第二十八章锐角三角函数测试题
单选题
1．tan45°值（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
2．中值（ ）
A． B．2 C． D．
3．图Rt△ABC中∠A90°AB6AC8点D边BC中点点M边AB动点点N边AC动点∠MDN90°sin∠DMN（ ）
A． B． C． D．
4．图△ABC中∠A＝90°AB＝8AC＝6sinC值（ ）
A． B． C． D．
5．图△ABC顶点正方形网格格点cos∠C＝（ ）
A． B． C． D．
6．图面直角坐标系中菱形OABC边OAx轴点．反例函数点Ck值等（ ）
A．10 B．24 C．48 D．50
7．△ABC中∠A∠B锐角cosA＝sinB＝05△ABC( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．确定
8．图△ABC中ADBC高tan∠Bcos∠DACsinCBC12求AD长（ ）
A．13 B．12 C．8 D．法判断
9．图AB斜墙长梯AB面夹角α梯顶A滑1mA′时梯脚B滑B′A＇B＇面夹角βtanα＝BB＇＝1mcosβ＝（ ）
A． B． C． D．
10．中长度（ ）
A． B． C． D．
11．图点坐标（ ）
A． B． C． D．
12．图矩形ABCD折叠点D落AB边三等分点GBG
A． B． C． D．
二填空题
13．Rt△ABC中∠C＝90°AB＝6cosB＝BC长_____．
14．图路灯距离面8米身高16米明站距离灯底部（点O）20米A处明影子AM长___米．
15．图中绕点逆时针旋转点落值_______．
16．图∠MON30°点B1边OMOB12点B1作B1A1⊥OM交ON点A1A1B1边A1B1右侧作等边三角形A1B1C1点C1作OM垂线分交OMON点B2A2A2B2边A2B2右侧作等边三角形A2B2C2点C2作OM垂线分交OMON点B3A3A3B3边A3B3右侧作等边三角形A3B3C3…规律进行△AnBn+1Cn面积__．（含正整数n代数式表示）
17．图菱形纸片ABCD中AB＝3∠A＝60°菱形纸片翻折点A落CD中点E处折痕FG点FG分边ABADtan∠EFG值_____．
三解答题
18．计算：
（1）cos30°+sin45°
（2）6tan230°﹣sin 60°﹣2sin 45°．
19．图△ABC中AB＝8BC＝6S△ABC＝12试求tanB值．
20．图某楼顶部树块广告牌CD李山坡坡脚A处测广告牌底部D仰角60°．坡面AB走B处测广告牌顶部C仰角45°已知山坡AB坡度i1：AB10米AE15米．（i1：指坡面铅直高度BH水宽度AH）
（1）求点B距水面AE高度BH
（2）求广告牌CD高度．
（测角器高度忽略计结果精确01米．参考数：14141732）
21．图AD△ABC中线tan B＝cos C＝AC＝求：
（1）BC长
（2）sin ∠ADC值．
22．图△ABC中∠ACB＝90°sin A＝BC＝8DAB中点点B作直线CD垂线垂足点E
(1)求线段CD长
(2)求cos ∠ABE值．
23．图中角线交点垂足分点．
（1）求证：．
（2）求值．
参考答案
1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．B 12．D
13．4 14．5 15． 16．（）2n﹣2× 17．
18． 解：（1）原式＝×+×＝
（2）原式＝6×﹣×﹣2×＝．
19． 解图点A作AD⊥BC延长线D
S△ABC＝BC·AD＝×6×AD＝12
解AD＝4
Rt△ABD中BD＝＝＝4
tanB＝＝＝
20． 解：（1）B作BG⊥DEG
Rt△ABF中itan∠BAH∴∠BAH30°
∴BHAB5（米）
答：点B距水面AE高度BH5米
（2）（1）：BH5AH5
∴BGAH+AE5+15
Rt△BGC中∠CBG45°∴CGBG5+15
Rt△ADE中∠DAE60°AE15
∴DEAE15
∴CDCG+GE﹣DE5+15+5﹣1520﹣10≈27（米）
答：宣传牌CD高约27米
21． （1）图作AE⊥BC
∴CEAC•cosC1∴AECE1
∴BE3AE3∴BC4
（2）∵AD△ABC中线∴DE1
∴∠ADC45°∴．
22．解：(1)△ABC中∵∠ACB＝90°sinA＝BC＝8∴AB＝10∵DAB中点∴CD＝AB＝5
(2)Rt△ABC中∵AB＝10BC＝8∴AC＝＝6
∵DAB中点∴BD＝5S△BDC＝S△ADC∴S△BDC＝S△ABCCD·BE＝·AC·BC∴BE＝
Rt△BDE中cos∠DBE＝＝ ＝cos∠ABE值
23． 解：（1）证明：中
∵
∴
∴
∵
∴
∴
（2）∵
∴
∵
∴
中
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单选题
