10 坐标系中画出函数部分图象中列图象中正确( )
11 定义区间长度均 表示超整数记中设表示等式解集区间长度时 ( )
A. B. C. D.
12 已知函数
设函数
函数零点均区间值( )
A. B. C. D.
15 函数定义域时总称单函数
例函数单函数列命题
①函数单函数
②函数单函数
③单函数
④函数定义域某区间具单调性定单函数
中真命题 (写出真命题编号)
16 函数六单调区间实数取值范围
18已知幂函数偶函数区间单调增函数
(1)求函数解析式
(2)设函数中函数仅处极值求取值范围
20 已知函数
(1)函数极值点求值
(2)求函数单调区间
21 已知函数
(1)函数减函数求实数a值
(2)成立求实数a取值范围
22 已知函数中然数底数.
(1)求曲线点处切线方程
(2)求单调区间
(3)函数图象函数图象3交点
求实数取值范围
选择题 AACCB ABBDD AC 15 ③ 16 (23)
18 解:(1)区间单调增函数
…………………4分
时偶函数时偶函数
…………………………………………6分
(2)显然方程根
仅处极值必须恒成立…………………8分
解等式…………………11分
时唯极值 ……………12分
20 解:函数定义域 ………………2分
函数极值点 解
检验时函数极值点
a>0 ………… 6分
21 解:已知函数定义域均
(1)函数 ………2分
f(x)减函数恒成立.
时.
时.
a值. ………………………………6分
(2)命题成立等价
时.
(Ⅱ)时.
问题等价:时. ………………………………8分
时(Ⅱ)减函数
. ……………………… 10分
时增函数
值域.
单调性值域知唯满足:
时减函数
时增函数
.
矛盾合题意.……… 11分
综. ……… 12分
22 解:(1)
曲线点处切线斜率
求切线方程. ………………2分
(2)
①时
时 单调递减区间
单调递增区间 …………………4分
②单调递减区间
…………………5分
③时
时 单调递减区间
单调递增区间 …………………7分
(3)(2)知单调递减单调递增单调递减
处取极值处取极值……8分
时时
单调递增单调递减单调递增
处取极值处取极值…10分
函数函数图象3交点
…………12分
二衡水中学2013~2014学年学期二调考试高三年级数学(理科)
7函数零点数( )
A 1 B2 C 3 D4
8设集合集合中恰含整数实数取值范围( )
A. B. C. D.
9△ABC面三点PQR满足
△PQR面积△ABC面积( )
A.12 B.13 C.14 D.15
10已知函数图象直线交点P图象点P处切线x轴交点横坐标++…+值( )
A.-1 B. 1-log20132012 C.log20132012 D.1
11定义域偶函数满足 时
函数少三零点取值范围 ( )
A. B. C. D.
12已知定义奇函数满足区间增函数方程区间四根=( )
A.-12 B.-8 C.-4 D.4
14等数列中
15直角三角形中点斜边三等分点 .
16设中 切恒成立 ① ② ③ 奇函数偶函数
④ 单调递增区间
⑤ 存点直线函数图象相交.
结正确__________________(写出正确结编号).
20(题12分)
已知函数记
(1)求函数定义域零点
(2)关方程区间仅解求实数取值范围
21(题12分)
已知函数
(1)求函数点处切线方程
(2)求函数单调递增区间
(3)存然数底数)求实数取值范围
22(题12分)
设函数
(I) x2函数f(x)极值点1函数两零点求
(II) 意 存(e 然数底数)成立求实数取值范围
选择题
DBBCB ABBBA BB
7
8答案B
解析函数称轴根称性知中恰含整数整数解2选B
10解析函数导数处切线斜率切线斜率令
选A
11解析函数偶函数
函数关直线称函数周期4令时定点图象知时成立函数少三零点
取值范围选B
12解析定义R奇函数满足奇函数函数图象关直线称知函数8周期周期函数区间[02]增函数区间[−20]增函数 图2示方程m(m>0)区间[−88]四根x1x2x3x4妨设x1
13 14 15 16 ①②③
20解:(1)()
解函数定义域
令……(*)方程变
解……4分
检验(*)增根方程(*)解函数零点6分
(2)()
设函数区间减函数时时①方程解②方程解12分
21 ⑴函数
…………………………………………2分
函数点处切线方程. …………4分
⑵⑴.
时总增函数
等式解集函数单调增区间.………8分
⑶存成立
时.
变化情况表示:
减函数
极值
增函数
减函数增函数时值
值中值.
令
增函数.时
时.
