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
·
化处理
班学生学方法终评判结果超70学生学方法属中等水说明局部学生着正确学方法30学生需根身情况重新寻找更学方法
〔3〕班师资水模糊综合评价模型建立：
7教师批改作业？
a 批改 b 批改 c 少批改
〔批改作业教师根职责该题反映出教师教学态度良教学态度定程度反映出较高层次教学水假设该题权系数02A属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项占百分〕
8教师教室答疑辅导？
a 常 b 偶尔 c
〔教师教室教师答疑否反响出教师学生耐心程度负责程度该题反映出教师教学态度良教学态度定程度反映出较高层次教学水假设该题权系数02等级隶属度分选项占百分〕
9教师讲课认真？
a 认真 b 般 c 认真
〔题教师讲课认真否程度直接反响出教师学生耐心程度负责程度该题反映出教师教学态度良教学态度定程度反映出较高层次教学水假设该题权系数03等级隶属度分选项占百分〕
13听懂教师讲课容？
a b c 根听懂
〔针全班学进行调查该题程度反映出教师教学水否采受学生欢送教学方式否学生传达知识该题数均说明问题设权系数015a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级〕
17数学教学否满意
a 满意 b 根满意 c 满意
〔学生满意程度取决教师教学水该题直接反映出教师教学水坏设权系数015等级隶属度分选项占百分〕
注：未加详细说明等级序均选项序
综师资水权系数量模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
·
化处理
班师资水综合评判结果高中等级师资水相说明数学教学师资水定程度提高
〔4〕班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析：
1态度决定切〞句话定程度说明学态度综合评价学状况时重作身端正学态度形成良学状况学态度权系数假设05
2学方法反映出思维方式数学学需合理学方法严密逻辑思维学方法判断学生学状况程中应发挥重作假设权系数03
3师资水反映教师教学状况侧面反映出学生学状况较高师资水定程度提高学生学状况假设权系数02
综三指标权系数量
结果模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
·
化处理
学生学状况三方面素综合评判结果该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学状况较
二〕二班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕二班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理二班学生学态度终评判结果：
中等级重说明二班学态度太端正
〔2〕二班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理二班学生学方法终评判结果：
高等级占重说明该班学生学方法定程度恰
〔3〕二班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理二班师资水终评判结果：
高等级占重该班师资水较高
〔4〕二班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理二班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价二班学状况处太理想状态
三〕三班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕三班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学态度终评判结果：
中等级重说明三班学态度太端正
〔2〕三班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学方法终评判结果：
该班学生学方法高等级占重该班学生学方法较合理
〔3〕三班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理三班师资水终评判结果：
高等级占重该班师资水较高
〔4〕三班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价三班学状况处太理想状态
四〕四班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕四班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理四班学生学态度终评判结果：
高等中等占重样该班学生学态度拟端正
〔2〕四班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊综合评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理四班学生学方法终评判结果：
高等占重该班学生学方法拟合理
〔3〕四班学生师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊综合评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理四班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕四班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况较
五〕五班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕五班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理五班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度属良状态
〔2〕五班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理五班学生学方法终评判结果：
高等占重该班学生学方法较合理
〔3〕五班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理五班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕五班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理五班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
