2023学年中考数学模拟卷

 2023学年中考数学模拟卷
（满分150分考试时间100分钟）

考生注意：
1．试卷含三题25题第二题分含III两组选做题I组供期课改教材考生完成II组供二期课改教材考生完成余题做题
2．答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效
3．第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．


选择题：（题含III两组试题组6题题4分满分24分）
列题四选项中选项正确选择正确项代号填涂答题纸相应位置
1．列实数中理数…………………………………………………………………（ ）．
（A）0 （B）314 （C） （D）
2．（I组）方程两根倒数…………………………………………（ ）．
（A）5 （B）3 （C） （D）
（II组）投掷枚硬币两次第次正面第二次正面概率……（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3．函数y2x图中具某条直线翻折直线两旁部分够互相重合性质图………………………………………………………………（ ）．
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
4．某校修建条400米长跑道开工天原计划修10米结果提前2天完成务．设原计划天修x米根题意列出方程…………………………………（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
5．A处观察B处时仰角B处观察A处时俯角………………（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6．果两圆半径分34圆心距3两圆位置关系…………（ ）．
（A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）切


二填空题：（题含III两组试题组12题题4分满分48分）
请结果直接填入答题纸相应位置
——

7．a立方b方差代数式表示 ．
8．等式组解集 ．
9．已知值 ．
10．果等式成立x应满足条件 ．
11．果函数 ．
12．果直线ykx+3直线y−2x互相行k ．
13．抛物线y轴交点坐标 ．
14．面已知直线abca∥bb⊥c直线ac位置关系 ．
15．果正边形中心角36°正边形边数 ．
16．（I组）已知⊙O半径5cm点P点O距离13cmPA切⊙O点APA cm．
（II组）已知量量方相反 ．
17．已知△ABC中点DE分边ABACDE∥BC△ADE△CDE面积 ．
A
B
18．图已知⊙A⊙B半径相等两圆面作旋转中心⊙A旋转⊙B点 ．

三解答题：（题7题满分78分）
19．（题满分10分）计算：．

20．（题满分10分）解方程：．

A
B
O
E
C
D

21．（题满分10分）已知：图⊙O中弦CD直径AB相交点E∠BED60°DEOE2．
求：（1）CD长
（2）⊙O半径．

22．（题满分10分）解某区14000名初三学生学数学情况次数学考试成绩中机抽取部分学生数学成绩作样整理成分数段表：
分数段
0~20
20~40
40~60
60~80
80~100
100~120

——

数
9
23
42
173
230
23
说明：1．分数段含低值含高值
2．分数60分格分数80分优良．
根分数段表提供信息回答：
（1）次抽查学生数 名
（2）抽查样中位数分数段
（3）样优良率
（4）样格率
（5）根样提供数估计区初三学生次数学考试格数约
名．

23．（题满分12分）已知：图AM△ABC中线∠DAM∠BAMCD∥AB．
A
B
C
M
D
求证：ABAD+CD．






O
C
B
A
x
y
24．（题满分12分）图已知点A第象限点B点Cx轴关原点O称AOAB．果关x方程实数根△ABO面积2反例函数图点A．
（1）求BO长．
（2）求反例函数解析式．
（3）果P反例函数图点
∠BPC90°求点P坐标．


25．（题满分14分）图已知梯形ABCD中AD∥BCABCD5P边BC动点∠APQ∠BPQ交射线AD点Q．设点P点B距离x点Q点D距离y．
A
B
P
C
D
Q
（1）含x代数式表示AP长．
（2）求y关x函数解析式写出定义域．
（3）△CPQ△ABP否相似？果请求出BP长果请说明理．





——

参考答案评分说明

选择题：（题6题题4分满分24分）
1．C 2．I组D（II组D） 3．D 4．A 5．A 6．C．
二 填空题：（题12题题4分满分48分）
7． 8． 9．5 10． 11．3 12． 13．（04）
14．互相垂直 15．10 16．I组12（II组） 17． 18．数．
三 解答题：（题7题满分78分）
19．解：原式＝………………………………………………（5分）
＝……………………………………………（3分）
＝．……………………………………………………………………（2分）
20．解：．………………………………………………（1分）
．………………………………………………（2分）
．…………………………………………………（2分）
．………………………………………………………………（2分）
解 ．…………………………………………………………（2分）
检验：增根原方程根．………………………………（1分）
∴原方程根．
21．解：（1）点O作OF⊥CD点F．
∴DF＝CF．……………………………………………………………………（2分）
△OEF中
∵∠OFE＝90°∠OEF＝60°OE＝2∴EF＝1．……………………（2分）
∴CF＝DF＝DE＋EF＝3．
∴CD＝6．………………………………………………………………………（2分）
（2）联结OC．
△OEF中
∵∠OFE＝90°∠OEF＝60°OE＝2∴OF＝．…………………（2分）
△OFC中
∵∠OFC＝90°CF＝3OF＝∴OC＝．……………………（2分）
22．（1）500（2）80~100（3）506（4）852（5）11928．………………（2分）
23．证明：延长AMCD延长线相交点N．
——

∵CD∥AB∴∠BAM＝∠N．………………………………………………（2分）
∵∠BMA＝∠CMNBMCM∴△ABM≌△NCM．……………………（2分）
∴ABCN． ……………………………………………………………………（2分）
∵∠BAM＝∠N∠DAM＝∠BAM∴∠DAM＝∠N．……………………（2分）
∴ADND．……………………………………………………………………（2分）
∴ABCNAD＋CD．…………………………………………………………（2分）
24．解：（1）∵关x方程实数根
∴．…………………………………（2分）
∴．∴．
∵∴．…………………………………（1分）
∴．…………………………………………………………………（1分）
（2）设A（xy）中y>0．
∵S△ABO2∴．∴y2．…………………………………（1分）
∵AOAB点AOB中垂线∴x1．…………………………（1分）
∴A（12）．
设反例函数解析式．代入A（12）k2．
∴求反例函数解析式．……………………………………（1分）
（3）设点P坐标（x）．
∵点CB关原点O称B（20）∴C（–20）．………………（1分）
∴BC4．
∠BPC90°时
．……………………………………（1分）
化简整理．……………………………………………（1分）
∴．∴．整理．
解 ．……………………………………………………………（1分）
检验：原方程根．
∴点P坐标（）（）．…………………………（1分）
25．解：（1）作AH⊥BC点H．
∵∴BH3AH4．…………………………………（2分）
——

∴． …………………………………（１分）
（2）∵∴．
∴． ……………………………………………………（1分）
∵AD∥BC∴∠PAQ∠APB．
∵∠APQ∠B．
∴△APQ∽△PBA．…………………………………………………………（1分）
∴．………………………………………………………………（1分）
∴．
∴． ……………………………………………………（1分）
定义域0 （3）△CPQ△ABP相似必须∠PQC∠B∠PCQ∠B．
（i）果∠PQC∠B∠APQ∠PQC．
∴AP∥CQ．
∵AQ∥PC∴四边形APCQ行四边形．………………………（1分）
∴AQPC．
∴．………………………………………（1分）
整理 ．
∴．………………（1分）
（ⅱ）果∠PCQ∠B时点Q点D重合．………………………（1分）
∴y0．…………………………………………（1分）
∴x5．……………………………………………………………………（1分）
综述△CPQ△ABP相似时5．

——


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