时函数增函数解时函数减函数解.综知求取值范围.12分
22(Ⅰ)∵函数极值点∴∵1函数零点
解 ………2分
∴
令 令单调递减单调递增……4分
函数两零点中
.……6分
(Ⅱ)令关次函数增函数根题意意存成立解令需存
令
∴(1e)单调递增………9分
①时(1e)单调递增∴符合题意
②时
(1e)恒成立恒成立∴(1e)单调递减
∴存符合题意
∴(1e)定存实数m∴(1m)恒成立恒成立 (1m)单调递减∴存符合题意
综述时意存成立…………12分
三天府教育联考4高中2014届毕业班综合力滚动测试(二)
数学(理工农医类) 20131024
8 函数区间零点数
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
9 已知定义域R偶函数时等式解区间
(A) (B) (C) (D)
10 定义R奇函数满足时定义R函数列判断正确
①函数正周期4函数周期4
②满足方程
③等式恒成立
④函数函数单调区间完全相
(A)①②④ (B)①②③ (C)②③④ (D)①③④
14 等差数列公差前项成等数列 △
15 函数定义域值定义域存唯成立称该函数赖函数出命题:
①赖函数
②赖函数
③赖函数
④赖函数定义域相赖函数中真命题序号 △
17(题满分12分)二次函数满足
(I)求函数解析式
(II)关等式恒成立求实数取值范围
19(题满分12分)设函数图意两点
(I)求证:
(II)令(中)求数列前项
20(题满分13分)数列前项()
(I)求证:数列等数列求数列通项公式
(II)设数列中求实数范围
21(题满分14分)已知函数(中
(I)时求函数极值
(II)函数区间两零点求正实数取值范围
(III)求证:时(说明:热数底数271828)
8C 9B 10A 14. 15.②③
17 (题满分12分)解:(I):
题意:解:函数6分
(II)题意:整理: 等式恒成立
令时等式恒成立∴12分
19 (题满分12分)解:(I)证明:∵函数 图意两点:
式子化简:5分
∴时 6分
(II)(I):
:
∴10分
前项 12分
20(题满分13分)(Ⅰ)()
两式相减 2分
∴() 4分
数列首项公等数列.
∴ 6分
(Ⅱ)(Ⅰ)
题意
∴ 10分
时单调递减值
.13分
21.(题满分14分)(Ⅰ)
∴()
函数单调递减单调递增
函数极值极值. 4分
(Ⅱ)函数
令∵解(舍)
时单调递减
时单调递增.
函数区间两零点
需∴
实数a取值范围. 9分
(Ⅲ)问题等价.(Ⅰ)知值.
设单调递增单调递减.
∴
∵
∴∴时.14分
四 衡水中学2014届学期三调考试高三年级数学试卷(文)
9 中形状( )
A 等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形
10 函数 单调递增区间( )
A B
C D
11 设动直线函数图象分交点MN|MN|值( )
A. B. C. D.
12 定义R函数f(x)满足f(3)1f(﹣2)3f′(x)f(x)导函数已知
yf′(x)图象图示f′(x)零点非负实数ab满足f(2a+b)≤1f(﹣a﹣2b)≤3取值范围( )
A B
C D
16函数图象函数图象公点数
20 (题满分12分)已知函数f(x)ex+ax1(e然数底数)
(I)a1时求点(1f(1))处切线坐标轴围成三角形面积
(II)f(x)x2(01 )恒成立求实数a取值范围
21(题满分12分)已知函数
(1)求函数值(2)函数相极值点
①求实数值
②(然数底数)等式恒成立求实数取值范围
6—10 D C C C B 1112 A A 16 2
20 解:(1)a1时f(x)ex+x1f(1)e ex+1 e+1
函数f(x)点(1f(1))处切线方程ye(e+1)(x1)y(e+1)x1……………2分
设切线x轴y轴交点分AB
AB(01)
点(1f(1))处切线坐标轴围成三角形面积……………4分
(2)f(x)x2
令h(x)
令……………6分
……8分
x1<0x2>0……10分
h(x)
增函数减函数 (3分)
函数值 (4分)
(2)
①(1)知函数极值点
函数相极值点函数极值点
验证时时取极值符合题意 (6分)
②
易知
①知
时时
减函数增函数
(9分)
时等式恒成立
时等式恒成立
综求实数取值范围 (12分)
五2013年高2014届成高新区10月统检测数学(理)
考试时间:10月10日午2:00—4:00
8.设二次函数图象列值
A. B. C.1 D.
9. 函数定义域函数意实数成立.时等式成立设关系
A. B. C. D.
O
x
y
y
10.已知定义域奇函数导函数图象图示 两正数满足取值范围
A. B.
C. D.
15面关判断:
① 图象关直线称
② 偶函数图象关直线称
③ 设函数
④ 函数存
中正确判断____ _____(认正确判断填)
20.(题满分13分)
定义函数时意
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:意恒
(Ⅲ)求取值范围
21 (题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)试确定函数单调区间
(Ⅱ)意恒成立试确定实数取值范围
(Ⅲ)设函数求证:…
610:BADAC 15①②④
20解:(Ⅰ)令ab0f(0)[f(0)]2 ∵ f(0)≠0 ∴ f(0)1……2分
(Ⅱ)令axbx f(0)f(x)f(x) ∴ ……4分
已知x>0时f(x)>1>0x<0时x>0f(x)>0
∴ x0时f(0)1>0 ……6分
∴ 意x∈Rf(x)>0 ……7分
(Ⅲ)取x2>x1f(x2)>0f(x1)>0x2x1>0……8分
∴
∴ f(x2)>f(x1) ∴ f(x)R增函数 ……10分
f(x)·f(2xx2)f[x+(2xx2)]f(x2+3x) 1f(0)f(x)R递增
∴ f(3xx2)>f(0):xx2>0 ∴ 0
单调递增区间 ……3分
单调递减区间. ……4分
(Ⅱ)知偶函数.
