2023年中考数学模拟试卷（2）答案
选择题（题3分36分）
1．（3分）﹣相反数（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．（3分）函数y中变量x取值范围（ ）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5
3．（3分）实数﹣π中理数（ ）
A．﹣ B． C．π D．
4．（3分）列运算正确（ ）
A．4x+5x9xy B．（﹣m）3•m7m10 C．（x2y）5x2y5 D．a12÷a8a4
5．（3分）已知：图AB∥CDBC分∠ABD∠C40°∠D度数（ ）
A．40° B．80° C．90° D．100°
6．（3分）等式组解集（ ）
A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3
7．（3分）李老师解学生暑期家阅读情况机调查20名学生某天阅读时数具体情况统计：
阅读时间
（时）
2
25
3
35
4
学生数（名）
1
2
8
6
3
关20名学生阅读时数说法正确（ ）
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A．众数8 B．中位数3 C．均数3 D．方差034
8．（3分）计算：|﹣4|﹣﹣（）﹣2结果（ ）
A．2﹣8 B．0 C．﹣2 D．﹣8
9．（3分）年中球太阳间距离时间变化1天文单位球太阳间均距离14960亿km科学记数法表示1天文单位（ ）
A．14960×107km B．14960×108km
C．14960×109km D．014960×109km
10．（3分）已知：图干相正方体搭成体三视图搭成体正方体数（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．（3分）面直角坐标系xOy中二次函数yax2+bx+c（a≠0）致图象图示列结正确（ ）
A．a＜0b＜0c＞0
B．﹣1
C．a+b+c＜0
D．关x方程ax2+bx+c﹣1两相等实数根
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12．（3分）已知：图面直角坐标系xOy中等边△AOB边长6点C边OA点D边ABOC3BD反例函数y（k≠0）图象恰点C点Dk值（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题3分15分）
13．（3分）已知实数mn满足|n﹣2|+0m+2n值 ．
14．（3分）计算：（+）• ．
15．（3分）已知方程x2+5x+10两实数根分x1x2x12+x22 ．
16．（3分）已知：派派妈妈派派年36岁5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁派派妈妈40岁时派派年龄 岁．
17．（3分）已知：图△ABC接⊙O半径OC⊥AB点D半径OB延长线∠A∠BCD30°AC2线段CD线段BD围成图形阴影部分面积 ．
三解答题（题7题69分）
18．（7分）先化简求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2中x．
19．（10分）已知：图Rt△ACB中∠ACB90°点DAB中点点ECD中点点C作CF
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∥ABAE延长线点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE
（2）∠DCF120°DE2求BC长．
20．（10分）荆岗中学决定校学生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种活动解学生四种活动喜爱情况学校机调查该校m名学生喜爱种活动（名学生必选种四种活动中选择种）现调查结果绘制成完整统计图．
（1）m n
（2）请补全图中条形图
（3）根抽样调查结果请估算全校1800名学生中约少喜爱踢足球
（4）抽查m名学生中喜爱乒乓球10名学（中4名女生包括红梅）现喜爱乒乓球学均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
21．（10分）金桥学校科技体艺节期间八年级数学活动组务测量学校旗杆AB高旗杆正前方台阶点C处测旗杆顶端A仰角45°着旗杆方走台阶点F处测旗杆顶端A仰角60°已知升旗台高度BE1米点C距面高度CD3米台阶CF坡角30°点EFD条直线求旗杆AB高度（计算结果精确01米参考数：
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≈141≈173）
22．（10分）已知：图△ABC中∠C90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC3BC4求BE长．
23．（10分）市雷雷服饰限公司生产款夏季服装通实体商店网商店两种途径进行销售销售段时间该公司种商品销售情况进行期30天踪调查中实体商店日销售量y1（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值表示网商店日销售量y2（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值图示．
时间t（天）
0
5
10
15
20
25
30
日销售量
y1（百件）
0
25
40
45
40
25
0
（1）请次函数二次函数反例函数中选择合适函数反映y1t变化规律求出y1t函数关系式变量t取值范围
（2）求y2t函数关系式写出变量t取值范围
（3）踪调查30天中设实体商店网商店日销售总量y（百件）求yt函数关系式t值时日销售总量y达求出时值．
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24．（12分）已知：图示面直角坐标系xOy中∠C90°OB25OC20点M边OC动点（点OC重合）点M作MN∥OB交BC点N．
（1）求点C坐标
（2）△MCN周长四边形OMNB周长相等时求CM长
（3）OB否存点Q△MNQ等腰直角三角形？存请求出时MN长存请说明理．
参考答案试题解析
选择题（题3分36分）
1．（3分）（2017•荆门）﹣相反数（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
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分析根相反数定义求解．
解答解：﹣相反数
选：C．
点评题考查相反数数前面加负号数相反数．