六〕六班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕六班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理六班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕六班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理六班学生学方法终评判结果：
高等占重该班学生学方法合理
〔3〕六班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理六班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕六班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理六班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班进行分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
七〕七班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕七班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕七班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学方法终评判结果：
高等中等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕七班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕七班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
八〕八班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕八班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理八班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕八班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学方法终评判结果：
高等中等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕八班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕八班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
九〕九班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕九班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理九班学生学态度终评判结果：
高等中等占重该班学生学态度处较状态
〔2〕九班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理九班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕九班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理九班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕九班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处较状态
十〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕十班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学态度终评判结果：
高等占重该班学生学态度处较状态
〔2〕十班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕十班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处状态
十〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕十班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕十班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕十班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学状况终评判结果： 该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
十二〕十二班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕十二班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十二班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕十二班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十二班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕十二班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十二班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕十二班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理十二班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
十三〕班级学生学状况方面素总体分析分：
〔1〕学态度总体分析：
行元素应列进行拟
四九十四班学生学态度属高等级余八班属中等级总体学生学态度状况良
〔2〕学方法总体分析：
全部班级学生学方法均属高等级总体学生学方法相合理
〔3〕师资水总体分析：
全部班级师资水均属高等级总体师资水较高
〔4〕学状况三方面素总体分析：
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价总体学生学状况处种良状态
〔5〕第6题面分析结合：
题目
选项
班级选择选项数
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十
十二
百分
6
a
14
22
35
60
21
17
24
36
42
42
67
81