意成立等价意成立. ……5分
.
①时.时单调递增. 符合题意. ……6分
②时.变化时变化情况表:
单调递减
极值
单调递增
. ……8分
题意.
综合①②实数取值范围. ……9分
(Ⅲ) ……10分
……12分
. ……14分
六成树德中学高2011级高三期期中考试数学试题(理科)
8.函数值域函数定义域
A. B. C. D.
9.已知函数时等式恒成立实数取值范围
A. B. C. D.
10.记函数值M值m值
A. B. C. D.
14.已知函数满足:
15.意实数函数.果函数函数.列五种说法:
(1) 函数值域
(2) 仅时
(3) 仅时该函数取值1
(4) 函数图象相邻两高点距离相邻两低点距离4倍
(5) 意实数x恒成立.
中正确结序号 .
20.(13分)已知函数(中)图象图示.
(1) 求函数解析式
(2) 设函数 求单调区间.
21.(14分)已知函数函数
x 0处取极值.
(1) 求实数值
(2) 关x方程区间[02]恰两实数根求实数取值范围
(3) 证明:意然数n恒成立.
610AACBA 14.(理科) 0(文科)2014 15.(2) (4) (5)
20.解析 (1)图象知 ………………2分
………………3分
………………4分
(2)(1)
. ………………6分
∴∴
∴ ………………8分
中时g(x)单调递增
∴ g(x)单调增区间 ………10分
∵ 时g(x)单调递减
∴单调减区间.…12分
综述 g(x)单调增区间
单调减区间. ………………13分
21.解析(1) 题意知 ………2分
∵x0时 取极值∴ 0解a1.检验a1符合题意. ………………4分
(2) a1知
………………5分
令
[02]恰两实数根等价[02]恰两实数根. ………………7分
时(01)单调递增
时单调递减.题意
.…9分
(3) 定义域(1)知
令 (舍) ………………11分
∴时单调递增
时单调递减. ∴(1+∞)值.
∴ (仅时等号成立) ………12分
意正整数n取
. (文科) ……14分
令 增函数
恒成立.
意然数n恒成立. (理科)………………14分
七泸州高中2011级教学质量摸底考试数学(理科) 命题 余相泉
9设定义函数正周期偶函数导函数时时 函数零点数
A.2 B.4 C.5 D.8
10 已知函数值值
A. B.1 C. D.2
14.设集合应关系表126序排列然数字母表序排列26英文写字母间应):
1
2
3
4
5
…
25
26
…
知函数
表示字母次排列恰组成英文单词______
15.已知函数f(x)定义域Rf(x)常值函数命题:
①函数g(x) f(x)+f(-x)定偶函数
②意f(x)2周期周期函数
③f(x)奇函数意x∈Rf(x)+ f(2+x)0f(x)图称轴方程
x2n+1 (n∈Z)
④意x1x2∈R恒成立f(x)增函数
中正确命题序号________________
20.(题满分13分)
已知函数f(x)=sinx+cosxf ′(x)f(x)导函数F(x)=f(x)f ′(x)+f 2(x)
(I)求F(x)正周期单调区间(Ⅱ)求函数F(x)值域
(III)f(x)=2f ′(x)求值.
21 (题满分14分)
已知函数减函数
(Ⅰ)求曲线点(1 f(1))处切线方程
(Ⅱ)恒成立求取值范围
(III)关方程()两根 (理数e271828…)求m取值范围
9B 10C 14 31 15 ①③④
20 解:(I)∵f′(x)=cosx-sinx∴F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=1+sin(2x+)正周期T==π 单调递增区间 单调递减区间 (Ⅱ) 函数F(x)值域[11+]
(III)∵f(x)=2f′(x) ∴sinx+cosx=2cosx-2sinx∴cosx=3sinx ∴tanx=
∴====
21.解:(Ⅰ)∵∴ 1分∴ 2分
∴点(1 f(1))处切线方程 3分
(Ⅱ)∵∴
单调递减∴恒成立 4分
∴恒成立 5分
单调递减∴
∵恒成立∴需恒成立 6分
∴∵∴∴ 7分
(III)(Ⅰ)知方程
设方程根数函数图象x轴交点数8分∵9分时增函数时减函数增函数 减函数值 11分
方程两根满足: 12分时原方程两解 14分
八泸州高中2011级高三期理科数学第十周周练(二)
命题:周国 李节强 审题: 周国 詹学军
9.设重心分角边
角( )
A B C D
O
x
y
y
10.已知定义域奇函数导函数图象图示 两正数满足取值范围( )