2．（3分）（2017•荆门）函数y中变量x取值范围（ ）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5
分析根二次根式性质分式意义开方数等0分母等0求出x范围．
解答解：函数解析式y意义
x﹣5＞0
解：x＞5
选：A．
点评题考查函数变量取值范围函数变量范围般三方面考虑：函数表达式整式时变量取全体实数函数表达式分式时考虑分式分母0函数表达式二次根式时开方数非负．
3．（3分）（2017•荆门）实数﹣π中理数（ ）
A．﹣ B． C．π D．
分析根理数理数定义判定选择项．
解答解：﹣理数
π理数
选：C．
点评题考查理数定义注意带根号开方理数限循环数理数．π08080080008…（两8间次10）等形式．
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4．（3分）（2017•荆门）列运算正确（ ）
A．4x+5x9xy B．（﹣m）3•m7m10 C．（x2y）5x2y5 D．a12÷a8a4
分析利底数幂法法幂方积方运算．
解答解：A4x+5x9xA错误
B．（﹣m）3•m7﹣m10B错误
C．（x2y）5x10y5C错误
D．a12÷a8a4D正确
选D．
点评题考查合类项底数幂法法幂方积方运算法熟练掌握法解答题关键．
5．（3分）（2017•荆门）已知：图AB∥CDBC分∠ABD∠C40°∠D度数（ ）
A．40° B．80° C．90° D．100°
分析先根行线性质出∠ABC度数根BC分∠ABD∠DBC度数根三角形角进行计算．
解答解：∵AB∥CD
∴∠ABC∠C40°
∵BC分∠ABD
∴∠DBC∠ABC40°
∴△BCD中∠D180°﹣40°﹣40°100°
选：D．
点评题考查行线性质运解题时注意：两直线行错角相等．
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6．（3分）（2017•荆门）等式组解集（ ）
A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3
分析先求出等式解集求出等式组解集．
解答解：
∵解等式①：x＜3
解等式②：x≥2
∴等式组解集2≤x＜3
选C．
点评题考查解元次等式组根等式解集求出等式组解集解题关键．
7．（3分）（2017•荆门）李老师解学生暑期家阅读情况机调查20名学生某天阅读时数具体情况统计：
阅读时间
（时）
2
25
3
35
4
学生数（名）
1
2
8
6
3
关20名学生阅读时数说法正确（ ）
A．众数8 B．中位数3 C．均数3 D．方差034
分析A根众数定义找出出现次数数
B根中位数定义组数重新排列求出中间2数均数出中位数．
C根加权均数公式代入计算
D根方差公式计算．
解答解：A统计表：众数38选项正确
B机调查20名学生中位数第10第11学生阅读时数3中位数3选项正确
C均数335选项正确
DS2×[（2﹣335）2+2（25﹣335）2+8（3﹣335）2+6（35﹣335）2+3（4﹣335）
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2]02825选项正确
选B．
点评题考查众数中位数加权均数方差中位数组数（）重新排列中间数（中间两数均数）做组数中位数众数组数中出现次数数熟练掌握均数方差公式．
8．（3分）（2017•荆门）计算：|﹣4|﹣﹣（）﹣2结果（ ）
A．2﹣8 B．0 C．﹣2 D．﹣8
分析题涉负指数幂二次根式化简绝值3考点．计算时需针考点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
解答解：原式4﹣﹣﹣4
﹣2
选：C．
点评题考查实数综合运算力中考题中常见计算题型．解决类题目关键熟练掌握负整数指数幂零指数幂二次根式绝值等考点运算．
9．（3分）（2017•荆门）年中球太阳间距离时间变化1天文单位球太阳间均距离14960亿km科学记数法表示1天文单位（ ）
A．14960×107km B．14960×108km
C．14960×109km D．014960×109km
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值1时n正数原数绝值1时n负数．
解答解：14960亿14960×108
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选：B．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
10．（3分）（2017•荆门）已知：图干相正方体搭成体三视图搭成体正方体数（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
分析视图左视图俯视图分物体正面左面面图形．
解答解：综合三视图知体底层4正方体第二层2正方体第三层1正方体搭成体正方体数4+2+17．
选B．
点评题考查学生三视图掌握程度灵活运力时体现空间想象力方面考查．果掌握口诀俯视图基正视图疯狂盖左视图拆违章更容易答案．
11．（3分）（2017•荆门）面直角坐标系xOy中二次函数yax2+bx+c（a≠0）致图象图示列结正确（ ）
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A．a＜0b＜0c＞0
B．﹣1
C．a+b+c＜0
D．关x方程ax2+bx+c﹣1两相等实数根
分析根二次函数性质判断．
解答解：A错误．a＜0b＞0c＜0．
B错误．﹣＞1．
C错误．x1时ya+b+c0．
D正确．观察图象知抛物线yax2+bx+c直线y﹣1两交点关x方程ax2+bx+c﹣1两相等实数根．
选D．
点评题考查二次函数性质二次函数元二次方程关系等知识解题关键读懂图象信息灵活运学知识解决问题．
12．（3分）（2017•荆门）已知：图面直角坐标系xOy中等边△AOB边长6点C边OA点D边ABOC3BD反例函数y（k≠0）图象恰点C点Dk值（ ）
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A． B． C． D．
分析点C作CE⊥x轴点E点D作DF⊥x轴点F设BDaOC3a根等边三角形性质结合解含30度角直角三角形找出点CD坐标利反例函数图象点坐标特征求出ak值题解．
解答解：点C作CE⊥x轴点E点D作DF⊥x轴点F图示．
设BDaOC3a．
∵△AOB边长6等边三角形
∴∠COE∠DBF60°OB6．
Rt△COE中∠COE60°∠CEO90°OC3a
∴∠OCE30°
∴OEaCEa
∴点C（aa）．
理求出点D坐标（6﹣aa）．