461
2675
1723
b
26
34
34
56
26
29
23
28
52
51
65
80
504
1884
c
25
29
27
47
20
24
21
27
38
39
58
63
418
1563
d
28
36
29
62
33
28
25
24
47
39
64
82
497
1858
e
21
34
22
34
21
13
18
23
41
29
60
59
375
1402
f
20
32
35
10
15
22
20
14
43
39
55
60
365
1364
g
4
4
3
1
5
3
8
5
3
4
5
10
55
206
6认学数学？ （ 项选择 ）
a 认真完成作业 b 做复 c 做预 d 独立思考
e 适课外参考书 f 勤奋学 g 做难题
调查数显示选择abcd四选项数占百分说明学生着正确合理学方式排该题出学生学方法总体分析结果〔全部班级学生学方法均属高等级〕相符合
43模糊聚类分析模型建立求解
模糊聚类分析：
科学技术济理中常常需定标准〔相似程度亲疏关系〕进行分类研究事物定标准进行分类数学方法成聚类分析元统计物类聚〞种分类方法然科学技术济理中许事物类类间清晰划分边界具模糊性间关系更模糊关系类事物分类应该模糊数学方法应模糊数学方法进行聚类分析称模糊聚类分析
1 关系分类
定义1 设典集合称映射：
关系关系布尔矩阵表示等价关系
定义2 设关系
① 假设元素关系称反
②
③ 假设关系关系时称传递
假设关系满足述三条称等价关系时称等阶矩阵
定理1 设非空限集等价关系表示中关系集合
①非空
②没关系时关系进行分类
2模糊关系
定义3 设域称映射：确定模糊子集模糊关系隶属函数表示关模糊关系相关程度
定义4 设域模糊关系模糊关系合成模糊关系隶属函数定义
3模糊等价矩阵
定义4 设n阶模糊方阵n阶单位方阵假设满足
① 反性：②称性：
② 传递性：
称模糊等价矩阵
定理2 n阶模糊等价矩阵n阶等价布尔矩阵
定理3 设n阶模糊等价矩阵决定分类中类决定分类中某子类
〕模糊矩阵建立：
学状况三方面素综合评判结果构成模糊矩阵：
取值分类结果
1取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分两类二三五六七八九十十十二类班学生学态度学方法师资水处相类似状况四班类该班师资水班关系状况班
2取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分两类六七八十五班级类班学生学态度学方法师资水处相类似状况七班级类
3取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
种情况根学状况方面指标否水班级类
4取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分四类班十班类二三六七八五班分类四五九十十二五班分类
5取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分四类班十班分类二三五六七八十十二分类四班类九班类
五模型优缺点
Ⅰ模糊评价种应模糊数学模糊综合评价〞原理进行安评价方法属定性评价种方法模糊评价法模糊数学模糊集合〞概念实践中积累丰富知识验根底建立方面受客观规律认识程度制约限制方面限度减少片面性影响采种方法安评价准确性合理性提高文中该模型建立程中权系数假设带定观色彩减少片面素影响
外该模型中矩阵模糊法需矩阵法中普通相改取运算普通加法换成取运算计算程中减少计算量
Ⅱ聚类分析事物进行分类种元统计分析方法目分类象定规划分成组类着认识深入聚类分析方法已众领域中应取断开展效解决科学研究中素指标分类问题然复杂聚类象尤社会济领域利系统层次结构指标体系进行描述指标处位样指标间防止存定程度相关性终影响聚类结果效性
六参考文献
[1]刘承数学建模方法高等教育出版社2003
[2]唐焕文 贺明峰 数学建模引高等教育出版社2002
[3]姜启源等数学模型 高等教育出版社2004
[4]数学应
附录1〔见Excel工作表〕
附录2：学生数学学调查报告
学生数学学调查报告
学生数学学现状
提供调查表调查数进行综合评价分析出班级学生学状况：
1整学阶段学态度发挥着重作态度决定着学状况分析中发现学生学态度普遍较调查十二班级中四班级学态度乐观学生学目学兴趣关现学生学目带定功利性调查数显示学生数学喜欢程度较低数学学重性认识够深刻
2学方法意味着较强学力较强学力更助形成良学状况分析中发现学生学方法均合理说明具备较强数学学力
3较高师资水学生提供高素质教学环境通文分析评价出调查班级中师资水较高
二针现状提出建议意见
21学生存问题学生求呼吁
学生学现状进行总结程中发现学生身存方面问题：
⑴学生数学课程学满意程度较低教师着较高求通分析出调查班级师资水普遍较高学生求师资现状存矛盾应学生学态度关说学生学态度决定学状况学校采取定方法端正学生学态度例通讲座师生交流方式加强学生数学课程认识师生间沟通解
⑵学生老师交流少学门课程求学生具备较强学力教师交流成学生深化课堂知识扩展课外知识重手段重学方法学生应学会课堂教师进行沟通积极配合教师教学活动
22教师存问题教师建议
般教师教学态度非常认真负责局部教师存问题例教室答疑辅导次数少缺乏学生交流沟通讲课方式法满足局部学生求通分析出局部学生根听懂老师讲课教师应适改良教学方法寻求适宜方式学生进行沟通解学生想法求教师进行课堂教学程中应引导学生学生占导位
三政府部门意见建议
学校作教育部门教育象学生教学工作中应时刻学生提出建议：
1研究学生
研究学生弄清学生什需〞学生需社会需求间什关联〞学生什情况学〞等问题学校加强学生学动性改革发挥学生学体性提供重
2引导学生
引导学生方面进行着样化探究式教学合作学综合学端正学生学态度态度决定切学态度形成学气氛
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学
建
模
文
教学质量评价
摘
学生学状况评价教学质量重指标文分分析学生学状况关方面〔学态度学方法师资水〕素学状况进行综合评价教师教学质量评价够合理公正针性寻求改善方法
文中首先出调查表数进行计算分析分析发现调查表中第34题数局部效然调查表出问题进行整合分类排34题单独列出第6题剩余问题分分学态度学方法师资水三类利模糊综合评价模型班学状况三方面指标进行量化分析根量化结果学状况进行总体分析教学班进行分类时采模糊聚类分析模型选取值根班学状况三方面指标水否相进行分类
关键字
学状况 模糊评判 模糊聚类 权系数量 隶属度
目录
问题重述分析4
11问题重述
12问题分析
二模型假设4
三符号说明4
四模型建立求解5
41数问题整合
42模糊综合评价模型建立求解
43模糊聚类分析模型建立求解
五模型优缺点29
六参考文献29
附录1〔Excel工作表〕
附录2学生数学学调查报告
问题重述分析
11问题重述
掌握学生数学学情况教学理员拟定份调查问卷〔附件〕分年级二年级学生进行问卷调查问卷调查时年级学生正学高等数学册二年级学生已学完高等数学线性代数概率数理统计请根调查数〔附件二中出调查统计数〕答复面问题：
1总体分析学生学状况
2建立定标准调查教学班进行分类
3学态度学方法师资水等方面进行量化分析
