高考物理知识点直线曲线
．直线运动
基概念
1质点：代物体质量形状体积点种理想模型物体简化质点条件物体形状研究问题中忽略
2时刻：表示时间坐标轴点时刻例秒初秒末秒时
时间：前两时刻差时间坐标轴线段表示时间例前秒第秒
3位置：表示空间坐标点
位移：起点指终点线段位移末位置始位置差矢量
路程：物体运动轨迹长标量
4速度：描述物体运动快慢运动方物理量位移时间变化率矢量
均速度：变速直线运动中运动物体位移时间值v st（方位移方）
瞬时速度：应某时刻（某位置）速度方物体运动方
速率：瞬时速度速率
均速率：质点运动路程时间值相应均速度值相
注意：均速度均速率区．
例1物体MA运动B前半程均速度v1半程均速度v2全程均速度：（ ）
A．（v1+v2）2 B． C． D ．
5加速度：描述物体速度变化快慢物理量a△v△t （速度变化率）矢量a方△v方相（合外力方相）
（1）加速度速度没直接关系：加速度速度零（某瞬时）加速度速度零（某瞬时）
（2）加速度速度变化量没直接关系：加速度速度变化量加速度速度变化量加速度变化率——表示变化快慢表示变化
物体否作加速运动决定加速度速度方关系加速度关加速度增减表示速度变化快慢程度增减表示速度增减
（1）加速度方速度方相时物体作加速运动速度增加速度增速度增越越快加速度减速度增越越慢（然增）
（2）加速度方速度方相反时物体作减速运动速度减加速度增 速度减越越快加速度减速度减越越慢（然减）
例2物体做匀变速直线运动某时刻速度4ms1s速度10ms1s物体加速度
点评：条直线矢量运算注意选取正方矢量运算转化代数运算
6运动相性：选定参考系确定物体否运动作样运动般面动物体参物
例3甲南走100米时乙点出发东行走100米乙参考系求甲位移方？
点评：通该例出准确描述物体运动必须选择参考系参考系选择物体运动情况参考系选取解题方便原具体题目中具体情况灵活选取面举例
例4某划船逆流船桥时船木块掉河水里直航行游某处时发现便立返航追赶返航1时追木块时发现木块距离桥5400米远航行时船静水中前进速率相等试求河水流速？
匀速直线运动图
1．定义：意相等时间物体位移相等．速度恒矢量运动加速度零直线运动
2．图：匀速直线运动s t图直线：图线斜率数值等物体速度
综合例析
例5关位移路程列说法中正确（ ）
A．物体直线某方运动通路程位移
B．物体直线某方运动通路程等位移
C ．物体通段路程位移零
D ．物体通路程等位移相
例6关速度加速度关系列说法中正确（）
A．速度变化越加速度越 B ．速度变化越快加速度越
C．加速度变速度方保持变 D．加速度断变速度断变
例7 x轴行匀强电场中场强E10×106Vm带电量q10×108C质量m25×103kg物体粗糙水面着x轴作匀速直线运动位移时间关系x＝52t式中xm单位ts单位开始运动5s末物体路程 m位移 m
例8某游艇匀速滑直线河流逆水航行某处丢失救生圈丢失t秒发现游艇立返航追赶结果丢失点游距丢失点s米处追求水速．（水流速恒定游艇返划行速率变）
思考：游艇发现丢失时救生圈距游艇s米时立返航追赶t秒钟追求船速．
例9图示高速公路超声测速仪测车速示意图测速仪发出接收超声波脉信号根发出接收信号间时间差测出测物体速度图中P1P2测速仪发出超声波信号n1n2分P1P2汽车反射回信号设测速仪匀速扫描P1P2间时间间隔Δt10s超声波空气中传播速度340ms汽车匀速行驶根图Ｂ知汽车接收P1P2两信号间时间前进距离＿＿＿m汽车速度_____ms
例10 天文观测表明远处恒星（星系）速度远离运动离越远星体背离运动速度（称退行速度）越说宇宙膨胀星体退行速度v离距离r成正vHr式中H恒量称哈勃常数已天文观测测定解释述现象提出种理认宇宙爆炸火球开始形成爆炸星体速度外匀速运动设想位中心述理天文观测结果估算宇宙年龄T计算式T 根期观测哈勃常数H3×102ms﹒光年估算宇宙年龄约 年
点评：少考生遇类完全陌生前试题缺乏信心认样问题没见老师没讲做出采取放弃态度实静心进入题目情景中物理知识非常简单类题搞清中果关系解题关键
针训练
1．质点运动列说法中正确（ ）
A．质点运动加速度零速度零速度变化零
B．质点速度变化率越加速度越
C．质点某时刻加速度零该时刻速度零
D．质点运动加速度越速度变化越
2．某质点做变速运动初始速度 3 m／s3 s速率 3 m／s测（ ）
A．果该质点做直线运动该质点加速度零
B．果该质点做匀变速直线运动该质点加速度定 2 m／s2
C．果该质点做曲线运动该质点加速度 2 m／s2
D．果该质点做直线运动该质点加速度 12 m／s2
3．关物体运动发生（ ）
A．加速度逐渐减速度逐渐减
B．加速度方变速度方改变
C．加速度速度变化加速度时速度
D．加速度零时速度变化率
4．两木块左右运动现高速摄影机底片次曝光记录木块次曝光时位置图示．连续两次曝光时间间隔相等．图知（ ）
A．时刻t2时刻t5两木块速度相
B．时刻t3两木块速度相
C．时刻t3时刻t4间某瞬时两木块速度相
D．时刻t4时刻t5间某瞬时两木块速度相
5．辆汽车直线运动第1s通5m第2s通 10 m第 3 s通20 m4 s通5 m初两秒均速度 m／s两秒均速度＿＿m／s全部时间均速度＿＿＿＿＿＿m／s．
6．离面高h处球落面碰撞反弹速度碰前3／5碰撞时间Δt球落程中均速度＿＿＿＿＿面碰撞程中均加速度＿＿＿＿＿＿＿（计空气阻力）．
7．物体5ms初速度光滑斜槽做直线运动4 s滑回原处时速度 5 m／s物体速度变化＿＿＿＿＿加速度＿＿＿＿＿．（规定初速度方正方）．
8．工作学劳动需量食物体消化程转化葡萄糖葡萄糖体转化CO2 H2O时产生量 E＝280 ×106 J·mol－1．质量60kg短跑运动员起跑时16s时间出1m远瞬间消耗体储存葡萄糖质量少？
参考答案：1．B 2．BC 3．D 4．C 5．7512510 6． 7．ms ms2 8．028g
巩固训练
1两辆汽车直公路行驶甲车见窗外树木东移动乙车发现甲车没运动果参物述事实说明…………………………( )
A甲车西运动乙车动 B乙车西运动甲车动
C甲车西运动乙车东运动 D甲乙两车相速度时西运动
2某物体着半径R圆周运动周程中路程 位移
3物体做直线运动前半时间速度v1匀速运动半时间速度v2匀速运动整运动程均速度 前半路程速度v1匀速运动半路程速度v2匀速运动整运动程均速度
4列说法中正确…………………（ ）
A物体恒定速率时速度变化
B物体恒定速度时速率变化
C物体加速度零时速度零
D物体具x轴正加速度时具x轴负速度
5架飞机水匀速某学头顶飞听飞机发动机声头顶正方传时发现飞机前方约面成60°角方估算出飞机速度约声速____ _倍
6列关质点说法中正确…（ ）
A质点非常点
B研究辆汽车某路标需时间时汽车成质点
C研究行车运动时车轮转动研究方面行车视质点
D球转时视质点
7列说法中正确…………………（ ）
A位移路程定相等位移等路程
B位移等路程方起点指终点
C位移取决始末位置路程取决实际运动路线
D位移描述直线运动矢量路程描述曲线运动标量
8列说法中正确…………………（ ）
质点运动加速度0速度0速度变化0
B．质点速度变化越慢加速度越
C．质点某时刻加速度0该时刻速度0
D．质点运动加速度越速度变化越
某学百米赛中50m处速度102ms10s末108ms终点百米均速度
ms
匀变速直线运动公式推（图）
1．常公式四
点评：
（1）四公式中五物理量：stav0vt五物理量中三独立意选定中三物理量确定外两唯确定公式中中四物理量已知某三求时选定公式果两匀变速直线运动三物理量应相等外两物理量定应相等
（2）五物理量中时间t外sv0vta均矢量般v0方正方t0时刻位移零时svta正负确定物理意义
2．匀变速直线运动中常结
（1）ΔsaT 2意相邻相等时间位移差相等推广
smsn(mn)aT 2
（2）某段时间中间时刻时速度等该段时间均速度
某段位移中间位置时速度公式（等该段位移均速度）
证明匀加速匀减速
点评：运匀变速直线运动均速度公式解题会求解程变非常简捷该公式高度关注
3．初速度零（末速度零）匀变速直线运动做匀变速直线运动物体果初速度零者末速度零公式简化：
式单项式方便找物理量间例关系
4．初速零匀变速直线运动（记1324）
（1）前1秒前2秒前3秒……位移1∶4∶9∶……
（2）第1秒第2秒第3秒……位移1∶3∶5∶……
（3）前1米前2米前3米……时间1∶∶∶……
（4）第1米第2米第3米……时间1∶∶（）∶……
末速零匀变速直线运动相应运规律
种典型运动
A B C
a1s1t1 a2s2t2
常会遇样问题：物体静止开始先做匀加速直线运动紧接着做匀减速直线运动静止右图描述该程出结：
（1） （2）
6解题方法指导：
解题步骤：
（1）根题意确定研究象
（2）明确物体作什运动画出运动示意图
（3）分析研究象运动程特点合理选择公式(般 段位移速度公式位移公式)注意运动程联系
（4）确定正方列方程求解
（5）结果进行讨验算
解题方法：
（1）公式解析法：假设未知数建立方程组章公式相互联系段位移两公式题解决（题解易学方法）
（2）图象法：v—t图求出某段时间位移较vt2vS2追问题s—t图求出意时间均速度（非匀变速运动v—t图位移公式基础）
（3）例法：已知讨例性质求解
（4）极值法：二次函数配方求极值追赶问题
（5）逆思维法：匀减速直线运动视反方匀加速直线运动求解
综合应例析
例1光滑水面静止物体现水恒力甲推物体作段时间换成相反方水恒力乙推物体恒力乙作时间恒力甲作时间相时物体恰回原处时物体速度v2撤恒力甲瞬间物体速度v1v2∶v1
点评：特注意速度方性均速度公式加速度定义式中速度矢量考虑方题中返回速度v1方正末速度v2负
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