∵反例函数y（k≠0）图象恰点C点D
∴ka×a（6﹣a）×a
∴ak．
选A．
点评题考查反例函数图象点坐标特征等边三角形性质解含30度角直角三角形根等边三角形性质结合解含30度角直角三角形找出点CD坐标解题关键．
二填空题（题3分15分）
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13．（3分）（2017•荆门）已知实数mn满足|n﹣2|+0m+2n值 3 ．
分析根非负数性质求出mn值．
解答解：题意知：n﹣20m+10
∴m﹣1n2
∴m+2n﹣1+43
答案：3
点评题考查非负数性质解题关键求出mn值题属基础题型．
14．（3分）（2017•荆门）计算：（+）• 1 ．
分析原式括号中两项变形利分母分式减法法计算约分结果．
解答解：原式••1．
答案：1
点评题考查分式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
15．（3分）（2017•荆门）已知方程x2+5x+10两实数根分x1x2x12+x22 23 ．
分析根系数关系x1+x2﹣5x1•x21代入x12+x22（x1+x2）2﹣2x1•x2中求出结．
解答解：∵方程x2+5x+10两实数根分x1x2
∴x1+x2﹣5x1•x21
∴x12+x22（x1+x2）2﹣2x1•x2（﹣5）2﹣2×123．
答案：23．
点评题考查根系数关系牢记两根等﹣两根积等解题关键．
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16．（3分）（2017•荆门）已知：派派妈妈派派年36岁5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁派派妈妈40岁时派派年龄 12 岁．
分析设年派派年龄x岁妈妈年龄（36﹣x）岁根5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁出关x元次方程解出x值代入36﹣x﹣x中求出二者年龄差40减该年龄差求出派派妈妈40岁时派派年龄．
解答解：设年派派年龄x岁妈妈年龄（36﹣x）岁
根题意：36﹣x+54（x+5）+1
解：x4
∴36﹣x﹣x28
∴40﹣2812（岁）．
答案：12．
点评题考查元次方程应根5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁列出关x元次方程解题关键．
17．（3分）（2017•荆门）已知：图△ABC接⊙O半径OC⊥AB点D半径OB延长线∠A∠BCD30°AC2线段CD线段BD围成图形阴影部分面积 2﹣π ．
分析根圆周角定理垂径定理∠O60°根等腰三角形性质∠ABC∠A30°∠OCB60°解直角三角形CDOC2结．
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解答解：∵OC⊥AB∠A∠BCD30°AC2
∴∠O60°
∴ACBC6
∴∠ABC∠A30°
∴∠OCB60°
∴∠OCD90°
∴OCBC2
∴CDOC2
∴线段CD线段BD围成图形阴影部分面积S△OCD﹣S扇形BOC﹣2×2﹣2﹣π
答案：2﹣π．
点评题考查扇形面积计算圆周角定理垂径定理等边三角形判定性质正确识图形解题关键．
三解答题（题7题69分）
18．（7分）（2017•荆门）先化简求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2中x．
分析原式利完全方公式项式项式法计算括号合简结果x值代入计算求出值．
解答解：原式4x2+4x+1﹣2x2﹣4x+6﹣22x2+5
x时原式4+59．
点评题考查整式混合运算﹣化简求值熟练掌握运算法解题关键．
19．（10分）（2017•荆门）已知：图Rt△ACB中∠ACB90°点DAB中点点ECD中点点C作CF∥ABAE延长线点F．
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（1）求证：△ADE≌△FCE
（2）∠DCF120°DE2求BC长．
分析（1）先根点ECD中点出DECEAB∥CF知∠BAF∠AFC根AAS定理出△ADE≌△FCE
（2）根直角三角形性质出ADCDABAB∥CF知∠BDC180°﹣∠DCF180°﹣120°60°三角形外角性质出∠DAC∠ACD∠BDC30°进出结．
解答（1）证明：∵点ECD中点
∴DECE．
∵AB∥CF
∴∠BAF∠AFC．
△ADE△FCE中
∵
∴△ADE≌△FCE（AAS）
（2）解：（1）CD2DE
∵DE2
∴CD4．
∵点DAB中点∠ACB90°
∴AB2CD8ADCDAB．
∵AB∥CF
∴∠BDC180°﹣∠DCF180°﹣120°60°
∴∠DAC∠ACD∠BDC×60°30°
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∴BCAB×84．
点评题考查全等三角形判定性质熟知全等三角形判定定理解答题关键．
20．（10分）（2017•荆门）荆岗中学决定校学生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种活动解学生四种活动喜爱情况学校机调查该校m名学生喜爱种活动（名学生必选种四种活动中选择种）现调查结果绘制成完整统计图．
（1）m 100 n 15
（2）请补全图中条形图
（3）根抽样调查结果请估算全校1800名学生中约少喜爱踢足球
（4）抽查m名学生中喜爱乒乓球10名学（中4名女生包括红梅）现喜爱乒乓球学均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
分析（1）根喜爱乒乓球10占10求m值求n值
（2）根题意m值求喜爱篮球数条形统计图补充完整
（3）根统计图中数估算出全校1800名学生中约少喜爱踢足球
（4）根题意写出性注意（CD）（DC）起暗含着（AB）起．
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解答解：（1）题意
m10÷10100n15÷10015
答案：10015
（2）喜爱篮球：100×3535（）
补全条形统计图右图示
（3）题意
全校1800名学生中喜爱踢足球：1800×720（）
答：全校1800名学生中约720喜爱踢足球
（4）设四名女生分：A（红）B（梅）CD
出现性：
（AB）（AC）（AD）
（BA）（BC）（BD）
（CA）（CB）（CD）
（DA）（DB）（DC）
∴红梅分组概率：．
点评考查列表法树状图法扇形统计图条形统计图样估计总体解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