4撰写份学生数学学调查报告便关部门介绍调查结果
〔附件略〕
12问题分析〔略〕
二模型假设
1模型建立程中题权系数假设合理
2学状况三方面指标权系数假设合理
3学状况三方面指标否水标准进行班级分类
4假设模糊等价矩阵方阵情况成立
5排34题结果影响
三符号说明
班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
二班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
三班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
四班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
五班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
六班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
七班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
八班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
九班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
十班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
十班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
十二班综合模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
班模糊评判矩阵：学态度学方法师资水学状况
权系数量 学态度学方法师资水学状况
化处理中学生学态度终评判结果：班十二班分
化处理中学生学方法终评判结果：班十二班分
化处理中师资水终评判结果：班十二班分
化处理中师资水终评判结果：班十二班分
评价指标集合评语集合
四模型建立求解
41数问题整合
题目中数WORD文档中处理起较困难根面模型建立求解程中求首先数进行整合导入EXCEL计算出题目中学生选择选项百分详见附表
学生学状况分学态度学方法师资水三方面首先方面关五问题进行模糊综合评价出三结果次进行模糊综合评价总体分析学生学状况调查表中题目进行分类处理
局部班级题目34调查数效〔二七十十二班〕题目4题目3根底进行答复选择第3题a选项学第4题进行作答答复第4题总数超第3题选择a选项学生数合理调查表数〔注：红色字体说明该组数合理性〕：
票数
a
百分
b
百分
c
百分
班
3
46
0
000
46
10000
4
1
0
000
0
000
1
10000
三班
3
55
40
7273
15
2727
4
41
9
2195
25
6098
7
1707
四班
3
94
81
8617
13
1383
4
85
36
4235
40
4706
9
1059
五班
3
47
1
213
46
9787
4
5
0
000
4
8000
1
2000
六班
3
47
43
9149
4
851
4
47
16
3404
29
6170
2
426
八班
3
50
20
4000
30
6000
4
32
9
2813
20
6250
3
938
九班
3
92
73
7935
19
2065
4
77
11
1429
57
7403
9
1169
十班
3
104
83
7981
21
2019
4
89
22
2472
49
5506
18
2022
题目34排分析
题目6属项选择题选项进行等级类时类占百分分化进行模糊矩阵运算时出现偏差性较第6题列出整体分析结合起进行分析
第18题反映学生老师教学方式选择倾调查数显示班选择b选项占数学生喜欢板书媒体相结合教学方式说明学生希老师进行沟通交流
题目1251015反响出学生学态度题目1112141619反映出学生学方法题目7891317反映出教学师资水
42模糊综合评价模型建立求解
模糊综合评价模型：
首先求出模糊评判矩阵中表示方案第目标处第级评语隶属度目标进行综合模糊评价时目标进行分加权设第目标权系数权系数量满足利矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
综合模糊评判矩阵表示方案处档评语隶属情况矩阵模糊法需矩阵法中普通相改取运算普通加法换成取运算
〕班模糊综合评价模型建立：
〔1〕班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度分高中低三等级然题目中选项分进行三等级类综合选项百分出等级隶属度
1喜欢数学课程学？
a 喜欢 b 般 c喜欢
〔兴趣反响出做事情态度该题学态度方面权系数假设起均权系数02等级隶属度分选项百分〕
2数学课程学满意？
a 满意 b满意 c根满意
〔根第题数90学生喜欢数学课程学该题数显示学生数学学满意程度高说明学生数学课程求高反响出学态度认真该题学态度方面占权系数应较假设权系数04
满意〞反面说明学生数学课程求较高学态度认真b选项属高〞等级c属中〞等级等级隶属度分选项百分〕
5 花数学学时间教师讲课相少？
a 11 b 151 c 21 d 超2
〔花费时间寡充分说明学生学态度坏学态度认真会花费量时间数学学果没合理利课堂时间课学会花费更时间假设权系数015cd选项高〞等级隶属度二者占百分b属中〞等级a属低〞 等级〕
10认数学学重？
a 重 b 重 c 重 d 专业需 e 考研课程
〔数学学重性认识学生产生数学学正确解决定数学学态度调查象二学生数学解仅限教师课堂传授知识该题目选择判断学态度关联程度太假设权系数01de均a选项三者属高〞等级隶属度三者占百分c属中〞等级b属低〞等级〕
15数学学未影响？
a 非常 b 没影响 c 考试格 d 影响
〔10题类似调查象二学生数学解仅限教师课堂传授知识该题目选择判断学态度关联程度太假设权系数005ad高〞等级c属中〞等级b属低〞等级〕
注：未加详细说明等级序均选项序
综学态度权系数量模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
矩阵模糊法需矩阵法中普通相改取运算普通加法换成取运算
化处理班学态度终综合评判结果 学态度相关题目考虑高〞等级占重中等水占重该班学态度
〔2〕班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学态度分高中差三等级然题目中选项分进行三等级类综合选项百分出等级隶属度
11愿意教师交流？
a 愿意 b 话说 c 没时机说 d 害怕教师
〔学学环境相宽松求学生具备强学力求学生寻求适合身学方法教师交流学生深化课堂知识扩展课外知识重手段重学方法假设权系数03b选项表达种老师交流意愿a属高〞等级隶属度二者占百分c属中〞等级d属低〞等级〕
12数学作业时完成
a 完成 b 完成 c 勉强完成