例2 两木块左右运动现高速摄影机底片次曝光记录木块次曝光时位置图示连续两次曝光时间间隔相等图知
A．时刻t2时刻t5两木块速度相
B．时刻t1两木块速度相
C ．时刻t3时刻t4间某瞬间两木块速度相
D．时刻t4时刻t5间某瞬时两木块速度相
例3 x轴行匀强电场中带电量q10×108C质量m25×103kg物体光滑水面着x轴作直线运动位移时间关系x＝016t－002t2式中xm单位ts单位开始运动5s末物体路程 m克服电场力做功 J
匀加速 匀速 匀减速
甲 t1 t2 t3 乙
s1 s2 s3
例4辆汽车直公路甲站开乙站起动加速度2ms2加速行
驶5秒匀速行驶2分钟然刹车滑行50m正达乙站求汽车
甲站乙站均速度？
例5汽车加速度2ms2加速度静止开始作匀加速直线运动求汽车第5秒均速度？
例6物体斜面顶端静止开始匀加速滑初3秒位移s13秒位移s2s2s16米s1∶s23∶7求斜面长度少？
例7物块v04米秒速度滑光滑斜面途AB两点已知A点时速度
D
C
B点时速度2倍B点05秒物块滑斜面顶点C速度变零AB相距075米
求斜面长度物体D运动B时间？
A B C D
例8质点AD直线作匀加速直线运动图测ABBCCD三段
时间均t测位移ACL1BDL2试求质点加速度？
例9质点A点出发直线AB运动行程第部分加速度a1匀加速运动接着做加速度a2匀减速直线运动抵达B点时恰静止果AB总长度s试求质点走完AB全程时间t？
例10做匀加速直线运动物体连续通两段长s位移时间分t1t2求物体加速度？
匀变速直线运动特例
1．落体运动1 2落体
物体静止开始重力作运动
（1）特点：加速度g初速度零匀加速直线运动
（2）规律：vtgt h gt 2 vt2 2gh
2．竖直抛运动
物体某初速度竖直抛出重力作运动
（1）特点：初速度v0加速度 g匀变速直线运动
（2）规律：vt v0gt h v0tgt 2 vt2 v02－2gh
升时间降抛出点时间升高度
（3）处理方法
竖直抛运动全程分升降两阶段处理注意两阶段运动称性
二竖直抛运动全程视初速度v0加速度 g匀减速直线运动
综合应例析
例11（1999年高考全国卷）跳水运动员离水面10m高台跃起举双臂直体离开台面时重心位手脚全长中点跃起重心升高045m达高点落水时身体竖直手先入水（程中运动员水方运动忽略计）离开跳台手触水面完成空中动作时间______s（计算时运动员作全部质量集中重心质点g取10ms2结果保留二位数）
例12图示国某优秀跳水运动员跳台腾空起英姿跳台距
水面高度10 m时恰达高位置估计时重心离跳台台面
高度1 m降手触水面时伸直双臂做翻掌压水花动作
时重心离水面1 m(取g10 ms2)求：
（1）高点手触水面程中重心作落体运动空中完成系列动作利时间长
（2）忽略运动员进入水面程中受力变化入水重心沉离水面约25 m处试估算水均阻力约身重力倍
三针训练
1．骑行车着直线静止开始运动运动第1 s2 s3 s4 s通路程分1 m2 m3 m4 m关运动描述正确
A．4 s均速度25 ms B．第34 s均速度35 ms
C．第3 s末时速度定3 ms D．该运动定匀加速直线运动
2．汽车20 ms速度做匀速直线运动刹车加速度5 ms2开始刹车2 s开始刹车6 s汽车通位移
A．1∶4 B3∶5 C3∶4 D5∶9
3．物体开始时静止O点先东做匀加速直线运动5 s加速度方立改西加速度改变5 s加速度方改东加速度改变重复历时20 s段时间
A．物体运动方时东时西 B．物体静止O点
C．物体运动时快时慢直东运动 D．物体速度直增
4．物体做匀变速直线运动某时刻速度4 ms1 s速度变10 ms关该物体1 s位移加速度列说法
①位移4 m ②位移10 m
③加速度4 ms2 ④加速度10 ms2
中正确说法
A．②④ B①④ C②③ D①③
5．物体斜面顶端静止开始滑t s达中点物体斜面顶端底端时间
A．s Bs C2t s Dt s
6．做匀加速直线运动物体先AB两点时速度分v7v历时间t
A．前半程速度增加35 v B．前时间通位移11 v t4
C．时间通位移11v t4 D．半程速度增加3v
7．观察者站第节车厢前端列车静止开始做匀加速运动时
A．节车厢末端观察者速度1∶∶∶…∶
B．节车厢末端观察者时间1∶3∶5∶…∶n
C．相等时间里观察者车厢数1∶3∶5∶…
D．相等时间里观察者车厢数1∶2∶3∶…
8．汽车A红绿灯前停住绿灯亮起时起动04 ms2加速度做匀加速运动30 s该时刻速度做匀速直线运动设绿灯亮时汽车B8 ms速度A车旁边驶直相速度做匀速直线运动运动方A车相绿灯亮时开始
A．A车加速程中B车相遇 B．AB相遇时速度相
C．相遇时A车做匀速运动 D．两车次相遇
9．做匀加速直线运动火车车头通路基旁某电线杆时速度v1车尾通该电线杆时速度v2火车中心位置电线杆时速度_______
10．物体静止开始做匀加速直线运动第49 s位移485 m第60 s位移_______ m
11．物体初速度零先a1加速度做匀加速运动a2加速度做匀减速运动直静止整程中物体位移s物体该直线运动程中速度_______
12．图示点计时器测定匀变速直线运动加速度实验时记录条纸带纸带选取12345点记数点直尺纸带边零刻度纸带某点0齐0123…点距离分d1d2d3…表示测量出d1d2d3…值填入表中
已知点计时器交流电频率50 Hz测量数计算出车加速度a纸带点3时车速度v3说明加速度方
距离
d1
d2
d3
d4
d5
测量值(cm)
加速度a_______ms2方_______车点3时速度v3_______ms
13．物体做匀加速直线运动初速度05 ms第7 s位移第5 s位移4 m求：
（1）物体加速度
（2）物体5 s位移
14．某航空公司架客机正常航线做水飞行时突然受强垂直气流作飞机10 s降高度1800 m造成众客机组员伤害事果研究竖直方运动假设运动匀变速直线运动
（1）求飞机竖直方产生加速度？
（2）试估算成年客系安全带必须提供拉力客脱离座椅(g取10 ms2)
15．图长l长方形木块倾角a斜面摩擦滑连续12两点12间距离物块通12两点时间分t1t2物块前端P12间运动需时间少？
参考答案
1AB 2C 3C 4B 5A 6C 7AC 8C 9 10595 11vm
12058运动方相反013 13利相邻相等时间里位移差公式：ΔsaT2知Δs4 mT1 sa
ms22ms2位移公式求s5v0t+at2(05×5+×2×52) m275 m
14sat2：ams236 ms2
牛顿第二定律：F+mgmaFm(ag)1560 N成年客质量取45 kg~65 kgF相应值1170 N~1690 N
15设P端通1时刻速度v1′通2时刻速度v2′匀变速运动规律：
v1′v2′物体运动加速度agsinα t11′t22′t12t11′t22′+
运动图象 追赶问题
运动图象
s v
o t o t
图研究物理现象描述物理规律物理学重方法运动图象问题：stvtat等图
1st图象读出stv 信息（斜率表示速度）
2vt图象读出stva信息（斜率表示加速度曲线面积表示位移）见vt图象提供信息应广
位移图象（st）
速度图象（vt）
加速度图象（at）
匀速直线运动
匀加速直线运动
（a>0s值）
抛物线（求）
匀减速直线运动
（a<0s值）
抛物线（求）
备注
位移图线斜率表示速度
①斜率表示加速度
②图线横轴围面积表示位移横轴方面积正方负
p q
A
B
C
v
t
o
p
q
v
tq tp
例1 固定水面光滑物块左侧面斜面AB右侧面曲面AC已知ABAC长度相两球pq时A点分ABAC静止开始滑较达水面时间
Ap球先 Bq球先
C两球时 D法确定
v
a
a’
v1
v2
l1
l1
l2
l2
例2 两支完全相光滑直角弯(图示)现两相球aa 时口静止滑问谁先端出口掉出？(假设通拐角处时机械损失)
点评：1应物理图象优越性
v
t1
t2
t
o
vm
（1）利图象解题解题程简化思路更清晰解析法更巧妙更灵活情况运解析法力图象法豁然开朗
（2）利图象描述物理程更直观
物理图象更直观观察出物理程动态特征然物理程物理图象进行描述
（3）利图象分析物理实验
运图象处理物理实验数物理实验中常种方法具简明直观便较减少偶然误差特点外图象求第三相关物理量运图想求出相关物理量误差较
2正确理解图象意义
（1）首先明确图象什图象认清图象中横轴代表物理量函数关系特图形相似容易混淆图象更注意区分
（2）清楚理解图象中点线斜率截距面积物理意义
①点：图线点应研究象状态特注意起点终点拐点应特殊状态
②线：表示研究象变化程规律v－t图象中图线倾斜直线表示物体做匀变速直线运动
③斜率：表示横坐标两物理量值常重物理量应求解定量计算应物理量定性分析变化快慢问题s－t图象斜率表示速度v－t图象斜率表示加速度
④面积图线坐标轴围成面积常某表示程物理量相应v－t图象横轴包围面积表示位移
⑤截距：表示横坐标两物理量边界条件物理量意义物理量
例3物体做加速直线运动次通ABC三点ABBC物体AB段加速度a1BC段加速度a2物体B点速度
A．a1> a2 B．a1 a2 C ．a1< a2 D．确定
点评：题根图象进行定性分析直接作出解答分析时熟悉图线面积斜率表示物理意义
例4蚂蚁离开巢直线爬行速度蚁巢中心距离成反蚂蚁爬距巢中心距离L11mA点处时速度v12cms试问蚂蚁A点爬距巢中心距离L22mB点需时间少？
点评：解该题关键确定坐标轴代表物理量速率距离成反条件写成写成前者确定坐标轴代表量图线面积没意义者确定面积恰表示时间分析时尝试程
二追赶问题
讨追相遇问题实质分析讨两物体相时间否达相空间位置问题
1．两关系：时间关系位移关系
2．条件：两者速度相等物体间否追追（两者）距离界条件分析判断切入点
