2003年9月20日
第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷
题号
二
三
四
五
六
七
总计
分
复核
全卷七题总分140分
（15分）图中a固定放置半径R均匀带电球体O球心．知取限远处电势零时球表面处电势U1000 V．离球心O远O′点附质子b Ek＝2000 eV 动O¢O行方射a．l表示bO¢O线间垂直距离质子b够带电球体a表面相碰试求l值．质子换成电子求l值．
二（15分）U形两支 AB水C径均匀细玻璃做成径长相忽略计．知三部分截面积分 cm2cm2cm2 C中段空气柱两侧水银封闭．温度℃时空气柱长＝30 cm（图示）C中气柱两侧水银柱长分 ＝20cm＝30cmAB两支长中水银柱高均＝12 cm．气压强保持 ＝76 cmHg变．考虑温度变化时水银热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高 ＝97℃时空气体积．
三（20分）提出种火箭发射造球卫星设想．设想：球条弦挖通道图示．通道两出口处分质量物体质量发射卫星时释放足够碰撞质量物体发射卫星会通道口出通道设发卫星种装置发卫星刚离开出口时立发卫星速度方变该处球切线方改变速度．样发卫星便绕心运动成造卫星．造卫星正球表面绕心做圆周运动心该通道距离少？知＝20球半径＝6400 km．假定球质量均匀分布球体通道光滑两物体间碰撞弹性．
四(20分)图示半径折射率玻璃半球放空气中表面中央半径区域涂黑．行光束垂直入射面正覆盖整表面．球心原点垂直坐标轴．通计算求出坐标轴玻璃半球右边光线通点（光线段）光线通点（光线段）分界点坐标．
五(22分)半径圆柱A静止水面竖直墙面相接触．现质量A相半径较细圆柱B手扶着圆柱AB放A面墙面相接触图示然放手．
知圆柱A面静摩擦系数020两圆柱间静摩擦系数030．放手两圆柱体保持图示衡问圆柱B墙面间静摩擦系数圆柱B半径值应满足什条件？
六(23分)两点电荷位轴形成电场中取限远处电势零正轴点电势图中曲线示时电势：时电势电势零点坐标 电势极值点坐标 （＞2）试根图线提供信息确定两点电荷带电荷符号电量轴位置．
七(25分)图示铁饼状物块离面高处水方初速抛出．知物块碰弹起时竖直方分速度碰前竖直方分速度（＜1）．知水方物块面间滑动摩擦系数（≠0）：次碰撞程时间非常短饼面着．求物块水方运动远距离．
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二
三
四
五
六
七
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全卷七题总分140分
（15分）图中a固定放置半径R均匀带电球体O球心．知取限远处电势零时球表面处电势U1000 V．离球心O远O′点附质子b Ek＝2000 eV 动O¢O行方射a．l表示bO¢O线间垂直距离质子b够带电球体a表面相碰试求l值．质子换成电子求l值．
二（15分）U形两支 AB水C径均匀细玻璃做成径长相忽略计．知三部分截面积分 cm2cm2cm2 C中段空气柱两侧水银封闭．温度℃时空气柱长＝30 cm（图示）C中气柱两侧水银柱长分 ＝20cm＝30cmAB两支长中水银柱高均＝12 cm．气压强保持 ＝76 cmHg变．考虑温度变化时水银热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高 ＝97℃时空气体积．
三（20分）提出种火箭发射造球卫星设想．设想：球条弦挖通道图示．通道两出口处分质量物体质量发射卫星时释放足够碰撞质量物体发射卫星会通道口出通道设发卫星种装置发卫星刚离开出口时立发卫星速度方变该处球切线方改变速度．样发卫星便绕心运动成造卫星．造卫星正球表面绕心做圆周运动心该通道距离少？知＝20球半径＝6400 km．假定球质量均匀分布球体通道光滑两物体间碰撞弹性．
四(20分)图示半径折射率玻璃半球放空气中表面中央半径区域涂黑．行光束垂直入射面正覆盖整表面．球心原点垂直坐标轴．通计算求出坐标轴玻璃半球右边光线通点（光线段）光线通点（光线段）分界点坐标．
五(22分)半径圆柱A静止水面竖直墙面相接触．现质量A相半径较细圆柱B手扶着圆柱AB放A面墙面相接触图示然放手．
知圆柱A面静摩擦系数020两圆柱间静摩擦系数030．放手两圆柱体保持图示衡问圆柱B墙面间静摩擦系数圆柱B半径值应满足什条件？
六(23分)两点电荷位轴形成电场中取限远处电势零正轴点电势图中曲线示时电势：时电势电势零点坐标 电势极值点坐标 （＞2）试根图线提供信息确定两点电荷带电荷符号电量轴位置．
七(25分)图示铁饼状物块离面高处水方初速抛出．知物块碰弹起时竖直方分速度碰前竖直方分速度（＜1）．知水方物块面间滑动摩擦系数（≠0）：次碰撞程时间非常短饼面着．求物块水方运动远距离．
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