A. B.
C. D.
14已知数列{an}前n项Sn满足:an+2SnSn-1=0(n≥2n∈N)a1=Sn= .15面关判断:
⑤ 图象关直线称
⑥ 偶函数图象关直线称
⑦ 设函数
⑧ 函数存
⑤设函数总实数取值范围
中正确判断 (认正确判断填)
20 (题满分13分)
函数部分图象图示yf(x)图象右移单位函数yg(x)图象
(I )求函数yg(x)解析式
(II)已知ΔABC中三角AB C边分abc满足+=2sinAsinBCc3求ΔABC面积
21 (题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)试确定函数单调区间
(Ⅱ)意恒成立试确定实数取值范围
(Ⅲ)设函数求证:…
9 D 10C 14Sn=. 15①②④
20.解:(Ⅰ)图知:解ω2.
.
.∴ .∴
函数yg(x)解析式g(x).………………………………6分
(Ⅱ)已知化简:.
∵ (R△ABC外接圆半径)∴
∴ sinAsinB.∴ . ①
余弦定理c2a2+b22abcosC 9a2+b2ab(a+b)23ab. ②
联立①②:2(ab)23ab90解:ab3ab(舍)
△ABC面积S△ABC.…………………………………13分
21解:(Ⅰ).
单调递增区间 ……3分
单调递减区间. ……4分
(Ⅱ)知偶函数.
意成立等价意成立. ……5分
.
①时.时单调递增. 符合题意. ……6分
②时.变化时变化情况表:
单调递减
极值
单调递增
. ……8分
题意.
综合①②实数取值范围. ……9分
(Ⅲ) ……10分
……12分
. ……14分
九石室中学2014届高三10月月考数学(理)试题
(第8题图)
8设偶函数(
部分图象图示△KLM等腰直角三角形∠KML90°
KL=1值 ( )
(A) (B) (C) (D)
9参加校园文化节某班推荐2名男生3名女生参加文艺技培训培训项目数
分乐器1舞蹈2演唱2参加项目舞蹈演唱项目必须女
生参加則推荐方案种数 ( )
(A) (B) (C) (D)
10.定义函数时
函数零点等( )
(A)10 (B)8 (C)6 (D)4
14已知次成等差数列值 ▲
15设实数函数零点①②
③④中正确结序
号 ▲
20(满分13分)某健身产品企业第批产品市销售40天全部售完该企业第批产品市市场销售进行调研情况反馈概图(1)(2)示.中市场日销售量(单位:万件)市时间(天)关系似满足图(1)中抛物线件产品销售利润(元件)市时间(天)关系似满足图(2)折线.
(Ⅰ)写出市场日销售量第批产品市时间t关系式
(Ⅱ)第批产品A市第天家企业日销售利润利润少?
(天)
y日销售量(单位:万件)
O
20
60
40
000000000000
销售利润(单位:元件)
60
40
30
O
(天)
(1)
(2)
21(题满分14分)已知
(Ⅰ)求函数极值点
(Ⅱ)函数零点求值
(III)试问数列中否存?存求出相等两项存请说明理.(然数底数).
14 15 ① ④
20解:(Ⅰ)设知
…………5分
(Ⅱ)设销售利润万元
…………9分
时单调递减值…………10分
时易知单增单减较计算………12分
第批产品A市第27天家公司日销售利润利润万元.……13分
21解:( 1)题意定义域 ……………1分
……………………………………………………2分
函数单调递增区间单调递减区间
极值点 ………………………………………………3分
极值点 ………………………………………………4分
(2)值
没零点……………………………………………5分
函数零点考虑单调递增单调递减须
…6分易验证
时均函数零点
函数零点 值 ……………9分
(3)先证明
构造函数
函数减函数时
令:结合:时
时
时 ……………………………12分
通较知:
十四川省德阳中学2014届高三零诊试题理科数学
8 设集合集合满足 满足条件集合A数( )
A. 76
B.78
C.83
D.84
9 定义R偶函数满足减函数钝角三角形两锐角列等式中正确( )
A
B
C
D
10 函数区间0)单调递增取值范围( )
A.[1)
B.[1)
C.
D.(1)
15定义函数满足意
记数列命题:① ② ③ 令函数④令数列数列等数列中真命题
20已知椭圆离心率原点圆心椭圆短半轴半径圆直线相切直线椭圆C相交AB两点
(1)求椭圆C方程(2)求取值范围
21(题满分14分)已知函数.