常见情况：
（1）物体A追物体B：开始时两物体相距s0A追B时必sAsBs0vA≥vB
（2）物体A追赶物体B：开始时两物体相距s0两物体恰相撞必sAsBs0vA≤vB
分析两物体运动程画运动示意图
示意图找两物体位移关系
物体运动性质列（含时间）位移方程
3．解题思路方法
例5离面高度h处落甲物体时正方面乙物体初速度v0竖直抛两物体空中相碰做竖直抛运动物体初速度v0应满足什条件？（计空气阻力两物体均作质点）乙物体落程中甲物体相碰v0应满足什条件？
命题意图：落竖直抛两物体空间相碰创设物理情景考查理解力分析综合力空间想象力B级求
错解分析：考生思维缺乏灵活性法巧选参物达快捷高效求解效果
解题方法技巧：（巧选参物法）
选择乙物体参物甲物体相乙物体初速度：v甲乙0v0 v0
甲物体相乙物体加速度 a甲乙g（g）0
知甲物体相乙物体做竖直速度v0匀速直线运动相遇时间：t
第种情况乙物体做竖直抛运动空中时间：0≤t≤
：0≤≤
v0≥两物体空中相碰
第二种情况乙物体做竖直抛运动落程时间：≤t≤
≤≤
≤v0≤时乙物体落程中甲物体相碰
例6（1999年全国）安全公路行驶汽车间应保持必距离已知某高速公路高限速
v120 kmh假设前方车辆突然停止车司机发现情况操刹车汽车开始减速历时间（反应时间）t050 s刹车时汽车受阻力f汽车重040倍该高速公路汽车间距离s少应少？（取重力加速度g10 ms2）
例7某市区辆汽车公路速度v1东行驶位观光游客正南北斑马线横马路汽车司机发现游客途D处时07s作出反应紧急刹车正步行B处游客撞伤该汽车终C处停图示判断汽车司机否超速行驶游客横穿马路速度否快警方派警车法定高速度vm＝140ms行驶马路段肇事汽车起始制动点A紧急刹车140ｍ停事现场测＝175ｍ＝140ｍ＝26ｍ．肇事汽车刹车性良问：
（1）该肇事汽车初速度 vA
（2）游客横马路速度
点评：题涉知识点复杂物理情景紧密联系生活实际训练学生信息汲取力分析推理力
例8（2000年全国）辆实验车水面（图中纸面）长直轨道匀速右运动台发出细光束激光器装转台M轨道距离MNd10 m图示转台匀速转动激光束水面扫描扫描周时间T＝60ｓ光束转动方图中箭头示光束MN夹角45°时光束正射车果Δt＝25 ｓ光束射车车速度少（结果保留两位数字）
三针训练
1飞机起飞降落果飞机竖直方分速度vy时间t关系曲线图示（作图时规定飞机运动时vy正）飞行程中飞机升高度_____mt 2200st 2400s段时间竖直方分加速度ay _____ms2
2三质点时直线运动位移图图示列说法中正确（ ）
s
S
O
t
0
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
t0
A． t0时间均速度相等
B． t0时间均速率相等
C． t0时间ⅡⅢ均速率相等
D t0时间Ⅰ均速度
3．次线电测赛中甲乙丙三分队营 O 时出发三条路径时刻 A 点搜目标图列说法中正确（ ）
① 三分队均速度相
②三分队均速率相
③分队乙均速度
④分队甲均速率
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
4．物体竖直抛出图示果升阶段落阶段受空气阻力相等：
（1）正确反映物体速度（竖直作正方）时间变化（ ）
（2）正确反映物体速率时间变化（ ）
5．图两物体AB直线方时作匀加速运动vt图线已知第3s末两物体途中相遇物体出发点关系
A．点出发 B．AB前3m处 C．BA前3m处 D．BA前5m处
6．两光滑固定斜面ABBCAC两点水面斜面BCAB长（图甲示）面四图中（图乙）正确表示滑块速率时间t变化规律：( )
7．两辆完全相汽车水直路前匀速行驶速度均v0前车突然恒定加速度刹车刚停住时车前车刹车时加速度开始刹车已知前车刹车程中行驶距离s保证两车述情况中相撞两车匀速行驶时保持距离少应少？
8．汽车直公路速度v0做匀速直线运动路某处时该处辆汽车乙开始做初速度零匀加速运动追赶甲车．根述已知件（ ）
A．求出乙车追甲车时速度
B．求出乙车追甲车时走路程
C．求出乙车开始运动追甲车时间
D．求出述三者中
9．两辆完全相汽车水直路前匀速行驶速度均v0前车突然恒定加速度刹车刚停住时车前车刹车时加速度开始刹车．已知前车刹车程中行距离s保证两车述情况中相撞两车匀速行驶时保持距离少应（ ）
A． s B．2s C．3s D．4s
10．汽车 20 m／s速度公路东行驶行车 5m／s速度汽车前汽车方匀速运动汽车行车相距44m时开始2m／s2加速度刹车求汽车行车时处相遇
11．AB两棒均长1mA悬高处B竖面A端B端相距20mAB两棒时运动A做落体运动B初速度 20 m／s竖直抛运动程中两棒保持竖直求：两棒时开始相遇？相遇（相碰）程少时间？（g＝10 m／s2）
12．图示水轨道停放着辆质量50×102 kg车AA右方L
80 m处辆车B正速度vB40 ms速度右做匀速直线运动远离A车A车t100 s时间追B车立A车适施加右水推力车做匀变速直线运动设车A受水轨道阻力车重01倍试问：追程中推力少需做少功？ （取g10 ms2）
二．曲线运动
基概念
1．曲线运动条件：质点受合外力方（加速度方）速度方直线
物体受合力恒力（恒定方变）时物体作匀变速曲线运动 抛运动
物体受合力恒定方总速度方垂直物体做匀速率圆周运动．（里合力万引力——卫星运动库仑力——电子绕核旋转洛仑兹力——带电粒子匀强磁场中偏转弹力——绳拴着物体光滑水面绕绳端旋转重力弹力合力——锥摆静摩擦力——水转盘物体等．）
果物体受约束圆形轨道运动速率断变化——球绳杆约束着竖直面运动变速率圆周运动．合力方总速度方垂直．
2．曲线运动特点：曲线运动速度方定改变变速运动需重点掌握两种情况：加速度方均变曲线运动匀变速曲线运动抛运动加速度变方时刻改变曲线运动匀速圆周运动
运动合成分解
1．已知分运动求合运动做运动合成包括位移速度加速度合成矢量遵循行四边形定重点判断合运动分运动里分两种情况介绍
种研究象运动物体牵连牵连指相互作牵连船水航行水流动着船运动船静水运动水运动合运动般物体实际运动合运动
第二种情况物体间没相互作力牵连参物变换带运动合成问题两辆车运动甲车v甲＝8 m／s速度东运动乙车v乙＝8 m／s速度北运动求甲车相乙车运动速度v甲乙
2．求已知运动分运动运动分解解题时应实际效果分解正交分解
3．合运动分运动特征：
①等时性：合运动需时间应分运动时间相等
②独立性：物体时参分运动分运动独立进行互影响
4．物体运动状态初速度状态（v0）受力情况（F合）决定处理复杂运动力运动观点思路：
（1）存中间牵连参物问题：动扶梯行走运动转化梯梯两分运动处理
（2）匀变速曲线运动问题：根初速度（v0）受力情况建立直角坐标系复杂运动转化坐标轴简单运动处理抛运动带电粒子匀强电场中偏转带电粒子重力场电场中曲线运动等利种方法处理
5．运动性质轨迹
物体运动性质加速度决定（加速度零时物体静止做匀速运动加速度恒定时物体做匀变速运动加速度变化时物体做变加速运动）
物体运动轨迹（直线曲线）物体速度加速度方关系决定（速度加速度方条直线时物体做直线运动速度加速度方成角度时物体做曲线运动）
两互成角度直线运动合运动直线运动曲线运动？
v1 v
a1 a
o v2 a2
决定合速度合加速度方否线（图示）
常见类型：
⑴a0：匀速直线运动静止
⑵a恒定：性质匀变速运动分：① va匀加速直线运动②va反匀减速直线运动③va成角度匀变速曲线运动（轨迹va间速度v方相切方逐渐a方接达）
⑶a变化：性质变加速运动简谐运动加速度方时间变化
v2
v1
6．河问题
右图示v1表示水速v2表示船速：
①河时间仅v2垂直岸分量v⊥决定v1关v2⊥岸时河时间短短时间v1关
v1
v2
v
②河路程实际运动轨迹方决定v1＜v2时短路程d v1＞v2时短路程程（右图示）
7．连带运动问题
指物拉绳（杆）绳（杆）拉物问题高中研究绳伸长杆伸长压缩绳杆长度会改变解题原：物体实际速度分解垂直绳（杆）行绳（杆）两分量根绳（杆）方分速度相求解
例1图示汽车甲速度v1拉汽车乙前进乙速度v2甲乙水面运动求v1∶v2
va
vb
α
α
例2 两根光滑杆互相垂直固定起面分穿球球ab间细直棒相连图细直棒竖直杆夹角α时求两球实际速度va∶vb
v1
甲
乙
α
v1
v2
抛运动
物体初速度水仅受重力作时运动称抛运动轨迹抛物线性质匀变速运动抛运动分解水方匀速运动竖直方落体运动两分运动广义说物体受合外力恒定初速度垂直时做类抛运动
1抛运动基规律
① 速度：
合速度
方 ：tanθ
②位移xvot y
合位移：s 方：tanα
A
B
C
D
E
③时间yt（落高度y决定）
④竖直方落体运动匀变速直线运动切规律竖直方成立
2．应举例
（1）方格问题
例3抛球闪光片图已知方格边长a闪光相频闪间隔T
求：v0gvc
（2）界问题
典型例题排球运动中某位置某高度水扣出球触网出界扣球速度取值范围应少？
例4 已知网高H半场长L扣球点高h扣球点离网水距离s求：水扣球速度v取值范围
O
A
h
H
s L
v
例5图示长斜面OA倾角θ放水面现顶点
O速度v0抛球计空气阻力重力加速度g求球飞行程中离斜面距离s少？
点评：运动合成分解遵守行四边形定时辟蹊径收意想效果
v0
vt
vx
vy
h
s
α
α
s
（3）推
v1
v0
θ
θ
g
a
抛物体意时刻瞬时时速度方反延长线初速度延长线交点抛出点距离等水位移半
θ
v0
vt
v0
vy
A O B
D C
证明：设时间t物体水位移s竖直位移h末速度水分量vxv0st竖直分量vy2ht
例6 倾角θ30°斜面顶端初动E6J坡方抛出球球落斜面时动E ______J
曲线运动般研究方法
研究曲线运动般方法正交分解法复杂曲线运动分解两互相垂直方直线运动般初速度合外力方坐标轴进行分解
