2021年中考数学高频考点考前练
（锐角三角函数典题型专练）
建议时：100分钟
．选择题
1 图C点观测点D仰角（ ）
A ∠DAB B ∠DCE C ∠DCA D ∠ADC
2 图梯子垂直水面墙梯子AB长3米梯子面夹角α梯子顶端面距离C（ ）
A3sinα米 B3cosα米 C米 D米
3 图5×4正方形网格中正方形边长1△ABC顶点
正方形顶点sin∠BAC值（ ）
A．43 B．34 C．35 D．45
4 图艘船A港北偏东65°方航行kmB港然北偏西40°方航行C港C港A港北偏东20°方AC两港间距离________km （ ）
A30+30 B30+10 C10+30 D30
5亮测量校园里教学楼AB高度．测角仪CD竖直放置教学楼水距离18 m面测角仪高度15m测教学楼顶部A处仰角30°教学楼高度（ ）
A． 555 m B．54 m C．19 5 m D．18 m
6 图△ABC中AC5cos B22sin C35△ABC面积( )
A212 B12 C14 D21
7 图边长相正方形组成网格ABPQ四点均正方形网格格点线段ABPQ相交点M图中∠QMB正切值( )
A12 B1 C3 D2
8 南洞庭桥南益高速公路重桥梁芳学校外实践活动中开展测量活动图1桥外点A测桥架水面交汇点C俯角α桥架顶端D仰角β已知测量点桥架水距离AB＝a时桥架顶端离水面高CD（）
A asinα+asinβ B acosα +a cosβ
C atanα+atan β D
二．填空题
9 图斜坡AB坡顶B离面高度BC30m斜坡倾斜角∠
BACtan∠BAC25斜坡水距离AC
10 三角板学数学帮手直角三角板图放置点CFD延长线点BEDAB∥CF∠F∠ACB90°∠E45°∠A60°AC10CD长度
11图机空中A处测某建筑顶部B处仰角45°测该建筑底部C处俯角17°机飞行高度AD62m该建筑高度BC_________m．（参考数：sin17°≈029cos17°≈096）
12 图测量旗杆AB高度教学楼楼点C处测旗杆顶部仰角
60°四楼点D处测旗杆顶部仰角30°点C点B水线
．已知CD96m旗杆AB高度 m．
E
13 图轮船处观测灯塔位南偏西30°方该轮船正南方
15海里时速度匀速航行2时达处观测灯塔位南偏西
60°方该轮船继续南航行灯塔位置处时轮船灯塔
间距离________海里（结果保留根号）
14 图P处利测角仪测某建筑物AB顶端B点仰角60°点C仰角45°点P建筑物距离PD20米BC 米
15图根竖直木杆离面31m处折断木杆顶端落面面成38°角木杆折断前高度约 m．
（参考数：sin38°≈062cos38°≈079tan38°≈078）
16 △ABC中∠B＝45°AB＝102AC＝55△ABC面积 ．
三解答题
17 图测量段笔直西东河流河面宽度明南岸B处测岸A处棵柳树位北偏东60°方秒15米速度着河岸东步行40秒达C处时测柳树位北偏东30°方试计算段河面宽度
18图次综合实践活动中亮测量楼房高度先坡面D处测楼房顶部A仰角30°坡面走坡脚C处然楼房方继续行走10米达E处测楼房顶部A仰角60°已知坡面CD＝10米山坡坡度i＝1：(坡度i指坡面铅直高度水宽度)求楼房AB高度（结果精确01米）（参考数：≈173≈1041）
19 图装货物长方体形状木箱着坡面装进汽车货厢示意图．已知汽车货厢高度BG＝2米货厢底面距面高度BH＝06米坡面面夹角∠BAH＝α木箱长（FC）2米高（EF）宽16米．通计算判断：sinα＝木箱底部顶点C坡面底部点A重合时木箱部顶点E会会触碰汽车货厢顶部．
20 图1放置水桌面l台灯底座高AB5cm长度均20cm
连杆BCCDAB始终面．
（1）转动连杆BCCD∠BCD成角∠ABC＝150°图2求连杆端点D离桌面l高度DE．
（2）（1）中连杆CD绕点C逆时针旋转∠BCD＝165°图3问时连杆端点D离桌面l高度增加减少？增加减少少？（精确01cm参考数：）
21图1台实物投影仪图2示意图折线B—A—O表示固定支架AO垂直水桌面OE点O点B旋转点BC转动BC绕点B时针旋转时投影探头CD始终垂直水桌面OE测量：AO＝68cmCD＝8cmAB＝30cmBC＝35cm(结果精确01)
(1)图2∠ABC＝70°BC∥OE
①填空：∠BAO＝ °
②求投影探头端点D桌面OE距离
(2)图3(1)中BC旋转投影探头端点D桌面OE距离6cm时求∠ABC
(参考数：sin70°≈094cos20°≈094sin368°≈060cos532°≈060)
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（锐角三角函数典题型专练）