(1)函数区间存极值点求实数取值范围
(2)时等式恒成立求实数取值范围
(3)求证:.(然数底数)
15 ① ② ③ 8C 9B 10B
20 (Ⅰ)题意知∴
∴ 椭圆方程……………4分
21 (Ⅱ)解: : …………………………6分
设A(x1y1)B (x2y2)………………8分
∴ ……10分
∵∴ ∴∴取值范围.…… 13分
21解(1)函数定义域
时时
单增单减函数处取唯极值
题意求实数取值范围
(2) 时等式.
令题意恒成立
令仅时取等号
单调递增
单调递增
实数取值范围
(3)(2)知时等式恒成立
令.
分令
等式左右两边分相加
.
十四川省乐山市第中学2014届高三学期十月月考数学试题(理科)
8.已知关x函数减函数取值范围( )
A B C D
9已知函数意图象关称( )
A2 B3 C4 D6
10已知函数( )
A B
C D
14.设锐角值 .
15. 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3)g(x)=2x-2时满足条件:①∀x∈Rf(x)<0g(x)<0②∃x∈(-∞-4)f(x)g(x)<0m取值范围________.
20.(13分)某兴趣组测量电视塔AE高度H(单位:m)示意图垂直放置标杆BC高度4m仰角∠ABE∠ADE
(1)该组已测组值tan124tan120请算出H值
(2)该组分析干测数认适调整标杆电视塔距离d(单位:m)差较提高测量精确度电视塔实际高度125m试问d少时?
21.(14分)已知函数图图示
(1)求值
(2)函数处切线方程求函数
解析式
(3)5方程三根求实数取值范围
选择题:CAACD ABBAC
14. ∵锐角∴
∵∴∴∴∴
15.(-4-2) 满足条件①时g(x)=2x-2<0x<1∀x∈Rf(x)<0g(x)<0必须x≥1时f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0恒成立m=0时f(x)=m(x-2m)(x+m+3)=0满足条件二次函数f(x)必须开口m<0满足条件必须方程f(x)=0两根2m-m-31m∈(-40).满足条件②时x∈(-∞-4)时g(x)<0∃x∈(-∞-4)时f(x)g(x)<0∃x0∈(-∞-4)时f(x0)>0-42m-m-3中较m∈(-10)时2m>-m-3-4>-m-3解m>1m∈(-10)交集空集m=-1时两根-2-2>-4符合m∈(-4-1)时2m<-m-3-4>2mm∈(-4-2).
20.解:(1)理:
∵ AD-ABDB解: 算出电视塔高度H124m
(2)题设知
∵(仅时取等号)∴时
∵∴时-
求m
21.解:函数导函数
(1)题图知函数图点(03)
(2)题意
(3)题意
①方程三根仅满足 ②①②
时方程三根
十二雅安中学高2011级高三入学模拟数 学 (理科)
8.已知椭圆左右焦点分F1F22c点P椭圆满足该椭圆离心率e等
A. B. C. D.
9. 图正方体ABCD—A1B1C1D1中
P线段BC1动点
列判断错误
A.DB1⊥面ACD1 B.BC1∥面ACD1
C.BC1⊥DB1 D.三棱锥PACD1体积P点位置关
10.已知奇函数f(x)满足f(x+1)f(xl)出命题:①函数f(x)周期2周期函数②函数f(x)图象关直线x1称③函数f(x)图象关点(k0)(k∈Z)称④函数f(x)(01)增函数f(x)(35)增函数中正确命题番号
A.①③ B.②③ C.①③④ D.①②④
14.已知某程序框图图示执行该程序输出结果
15设定义区间函数意两点实数总称严格凸函数严格凸函数充条件:意成立(函数导函数导函数)结正确________________________
①严格凸函数
②设
③区间严格凸函数意
④严格凸函数
20.(题满分13分)已知椭圆长轴长短轴长两倍焦距
(1)求椭圆标准方程
(2)设原点直线椭圆交两点直线斜率次成等数列求
△面积取值范围
21.(题满分14分)
已知函数
(1)求极值
(2)两极值点极值试较关系说明理
(3)设否存正整数时恒存求出满足条件存请说明理
6—10 CBCDA 14 15 ①④
20 解析(1)已知 ∴方程:
(2)题意设直线方程:
联立 消整理:
△
时设∴
直线斜率次成等数列
∴
: △ :
显然 (否:中少0直线 中少斜率存矛盾)
设原点直线距离
|m|取值范围△面积取值范围
21 解:(1)∵
∴
递减
极值
递增
(2)
∵两极值点
∴两实根设
: 设两根
递增
极值
递减
极值
递增
∴
两根 ∴
∴
∴ ∵
∴ 令
∴时递减 ∴时
∴
(3)时恒:
∵
理:
∴
(1)结令
:
∴ :
……
累加: :
∴
需 :
综述存正整数时恒
十三 四川省双流县棠湖中学外语实验学校2014届高三学期第次学生阶段性学情况评估检测试题 数学(理)
8.已知函数函数零点数( )
(A).4 (B) .3 (C) .2 (D) .1
9.函数图象致( )
10 函数极值点关方程实根数( )
(A) .3 (B) .4 (C) .5 (D) .6
14 长度12cm线段AB取点C现矩形邻边长分等线段ACCB长该矩形面积20概率
15.设函数定义域D导函数果存实数a函数中意称函数具性质出列四函数:
① ②
③ ④
中具性质函数:__________________(正确判断填).