o
ym
xm
M
v0
v1
3
2
1
2 4 6 8 10 12 14 16
N
例7 图示竖直面xoy坐标系oy表示竖直方该面存x轴正匀强电场带电球坐标原点oy方竖直抛出初动4J计空气阻力达高点位置图中M点示求：
⑴球M点时动E1
⑵图标出球落回x轴时位置N
⑶球达N点时动E2
综合例析
例8图示抛物体运动闪光片示意图片实际相缩10倍片中球位置进行测量：14闪光点竖直距离15 cm47闪光点竖直距离25 cm闪光点间水距离均05 cm
(1)球抛出时速度少
(2)验证球抛出点否闪光点1处抛出点距闪光点1实际水距离竖直距离分少(空气阻力计g＝10 ms2)
例9 柯受良驾驶汽车飞越黄河汽车高点开始着止程运动作抛运动记者侧面相机通次曝光拍摄汽车高点三副运动片图2示相邻两次曝光时间间隔相等均Δt已知汽车长度l
A ．左边幅片推算出汽车水分速度
B．左边幅片推算出汽车达高度
C ．中间幅片推算出汽车水分速度汽车达高度
D．右边幅片推算出汽车水分速度
点评：道典型频闪片题分析频闪片启示：出动态关注片例先确定运动性质便指引分析幅片进行细致较
针练
1．做抛运动物体秒速度增量总
A．相等方相 B．等方
C．相等方 D．等方相
2．倾角θ足够长斜面A点先球初速度水右抛出．第次初速度v1球落斜面瞬时速度方斜面夹角α1第二次初速度v2球落斜面瞬时速度方斜面夹角α2v1＞v2
A．α1＞α2 B．α1α2 C．α1＜α2D．法确定
3．球空中某初速度水抛出落前1s时刻速度方水方夹30°角落时速度方水方夹60°角g＝10ms2求球空中运动时间抛出初速度
4．图示飞机离面高度H＝500m水飞行速度v1＝100ms追击辆速度v2＝20 ms行驶汽车欲炸弹击中汽车飞机应距离汽车水距离远处投弹？(g10ms2)
5．飞机恒定速度v水方飞行高度2000m飞行程中释放枚炸弹30s飞行员听见炸弹落爆炸声假设爆炸空间方传播速度330ms炸弹受空气阻力忽略求该飞机飞行速度v？
6． 图示点光源S距墙MN水距离L现O处水速度v0抛球PP墙形成影P＇球做抛运动程中影P＇运动速度？
7．离面高h离竖直光滑墙水距离s1处球v0速度墙水抛出图示球墙碰撞落计碰撞程中量损失考虑碰撞时间落点墙距离s2少？
8．图示光滑斜面长a宽b倾角θ物块斜面方顶点P水射入右方顶点Q离开斜面求物块入射初速度少？
参考答案：
1．A 2．B
3．解析：设球初速度v0落前1s时刻竖直分速度v1图1知：v1＝v0tan300落时竖直分速度v2理v2＝v0tan600v2 v1 g△tt15s
点评：解类基题型时需注意：速度加速度位移矢量运算时遵守行四边形定
4．解析：炸弹作抛运动落时间取决竖直高度：
s设距汽车水距离s处飞机投弹： m
点评：物体作抛运动飞行时间抛出点落点高度差关物体质量初速度关先确定运动需时间助问题解决
5．解析：设释放炸弹炸弹t1时间落爆炸抛运动公式： 设炸弹爆炸飞行员听见爆炸声时间t2题条件t t1+ t2图直角三角形关系解v262ms
点评：根题中描述物理情景画出相应示意图充分利关系处理抛运动相关问题通常采方法
x L
y
h
6．解析：设球段时间运动某位置时水位移x竖直位移y应影长度h图知：x v0 t yg t2出影子运动匀速直线运动速度
v
s1
v0
h
s2
s2
′
s
v0
v0
v
΄
点评：题抛运动光学机结合起思考时注意 抓住影子光直线传播形成
7．解析：图示球撞墙速度v斜水分量v0碰撞量损失碰撞球速度变v΄v关墙面称v΄水分量v0s2等球没撞墙时水位移s2΄s2＝s－s1s抛运动整位移s v0 t
点评：碰撞量损失反弹速度原速度关墙面称抛运动全程求解题亮点
8．解析：物体光滑斜面受重力斜面物体支持力物体受合力F＝方斜面根牛顿第二定律物体斜面方加速度应a加＝物体初速度a加垂直物体运动分解两方运动水方速度v0匀速直线运动斜面初速度零匀加速直线运动水方 a v0 t斜面方b＝a加t2
点评：初速度零加速度恒定垂直初速度方运动称类抛运动解决类抛运动时方法完全等抛运动解法类抛运动分解两相互垂直相互独立分运动然运动合成分解方法解题创新处解题思维方法创新抛运动解题方法推广类抛运动中
圆周运动
描述圆周运动物理量：
1线速度
（1）：v (st时间通弧长)
（2）方：圆周切线方时刻变化
（3）物理意义：描述质点圆周运动快慢
2角速度：
（1）：w (t时间半径转圆心角)
（2）方：圆周切线方时刻变化
（3）物理意义：描述质点绕圆心转动快慢
3周期T频率f：
作圆周运动物体运动周时间周期单位时间圆周绕圆心转圈数频率周期倒数
4关系
vw r2rf
点评：量确定余两量确定vr关
5心加速度a：
（1）：a 2 f 2r
（2）方：总指圆心时刻变化
a
b
c
d
（3）物理意义：描述线速度方改变快慢
例1图示装置中三轮半径分r2r4rb点圆心距离r求图中abcd点线速度角速度加速度
点评：直接皮带传动（包括链条传动摩擦传动）两轮子两轮边缘点线速度相等轮轴（轮绕根轴步转动）点角速度相等（轴点外）
齿轮
齿轮
车轮
发电机
摩擦轮
链条
例2图示种行车车灯供电发电机端半径r010cm摩擦轮轮行车车轮边缘接触车轮转动时摩擦带动轮转动发电机提供动力行车车轮半径R135cm齿轮半径
R240cm齿轮半径R3100cm求齿轮转速n1摩擦轮转速n2（假定摩擦轮行车轮间相滑动）
二牛顿运动定律圆周运动中应（圆周运动动力学问题）
1．心力
（1）：
（2）方：总指圆心时刻变化
点评：心力种效果力力者力合力者某力某分力效果物体做圆周运动作心力心力定物体受合外力做匀速圆周运动物体心力物体受合外力总指圆心做变速圆周运动物体心力物体受合外力着半径方分力合外力分力着圆周切线速度改变
2．处理方法：
般说做圆周运动物体受合力指圆心时半径方切线方正交分解半径方分力心力改变速度方改变速度切线方分力切力改变速度改变速度方分相应心加速度描述速度方变化快慢切加速度描述速度变化快慢
做圆周运动物体受心力心加速度关系样遵牛顿第二定律：Fnman列方程时根物体受力分析方程左边写出外界物体提供合外力右边写出物体需心力（选等种形式）
果半径方合外力做圆周运动需心力物体做心运动半径减果半径方合外力做圆周运动需心力物体做离心运动半径增卫星椭圆轨道运行时远点点情况
3．处理圆周运动动力学问题般步骤：
（1）确定研究象进行受力分析
（2）建立坐标系通常选取质点位置坐标原点中条轴半径重合
（3）牛顿第二定律衡条件建立方程求解
4．特例
（1）圆锥摆
圆锥摆运动轨迹水面种典型匀速圆周运动特点物体受重力弹力合力充心力N
G
F
θ
心力方水说中弹力水分力提供心力（弹力竖直分力重力互衡力）
例3 球半径R光滑半球做水面匀速圆周运动试分析图中θ（球半球球心连线竖直方夹角）线速度v周期T关系（球半径远R）
绳
F
G
G
F
点评：题分析方法结样适圆锥摆火车转弯飞机水面做匀速圆周飞行等水面匀速圆周运动问题点重力弹力合力提供心力心力方水
（2）竖直面圆周运动高点处受力特点分类
类问题特点：机械守恒物体做圆周运动速率时刻改变物体高点处速率低点处速率物体低点处心力重力弹力必然重力高点处心力重力弹力方确定分三种情况进行讨
①弹力绳拉球种情况
否通高点
②弹力车桥种情况：否车离开桥面做抛运动
③弹力转（杆连球环穿珠）种情况速度v取意值进步讨：①时物体受弹力必然时物体受弹力必然时物体受弹力恰零②弹力Fmg时心力解：F +mg弹力Fmg时心力等零
例4 图示杆长L球质量m杆连球竖直面绕轴O转动已知高点处杆球弹力F1mg求时球瞬时速度
点评：题杆连球绕轴转动根机械守恒求出球低点时速度
需注意：题目中说明球杆带动竖直面做匀速圆周运动运动程中球机械守恒两类题务必分清
例5 图示装置竖直面放置光滑绝缘轨道处水右匀强电场中带负电荷球高hA处静止开始滑轨道ABC运动进入圆环作圆周运动已知球受电场力重力3／4圆滑半径R斜面倾角θsBC2R球圆环作完整圆周运动h少少？
三综合应例析
例6图示细绳端系着质量M06kg物体A静止水转盘细绳端通转盘中心光滑孔O吊着质量m03kg球BA重心O点距离02m．A转盘间静摩擦力f2N球B保持静止求转盘绕中心O旋转角速度ω取值范围．（取g10ms2）
例7壁光滑环形细圆位竖直面环半径R（细半径）．
圆中两直径细径相球（视质点）．A球质量m1B球质量m2．环形圆时针运动低点时速度v0．设A球运动低点时B球恰运动高点时两球作圆合力零m1m2Rv0应满足关系式______．
例8图示位竖直面14圆弧光滑轨道半径ROB竖直方端A距面高度H质量m球A点静止释放落水面C点处计空气阻力求：
(1)球运动轨道B点时轨道压力
(2)球落点CB点水距离s少
例9图示滑块恒定外力作水轨道A点静止出发B点时撤外力竖直面光滑半圆形轨道运动恰通轨道高点C滑块脱离半圆形轨道刚落原出发点A试求滑块AB段运动程中加速度
四针练：
1．图示长L细线端固定O点端系球球拉悬点O处水面A点球竖直初速度球绕O点竖直面做圆周运动球够竖直面做圆周运动A处球竖直初速度应
A B C D
2．海飞美国洛杉矶飞机洛杉矶返航飞海飞机返飞行时间相飞太洋空等高匀速飞行飞行中两种情况相较飞机客座椅压力
A相等 B前者定稍者
C前者定稍者 D均零
3．根细线端系球（视质点）端固定光滑锥顶图（1）示设球水面作匀速圆周运动角速度ω线张力TTω2变化图象图（2）中
4．质量M电动机飞轮固定着质量m重物重物轴距离R图示电动机面跳起电动机飞轮转动角速度超
A． B．
C． D．
5．图示具圆锥形状回转器（陀螺）半径R绕轴光滑桌面角速度ω快速旋转时速度v左运动回转器轴直保持竖直回转器左侧桌子边缘滑出时会桌子边缘发生碰撞v少应等
A．ωR B．ωH C．R D．R
6．图细杆端球相连绕O点水轴转动现球初速度做圆周运动图中ab分表示球轨道低点高点杆球作力