21．（10分）（2017•荆门）金桥学校科技体艺节期间八年级数学活动组务测量学校旗杆AB高旗杆正前方台阶点C处测旗杆顶端A仰角45°着旗杆方走台阶点F处测旗杆顶端A仰角60°已知升旗台高度BE1米点C距面高度CD3米台阶CF坡角30°点EFD条直线求旗杆AB高度（计算结果精确01米参考数：
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≈141≈173）
分析点C作CM⊥ABM．四边形MEDC矩形设EFx根AMDE列出方程解决问题．
解答解：点C作CM⊥ABM．四边形MEDC矩形
∴MEDC3．CMED
Rt△AEF中∠AFE60°设EFxAF2xAEx
Rt△FCD中CD3∠CFD30°
∴DF3
Rt△AMC中∠ACM45°
∴∠MAC∠ACM45°
∴MAMC
∵EDCM
∴AMED
∵AMAE﹣MEEDEF+DF
∴x﹣3x+3
∴x6+3
∴AE（6+3）6+9
∴ABAE﹣BE9+6﹣1≈184米．
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答：旗杆AB高度约184米．
点评题考查解直角三角形﹣仰角俯角问题坡度坡角问题等知识解题关键学会利参数构建方程解决问题属中考常考题型．
22．（10分）（2017•荆门）已知：图△ABC中∠C90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC3BC4求BE长．
分析（1）连接ODAE直径DE⊥AD出点D⊙O∠DAO∠ADO根AD分∠CAB出∠CAD∠DAO∠ADO错角相等两直线行出AC∥DO结合∠C90°出∠ODB90°进证出BC⊙O切线
（2）Rt△ACB中利勾股定理求出AB长度设ODrBO5﹣rOD∥AC出代入数求出r值根BEAB﹣AE求出BE长度．
解答（1）证明：连接OD图示．
Rt△ADE中点OAE中心
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∴DOAOEOAE
∴点D⊙O∠DAO∠ADO．
∵AD分∠CAB
∴∠CAD∠DAO
∴∠ADO∠CAD
∴AC∥DO．
∵∠C90°
∴∠ODB90°OD⊥BC．
∵OD半径
∴BC⊙O切线
（2）解：∵Rt△ACB中AC3BC4
∴AB5．
设ODrBO5﹣r．
∵OD∥AC
∴△BDO∽△BCA
∴
解：r
∴BEAB﹣AE5﹣．
点评题考查切线判定性质相似三角形判定性质行线判定性质勾股定理解题关键：（1）利行线性质找出OD⊥BC（2）利相似三角形性质求出⊙O半径．
23．（10分）（2017•荆门）市雷雷服饰限公司生产款夏季服装通实体商店网商店两种途径进行销售销售段时间该公司种商品销售情况进行期30天踪调查中实体商店日销售量y
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1（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值表示网商店日销售量y2（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值图示．
时间t（天）
0
5
10
15
20
25
30
日销售量
y1（百件）
0
25
40
45
40
25
0
（1）请次函数二次函数反例函数中选择合适函数反映y1t变化规律求出y1t函数关系式变量t取值范围
（2）求y2t函数关系式写出变量t取值范围
（3）踪调查30天中设实体商店网商店日销售总量y（百件）求yt函数关系式t值时日销售总量y达求出时值．
分析（1）根观察设y1at2+bt+c（00）（525）（1040）代入结
（2）0≤t≤10时设y2kt求y2t函数关系式：y24t10≤t≤30时设y2mt+n（1040）（3060）代入y2t函数关系式：y2k+30
（3）题意yy1+y20≤t≤10时y8010＜t≤30时y912结．
解答解（1）根观察设y1at2+bt+c（00）（525）（1040）代入：
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解
∴y1t函数关系式：y1﹣t2+6t（0≤t≤30整数）
（2）0≤t≤10时设y2kt
∵（1040）图象
∴10k40
∴k4
∴y2t函数关系式：y24t
10≤t≤30时设y2mt+n
（1040）（3060）代入解
∴y2t函数关系式：y2k+30
综述y2
（3）题意yy1+y20≤t≤10时y﹣t2+6t+4t﹣t2+10t﹣（t﹣25）2+125
∴t10时y80
10＜t≤30时y﹣t2+6t+t+30﹣t2+7t+30﹣（t﹣）2+
∵t整数
∴t1718时y912
∵912＞80
∴t1718时y912（百件）．
点评题考查二次函数应次函数应定系数法求函数解析式正确理解题意解题关键．
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24．（12分）（2017•荆门）已知：图示面直角坐标系xOy中∠C90°OB25OC20点M边OC动点（点OC重合）点M作MN∥OB交BC点N．
（1）求点C坐标
（2）△MCN周长四边形OMNB周长相等时求CM长
（3）OB否存点Q△MNQ等腰直角三角形？存请求出时MN长存请说明理．
分析（1）图1C作CH⊥OBH根勾股定理BC15根三角形面积公式CH12勾股定理OH16结
（2）∵根相似三角形性质设CMxCNx根已知条件列方程结
（3）图2（2）知CMxCNxMNx①∠OMQ190°MNMQ时②∠MNQ290°MNNQ2时根相似三角形性质结．
解答解：（1）图1C作CH⊥OBH
∵∠C90°OB25OC20
∴BC15
∵S△OBCOB•CHOC•BC
∴CH12
∴OH16
∴C（16﹣12）
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（2）∵MN∥OB
∴△CNM∽△COB
∴
设CMxCNx
∵△MCN周长四边形OMNB周长相等
∴CM+CN+MNOM+MN+OBx+x+MN20﹣x+mn+15﹣x+25
解：x
∴CM
（3）图2（2）知CMxCNxMNx
①∠OMQ190°MNMQ时
∵△OMQ∽△OBC
∴
∵MNMQ
∴
∴x
∴MNx×
②∠MNQ290°MNNQ2时
时四边形MNQ2Q1正方形
∴NQ2MQ1MN
∴MN．
③∠MQN90°MQNQ时
M作MH⊥OBH∵MNMQMQMH∴MN2MH∴MHx∵△OMH∽△OBC∴∴x∴MNx．
