选择填空限时练(二)
(推荐时间：45分钟)
选择题
1． 设两集合A＝{x|y＝ln(1－x)}B＝{y|y＝x2}阴影部分表示A∩B正确( )
答案 A
解析 A＝{x|y＝ln(1－x)}＝(－∞1)
B＝{y|y＝x2}＝[0＋∞)A∩B＝[01)选A
2． i虚数单位2 014＝ ( )
A．－i B．－1 C．i D．1
答案 B
解析 2 014＝i2 014＝i2＝－1
3． 设{an}等数列a1A．充分必条件
B．必充分条件
C．充条件
D．充分必条件
答案 C
解析 设等数列{an}公qa10a10q>1a1<004． 面量ab夹角60°a＝(20)|b|＝1|a＋2b|值 ( )
A B．2 C．4 D．12
答案 B
解析 已知|a|＝2|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2
＝4＋4×2×1×cos 60°＋4＝12
|a＋2b|＝2
5． 已知函数f(x)＝x2－函数y＝f(x)致图象 ( )
答案 A
解析 题意①x>0时
f′(x)＝2x－＝
记g(x)＝2x3＋ln x－1
函数g(x)(0＋∞)增函数
注意g(e－2)＝2e－6－3<0g(1)＝1>0
函数g(x)(e－21)必存唯零点x0
e－2x∈(0x0)时f′(x)<0
x∈(x0＋∞)时f′(x)>0
函数f(x)(0x0)减函数(x0＋∞)增函数
②x<0时f(x)＝x2－f(－1)＝1>0结合选项知选A
6． 阅读边程序框图运行相应程序输出i值 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
答案 B
解析 第次循环i＝1a＝2
第二次循环i＝2a＝5
第三次循环i＝3a＝16
第四次循环i＝4a＝65>50
∴输出i＝4
7． 设函数f(x)g(x)分R偶函数奇函数列结恒成立 ( )
A．f(x)＋|g(x)|偶函数
B．f(x)－|g(x)|奇函数
C．|f(x)|＋g(x)偶函数
D．|f(x)|－g(x)奇函数
答案 A
解析 题意知f(x)|g(x)|均偶函数．
A项偶＋偶＝偶B项偶－偶＝偶错C项D项分偶＋奇＝偶偶－奇＝奇均恒成立．
8． 已知抛物线C：y2＝4x焦点F直线y＝2x－4C交AB两点cos∠AFB等 ( )
A B
C．－ D．－
答案 D
解析 方法
令B(1－2)A(44)F(10)
∴两点间距离公式|BF|＝2|AF|＝5|AB|＝3
∴cos∠AFB＝＝
＝－
方法二 方法A(44)B(1－2)F(10)
∴＝(34)＝(0－2)
∴||＝＝5||＝2
∴cos∠AFB＝＝＝－
9． 已知O坐标原点点A(－11)点M(xy)面区域动点·
取值范围 ( )
A．[－10] B．[01] C．[02] D．[－12]
答案 C
解析 ·＝－x＋y令z＝－x＋y做出行域求线性规划问题．
10．已知空间体三视图图示该体体积 ( )
Aπ cm3 B．3π cm3
Cπ cm3 Dπ cm3
答案 D
解析 三视图知体底面半径1 cm高3 cm圆柱部掉半径1 cm半球形成体体积V＝πr2h－πr3＝3π－π＝π(cm3)．
11．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0ω>0)图象图示．
g(x)＝－Acos ωx(A>0ω>0)图象f(x)图象( )
A．右移单位长度
B．右移单位长度
C．左移单位长度
D．左移单位长度
答案 B
解析 图象知f(x)＝sing(x)＝－cos 2x代入B选项sin＝sin＝－sin＝－cos 2x
12．记圆O：x2＋y2＝π2正弦曲线y＝sin xx轴围成区域D机圆O投点
A点A落区域D概率 ( )
A B C D
答案 B
解析 结合图形D区域面积2ʃsin xdx
＝2＝4概型概率＝
二填空题
13．已知sin α＝＋cos αα∈值________．
答案 －
解析 sin α－cos α＝两边方2sin α·cos α＝(sin α＋cos α)2＝sin α＋cos α＝＝＝－(sin α＋cos α)＝－
14．已知项零等差数列{an}前n项S n．m∈N*am－1＋am＋1－a＝0S2m－1＝38m＝________
答案 10
解析 am－1＋am＋1＝2am2am－a＝0am≠0
am＝2S2m－1＝＝(2m－1)am＝2(2m－1)＝38m＝10
15．已知f(x)＝aln x＋x2(a>0)意两等正实数x1x2>2恒成立a取值范围________．
答案 [1＋∞)
解析 k＝知f′(x)＝＋x≥2x∈(0＋∞)恒成立．
a≥x(2－x)恒成立x(2－x)值1a≥1
16．△ABC中MBC中点AM＝1点PAM满足＝2·(＋)＝________
答案
解析 ＝2知P△ABC重心
＋＝2
·(＋)＝2·＝2||||cos 0°＝2×××1＝