20.(题满分13分)
已知函数定义域R偶函数图均x轴方意时导函数恒成立
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)解关x等式:中
21.(题满分14分)
设函数函数(中e然数底数).
(Ⅰ)时求函数极值
(Ⅱ)恒成立求实数a取值范围
(Ⅲ)设求证:(中e然数底数).
8~10A B A 14 15.①②③
20.解:(1)f(m·n)=[f(m)]n:f(0)=f(0×0)=[f(0)]0
∵函数f(x)图象均x轴方∴f(0)>0∴f(0)=1 ……………………………………2分
∵f(2)=f(1×2)=[f(1)]2=4f(x)>0…………………………………………3分
∴f(1)=2f(-1)=f(1)=2 ………………………………………………5分
(2)
时导函数恒成立∴区间单调递增函数
∴ ……8分
①时 ……9分
②时∴……10分
③时∴……11分
综述:时时
时 ……13分
21.解答 (Ⅰ)函数
时时该函数单调递增单调递减.
∴函数处取极值. 5分
(Ⅱ)题恒成立∵∴
恒成立.
等式恒成立等价恒成立 7分
令
令∵.
①时单调递减∴
∴单减∴恒成立 9分
②时.
ⅰ)时单调递减
∴∴单调递减∴
时恒成立 10分
ⅱ)时时
单调递增∴∴单调递增
∴满足条件. 11分
综等式恒成立时实数a取值范围. 12分
十四 宜宾市南溪二中2014届高三9月月考数学(理)试题
9.已知函数函数两零点实数取值( )
A. B. C. D.
10.意函数区间总单调函数求取值范围( )
A. B. C. D.
14.中° ∠B°BC AC
15.出列命题:
①函数定义域定偶函数
②函数定义域奇函数意函数图象关直线称
③已知函数定义域两值时减函数
④设函数值值分
⑤定义域奇函数奇函数4周期周期函数.
中正确命题序号 .(写出正确命题序号)
20 已知量
(1)时求
(2)设函数求函数值相应值
21已知函数中
(Ⅰ)讨单调性
(Ⅱ)定义域增函数求正实数取值范围
(Ⅲ)设函数时总成立求实数取值范围
20
时
时时
21解:(I)定义域 ………………1分
实数取值范围 ……14分
十五米易中学2014届高三9月段考数学(理)试题
9 函数图象致 ( )
10设函数导函数意成立( )
A. B
C D 确定
14设定义函数正周期偶函数导函数时时函数零点数 ▲_
15已知函数导数存称 巧值点列函数中巧值点 ▲_ (填正确序号)
①②③④
21(题满分14分)已知函数()
(1)求函数极值
(2)单调增函数求实数取值范围
(3)求证
610 ADDCB 146 15①③
十六攀枝花市七中2014届10月月考数学试题 命题:李黎明
9.已知定义奇函数时等式
解集
A. B.
C. D.
10.已知定义函数满足函数奇函数出三结:①周期函数②图象关点称③偶函数.中正确结数
A.3 B.2 C.1 D.0
14.已知函数取值范围 .
15.出定义:(中整数)做离实数整数记作 .基础出列关函数四命题:
①函数定义域R值域[0]
②函数图关直线(k∈Z)称
③函数周期函数正周期1
④函数增函数.
中真命题 .
20.已知函数:.
(1)求单调区间
(2)令意均存
求a取值范围.
21.已知函数.
(Ⅰ)函数处极值求值
(Ⅱ)记函数图象曲线.设点曲线两点.果曲线存点:①②曲线点处切线行直线称函数存中值相切线.问函数否存中值相切线请说明理
(Ⅲ)求证:.
选择题:ACACC ADCBA 14. 15.①②③
20解析 (1). 2分 ①时
∴单调递增区间 4分
②时
区间区间
∴函数单调递增区间单调递减区间. 6分
(2)题意知需函数值值.
∵
∴函数值 8分
(Ⅰ)知时单调递增值域R符合题意
时单调递增单调递减处取极值值 10分
解实数a取值范围. 12分
21解:(1) 函数定义域函数处极值解.时时函数极值点.检验成立.
(2) 假设函数存中值相切线
设曲线两点曲线点处切线斜率
设
令显然递增存成立.
综述假设成立.函数存中值相切线 .
(3) 证法:(2)知:恒成立
令
.
证法二:
令
需证证
时式成立
时时综知.