A．a处拉力b处拉力
B．a处拉力b处推力
C．a处推力b处拉力
D．a处推力b处推力
7．图示方竖直匀强电场中带负电q质量m重力受电场力球光滑斜面轨道点A静止滑球恰通半径R竖直圆形轨道高点B作圆周运动问点A高度h少应少？
参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．AB 7．5R2
教学感
学会应牛顿第二定律解决圆周运动问题掌握分析解决圆周运动动力学问题基方法基技圆周运动常电磁场综合出现应加强方面训练
万引力定律应
万引力定律：（1687年）
适两质点均匀球体r两质点球心间距离G万引力恒量（1798年英国物理学家卡文迪许利扭秤装置测出）
二万引力定律应
1．解题相关知识：
（1）高考试题中应万引力定律解题知识常集中两点：天体运动心力源天体间万引力＝二球物体
万引力似等物体重力G ＝mg出GM＝Rg
（2）圆周运动关公式：＝vr
讨：
①： r越v越
②： r越ω越
③： r越T越
④： r越a越
点评：需说明万引力定律中两物体距离相距远作质点物体指两质点距离未特说明天体认均匀球体指两球心距离造卫星天体运动似匀速圆周运动
2．常见题型
万引力定律应涉方面：
（1）测天体质量密度：（万引力全部提供心力）
例1中子星恒星演化程种结果密度现中子星观测转周期Ts问该中子星密度应少维持该星稳定致转瓦解计算时星体视均匀球体(引力常数G66710mkgs)
点评：应万引力定律解题时常需题样先假设某处存物体分析求解应万引力定律解题惯种方法
（2）行星表面重力加速度轨道重力加速度问题：（重力似等万引力）
表面重力加速度：
轨道重力加速度：
例2卫星绕某行星做匀速圆周运动已知行星表面重力加速度g0行星质量M卫星质量mMm81行星半径R0卫星半径RR0R＝36行星卫星间距离r行星半径R0rR0＝60设卫星表面重力加速度g卫星表面
……
计算出：卫星表面重力加速度行星表面重力加速度13600述结果否正确？正确列式证明错误求出正确结果
（3）造卫星宇宙速度：
造卫星分类（略）：中重点解步卫星
宇宙速度：（弄清第宇宙速度发卫星发射速度区）
例3国行研制风云号风云二号气象卫星运行轨道号极圆形轨道卫星轨道面赤道面垂直周期12h二号球步卫星两颗卫星相 号离面较高 号观察范围较 号运行速度较某天午8点风云号正通某城市空次通该城市空时刻
例4发射颗造卫星圆轨道满足列条件（ ）
A球表面某纬度线（非赤道）面心圆
B球表面某度线面心圆
C 球表面赤道线面心圆卫星相面运动
D 球表面赤道线面心圆卫星相面静止
例5侦察卫星通球两极圆轨道运行运行轨道距面高度h卫星天时间面赤道处日条件情况全拍摄卫星通赤道空时卫星摄机少应拍摄面赤道圆周弧长少？设球半径R面处重力加速度g球转周期T
例6球（作质量均匀分布球体）空许步卫星面说法中正确（ ）
A ．质量 B．速度
C．心加速度 D．离心距离
点评：需特提出：球步卫星关知识必须引起高度重视高考试题中次出现谓球步卫星相面静止球相周期角速度卫星运行轨道赤道面重合
例7球步卫星心距离r求出已知式中a单位mb单位sc单位ms2：
A ．a球半径b球转周期C球表面处重力加速度
B．a球半径b步卫星绕心运动周期C步卫星加速度
C．a赤道周长b球转周期C步卫星加速度
D ．a球半径b步卫星绕心运动周期C球表面处重力加速度
例8国制新型长征运载火箭模拟载航天试验飞船神舟三号送入预定轨道飞船绕球遨游太空t＝7天利返回面飞船运动程中进行预定空间科学实验获圆满成功
①设飞船轨道离高度h球半径R面重力加速度g神舟三号飞船绕球正常运转少圈(定字母表示)
②h＝600 kmR＝6400 km圈数少
（4）双星问题：
例9两星球组成双星相互间万引力作绕连线某点做周期相匀速圆周运动现测两星中心距离R运动周期T求两星总质量
（5）关航天问题分析：
例10飞船神州二号离高度H＝3 4105m圆轨道运行47时求段时间绕行球少圈？（球半径R637106m重力加速度g＝98ms2）
例112003年10月16日北京时间6时34分中国首位航天员杨利伟坐神舟五号飞船蒙古中部区成功着陆中国首次载航天飞行务获圆满成功中国成世界继俄美第三力航天员送太空国家报道中国首位航天员杨利伟坐神舟五号载飞船北京时间十月十五日九时酒泉卫星发射中心长征二号F型运载火箭发射升空飞船预定轨道环绕球十四圈太空飞行约二十时运动似认匀速圆周运动飞船距面高度约340千米已知万引力常量G667×10－11牛·米2千克2球半径约6400千米球视均匀球体试根条件估算球密度（结果保留1位效数学）
（6）天体问题背景信息予题
两年天体问题背景信息予题全国类高考试卷中频频出现仅考查学生知识掌握考查考生材料信息中获取信息综合力类题目般两部分组成：信息予部分问题部分信息予部分学生提供解题信息包括文字叙述数等容物理学研究概念定律规律等问题部分围绕信息予部分展开考查学生否信息予部分获信息否迁移回答问题中题目中提炼效信息解决类问题关键
例12 球质量M半径R转角速度万引力恒量G果规定物体离球穷远处势0质量m物体离心距离r时具万引力势表示国际空间站迄世界航天工程球气层空绕球飞行巨造天体供宇航员居住科学实验设空间站离面高度h果杂该空间站直接发射颗质量m卫星达球步卫星轨道轨道正常运行该卫星离开空间站时必须具动？
例13 1997年8月26日日举行国际学术会德国Max Planck学会研究组宣布研究成果：银河系中心存黑洞根口径35m天文远镜猎户座中位银河系中心附星体进行六年观测数发现距离银河系中约60亿千米星体正2000kms速度围绕银河系中心旋转根面数试典力学范围（见提示2）通计算确认果银河系中心确实存黑洞话半径少？（引力常数G＝667×10－20km3·kg－1s－2 ）
三针训练
1．利列组数计算出球质量：（ ）
A．已知球半径面重力加速度
B．已知卫星绕球作匀速圆周运动轨道半径周期
C．已知月球绕球作匀速圆周运动周期月球质量
D．已知步卫星离面高度球转周期
2．探路者号宇宙飞船宇宙深处飞行程中发现AB两颗天体颗表面飞行卫星测两颗卫星周期相等判断错误
A．天体AB表面重力加速度半径成正
B．两颗卫星线速度定相等
C．天体AB质量相等
D．天体AB密度定相等
3．已知某天体第宇宙速度8 kms高度该天体半径宇宙飞船运行速度
A．2kms B．4 kms C．4 kms D．8 kms
4．探测器探测土星外层环判断土星部分土星卫星群测量环中层线速度v该层土星中心距离R间关系确定
A．v∝R该环土星部分
B．v2∝R该环土星卫星群
C．v∝1R该环土星部分
D．v2∝1R该环土星卫星群
5．2002年12月30日凌晨国神舟四号飞船酒泉载航天发射场发射升空预定计划太空飞行6天零18时环绕球108圈蒙古中部区准确着陆圆满完成空间科学技术试验务终实现载飞行奠定坚实基础球质量半径引力常量G均已知根数估算出神舟四号飞船
A离高度 B环绕速度
C发射速度 D受心力
6．航天技术断发展类探索宇宙创造条件1998年1月发射月球勘探者号空间探测器运新科技手段月球进行距离勘探月球重力分布磁场分布元素测定等方面取新成果探测器环形山中央发现质量密集区飞越重力异常区域时
A．探测器受月球万引力变 B．探测器运行轨道半径变
C．探测器飞行速率变 D．探测器飞行速率变
7．（1998年全国卷）宇航员站某星球表面某高处水方抛出球时间t球落星球表面测抛出点落点间距离L抛出时初速度增2倍抛出点落点间距离L已知两落点水面该星球半径R万引力常数G求该星球质量M
8．国制新型长征运载火箭模拟载航天试验飞船神舟三号送入预定轨道飞船绕球遨游太空t＝7天利返回面飞船运动程中进行预定空间科学实验获圆满成功
（1）设飞船轨道离高度h球半径R面重力加速度g神舟三号飞船绕球正常运转少圈(定字母表示)
（2）h＝600 kmR＝6400 km圈数少
9．（2004年全国理综第23题16分）勇气号火星探测器着陆阶段着陆器降落火星表面次弹跳停假设着陆器第次落火星表面弹起达高点时高度h速度方水速度v0求第二次落火星表面时速度计算时计火星气阻力已知火星卫星圆轨道半径r周期T火星视半径r0均匀球体
参考答案：
1．A B 2．B 3．C 4．AD 5．AB 6．AC
7．解析：设抛出点高度h第次抛水射程x
x+yL （1）
抛运动规律知初速度增2倍水射程增2x
(2x)+h(L) （2）
两式解h （3）
设该星球重力加速度g抛运动规律hgt （4）
万引力定律牛顿第二定律（式中m球质量） （5）
联立式：
点评：显然题求解程中必须置身该星球实简单办法球作该星球容易身境
8．解：（1）轨道 ①
v②
球表面：mg ③
联立①②③式：T
n
（2）代数：n105圈
9．g＇表示火星表面附重力加速度M表示火星质量m表示火星卫星质量m＇表示火星表面出某物体质量万引力定律牛顿第二定律
①
②
设v表示着陆器第二次落火星表面时速度竖直分量v1水分量v0
③
④
式解
⑤
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
．直线运动
基概念
1质点：代物体质量形状体积点种理想模型物体简化质点条件物体形状研究问题中忽略
2时刻：表示时间坐标轴点时刻例秒初秒末秒时
时间：前两时刻差时间坐标轴线段表示时间例前秒第秒
3位置：表示空间坐标点
位移：起点指终点线段位移末位置始位置差矢量
路程：物体运动轨迹长标量
4速度：描述物体运动快慢运动方物理量位移时间变化率矢量
均速度：变速直线运动中运动物体位移时间值v st（方位移方）
瞬时速度：应某时刻（某位置）速度方物体运动方
速率：瞬时速度速率
均速率：质点运动路程时间值相应均速度值相
注意：均速度均速率区．
例1物体MA运动B前半程均速度v1半程均速度v2全程均速度：（ ）