〔作业教师解评价学生学状况重渠道学生稳固课堂知识学方法假设权系数02a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项百分〕
14教师讲完课认必先书明白教师讲容做作业？
a 非常必 b 必 c 没必 d 听懂
〔先弄懂课知识高效率做作业懂状况学效率非常低该题反响学方法拟重假设权系数02ab属高〞等级隶属度二者占百分d属中〞等级c属低〞等级〕
16周末时间做数学功课？
a b 没 c 时间做
〔周末时间安排根情况定该题具稳定性学方法中位相较低假设权系数01a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项百分〕
19数学学程中手边否参考资料？
a b 没 c
〔资料正确效获取学信息提高学效率种行效学方法该题权系数设02a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项百分〕
注：未加详细说明等级序均选项序
综学方法权系数量模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
·
化处理
班学生学方法终评判结果超70学生学方法属中等水说明局部学生着正确学方法30学生需根身情况重新寻找更学方法
〔3〕班师资水模糊综合评价模型建立：
7教师批改作业？
a 批改 b 批改 c 少批改
〔批改作业教师根职责该题反映出教师教学态度良教学态度定程度反映出较高层次教学水假设该题权系数02A属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级等级隶属度分选项占百分〕
8教师教室答疑辅导？
a 常 b 偶尔 c
〔教师教室教师答疑否反响出教师学生耐心程度负责程度该题反映出教师教学态度良教学态度定程度反映出较高层次教学水假设该题权系数02等级隶属度分选项占百分〕
9教师讲课认真？
a 认真 b 般 c 认真
〔题教师讲课认真否程度直接反响出教师学生耐心程度负责程度该题反映出教师教学态度良教学态度定程度反映出较高层次教学水假设该题权系数03等级隶属度分选项占百分〕
13听懂教师讲课容？
a b c 根听懂
〔针全班学进行调查该题程度反映出教师教学水否采受学生欢送教学方式否学生传达知识该题数均说明问题设权系数015a属高〞等级c属中〞等级b属低〞等级〕
17数学教学否满意
a 满意 b 根满意 c 满意
〔学生满意程度取决教师教学水该题直接反映出教师教学水坏设权系数015等级隶属度分选项占百分〕
注：未加详细说明等级序均选项序
综师资水权系数量模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
·
化处理
班师资水综合评判结果高中等级师资水相说明数学教学师资水定程度提高
〔4〕班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析：
1态度决定切〞句话定程度说明学态度综合评价学状况时重作身端正学态度形成良学状况学态度权系数假设05
2学方法反映出思维方式数学学需合理学方法严密逻辑思维学方法判断学生学状况程中应发挥重作假设权系数03
3师资水反映教师教学状况侧面反映出学生学状况较高师资水定程度提高学生学状况假设权系数02
综三指标权系数量
结果模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
·
化处理
学生学状况三方面素综合评判结果该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学状况较
二〕二班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕二班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理二班学生学态度终评判结果：
中等级重说明二班学态度太端正
〔2〕二班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理二班学生学方法终评判结果：
高等级占重说明该班学生学方法定程度恰
〔3〕二班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理二班师资水终评判结果：
高等级占重该班师资水较高
〔4〕二班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理二班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价二班学状况处太理想状态
三〕三班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕三班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学态度终评判结果：
中等级重说明三班学态度太端正
〔2〕三班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学方法终评判结果：
该班学生学方法高等级占重该班学生学方法较合理
〔3〕三班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理三班师资水终评判结果：
高等级占重该班师资水较高
〔4〕三班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价三班学状况处太理想状态
四〕四班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕四班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理四班学生学态度终评判结果：
高等中等占重样该班学生学态度拟端正
〔2〕四班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊综合评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理四班学生学方法终评判结果：
高等占重该班学生学方法拟合理
〔3〕四班学生师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊综合评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理四班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕四班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理三班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况较
五〕五班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕五班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理五班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度属良状态