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点评题考查相似三角形判定性质正方形判定性质勾股定理三角形面积公式正确作出辅助线解题关键．
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2023年中考数学模拟试卷（2）答案
选择题（题3分36分）
1．（3分）﹣相反数（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．（3分）函数y中变量x取值范围（ ）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5
3．（3分）实数﹣π中理数（ ）
A．﹣ B． C．π D．
4．（3分）列运算正确（ ）
A．4x+5x9xy B．（﹣m）3•m7m10 C．（x2y）5x2y5 D．a12÷a8a4
5．（3分）已知：图AB∥CDBC分∠ABD∠C40°∠D度数（ ）
A．40° B．80° C．90° D．100°
6．（3分）等式组解集（ ）
A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3
7．（3分）李老师解学生暑期家阅读情况机调查20名学生某天阅读时数具体情况统计：
阅读时间
（时）
2
25
3
35
4
学生数（名）
1
2
8
6
3
关20名学生阅读时数说法正确（ ）
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A．众数8 B．中位数3 C．均数3 D．方差034
8．（3分）计算：|﹣4|﹣﹣（）﹣2结果（ ）
A．2﹣8 B．0 C．﹣2 D．﹣8
9．（3分）年中球太阳间距离时间变化1天文单位球太阳间均距离14960亿km科学记数法表示1天文单位（ ）
A．14960×107km B．14960×108km
C．14960×109km D．014960×109km
10．（3分）已知：图干相正方体搭成体三视图搭成体正方体数（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．（3分）面直角坐标系xOy中二次函数yax2+bx+c（a≠0）致图象图示列结正确（ ）
A．a＜0b＜0c＞0
B．﹣1
C．a+b+c＜0
D．关x方程ax2+bx+c﹣1两相等实数根
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12．（3分）已知：图面直角坐标系xOy中等边△AOB边长6点C边OA点D边ABOC3BD反例函数y（k≠0）图象恰点C点Dk值（ ）
A． B． C． D．
二填空题（题3分15分）
13．（3分）已知实数mn满足|n﹣2|+0m+2n值 ．
14．（3分）计算：（+）• ．
15．（3分）已知方程x2+5x+10两实数根分x1x2x12+x22 ．
16．（3分）已知：派派妈妈派派年36岁5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁派派妈妈40岁时派派年龄 岁．
17．（3分）已知：图△ABC接⊙O半径OC⊥AB点D半径OB延长线∠A∠BCD30°AC2线段CD线段BD围成图形阴影部分面积 ．
三解答题（题7题69分）
18．（7分）先化简求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2中x．
19．（10分）已知：图Rt△ACB中∠ACB90°点DAB中点点ECD中点点C作CF
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∥ABAE延长线点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE
（2）∠DCF120°DE2求BC长．
20．（10分）荆岗中学决定校学生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种活动解学生四种活动喜爱情况学校机调查该校m名学生喜爱种活动（名学生必选种四种活动中选择种）现调查结果绘制成完整统计图．
（1）m n
（2）请补全图中条形图
（3）根抽样调查结果请估算全校1800名学生中约少喜爱踢足球
（4）抽查m名学生中喜爱乒乓球10名学（中4名女生包括红梅）现喜爱乒乓球学均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
21．（10分）金桥学校科技体艺节期间八年级数学活动组务测量学校旗杆AB高旗杆正前方台阶点C处测旗杆顶端A仰角45°着旗杆方走台阶点F处测旗杆顶端A仰角60°已知升旗台高度BE1米点C距面高度CD3米台阶CF坡角30°点EFD条直线求旗杆AB高度（计算结果精确01米参考数：
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≈141≈173）
22．（10分）已知：图△ABC中∠C90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC3BC4求BE长．
23．（10分）市雷雷服饰限公司生产款夏季服装通实体商店网商店两种途径进行销售销售段时间该公司种商品销售情况进行期30天踪调查中实体商店日销售量y1（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值表示网商店日销售量y2（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值图示．
时间t（天）
0
5
10
15
20
25
30
日销售量
y1（百件）
0
25
40
45
40
25
0
（1）请次函数二次函数反例函数中选择合适函数反映y1t变化规律求出y1t函数关系式变量t取值范围
（2）求y2t函数关系式写出变量t取值范围
（3）踪调查30天中设实体商店网商店日销售总量y（百件）求yt函数关系式t值时日销售总量y达求出时值．
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24．（12分）已知：图示面直角坐标系xOy中∠C90°OB25OC20点M边OC动点（点OC重合）点M作MN∥OB交BC点N．
（1）求点C坐标
（2）△MCN周长四边形OMNB周长相等时求CM长
（3）OB否存点Q△MNQ等腰直角三角形？存请求出时MN长存请说明理．
参考答案试题解析
选择题（题3分36分）
1．（3分）（2017•荆门）﹣相反数（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