A．（v1+v2）2 B． C． D ．
5加速度：描述物体速度变化快慢物理量a△v△t （速度变化率）矢量a方△v方相（合外力方相）
（1）加速度速度没直接关系：加速度速度零（某瞬时）加速度速度零（某瞬时）
（2）加速度速度变化量没直接关系：加速度速度变化量加速度速度变化量加速度变化率——表示变化快慢表示变化
物体否作加速运动决定加速度速度方关系加速度关加速度增减表示速度变化快慢程度增减表示速度增减
（1）加速度方速度方相时物体作加速运动速度增加速度增速度增越越快加速度减速度增越越慢（然增）
（2）加速度方速度方相反时物体作减速运动速度减加速度增 速度减越越快加速度减速度减越越慢（然减）
例2物体做匀变速直线运动某时刻速度4ms1s速度10ms1s物体加速度
点评：条直线矢量运算注意选取正方矢量运算转化代数运算
6运动相性：选定参考系确定物体否运动作样运动般面动物体参物
例3甲南走100米时乙点出发东行走100米乙参考系求甲位移方？
点评：通该例出准确描述物体运动必须选择参考系参考系选择物体运动情况参考系选取解题方便原具体题目中具体情况灵活选取面举例
例4某划船逆流船桥时船木块掉河水里直航行游某处时发现便立返航追赶返航1时追木块时发现木块距离桥5400米远航行时船静水中前进速率相等试求河水流速？
匀速直线运动图
1．定义：意相等时间物体位移相等．速度恒矢量运动加速度零直线运动
2．图：匀速直线运动s t图直线：图线斜率数值等物体速度
综合例析
例5关位移路程列说法中正确（ ）
A．物体直线某方运动通路程位移
B．物体直线某方运动通路程等位移
C ．物体通段路程位移零
D ．物体通路程等位移相
例6关速度加速度关系列说法中正确（）
A．速度变化越加速度越 B ．速度变化越快加速度越
C．加速度变速度方保持变 D．加速度断变速度断变
例7 x轴行匀强电场中场强E10×106Vm带电量q10×108C质量m25×103kg物体粗糙水面着x轴作匀速直线运动位移时间关系x＝52t式中xm单位ts单位开始运动5s末物体路程 m位移 m
例8某游艇匀速滑直线河流逆水航行某处丢失救生圈丢失t秒发现游艇立返航追赶结果丢失点游距丢失点s米处追求水速．（水流速恒定游艇返划行速率变）
思考：游艇发现丢失时救生圈距游艇s米时立返航追赶t秒钟追求船速．
例9图示高速公路超声测速仪测车速示意图测速仪发出接收超声波脉信号根发出接收信号间时间差测出测物体速度图中P1P2测速仪发出超声波信号n1n2分P1P2汽车反射回信号设测速仪匀速扫描P1P2间时间间隔Δt10s超声波空气中传播速度340ms汽车匀速行驶根图Ｂ知汽车接收P1P2两信号间时间前进距离＿＿＿m汽车速度_____ms
例10 天文观测表明远处恒星（星系）速度远离运动离越远星体背离运动速度（称退行速度）越说宇宙膨胀星体退行速度v离距离r成正vHr式中H恒量称哈勃常数已天文观测测定解释述现象提出种理认宇宙爆炸火球开始形成爆炸星体速度外匀速运动设想位中心述理天文观测结果估算宇宙年龄T计算式T 根期观测哈勃常数H3×102ms﹒光年估算宇宙年龄约 年
点评：少考生遇类完全陌生前试题缺乏信心认样问题没见老师没讲做出采取放弃态度实静心进入题目情景中物理知识非常简单类题搞清中果关系解题关键
针训练
1．质点运动列说法中正确（ ）
A．质点运动加速度零速度零速度变化零
B．质点速度变化率越加速度越
C．质点某时刻加速度零该时刻速度零
D．质点运动加速度越速度变化越
2．某质点做变速运动初始速度 3 m／s3 s速率 3 m／s测（ ）
A．果该质点做直线运动该质点加速度零
B．果该质点做匀变速直线运动该质点加速度定 2 m／s2
C．果该质点做曲线运动该质点加速度 2 m／s2
D．果该质点做直线运动该质点加速度 12 m／s2
3．关物体运动发生（ ）
A．加速度逐渐减速度逐渐减
B．加速度方变速度方改变
C．加速度速度变化加速度时速度
D．加速度零时速度变化率
4．两木块左右运动现高速摄影机底片次曝光记录木块次曝光时位置图示．连续两次曝光时间间隔相等．图知（ ）
A．时刻t2时刻t5两木块速度相
B．时刻t3两木块速度相
C．时刻t3时刻t4间某瞬时两木块速度相
D．时刻t4时刻t5间某瞬时两木块速度相
5．辆汽车直线运动第1s通5m第2s通 10 m第 3 s通20 m4 s通5 m初两秒均速度 m／s两秒均速度＿＿m／s全部时间均速度＿＿＿＿＿＿m／s．
6．离面高h处球落面碰撞反弹速度碰前3／5碰撞时间Δt球落程中均速度＿＿＿＿＿面碰撞程中均加速度＿＿＿＿＿＿＿（计空气阻力）．
7．物体5ms初速度光滑斜槽做直线运动4 s滑回原处时速度 5 m／s物体速度变化＿＿＿＿＿加速度＿＿＿＿＿．（规定初速度方正方）．
8．工作学劳动需量食物体消化程转化葡萄糖葡萄糖体转化CO2 H2O时产生量 E＝280 ×106 J·mol－1．质量60kg短跑运动员起跑时16s时间出1m远瞬间消耗体储存葡萄糖质量少？
参考答案：1．B 2．BC 3．D 4．C 5．7512510 6． 7．ms ms2 8．028g
巩固训练
1两辆汽车直公路行驶甲车见窗外树木东移动乙车发现甲车没运动果参物述事实说明…………………………( )
A甲车西运动乙车动 B乙车西运动甲车动
C甲车西运动乙车东运动 D甲乙两车相速度时西运动
2某物体着半径R圆周运动周程中路程 位移
3物体做直线运动前半时间速度v1匀速运动半时间速度v2匀速运动整运动程均速度 前半路程速度v1匀速运动半路程速度v2匀速运动整运动程均速度
4列说法中正确…………………（ ）
A物体恒定速率时速度变化
B物体恒定速度时速率变化
C物体加速度零时速度零
D物体具x轴正加速度时具x轴负速度
5架飞机水匀速某学头顶飞听飞机发动机声头顶正方传时发现飞机前方约面成60°角方估算出飞机速度约声速____ _倍
6列关质点说法中正确…（ ）
A质点非常点
B研究辆汽车某路标需时间时汽车成质点
C研究行车运动时车轮转动研究方面行车视质点
D球转时视质点
7列说法中正确…………………（ ）
A位移路程定相等位移等路程
B位移等路程方起点指终点
C位移取决始末位置路程取决实际运动路线
D位移描述直线运动矢量路程描述曲线运动标量
8列说法中正确…………………（ ）
质点运动加速度0速度0速度变化0
B．质点速度变化越慢加速度越
C．质点某时刻加速度0该时刻速度0
D．质点运动加速度越速度变化越
某学百米赛中50m处速度102ms10s末108ms终点百米均速度
ms
匀变速直线运动公式推（图）
1．常公式四
点评：
（1）四公式中五物理量：stav0vt五物理量中三独立意选定中三物理量确定外两唯确定公式中中四物理量已知某三求时选定公式果两匀变速直线运动三物理量应相等外两物理量定应相等
（2）五物理量中时间t外sv0vta均矢量般v0方正方t0时刻位移零时svta正负确定物理意义
2．匀变速直线运动中常结
（1）ΔsaT 2意相邻相等时间位移差相等推广
smsn(mn)aT 2
（2）某段时间中间时刻时速度等该段时间均速度
某段位移中间位置时速度公式（等该段位移均速度）
证明匀加速匀减速
点评：运匀变速直线运动均速度公式解题会求解程变非常简捷该公式高度关注
3．初速度零（末速度零）匀变速直线运动做匀变速直线运动物体果初速度零者末速度零公式简化：
式单项式方便找物理量间例关系
4．初速零匀变速直线运动（记1324）
（1）前1秒前2秒前3秒……位移1∶4∶9∶……
（2）第1秒第2秒第3秒……位移1∶3∶5∶……
（3）前1米前2米前3米……时间1∶∶∶……
（4）第1米第2米第3米……时间1∶∶（）∶……
末速零匀变速直线运动相应运规律
种典型运动
A B C
a1s1t1 a2s2t2
常会遇样问题：物体静止开始先做匀加速直线运动紧接着做匀减速直线运动静止右图描述该程出结：
（1） （2）
6解题方法指导：
解题步骤：
（1）根题意确定研究象
（2）明确物体作什运动画出运动示意图
（3）分析研究象运动程特点合理选择公式(般 段位移速度公式位移公式)注意运动程联系
（4）确定正方列方程求解
（5）结果进行讨验算
解题方法：
（1）公式解析法：假设未知数建立方程组章公式相互联系段位移两公式题解决（题解易学方法）
（2）图象法：v—t图求出某段时间位移较vt2vS2追问题s—t图求出意时间均速度（非匀变速运动v—t图位移公式基础）
（3）例法：已知讨例性质求解
（4）极值法：二次函数配方求极值追赶问题
（5）逆思维法：匀减速直线运动视反方匀加速直线运动求解
综合应例析
例1光滑水面静止物体现水恒力甲推物体作段时间换成相反方水恒力乙推物体恒力乙作时间恒力甲作时间相时物体恰回原处时物体速度v2撤恒力甲瞬间物体速度v1v2∶v1
点评：特注意速度方性均速度公式加速度定义式中速度矢量考虑方题中返回速度v1方正末速度v2负
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7
例2 两木块左右运动现高速摄影机底片次曝光记录木块次曝光时位置图示连续两次曝光时间间隔相等图知
A．时刻t2时刻t5两木块速度相
B．时刻t1两木块速度相
C ．时刻t3时刻t4间某瞬间两木块速度相
D．时刻t4时刻t5间某瞬时两木块速度相
例3 x轴行匀强电场中带电量q10×108C质量m25×103kg物体光滑水面着x轴作直线运动位移时间关系x＝016t－002t2式中xm单位ts单位开始运动5s末物体路程 m克服电场力做功 J
匀加速 匀速 匀减速
甲 t1 t2 t3 乙
s1 s2 s3
例4辆汽车直公路甲站开乙站起动加速度2ms2加速行
驶5秒匀速行驶2分钟然刹车滑行50m正达乙站求汽车