1．tan45°值（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
2．中值（ ）
A． B．2 C． D．
3．图Rt△ABC中∠A90°AB6AC8点D边BC中点点M边AB动点点N边AC动点∠MDN90°sin∠DMN（ ）
A． B． C． D．
4．图△ABC中∠A＝90°AB＝8AC＝6sinC值（ ）
A． B． C． D．
5．图△ABC顶点正方形网格格点cos∠C＝（ ）
A． B． C． D．
6．图面直角坐标系中菱形OABC边OAx轴点．反例函数点Ck值等（ ）
A．10 B．24 C．48 D．50
7．△ABC中∠A∠B锐角cosA＝sinB＝05△ABC( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．确定
8．图△ABC中ADBC高tan∠Bcos∠DACsinCBC12求AD长（ ）
A．13 B．12 C．8 D．法判断
9．图AB斜墙长梯AB面夹角α梯顶A滑1mA′时梯脚B滑B′A＇B＇面夹角βtanα＝BB＇＝1mcosβ＝（ ）
A． B． C． D．
10．中长度（ ）
A． B． C． D．
11．图点坐标（ ）
A． B． C． D．
12．图矩形ABCD折叠点D落AB边三等分点GBG
A． B． C． D．
二填空题
13．Rt△ABC中∠C＝90°AB＝6cosB＝BC长_____．
14．图路灯距离面8米身高16米明站距离灯底部（点O）20米A处明影子AM长___米．
15．图中绕点逆时针旋转点落值_______．
16．图∠MON30°点B1边OMOB12点B1作B1A1⊥OM交ON点A1A1B1边A1B1右侧作等边三角形A1B1C1点C1作OM垂线分交OMON点B2A2A2B2边A2B2右侧作等边三角形A2B2C2点C2作OM垂线分交OMON点B3A3A3B3边A3B3右侧作等边三角形A3B3C3…规律进行△AnBn+1Cn面积__．（含正整数n代数式表示）
17．图菱形纸片ABCD中AB＝3∠A＝60°菱形纸片翻折点A落CD中点E处折痕FG点FG分边ABADtan∠EFG值_____．
三解答题
18．计算：
（1）cos30°+sin45°
（2）6tan230°﹣sin 60°﹣2sin 45°．
19．图△ABC中AB＝8BC＝6S△ABC＝12试求tanB值．
20．图某楼顶部树块广告牌CD李山坡坡脚A处测广告牌底部D仰角60°．坡面AB走B处测广告牌顶部C仰角45°已知山坡AB坡度i1：AB10米AE15米．（i1：指坡面铅直高度BH水宽度AH）
（1）求点B距水面AE高度BH
（2）求广告牌CD高度．
（测角器高度忽略计结果精确01米．参考数：14141732）
21．图AD△ABC中线tan B＝cos C＝AC＝求：
（1）BC长
（2）sin ∠ADC值．
22．图△ABC中∠ACB＝90°sin A＝BC＝8DAB中点点B作直线CD垂线垂足点E
(1)求线段CD长
(2)求cos ∠ABE值．
23．图中角线交点垂足分点．
（1）求证：．
（2）求值．
参考答案
1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．B 12．D
13．4 14．5 15． 16．（）2n﹣2× 17．
18． 解：（1）原式＝×+×＝
（2）原式＝6×﹣×﹣2×＝．
19． 解图点A作AD⊥BC延长线D
S△ABC＝BC·AD＝×6×AD＝12
解AD＝4
Rt△ABD中BD＝＝＝4
tanB＝＝＝
20． 解：（1）B作BG⊥DEG
Rt△ABF中itan∠BAH∴∠BAH30°
∴BHAB5（米）
答：点B距水面AE高度BH5米
（2）（1）：BH5AH5
∴BGAH+AE5+15
Rt△BGC中∠CBG45°∴CGBG5+15
Rt△ADE中∠DAE60°AE15
∴DEAE15
∴CDCG+GE﹣DE5+15+5﹣1520﹣10≈27（米）
答：宣传牌CD高约27米
21． （1）图作AE⊥BC
∴CEAC•cosC1∴AECE1
∴BE3AE3∴BC4
（2）∵AD△ABC中线∴DE1
∴∠ADC45°∴．
22．解：(1)△ABC中∵∠ACB＝90°sinA＝BC＝8∴AB＝10∵DAB中点∴CD＝AB＝5
(2)Rt△ABC中∵AB＝10BC＝8∴AC＝＝6
∵DAB中点∴BD＝5S△BDC＝S△ADC∴S△BDC＝S△ABCCD·BE＝·AC·BC∴BE＝
Rt△BDE中cos∠DBE＝＝ ＝cos∠ABE值
23． 解：（1）证明：中
∵
∴
∴
∵
∴
∴
（2）∵
∴
∵
∴
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