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分析根相反数定义求解．
解答解：﹣相反数
选：C．
点评题考查相反数数前面加负号数相反数．
2．（3分）（2017•荆门）函数y中变量x取值范围（ ）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5
分析根二次根式性质分式意义开方数等0分母等0求出x范围．
解答解：函数解析式y意义
x﹣5＞0
解：x＞5
选：A．
点评题考查函数变量取值范围函数变量范围般三方面考虑：函数表达式整式时变量取全体实数函数表达式分式时考虑分式分母0函数表达式二次根式时开方数非负．
3．（3分）（2017•荆门）实数﹣π中理数（ ）
A．﹣ B． C．π D．
分析根理数理数定义判定选择项．
解答解：﹣理数
π理数
选：C．
点评题考查理数定义注意带根号开方理数限循环数理数．π08080080008…（两8间次10）等形式．
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4．（3分）（2017•荆门）列运算正确（ ）
A．4x+5x9xy B．（﹣m）3•m7m10 C．（x2y）5x2y5 D．a12÷a8a4
分析利底数幂法法幂方积方运算．
解答解：A4x+5x9xA错误
B．（﹣m）3•m7﹣m10B错误
C．（x2y）5x10y5C错误
D．a12÷a8a4D正确
选D．
点评题考查合类项底数幂法法幂方积方运算法熟练掌握法解答题关键．
5．（3分）（2017•荆门）已知：图AB∥CDBC分∠ABD∠C40°∠D度数（ ）
A．40° B．80° C．90° D．100°
分析先根行线性质出∠ABC度数根BC分∠ABD∠DBC度数根三角形角进行计算．
解答解：∵AB∥CD
∴∠ABC∠C40°
∵BC分∠ABD
∴∠DBC∠ABC40°
∴△BCD中∠D180°﹣40°﹣40°100°
选：D．
点评题考查行线性质运解题时注意：两直线行错角相等．
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6．（3分）（2017•荆门）等式组解集（ ）
A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3
分析先求出等式解集求出等式组解集．
解答解：
∵解等式①：x＜3
解等式②：x≥2
∴等式组解集2≤x＜3
选C．
点评题考查解元次等式组根等式解集求出等式组解集解题关键．
7．（3分）（2017•荆门）李老师解学生暑期家阅读情况机调查20名学生某天阅读时数具体情况统计：
阅读时间
（时）
2
25
3
35
4
学生数（名）
1
2
8
6
3
关20名学生阅读时数说法正确（ ）
A．众数8 B．中位数3 C．均数3 D．方差034
分析A根众数定义找出出现次数数
B根中位数定义组数重新排列求出中间2数均数出中位数．
C根加权均数公式代入计算
D根方差公式计算．
解答解：A统计表：众数38选项正确
B机调查20名学生中位数第10第11学生阅读时数3中位数3选项正确
C均数335选项正确
DS2×[（2﹣335）2+2（25﹣335）2+8（3﹣335）2+6（35﹣335）2+3（4﹣335）
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2]02825选项正确
选B．
点评题考查众数中位数加权均数方差中位数组数（）重新排列中间数（中间两数均数）做组数中位数众数组数中出现次数数熟练掌握均数方差公式．
8．（3分）（2017•荆门）计算：|﹣4|﹣﹣（）﹣2结果（ ）
A．2﹣8 B．0 C．﹣2 D．﹣8
分析题涉负指数幂二次根式化简绝值3考点．计算时需针考点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
解答解：原式4﹣﹣﹣4
﹣2
选：C．
点评题考查实数综合运算力中考题中常见计算题型．解决类题目关键熟练掌握负整数指数幂零指数幂二次根式绝值等考点运算．
9．（3分）（2017•荆门）年中球太阳间距离时间变化1天文单位球太阳间均距离14960亿km科学记数法表示1天文单位（ ）
A．14960×107km B．14960×108km
C．14960×109km D．014960×109km
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值1时n正数原数绝值1时n负数．
解答解：14960亿14960×108
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选：B．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
10．（3分）（2017•荆门）已知：图干相正方体搭成体三视图搭成体正方体数（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
分析视图左视图俯视图分物体正面左面面图形．
解答解：综合三视图知体底层4正方体第二层2正方体第三层1正方体搭成体正方体数4+2+17．
选B．
点评题考查学生三视图掌握程度灵活运力时体现空间想象力方面考查．果掌握口诀俯视图基正视图疯狂盖左视图拆违章更容易答案．
11．（3分）（2017•荆门）面直角坐标系xOy中二次函数yax2+bx+c（a≠0）致图象图示列结正确（ ）
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A．a＜0b＜0c＞0
B．﹣1
C．a+b+c＜0
D．关x方程ax2+bx+c﹣1两相等实数根
分析根二次函数性质判断．
解答解：A错误．a＜0b＞0c＜0．
B错误．﹣＞1．
C错误．x1时ya+b+c0．
D正确．观察图象知抛物线yax2+bx+c直线y﹣1两交点关x方程ax2+bx+c﹣1两相等实数根．
选D．
点评题考查二次函数性质二次函数元二次方程关系等知识解题关键读懂图象信息灵活运学知识解决问题．
12．（3分）（2017•荆门）已知：图面直角坐标系xOy中等边△AOB边长6点C边OA点D边ABOC3BD反例函数y（k≠0）图象恰点C点Dk值（ ）
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A． B． C． D．
分析点C作CE⊥x轴点E点D作DF⊥x轴点F设BDaOC3a根等边三角形性质结合解含30度角直角三角形找出点CD坐标利反例函数图象点坐标特征求出ak值题解．
解答解：点C作CE⊥x轴点E点D作DF⊥x轴点F图示．
设BDaOC3a．
∵△AOB边长6等边三角形