甲站乙站均速度？
例5汽车加速度2ms2加速度静止开始作匀加速直线运动求汽车第5秒均速度？
例6物体斜面顶端静止开始匀加速滑初3秒位移s13秒位移s2s2s16米s1∶s23∶7求斜面长度少？
例7物块v04米秒速度滑光滑斜面途AB两点已知A点时速度
D
C
B点时速度2倍B点05秒物块滑斜面顶点C速度变零AB相距075米
求斜面长度物体D运动B时间？
A B C D
例8质点AD直线作匀加速直线运动图测ABBCCD三段
时间均t测位移ACL1BDL2试求质点加速度？
例9质点A点出发直线AB运动行程第部分加速度a1匀加速运动接着做加速度a2匀减速直线运动抵达B点时恰静止果AB总长度s试求质点走完AB全程时间t？
例10做匀加速直线运动物体连续通两段长s位移时间分t1t2求物体加速度？
匀变速直线运动特例
1．落体运动1 2落体
物体静止开始重力作运动
（1）特点：加速度g初速度零匀加速直线运动
（2）规律：vtgt h gt 2 vt2 2gh
2．竖直抛运动
物体某初速度竖直抛出重力作运动
（1）特点：初速度v0加速度 g匀变速直线运动
（2）规律：vt v0gt h v0tgt 2 vt2 v02－2gh
升时间降抛出点时间升高度
（3）处理方法
竖直抛运动全程分升降两阶段处理注意两阶段运动称性
二竖直抛运动全程视初速度v0加速度 g匀减速直线运动
综合应例析
例11（1999年高考全国卷）跳水运动员离水面10m高台跃起举双臂直体离开台面时重心位手脚全长中点跃起重心升高045m达高点落水时身体竖直手先入水（程中运动员水方运动忽略计）离开跳台手触水面完成空中动作时间______s（计算时运动员作全部质量集中重心质点g取10ms2结果保留二位数）
例12图示国某优秀跳水运动员跳台腾空起英姿跳台距
水面高度10 m时恰达高位置估计时重心离跳台台面
高度1 m降手触水面时伸直双臂做翻掌压水花动作
时重心离水面1 m(取g10 ms2)求：
（1）高点手触水面程中重心作落体运动空中完成系列动作利时间长
（2）忽略运动员进入水面程中受力变化入水重心沉离水面约25 m处试估算水均阻力约身重力倍
三针训练
1．骑行车着直线静止开始运动运动第1 s2 s3 s4 s通路程分1 m2 m3 m4 m关运动描述正确
A．4 s均速度25 ms B．第34 s均速度35 ms
C．第3 s末时速度定3 ms D．该运动定匀加速直线运动
2．汽车20 ms速度做匀速直线运动刹车加速度5 ms2开始刹车2 s开始刹车6 s汽车通位移
A．1∶4 B3∶5 C3∶4 D5∶9
3．物体开始时静止O点先东做匀加速直线运动5 s加速度方立改西加速度改变5 s加速度方改东加速度改变重复历时20 s段时间
A．物体运动方时东时西 B．物体静止O点
C．物体运动时快时慢直东运动 D．物体速度直增
4．物体做匀变速直线运动某时刻速度4 ms1 s速度变10 ms关该物体1 s位移加速度列说法
①位移4 m ②位移10 m
③加速度4 ms2 ④加速度10 ms2
中正确说法
A．②④ B①④ C②③ D①③
5．物体斜面顶端静止开始滑t s达中点物体斜面顶端底端时间
A．s Bs C2t s Dt s
6．做匀加速直线运动物体先AB两点时速度分v7v历时间t
A．前半程速度增加35 v B．前时间通位移11 v t4
C．时间通位移11v t4 D．半程速度增加3v
7．观察者站第节车厢前端列车静止开始做匀加速运动时
A．节车厢末端观察者速度1∶∶∶…∶
B．节车厢末端观察者时间1∶3∶5∶…∶n
C．相等时间里观察者车厢数1∶3∶5∶…
D．相等时间里观察者车厢数1∶2∶3∶…
8．汽车A红绿灯前停住绿灯亮起时起动04 ms2加速度做匀加速运动30 s该时刻速度做匀速直线运动设绿灯亮时汽车B8 ms速度A车旁边驶直相速度做匀速直线运动运动方A车相绿灯亮时开始
A．A车加速程中B车相遇 B．AB相遇时速度相
C．相遇时A车做匀速运动 D．两车次相遇
9．做匀加速直线运动火车车头通路基旁某电线杆时速度v1车尾通该电线杆时速度v2火车中心位置电线杆时速度_______
10．物体静止开始做匀加速直线运动第49 s位移485 m第60 s位移_______ m
11．物体初速度零先a1加速度做匀加速运动a2加速度做匀减速运动直静止整程中物体位移s物体该直线运动程中速度_______
12．图示点计时器测定匀变速直线运动加速度实验时记录条纸带纸带选取12345点记数点直尺纸带边零刻度纸带某点0齐0123…点距离分d1d2d3…表示测量出d1d2d3…值填入表中
已知点计时器交流电频率50 Hz测量数计算出车加速度a纸带点3时车速度v3说明加速度方
距离
d1
d2
d3
d4
d5
测量值(cm)
加速度a_______ms2方_______车点3时速度v3_______ms
13．物体做匀加速直线运动初速度05 ms第7 s位移第5 s位移4 m求：
（1）物体加速度
（2）物体5 s位移
14．某航空公司架客机正常航线做水飞行时突然受强垂直气流作飞机10 s降高度1800 m造成众客机组员伤害事果研究竖直方运动假设运动匀变速直线运动
（1）求飞机竖直方产生加速度？
（2）试估算成年客系安全带必须提供拉力客脱离座椅(g取10 ms2)
15．图长l长方形木块倾角a斜面摩擦滑连续12两点12间距离物块通12两点时间分t1t2物块前端P12间运动需时间少？
参考答案
1AB 2C 3C 4B 5A 6C 7AC 8C 9 10595 11vm
12058运动方相反013 13利相邻相等时间里位移差公式：ΔsaT2知Δs4 mT1 sa
ms22ms2位移公式求s5v0t+at2(05×5+×2×52) m275 m
14sat2：ams236 ms2
牛顿第二定律：F+mgmaFm(ag)1560 N成年客质量取45 kg~65 kgF相应值1170 N~1690 N
15设P端通1时刻速度v1′通2时刻速度v2′匀变速运动规律：
v1′v2′物体运动加速度agsinα t11′t22′t12t11′t22′+
运动图象 追赶问题
运动图象
s v
o t o t
图研究物理现象描述物理规律物理学重方法运动图象问题：stvtat等图
1st图象读出stv 信息（斜率表示速度）
2vt图象读出stva信息（斜率表示加速度曲线面积表示位移）见vt图象提供信息应广
位移图象（st）
速度图象（vt）
加速度图象（at）
匀速直线运动
匀加速直线运动
（a>0s值）
抛物线（求）
匀减速直线运动
（a<0s值）
抛物线（求）
备注
位移图线斜率表示速度
①斜率表示加速度
②图线横轴围面积表示位移横轴方面积正方负
p q
A
B
C
v
t
o
p
q
v
tq tp
例1 固定水面光滑物块左侧面斜面AB右侧面曲面AC已知ABAC长度相两球pq时A点分ABAC静止开始滑较达水面时间
Ap球先 Bq球先
C两球时 D法确定
v
a
a’
v1
v2
l1
l1
l2
l2
例2 两支完全相光滑直角弯(图示)现两相球aa 时口静止滑问谁先端出口掉出？(假设通拐角处时机械损失)
点评：1应物理图象优越性
v
t1
t2
t
o
vm
（1）利图象解题解题程简化思路更清晰解析法更巧妙更灵活情况运解析法力图象法豁然开朗
（2）利图象描述物理程更直观
物理图象更直观观察出物理程动态特征然物理程物理图象进行描述
（3）利图象分析物理实验
运图象处理物理实验数物理实验中常种方法具简明直观便较减少偶然误差特点外图象求第三相关物理量运图想求出相关物理量误差较
2正确理解图象意义
（1）首先明确图象什图象认清图象中横轴代表物理量函数关系特图形相似容易混淆图象更注意区分
（2）清楚理解图象中点线斜率截距面积物理意义
①点：图线点应研究象状态特注意起点终点拐点应特殊状态
②线：表示研究象变化程规律v－t图象中图线倾斜直线表示物体做匀变速直线运动
③斜率：表示横坐标两物理量值常重物理量应求解定量计算应物理量定性分析变化快慢问题s－t图象斜率表示速度v－t图象斜率表示加速度
④面积图线坐标轴围成面积常某表示程物理量相应v－t图象横轴包围面积表示位移
⑤截距：表示横坐标两物理量边界条件物理量意义物理量
例3物体做加速直线运动次通ABC三点ABBC物体AB段加速度a1BC段加速度a2物体B点速度
A．a1> a2 B．a1 a2 C ．a1< a2 D．确定
点评：题根图象进行定性分析直接作出解答分析时熟悉图线面积斜率表示物理意义
例4蚂蚁离开巢直线爬行速度蚁巢中心距离成反蚂蚁爬距巢中心距离L11mA点处时速度v12cms试问蚂蚁A点爬距巢中心距离L22mB点需时间少？
点评：解该题关键确定坐标轴代表物理量速率距离成反条件写成写成前者确定坐标轴代表量图线面积没意义者确定面积恰表示时间分析时尝试程
二追赶问题
讨追相遇问题实质分析讨两物体相时间否达相空间位置问题
1．两关系：时间关系位移关系
2．条件：两者速度相等物体间否追追（两者）距离界条件分析判断切入点
常见情况：
（1）物体A追物体B：开始时两物体相距s0A追B时必sAsBs0vA≥vB
（2）物体A追赶物体B：开始时两物体相距s0两物体恰相撞必sAsBs0vA≤vB
分析两物体运动程画运动示意图
示意图找两物体位移关系
物体运动性质列（含时间）位移方程
3．解题思路方法
例5离面高度h处落甲物体时正方面乙物体初速度v0竖直抛两物体空中相碰做竖直抛运动物体初速度v0应满足什条件？（计空气阻力两物体均作质点）乙物体落程中甲物体相碰v0应满足什条件？
命题意图：落竖直抛两物体空间相碰创设物理情景考查理解力分析综合力空间想象力B级求
错解分析：考生思维缺乏灵活性法巧选参物达快捷高效求解效果