〔2〕五班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理五班学生学方法终评判结果：
高等占重该班学生学方法较合理
〔3〕五班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理五班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕五班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理五班学生学状况终评判结果
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
六〕六班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕六班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理六班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕六班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理六班学生学方法终评判结果：
高等占重该班学生学方法合理
〔3〕六班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理六班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕六班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理六班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班进行分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
七〕七班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕七班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕七班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学方法终评判结果：
高等中等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕七班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕七班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
八〕八班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕八班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理八班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕八班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学方法终评判结果：
高等中等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕八班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理七班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕八班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
九〕九班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕九班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理九班学生学态度终评判结果：
高等中等占重该班学生学态度处较状态
〔2〕九班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理九班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕九班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理九班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕九班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理七班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处较状态
十〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕十班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学态度终评判结果：
高等占重该班学生学态度处较状态
〔2〕十班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕十班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处状态
十〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕十班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕十班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕十班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕十班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理十班学生学状况终评判结果： 该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
十二〕十二班学状况模糊综合评价模型建立：
〔1〕十二班学生学态度模糊综合评价模型建立：
学态度关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十二班学生学态度终评判结果：
中等占重该班学生学态度处良状态
〔2〕十二班学生学方法模糊综合评价模型建立：
学方法关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十二班学生学方法终评判结果：
高等占重均该班学生学方法相合理