∴∠COE∠DBF60°OB6．
Rt△COE中∠COE60°∠CEO90°OC3a
∴∠OCE30°
∴OEaCEa
∴点C（aa）．
理求出点D坐标（6﹣aa）．
∵反例函数y（k≠0）图象恰点C点D
∴ka×a（6﹣a）×a
∴ak．
选A．
点评题考查反例函数图象点坐标特征等边三角形性质解含30度角直角三角形根等边三角形性质结合解含30度角直角三角形找出点CD坐标解题关键．
二填空题（题3分15分）
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13．（3分）（2017•荆门）已知实数mn满足|n﹣2|+0m+2n值 3 ．
分析根非负数性质求出mn值．
解答解：题意知：n﹣20m+10
∴m﹣1n2
∴m+2n﹣1+43
答案：3
点评题考查非负数性质解题关键求出mn值题属基础题型．
14．（3分）（2017•荆门）计算：（+）• 1 ．
分析原式括号中两项变形利分母分式减法法计算约分结果．
解答解：原式••1．
答案：1
点评题考查分式混合运算熟练掌握运算法解题关键．
15．（3分）（2017•荆门）已知方程x2+5x+10两实数根分x1x2x12+x22 23 ．
分析根系数关系x1+x2﹣5x1•x21代入x12+x22（x1+x2）2﹣2x1•x2中求出结．
解答解：∵方程x2+5x+10两实数根分x1x2
∴x1+x2﹣5x1•x21
∴x12+x22（x1+x2）2﹣2x1•x2（﹣5）2﹣2×123．
答案：23．
点评题考查根系数关系牢记两根等﹣两根积等解题关键．
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16．（3分）（2017•荆门）已知：派派妈妈派派年36岁5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁派派妈妈40岁时派派年龄 12 岁．
分析设年派派年龄x岁妈妈年龄（36﹣x）岁根5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁出关x元次方程解出x值代入36﹣x﹣x中求出二者年龄差40减该年龄差求出派派妈妈40岁时派派年龄．
解答解：设年派派年龄x岁妈妈年龄（36﹣x）岁
根题意：36﹣x+54（x+5）+1
解：x4
∴36﹣x﹣x28
∴40﹣2812（岁）．
答案：12．
点评题考查元次方程应根5年派派妈妈年龄派派年龄4倍1岁列出关x元次方程解题关键．
17．（3分）（2017•荆门）已知：图△ABC接⊙O半径OC⊥AB点D半径OB延长线∠A∠BCD30°AC2线段CD线段BD围成图形阴影部分面积 2﹣π ．
分析根圆周角定理垂径定理∠O60°根等腰三角形性质∠ABC∠A30°∠OCB60°解直角三角形CDOC2结．
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解答解：∵OC⊥AB∠A∠BCD30°AC2
∴∠O60°
∴ACBC6
∴∠ABC∠A30°
∴∠OCB60°
∴∠OCD90°
∴OCBC2
∴CDOC2
∴线段CD线段BD围成图形阴影部分面积S△OCD﹣S扇形BOC﹣2×2﹣2﹣π
答案：2﹣π．
点评题考查扇形面积计算圆周角定理垂径定理等边三角形判定性质正确识图形解题关键．
三解答题（题7题69分）
18．（7分）（2017•荆门）先化简求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2中x．
分析原式利完全方公式项式项式法计算括号合简结果x值代入计算求出值．
解答解：原式4x2+4x+1﹣2x2﹣4x+6﹣22x2+5
x时原式4+59．
点评题考查整式混合运算﹣化简求值熟练掌握运算法解题关键．
19．（10分）（2017•荆门）已知：图Rt△ACB中∠ACB90°点DAB中点点ECD中点点C作CF∥ABAE延长线点F．
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（1）求证：△ADE≌△FCE
（2）∠DCF120°DE2求BC长．
分析（1）先根点ECD中点出DECEAB∥CF知∠BAF∠AFC根AAS定理出△ADE≌△FCE
（2）根直角三角形性质出ADCDABAB∥CF知∠BDC180°﹣∠DCF180°﹣120°60°三角形外角性质出∠DAC∠ACD∠BDC30°进出结．
解答（1）证明：∵点ECD中点
∴DECE．
∵AB∥CF
∴∠BAF∠AFC．
△ADE△FCE中
∵
∴△ADE≌△FCE（AAS）
（2）解：（1）CD2DE
∵DE2
∴CD4．
∵点DAB中点∠ACB90°
∴AB2CD8ADCDAB．
∵AB∥CF
∴∠BDC180°﹣∠DCF180°﹣120°60°
∴∠DAC∠ACD∠BDC×60°30°
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∴BCAB×84．
点评题考查全等三角形判定性质熟知全等三角形判定定理解答题关键．
20．（10分）（2017•荆门）荆岗中学决定校学生中开展足球篮球羽毛球乒乓球四种活动解学生四种活动喜爱情况学校机调查该校m名学生喜爱种活动（名学生必选种四种活动中选择种）现调查结果绘制成完整统计图．
（1）m 100 n 15
（2）请补全图中条形图
（3）根抽样调查结果请估算全校1800名学生中约少喜爱踢足球
（4）抽查m名学生中喜爱乒乓球10名学（中4名女生包括红梅）现喜爱乒乓球学均分成两组进行训练女生组分两求红梅分组概率．
分析（1）根喜爱乒乓球10占10求m值求n值
（2）根题意m值求喜爱篮球数条形统计图补充完整
（3）根统计图中数估算出全校1800名学生中约少喜爱踢足球
（4）根题意写出性注意（CD）（DC）起暗含着（AB）起．
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解答解：（1）题意
m10÷10100n15÷10015
答案：10015
（2）喜爱篮球：100×3535（）
补全条形统计图右图示
（3）题意
全校1800名学生中喜爱踢足球：1800×720（）
答：全校1800名学生中约720喜爱踢足球
（4）设四名女生分：A（红）B（梅）CD
出现性：
（AB）（AC）（AD）
（BA）（BC）（BD）
（CA）（CB）（CD）
（DA）（DB）（DC）
∴红梅分组概率：．
点评考查列表法树状图法扇形统计图条形统计图样估计总体解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