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．选择题
1 图C点观测点D仰角（ ）
A ∠DAB B ∠DCE C ∠DCA D ∠ADC
2 图梯子垂直水面墙梯子AB长3米梯子面夹角α梯子顶端面距离C（ ）
A3sinα米 B3cosα米 C米 D米
3 图5×4正方形网格中正方形边长1△ABC顶点
正方形顶点sin∠BAC值（ ）
A．43 B．34 C．35 D．45
4 图艘船A港北偏东65°方航行kmB港然北偏西40°方航行C港C港A港北偏东20°方AC两港间距离________km （ ）
A30+30 B30+10 C10+30 D30
5亮测量校园里教学楼AB高度．测角仪CD竖直放置教学楼水距离18 m面测角仪高度15m测教学楼顶部A处仰角30°教学楼高度（ ）
A． 555 m B．54 m C．19 5 m D．18 m
6 图△ABC中AC5cos B22sin C35△ABC面积( )
A212 B12 C14 D21
7 图边长相正方形组成网格ABPQ四点均正方形网格格点线段ABPQ相交点M图中∠QMB正切值( )
A12 B1 C3 D2
8 南洞庭桥南益高速公路重桥梁芳学校外实践活动中开展测量活动图1桥外点A测桥架水面交汇点C俯角α桥架顶端D仰角β已知测量点桥架水距离AB＝a时桥架顶端离水面高CD（）
A asinα+asinβ B acosα +a cosβ
C atanα+atan β D
二．填空题
9 图斜坡AB坡顶B离面高度BC30m斜坡倾斜角∠
BACtan∠BAC25斜坡水距离AC
10 三角板学数学帮手直角三角板图放置点CFD延长线点BEDAB∥CF∠F∠ACB90°∠E45°∠A60°AC10CD长度
11图机空中A处测某建筑顶部B处仰角45°测该建筑底部C处俯角17°机飞行高度AD62m该建筑高度BC_________m．（参考数：sin17°≈029cos17°≈096）
12 图测量旗杆AB高度教学楼楼点C处测旗杆顶部仰角
60°四楼点D处测旗杆顶部仰角30°点C点B水线
．已知CD96m旗杆AB高度 m．
E
13 图轮船处观测灯塔位南偏西30°方该轮船正南方
15海里时速度匀速航行2时达处观测灯塔位南偏西
60°方该轮船继续南航行灯塔位置处时轮船灯塔
间距离________海里（结果保留根号）
14 图P处利测角仪测某建筑物AB顶端B点仰角60°点C仰角45°点P建筑物距离PD20米BC 米
15图根竖直木杆离面31m处折断木杆顶端落面面成38°角木杆折断前高度约 m．
（参考数：sin38°≈062cos38°≈079tan38°≈078）
16 △ABC中∠B＝45°AB＝102AC＝55△ABC面积 ．
三解答题
17 图测量段笔直西东河流河面宽度明南岸B处测岸A处棵柳树位北偏东60°方秒15米速度着河岸东步行40秒达C处时测柳树位北偏东30°方试计算段河面宽度
18图次综合实践活动中亮测量楼房高度先坡面D处测楼房顶部A仰角30°坡面走坡脚C处然楼房方继续行走10米达E处测楼房顶部A仰角60°已知坡面CD＝10米山坡坡度i＝1：(坡度i指坡面铅直高度水宽度)求楼房AB高度（结果精确01米）（参考数：≈173≈1041）
19 图装货物长方体形状木箱着坡面装进汽车货厢示意图．已知汽车货厢高度BG＝2米货厢底面距面高度BH＝06米坡面面夹角∠BAH＝α木箱长（FC）2米高（EF）宽16米．通计算判断：sinα＝木箱底部顶点C坡面底部点A重合时木箱部顶点E会会触碰汽车货厢顶部．
20 图1放置水桌面l台灯底座高AB5cm长度均20cm
连杆BCCDAB始终面．
（1）转动连杆BCCD∠BCD成角∠ABC＝150°图2求连杆端点D离桌面l高度DE．
（2）（1）中连杆CD绕点C逆时针旋转∠BCD＝165°图3问时连杆端点D离桌面l高度增加减少？增加减少少？（精确01cm参考数：）
21图1台实物投影仪图2示意图折线B—A—O表示固定支架AO垂直水桌面OE点O点B旋转点BC转动BC绕点B时针旋转时投影探头CD始终垂直水桌面OE测量：AO＝68cmCD＝8cmAB＝30cmBC＝35cm(结果精确01)
(1)图2∠ABC＝70°BC∥OE
①填空：∠BAO＝ °
②求投影探头端点D桌面OE距离
(2)图3(1)中BC旋转投影探头端点D桌面OE距离6cm时求∠ABC
(参考数：sin70°≈094cos20°≈094sin368°≈060cos532°≈060)
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