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(推荐时间：45分钟)
选择题
1． 设两集合A＝{x|y＝ln(1－x)}B＝{y|y＝x2}阴影部分表示A∩B正确( )
答案 A
解析 A＝{x|y＝ln(1－x)}＝(－∞1)
B＝{y|y＝x2}＝[0＋∞)A∩B＝[01)选A
2． i虚数单位2 014＝ ( )
A．－i B．－1 C．i D．1
答案 B
解析 2 014＝i2 014＝i2＝－1
3． 设{an}等数列a1
B．必充分条件
C．充条件
D．充分必条件
答案 C
解析 设等数列{an}公qa1
A B．2 C．4 D．12
答案 B
解析 已知|a|＝2|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2
＝4＋4×2×1×cos 60°＋4＝12
|a＋2b|＝2
5． 已知函数f(x)＝x2－函数y＝f(x)致图象 ( )
答案 A
解析 题意①x>0时
f′(x)＝2x－＝
记g(x)＝2x3＋ln x－1
函数g(x)(0＋∞)增函数
注意g(e－2)＝2e－6－3<0g(1)＝1>0
函数g(x)(e－21)必存唯零点x0
e－2
x∈(x0＋∞)时f′(x)>0
函数f(x)(0x0)减函数(x0＋∞)增函数
②x<0时f(x)＝x2－f(－1)＝1>0结合选项知选A
6． 阅读边程序框图运行相应程序输出i值 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
答案 B
解析 第次循环i＝1a＝2
第二次循环i＝2a＝5
第三次循环i＝3a＝16
第四次循环i＝4a＝65>50
∴输出i＝4
7． 设函数f(x)g(x)分R偶函数奇函数列结恒成立 ( )
A．f(x)＋|g(x)|偶函数
B．f(x)－|g(x)|奇函数
C．|f(x)|＋g(x)偶函数
D．|f(x)|－g(x)奇函数
答案 A
解析 题意知f(x)|g(x)|均偶函数．
A项偶＋偶＝偶B项偶－偶＝偶错C项D项分偶＋奇＝偶偶－奇＝奇均恒成立．
8． 已知抛物线C：y2＝4x焦点F直线y＝2x－4C交AB两点cos∠AFB等 ( )
A B
C．－ D．－
答案 D
解析 方法
令B(1－2)A(44)F(10)
∴两点间距离公式|BF|＝2|AF|＝5|AB|＝3
∴cos∠AFB＝＝
＝－
方法二 方法A(44)B(1－2)F(10)
∴＝(34)＝(0－2)
∴||＝＝5||＝2
∴cos∠AFB＝＝＝－
9． 已知O坐标原点点A(－11)点M(xy)面区域动点·
取值范围 ( )
A．[－10] B．[01] C．[02] D．[－12]
答案 C
解析 ·＝－x＋y令z＝－x＋y做出行域求线性规划问题．
10．已知空间体三视图图示该体体积 ( )
Aπ cm3 B．3π cm3
Cπ cm3 Dπ cm3
答案 D
解析 三视图知体底面半径1 cm高3 cm圆柱部掉半径1 cm半球形成体体积V＝πr2h－πr3＝3π－π＝π(cm3)．
11．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0ω>0)图象图示．
g(x)＝－Acos ωx(A>0ω>0)图象f(x)图象( )
A．右移单位长度
B．右移单位长度
C．左移单位长度
D．左移单位长度
答案 B
解析 图象知f(x)＝sing(x)＝－cos 2x代入B选项sin＝sin＝－sin＝－cos 2x
12．记圆O：x2＋y2＝π2正弦曲线y＝sin xx轴围成区域D机圆O投点
A点A落区域D概率 ( )
A B C D
答案 B
解析 结合图形D区域面积2ʃsin xdx
＝2＝4概型概率＝
二填空题
13．已知sin α＝＋cos αα∈值________．
答案 －
解析 sin α－cos α＝两边方2sin α·cos α＝(sin α＋cos α)2＝sin α＋cos α＝＝＝－(sin α＋cos α)＝－
14．已知项零等差数列{an}前n项S n．m∈N*am－1＋am＋1－a＝0S2m－1＝38m＝________
答案 10
解析 am－1＋am＋1＝2am2am－a＝0am≠0
am＝2S2m－1＝＝(2m－1)am＝2(2m－1)＝38m＝10
15．已知f(x)＝aln x＋x2(a>0)意两等正实数x1x2>2恒成立a取值范围________．
答案 [1＋∞)
解析 k＝知f′(x)＝＋x≥2x∈(0＋∞)恒成立．
a≥x(2－x)恒成立x(2－x)值1a≥1
16．△ABC中MBC中点AM＝1点PAM满足＝2·(＋)＝________
答案
解析 ＝2知P△ABC重心
＋＝2
·(＋)＝2·＝2||||cos 0°＝2×××1＝
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