21．（10分）（2017•荆门）金桥学校科技体艺节期间八年级数学活动组务测量学校旗杆AB高旗杆正前方台阶点C处测旗杆顶端A仰角45°着旗杆方走台阶点F处测旗杆顶端A仰角60°已知升旗台高度BE1米点C距面高度CD3米台阶CF坡角30°点EFD条直线求旗杆AB高度（计算结果精确01米参考数：
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≈141≈173）
分析点C作CM⊥ABM．四边形MEDC矩形设EFx根AMDE列出方程解决问题．
解答解：点C作CM⊥ABM．四边形MEDC矩形
∴MEDC3．CMED
Rt△AEF中∠AFE60°设EFxAF2xAEx
Rt△FCD中CD3∠CFD30°
∴DF3
Rt△AMC中∠ACM45°
∴∠MAC∠ACM45°
∴MAMC
∵EDCM
∴AMED
∵AMAE﹣MEEDEF+DF
∴x﹣3x+3
∴x6+3
∴AE（6+3）6+9
∴ABAE﹣BE9+6﹣1≈184米．
第页（33页）
答：旗杆AB高度约184米．
点评题考查解直角三角形﹣仰角俯角问题坡度坡角问题等知识解题关键学会利参数构建方程解决问题属中考常考题型．
22．（10分）（2017•荆门）已知：图△ABC中∠C90°∠BAC分线AD交BC点D点D作DE⊥AD交AB点EAE直径作⊙O．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）AC3BC4求BE长．
分析（1）连接ODAE直径DE⊥AD出点D⊙O∠DAO∠ADO根AD分∠CAB出∠CAD∠DAO∠ADO错角相等两直线行出AC∥DO结合∠C90°出∠ODB90°进证出BC⊙O切线
（2）Rt△ACB中利勾股定理求出AB长度设ODrBO5﹣rOD∥AC出代入数求出r值根BEAB﹣AE求出BE长度．
解答（1）证明：连接OD图示．
Rt△ADE中点OAE中心
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∴DOAOEOAE
∴点D⊙O∠DAO∠ADO．
∵AD分∠CAB
∴∠CAD∠DAO
∴∠ADO∠CAD
∴AC∥DO．
∵∠C90°
∴∠ODB90°OD⊥BC．
∵OD半径
∴BC⊙O切线
（2）解：∵Rt△ACB中AC3BC4
∴AB5．
设ODrBO5﹣r．
∵OD∥AC
∴△BDO∽△BCA
∴
解：r
∴BEAB﹣AE5﹣．
点评题考查切线判定性质相似三角形判定性质行线判定性质勾股定理解题关键：（1）利行线性质找出OD⊥BC（2）利相似三角形性质求出⊙O半径．
23．（10分）（2017•荆门）市雷雷服饰限公司生产款夏季服装通实体商店网商店两种途径进行销售销售段时间该公司种商品销售情况进行期30天踪调查中实体商店日销售量y
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1（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值表示网商店日销售量y2（百件）时间t（t整数单位：天）部分应值图示．
时间t（天）
0
5
10
15
20
25
30
日销售量
y1（百件）
0
25
40
45
40
25
0
（1）请次函数二次函数反例函数中选择合适函数反映y1t变化规律求出y1t函数关系式变量t取值范围
（2）求y2t函数关系式写出变量t取值范围
（3）踪调查30天中设实体商店网商店日销售总量y（百件）求yt函数关系式t值时日销售总量y达求出时值．
分析（1）根观察设y1at2+bt+c（00）（525）（1040）代入结
（2）0≤t≤10时设y2kt求y2t函数关系式：y24t10≤t≤30时设y2mt+n（1040）（3060）代入y2t函数关系式：y2k+30
（3）题意yy1+y20≤t≤10时y8010＜t≤30时y912结．
解答解（1）根观察设y1at2+bt+c（00）（525）（1040）代入：
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解
∴y1t函数关系式：y1﹣t2+6t（0≤t≤30整数）
（2）0≤t≤10时设y2kt
∵（1040）图象
∴10k40
∴k4
∴y2t函数关系式：y24t
10≤t≤30时设y2mt+n
（1040）（3060）代入解
∴y2t函数关系式：y2k+30
综述y2
（3）题意yy1+y20≤t≤10时y﹣t2+6t+4t﹣t2+10t﹣（t﹣25）2+125
∴t10时y80
10＜t≤30时y﹣t2+6t+t+30﹣t2+7t+30﹣（t﹣）2+
∵t整数
∴t1718时y912
∵912＞80
∴t1718时y912（百件）．
点评题考查二次函数应次函数应定系数法求函数解析式正确理解题意解题关键．
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24．（12分）（2017•荆门）已知：图示面直角坐标系xOy中∠C90°OB25OC20点M边OC动点（点OC重合）点M作MN∥OB交BC点N．
（1）求点C坐标
（2）△MCN周长四边形OMNB周长相等时求CM长
（3）OB否存点Q△MNQ等腰直角三角形？存请求出时MN长存请说明理．
分析（1）图1C作CH⊥OBH根勾股定理BC15根三角形面积公式CH12勾股定理OH16结
（2）∵根相似三角形性质设CMxCNx根已知条件列方程结
（3）图2（2）知CMxCNxMNx①∠OMQ190°MNMQ时②∠MNQ290°MNNQ2时根相似三角形性质结．
解答解：（1）图1C作CH⊥OBH
∵∠C90°OB25OC20
∴BC15
∵S△OBCOB•CHOC•BC
∴CH12
∴OH16
∴C（16﹣12）
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（2）∵MN∥OB
∴△CNM∽△COB
∴
设CMxCNx
∵△MCN周长四边形OMNB周长相等
∴CM+CN+MNOM+MN+OBx+x+MN20﹣x+mn+15﹣x+25
解：x
∴CM
（3）图2（2）知CMxCNxMNx
①∠OMQ190°MNMQ时
∵△OMQ∽△OBC
∴
∵MNMQ
∴
∴x
∴MNx×
②∠MNQ290°MNNQ2时
时四边形MNQ2Q1正方形
∴NQ2MQ1MN
∴MN．
③∠MQN90°MQNQ时
M作MH⊥OBH∵MNMQMQMH∴MN2MH∴MHx∵△OMH∽△OBC∴∴x∴MNx．
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点评题考查相似三角形判定性质正方形判定性质勾股定理三角形面积公式正确作出辅助线解题关键．
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