〔3〕十二班师资水模糊综合评价模型建立：
师资水关五题目权重系数模糊评判矩阵建立出综合模糊评判矩阵
化处理十二班师资水终评判结果：
高等占重该班师资水较高
〔4〕十二班学状况模糊综合评价模型建立：
评价指标集合评语集合
评价指标权重分析权系数量
模糊评判矩阵
根矩阵模糊法综合模糊评判矩阵
化处理十二班学生学状况终评判结果：
该结果应教学班分类
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价该班学生学状况处良状态
十三〕班级学生学状况方面素总体分析分：
〔1〕学态度总体分析：
行元素应列进行拟
四九十四班学生学态度属高等级余八班属中等级总体学生学态度状况良
〔2〕学方法总体分析：
全部班级学生学方法均属高等级总体学生学方法相合理
〔3〕师资水总体分析：
全部班级师资水均属高等级总体师资水较高
〔4〕学状况三方面素总体分析：
综合学态度学方法师资水三方面素量化分析学状况进行综合评价总体学生学状况处种良状态
〔5〕第6题面分析结合：
题目
选项
班级选择选项数
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十
十二
百分
6
a
14
22
35
60
21
17
24
36
42
42
67
81
461
2675
1723
b
26
34
34
56
26
29
23
28
52
51
65
80
504
1884
c
25
29
27
47
20
24
21
27
38
39
58
63
418
1563
d
28
36
29
62
33
28
25
24
47
39
64
82
497
1858
e
21
34
22
34
21
13
18
23
41
29
60
59
375
1402
f
20
32
35
10
15
22
20
14
43
39
55
60
365
1364
g
4
4
3
1
5
3
8
5
3
4
5
10
55
206
6认学数学？ （ 项选择 ）
a 认真完成作业 b 做复 c 做预 d 独立思考
e 适课外参考书 f 勤奋学 g 做难题
调查数显示选择abcd四选项数占百分说明学生着正确合理学方式排该题出学生学方法总体分析结果〔全部班级学生学方法均属高等级〕相符合
43模糊聚类分析模型建立求解
模糊聚类分析：
科学技术济理中常常需定标准〔相似程度亲疏关系〕进行分类研究事物定标准进行分类数学方法成聚类分析元统计物类聚〞种分类方法然科学技术济理中许事物类类间清晰划分边界具模糊性间关系更模糊关系类事物分类应该模糊数学方法应模糊数学方法进行聚类分析称模糊聚类分析
1 关系分类
定义1 设典集合称映射：
关系关系布尔矩阵表示等价关系
定义2 设关系
① 假设元素关系称反
②
③ 假设关系关系时称传递
假设关系满足述三条称等价关系时称等阶矩阵
定理1 设非空限集等价关系表示中关系集合
①非空
②没关系时关系进行分类
2模糊关系
定义3 设域称映射：确定模糊子集模糊关系隶属函数表示关模糊关系相关程度
定义4 设域模糊关系模糊关系合成模糊关系隶属函数定义
3模糊等价矩阵
定义4 设n阶模糊方阵n阶单位方阵假设满足
① 反性：②称性：
② 传递性：
称模糊等价矩阵
定理2 n阶模糊等价矩阵n阶等价布尔矩阵
定理3 设n阶模糊等价矩阵决定分类中类决定分类中某子类
〕模糊矩阵建立：
学状况三方面素综合评判结果构成模糊矩阵：
取值分类结果
1取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分两类二三五六七八九十十十二类班学生学态度学方法师资水处相类似状况四班类该班师资水班关系状况班
2取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分两类六七八十五班级类班学生学态度学方法师资水处相类似状况七班级类
3取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
种情况根学状况方面指标否水班级类
4取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分四类班十班类二三六七八五班分类四五九十十二五班分类
5取
根定理2假设4出种情况等价布尔矩阵：
分类：
根学状况方面指标否水班级分四类班十班分类二三五六七八十十二分类四班类九班类
五模型优缺点
Ⅰ模糊评价种应模糊数学模糊综合评价〞原理进行安评价方法属定性评价种方法模糊评价法模糊数学模糊集合〞概念实践中积累丰富知识验根底建立方面受客观规律认识程度制约限制方面限度减少片面性影响采种方法安评价准确性合理性提高文中该模型建立程中权系数假设带定观色彩减少片面素影响
外该模型中矩阵模糊法需矩阵法中普通相改取运算普通加法换成取运算计算程中减少计算量
Ⅱ聚类分析事物进行分类种元统计分析方法目分类象定规划分成组类着认识深入聚类分析方法已众领域中应取断开展效解决科学研究中素指标分类问题然复杂聚类象尤社会济领域利系统层次结构指标体系进行描述指标处位样指标间防止存定程度相关性终影响聚类结果效性
六参考文献
[1]刘承数学建模方法高等教育出版社2003
[2]唐焕文 贺明峰 数学建模引高等教育出版社2002
[3]姜启源等数学模型 高等教育出版社2004
[4]数学应
附录1〔见Excel工作表〕
附录2：学生数学学调查报告
学生数学学调查报告
学生数学学现状
提供调查表调查数进行综合评价分析出班级学生学状况：
1整学阶段学态度发挥着重作态度决定着学状况分析中发现学生学态度普遍较调查十二班级中四班级学态度乐观学生学目学兴趣关现学生学目带定功利性调查数显示学生数学喜欢程度较低数学学重性认识够深刻
2学方法意味着较强学力较强学力更助形成良学状况分析中发现学生学方法均合理说明具备较强数学学力
3较高师资水学生提供高素质教学环境通文分析评价出调查班级中师资水较高
二针现状提出建议意见
21学生存问题学生求呼吁
学生学现状进行总结程中发现学生身存方面问题：
⑴学生数学课程学满意程度较低教师着较高求通分析出调查班级师资水普遍较高学生求师资现状存矛盾应学生学态度关说学生学态度决定学状况学校采取定方法端正学生学态度例通讲座师生交流方式加强学生数学课程认识师生间沟通解
⑵学生老师交流少学门课程求学生具备较强学力教师交流成学生深化课堂知识扩展课外知识重手段重学方法学生应学会课堂教师进行沟通积极配合教师教学活动
22教师存问题教师建议
般教师教学态度非常认真负责局部教师存问题例教室答疑辅导次数少缺乏学生交流沟通讲课方式法满足局部学生求通分析出局部学生根听懂老师讲课教师应适改良教学方法寻求适宜方式学生进行沟通解学生想法求教师进行课堂教学程中应引导学生学生占导位
三政府部门意见建议
学校作教育部门教育象学生教学工作中应时刻学生提出建议：
1研究学生
研究学生弄清学生什需〞学生需社会需求间什关联〞学生什情况学〞等问题学校加强学生学动性改革发挥学生学体性提供重
2引导学生
引导学生方面进行着样化探究式教学合作学综合学端正学生学态度态度决定切学态度形成学气氛
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