选择题
1. 集合A={x|0≤x+3≤8}B={x|x2-3x-4>0}A∩B等 ( )
A.{x|-3≤x<-14
解析 A={x|-3≤x≤5}B={x|x<-1x>4}数轴知A∩B={x|-3≤x<-14
A.2 B.-2 C.1 D.-1
答案 C
解析 z====2+i
3. 甲乙两组数茎叶图图示甲乙两组数中位数
次 ( )
A.8383 B.8584
C.8484 D.84835
答案 D
解析 甲组数中位数84乙组数中位数835
4. 函数y=2|log2x|图象致 ( )
答案 C
解析 log2x≥0x≥1时f(x)=2log2x=x
log2x<00
5. 已知a>b>1c<0出列四结:
①>②ac
中正确结序号 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
答案 A
解析 a>b>1⇒<
c<0>①正确
c<0知y=xc(0+∞)减函数ac
logb(a-c)>logb(b-c).
a>b>10
6. 已知双曲线-=1左支点M右焦点F2距离18N线段MF2中点O坐标原点|ON|等 ( )
A.4 B.2 C.1 D
答案 A
解析 设双曲线左焦点F1双曲线定义知
|MF2|-|MF1|=2a18-|MF1|=10
|MF1|=8
ON△MF1F2中位线
|ON|=|MF1|=4选A
7. 图示程序框图输出S值 ( )
A B.2 C.-1 D.-
答案 A
解析 k=1时S=2
k=2时S=
k=3时S=-1
k=4S=2……
S3周期循环.
k=2 012时S=
8. 等式组确定面区域边界三角形外接圆圆心x轴实数m值 ( )
A B.- C D.-
答案 B
解析 根题意三角形外接圆圆心x轴
直线x=my+n直线x-y=0垂直
∴×=-1
m=-
9. (4+)n展开式中项系数125展开式常数项 ( )
A.-27 B.-48 C.27 D.48
答案 D
解析 令x=1(4+)n展开式中项系数5n=125n=3
二项展开式通项Tr+1=C·(4)3-r·x-r=C43-rx
令=0r=1
二项展开式常数项C×42=48
10.某研究性学组4名学天午实验室做ABCDE五实验位学午做实验重复.午做D实验午做E实验余实验做安排方式 ( )
A.144种 B.192种 C.216种 D.264种
答案 D
解析 题意午做实验ABCE午做实验ABCD午做ABC实验学午做相实验.先安排午4位学中选做E实验余三分做ABC实验C·A=24种安排方式.安排午分两类:①午选E实验学午选D实验三位学ABC实验错位排列2种方法②午选E实验学午选ABC三实验外三位剩两实验D实验中选必须午实验项目错开C×3=9种方法.安排方式24×(2+9)=264种.选D
11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0ω>0|φ|<)部分图象图示
ω值 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案 B
解析 图知函数值2
A=2f(0)=sin φ=
|φ|<φ=
f=2sin=1
+=+2kπ(k∈Z)
ω=24k+3(k∈Z).
>T>
0<ω<6ω=3
12.已知函数f(x)定义域[-15]部分应值表:
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)导函数y=f′(x)图象图示.
列关函数f(x)命题:
①函数y=f(x)周期函数
②函数f(x)[02]减函数
③果x∈[-1t]时f(x)值2t值4
④1中真命题数 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
答案 D
解析 ①显然错误③容易造成错觉tmax=5
④错误f(2)确定影响正确性②正确
f′(x)<0.
二填空题
13.圆C半径1圆心第象限直线4x-3y=0x轴相切该圆标准方程________.
答案 (x-2)2+(y-1)2=1
解析 设圆心坐标(ab)|b|=1=1
b>0b=1|4a-3|=5
a=-(圆心第象限舍)a=2
求圆标准方程(x-2)2+(y-1)2=1
14.等式|x+1|-|x-3|≥0解集________.
答案 {x|x≥1}
解析 |x+1|-|x-3|≥0|x+1|≥|x-3|
两边方x2+2x+1≥x2-6x+98x≥8
解x≥1原等式解集{x|x≥1}.
15.边长2正方形ABCD部取点M
(1)满足∠AMB>90°概率________
(2)满足∠AMB>135°概率________.
答案 (1) (2)
解析 (1)AB直径作圆M圆正方形重合形成半圆时∠AMB>90°概率
P==
(2)边AB垂直分线正方形ABCD外部取点OOA=O圆心OA半径作圆点M位正方形圆重合形成弓形时∠AMB>135°求概率P==
16.△ABC中角ABC边分abc已知a=2c= 21+=C=________
答案 45°
解析 1+=正弦定理
cos A=∴A=60°
正弦定理=∴sin C=
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