十七 渠县中学2014届高三数学(理)9月考试题
8.已知函数定义域偶函数实数值( )
A. B. C. D.
9 .已知函数定义域意时导函数满足( )
A. B.
C. D.
10已知函数
设 函数F(x)零点区间[a1a][b1b](a
14定义R偶函数[0)增函数方程实数根
15.已知偶函数意
时成立出四命题
① ② 直线函数图条称轴
③ 函数增函数 ④ 函数四零点中正确命题序号______________
20 (题满分13分)已知函数()
(1)讨单调性
(2)时设存 求实数取值范围
21.(题满分14分)
(1)()时证明:
(2)已知函数(常数)果图象两点存图象处切线∥求证:
110 BDCBB BCACB 14 4 15 ①②④
20
时单调递减时单调递增
时单调递减时
减区间增区间(
时减区间
时减区间
增区间
(2)(Ⅰ)知值
令时单调递减
时单调递增 值
题意知解 :
21解 (1)证证
证设
设增函数增函数 (6分)
(2)定义域
:
()减函数
证证
证
令
增函数
证
十八叙永中高2011级2013年秋期数学月考试题(二) (20131012)
9.数列中果数列等差数列 ( )
A. B. C. D.
10.已知恒成立实数取值范围( )
A. B. C. D.
14.已知量值 .
15已知函数定义域部分应值表导函数图图示出关列命题
①函数时取极值②函数减函数增函数③时函数4零点④果时值2值0中正确命题序号_________
20(题满分13分)已知量()()中().函数图象条称轴.
(I)求函数表达式单调递增区间
(Ⅱ)△ABC中abc分角ABC边S面积1blS△ABC求a值.
21(题满分14分)设函数
(Ⅰ)已知曲线点处切线斜率求实数值
(Ⅱ)讨函数单调性
(Ⅲ)(Ⅰ)条件求证:定义域意.
9A 10B
10解:作出|f(x)|图象图示:
|f(x)|≥axx∈[11]恒成立
[11]|f(x)|图象应yax图象方
yax表示斜率a恒原点动直线
图象知:直线yax直线OA逆时针旋
转x轴时图象|f(x)|方符合题意
kAO≤a≤01≤a≤0
选A.
146 15答案①③④
15 解析导数图象知时
函数递增时
函数递减处
函数取极值①正确②错误时
图象知
时四交点③正确时值2图象知值0④正确综正确命题序号①③④
20
余弦定理……11分………13分
21 解:(Ⅰ)定义域 ………1分
………2分
根题意
解 ………4分
(Ⅱ)
(1)时
函数单调递减 ………6分
(2)时
函数单调递减
函数单调递增 …8分
综述时函数单调递减时函数单调递减单调递增 ………9分
(Ⅲ)(Ⅰ)知
设
………10分
变化时变化情况表:
-
0
+
极值
唯极值点极值点值点
见 ………13分
定义域 ………14分
十九 成理工学附中2014高三数学轮高考单元辅导训练单元检测:导数应
11.已知函数( )
A. B. C.1 D.0
12.列式中正确( )
A. B.
C. D.
18.已知中然数底
(Ⅰ)处取极值求值
(Ⅱ)求单调区间
20. (1)意直线点函数图象交两点AB分点A B作C切线两切线交点M证明:点M坐标定值求出定值
(2)等式恒成立求实数取值范围
(3)求证:(中理数约)
21.已知函数
(Ⅰ)确定单调性
(Ⅱ)设极值求取值范围
22.已知函数
(1)时求单调递增区间
(2)否存意恒成立存求出取值范围 存请说明理
11~12 CC
18答案 (Ⅰ) 已知 解 检验 符合题意
(Ⅱ)
1) 时减函数
2)时
①
减函数增函数
② 减函数
综述时减区间
时减区间增区间
20答案 (1)设题意知斜率必存 设代入
化简:
理: 解:
(2)令:
令 : 时 单调递减 时 单调递增
时取值 恒成立
解
(3)(2)取 化简:
变形:
21答案(Ⅰ)
设
单调递减
单调递减
(Ⅱ)
单调递减极值
极值时充条件零点解 综取值范围
22 答案(1)时 ∴单增>4时 ∴递增区间
(2)假设存命题成立时∵ ∴
递减递增∴[23]单减[23]单减
∴恒成立
恒成立
∴ ∴ 范围
二十彭州中高2011级10月月考数学试题(理科) 20131015
9△ABC外接圆圆心O半径2
量( A )
A B 3 C D 3
10已知函数满足区间
函数轴8交点实数取值范围( C )
A B C DA
15出方程:列命题①该方程零实数解②该方
程数实数解③令方程实数解④方程实数解
正确命题 ①③④
20(题满分13分)已知函数
(I)函数增函数求正实数取值范围
(II)时求函数值值
(III)时意正整数求证:
21(题满分14分)已知函数
(I)时求函数单调区间
(II)时等式恒成立求实数取值范围
(II)求证:(中
然数底数)
21题未找答案
9A 10C 15.①③④
20
二十什邡中学高2011级第二次月考数学试题(理科)
8.已知函数函数两零点实数取值( )
A. B. C. D.
9.函数定义域子区间单调函数实数取值范围
A. B. C. D.
10.已知函数两极值点分点表示面区域函数图存区域点实数取值范围
A. B. C. D.
15.出列命题:
①函数定义域定偶函数
②函数定义域奇函数意函数图象关直线称
③已知函数定义域两值时减函数
④设函数值值分
⑤定义域奇函数奇函数4周期周期函数.
中正确命题序号 .(写出正确命题序号)
21.(题满分14分)
已知函数f(x)=+aln(x-1)(a∈R).
(Ⅰ)f(x)[2+∞)增函数求实数a取值范围
(Ⅱ)a=2时求证:1-<2ln(x-1)<2x-4(x>2)
(Ⅲ)求证:++…+<lnn<1++…+(n∈N*n≥2).
DAB
15.①④⑤
21.(题满分14分)
解:(Ⅰ)已知f(x)=-1++aln(x-1)
求导数f ′(x)=-+.
∵f(x)[2+∞)增函数
∴f ′(x)≥0[2+∞)恒成立a≥[2+∞)恒成立
∴a≥()max.
∵x≥2∴0<≤1∴a≥1.
实数a取值范围[1+∞).………………………………………………4分
(Ⅱ)a=2时(Ⅰ)知f(x)[2+∞)增函数
∴x>2时f(x)>f(2)-1++2ln(x-1)>0
∴2ln(x-1)>1-.
令g(x)=2x-4-2ln(x-1)g′(x)=2-=.
∵x>2∴g′(x)>0
∴g(x)(2+∞)增函数
∴g(x)>g(2)=02x-4-2ln(x-1)>0
∴2x-4>2ln(x-1).
综1-<2ln(x-1)<2x-4(x>2).………………………………9分
(Ⅲ)(Ⅱ)1-<2ln(x-1)<2x-4(x>2)
令x-1=<2ln<2·k=12…n-1.
述n-1等式次相加
++…+<2(ln+ln+…+ln)<2(1++…+)
∴++…+<2lnn<2(1++…+)
∴++…+<lnn<1++…+(n∈N*n≥2).………………14分
二十二弯中学2013年十月月考试题
9图某四棱锥三视图该体表面积等( A )
A.34+6 B.6+6+4
C.6+6+4 D.17+6
10已知函数满足:①定义域R②③时.记.根信息函数零点数 (B)
A.15 B.10 C.9 D.8
15设函数定义域D果存正实数意恒成立称函数D型增函数.已知定义R奇函数时R2012型增函数实数取值范围 .
21(题满分14分)已知函数(实数)
(Ⅰ)1时求函数x∈[4+∞)值
(Ⅱ)方程(中e271828…)区间解求实数取值范围
(Ⅲ)证明:n∈N*.(参考数:ln2≈06931)
解:(Ⅰ)时
∵区间(01]区间[1+∞)
∴区间(01]单调递减区间[1+∞)单调递增 ……………2分
∴x∈[4+∞)x4时值.……………3分
(Ⅱ)∵方程区间 解
区间解区间 解
令x∈ ∴
∵区间 区间
∴区间 单调递增区间 单调递减 ………………6分
∴
………………8分
(Ⅲ)设
(1)知值
∴(x≥4) ………………9分
∵
∴
………………11分
构造函数
∴时.
∴单调递减
∴时.
n∈N*. …………14分
二十三成市龙泉第中学高2014届9月考理科数学试题
命题:代广田 审题:张昌金
9.关方程出列四命题:
①存实数方程恰2实根 ②存实数方程恰4实根
③存实数方程恰5实根 ④存实数方程恰8实根.
中假命题数( ) A
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10.已知函数周期2时果函数零点( )D
A.2 B.4 C.6 D.8
14.已知导函数时关x函数零点数 0
15.出列五命题:①时②中成立充分必条件③函数图函数(中)图通移④已知等差数列前n项⑤函数函数图关直线称.中正确命题序号__________.②③④
20(13分)已知函数(实数)
(1)函数值域求值
(2)(1)条件时单调函数求实数k取值范围
(3)设偶函数判断+否零
解析(1)解: (4分)
(2)(1)知
∴
时
时单调函数 (8分)
(3) ∵偶函数∴
∵设 ∴
+ ∴+零
21(14分)设函数.
(1)讨单调性
(2)两极值点记点直线斜率问:否存?存求出值存请说明理.
解析:(1) 定义域(0+∞).
令判式
①时Δ≤0(0+∞)单调递增.
②时Δ>0两根0(0+∞)
(0+∞)单调递增.
③时Δ>0两根
时时
时分(0)(+∞)单调递增()单调递减.
(2)(1)知
(1)知
存
.(*)
(1)知函数(0+∞)单调递增
(*)式矛盾.
:存
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