解题方法技巧：（巧选参物法）
选择乙物体参物甲物体相乙物体初速度：v甲乙0v0 v0
甲物体相乙物体加速度 a甲乙g（g）0
知甲物体相乙物体做竖直速度v0匀速直线运动相遇时间：t
第种情况乙物体做竖直抛运动空中时间：0≤t≤
：0≤≤
v0≥两物体空中相碰
第二种情况乙物体做竖直抛运动落程时间：≤t≤
≤≤
≤v0≤时乙物体落程中甲物体相碰
例6（1999年全国）安全公路行驶汽车间应保持必距离已知某高速公路高限速
v120 kmh假设前方车辆突然停止车司机发现情况操刹车汽车开始减速历时间（反应时间）t050 s刹车时汽车受阻力f汽车重040倍该高速公路汽车间距离s少应少？（取重力加速度g10 ms2）
例7某市区辆汽车公路速度v1东行驶位观光游客正南北斑马线横马路汽车司机发现游客途D处时07s作出反应紧急刹车正步行B处游客撞伤该汽车终C处停图示判断汽车司机否超速行驶游客横穿马路速度否快警方派警车法定高速度vm＝140ms行驶马路段肇事汽车起始制动点A紧急刹车140ｍ停事现场测＝175ｍ＝140ｍ＝26ｍ．肇事汽车刹车性良问：
（1）该肇事汽车初速度 vA
（2）游客横马路速度
点评：题涉知识点复杂物理情景紧密联系生活实际训练学生信息汲取力分析推理力
例8（2000年全国）辆实验车水面（图中纸面）长直轨道匀速右运动台发出细光束激光器装转台M轨道距离MNd10 m图示转台匀速转动激光束水面扫描扫描周时间T＝60ｓ光束转动方图中箭头示光束MN夹角45°时光束正射车果Δt＝25 ｓ光束射车车速度少（结果保留两位数字）
三针训练
1飞机起飞降落果飞机竖直方分速度vy时间t关系曲线图示（作图时规定飞机运动时vy正）飞行程中飞机升高度_____mt 2200st 2400s段时间竖直方分加速度ay _____ms2
2三质点时直线运动位移图图示列说法中正确（ ）
s
S
O
t
0
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
t0
A． t0时间均速度相等
B． t0时间均速率相等
C． t0时间ⅡⅢ均速率相等
D t0时间Ⅰ均速度
3．次线电测赛中甲乙丙三分队营 O 时出发三条路径时刻 A 点搜目标图列说法中正确（ ）
① 三分队均速度相
②三分队均速率相
③分队乙均速度
④分队甲均速率
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
4．物体竖直抛出图示果升阶段落阶段受空气阻力相等：
（1）正确反映物体速度（竖直作正方）时间变化（ ）
（2）正确反映物体速率时间变化（ ）
5．图两物体AB直线方时作匀加速运动vt图线已知第3s末两物体途中相遇物体出发点关系
A．点出发 B．AB前3m处 C．BA前3m处 D．BA前5m处
6．两光滑固定斜面ABBCAC两点水面斜面BCAB长（图甲示）面四图中（图乙）正确表示滑块速率时间t变化规律：( )
7．两辆完全相汽车水直路前匀速行驶速度均v0前车突然恒定加速度刹车刚停住时车前车刹车时加速度开始刹车已知前车刹车程中行驶距离s保证两车述情况中相撞两车匀速行驶时保持距离少应少？
8．汽车直公路速度v0做匀速直线运动路某处时该处辆汽车乙开始做初速度零匀加速运动追赶甲车．根述已知件（ ）
A．求出乙车追甲车时速度
B．求出乙车追甲车时走路程
C．求出乙车开始运动追甲车时间
D．求出述三者中
9．两辆完全相汽车水直路前匀速行驶速度均v0前车突然恒定加速度刹车刚停住时车前车刹车时加速度开始刹车．已知前车刹车程中行距离s保证两车述情况中相撞两车匀速行驶时保持距离少应（ ）
A． s B．2s C．3s D．4s
10．汽车 20 m／s速度公路东行驶行车 5m／s速度汽车前汽车方匀速运动汽车行车相距44m时开始2m／s2加速度刹车求汽车行车时处相遇
11．AB两棒均长1mA悬高处B竖面A端B端相距20mAB两棒时运动A做落体运动B初速度 20 m／s竖直抛运动程中两棒保持竖直求：两棒时开始相遇？相遇（相碰）程少时间？（g＝10 m／s2）
12．图示水轨道停放着辆质量50×102 kg车AA右方L
80 m处辆车B正速度vB40 ms速度右做匀速直线运动远离A车A车t100 s时间追B车立A车适施加右水推力车做匀变速直线运动设车A受水轨道阻力车重01倍试问：追程中推力少需做少功？ （取g10 ms2）
二．曲线运动
基概念
1．曲线运动条件：质点受合外力方（加速度方）速度方直线
物体受合力恒力（恒定方变）时物体作匀变速曲线运动 抛运动
物体受合力恒定方总速度方垂直物体做匀速率圆周运动．（里合力万引力——卫星运动库仑力——电子绕核旋转洛仑兹力——带电粒子匀强磁场中偏转弹力——绳拴着物体光滑水面绕绳端旋转重力弹力合力——锥摆静摩擦力——水转盘物体等．）
果物体受约束圆形轨道运动速率断变化——球绳杆约束着竖直面运动变速率圆周运动．合力方总速度方垂直．
2．曲线运动特点：曲线运动速度方定改变变速运动需重点掌握两种情况：加速度方均变曲线运动匀变速曲线运动抛运动加速度变方时刻改变曲线运动匀速圆周运动
运动合成分解
1．已知分运动求合运动做运动合成包括位移速度加速度合成矢量遵循行四边形定重点判断合运动分运动里分两种情况介绍
种研究象运动物体牵连牵连指相互作牵连船水航行水流动着船运动船静水运动水运动合运动般物体实际运动合运动
第二种情况物体间没相互作力牵连参物变换带运动合成问题两辆车运动甲车v甲＝8 m／s速度东运动乙车v乙＝8 m／s速度北运动求甲车相乙车运动速度v甲乙
2．求已知运动分运动运动分解解题时应实际效果分解正交分解
3．合运动分运动特征：
①等时性：合运动需时间应分运动时间相等
②独立性：物体时参分运动分运动独立进行互影响
4．物体运动状态初速度状态（v0）受力情况（F合）决定处理复杂运动力运动观点思路：
（1）存中间牵连参物问题：动扶梯行走运动转化梯梯两分运动处理
（2）匀变速曲线运动问题：根初速度（v0）受力情况建立直角坐标系复杂运动转化坐标轴简单运动处理抛运动带电粒子匀强电场中偏转带电粒子重力场电场中曲线运动等利种方法处理
5．运动性质轨迹
物体运动性质加速度决定（加速度零时物体静止做匀速运动加速度恒定时物体做匀变速运动加速度变化时物体做变加速运动）
物体运动轨迹（直线曲线）物体速度加速度方关系决定（速度加速度方条直线时物体做直线运动速度加速度方成角度时物体做曲线运动）
两互成角度直线运动合运动直线运动曲线运动？
v1 v
a1 a
o v2 a2
决定合速度合加速度方否线（图示）
常见类型：
⑴a0：匀速直线运动静止
⑵a恒定：性质匀变速运动分：① va匀加速直线运动②va反匀减速直线运动③va成角度匀变速曲线运动（轨迹va间速度v方相切方逐渐a方接达）
⑶a变化：性质变加速运动简谐运动加速度方时间变化
v2
v1
6．河问题
右图示v1表示水速v2表示船速：
①河时间仅v2垂直岸分量v⊥决定v1关v2⊥岸时河时间短短时间v1关
v1
v2
v
②河路程实际运动轨迹方决定v1＜v2时短路程d v1＞v2时短路程程（右图示）
7．连带运动问题
指物拉绳（杆）绳（杆）拉物问题高中研究绳伸长杆伸长压缩绳杆长度会改变解题原：物体实际速度分解垂直绳（杆）行绳（杆）两分量根绳（杆）方分速度相求解
例1图示汽车甲速度v1拉汽车乙前进乙速度v2甲乙水面运动求v1∶v2
va
vb
α
α
例2 两根光滑杆互相垂直固定起面分穿球球ab间细直棒相连图细直棒竖直杆夹角α时求两球实际速度va∶vb
v1
甲
乙
α
v1
v2
抛运动
物体初速度水仅受重力作时运动称抛运动轨迹抛物线性质匀变速运动抛运动分解水方匀速运动竖直方落体运动两分运动广义说物体受合外力恒定初速度垂直时做类抛运动
1抛运动基规律
① 速度：
合速度
方 ：tanθ
②位移xvot y
合位移：s 方：tanα
A
B
C
D
E
③时间yt（落高度y决定）
④竖直方落体运动匀变速直线运动切规律竖直方成立
2．应举例
（1）方格问题
例3抛球闪光片图已知方格边长a闪光相频闪间隔T
求：v0gvc
（2）界问题
典型例题排球运动中某位置某高度水扣出球触网出界扣球速度取值范围应少？
例4 已知网高H半场长L扣球点高h扣球点离网水距离s求：水扣球速度v取值范围
O
A
h
H
s L
v
例5图示长斜面OA倾角θ放水面现顶点
O速度v0抛球计空气阻力重力加速度g求球飞行程中离斜面距离s少？
点评：运动合成分解遵守行四边形定时辟蹊径收意想效果
v0
vt
vx
vy
h
s
α
α
s
（3）推
v1
v0
θ
θ
g
a
抛物体意时刻瞬时时速度方反延长线初速度延长线交点抛出点距离等水位移半
θ
v0
vt
v0
vy
A O B
D C
证明：设时间t物体水位移s竖直位移h末速度水分量vxv0st竖直分量vy2ht
例6 倾角θ30°斜面顶端初动E6J坡方抛出球球落斜面时动E ______J
曲线运动般研究方法
研究曲线运动般方法正交分解法复杂曲线运动分解两互相垂直方直线运动般初速度合外力方坐标轴进行分解
o
ym
xm
M
v0
v1
3
2
1
2 4 6 8 10 12 14 16
N
例7 图示竖直面xoy坐标系oy表示竖直方该面存x轴正匀强电场带电球坐标原点oy方竖直抛出初动4J计空气阻力达高点位置图中M点示求：
⑴球M点时动E1
⑵图标出球落回x轴时位置N
⑶球达N点时动E2
综合例析
例8图示抛物体运动闪光片示意图片实际相缩10倍片中球位置进行测量：14闪光点竖直距离15 cm47闪光点竖直距离25 cm闪光点间水距离均05 cm
(1)球抛出时速度少
(2)验证球抛出点否闪光点1处抛出点距闪光点1实际水距离竖直距离分少(空气阻力计g＝10 ms2)
例9 柯受良驾驶汽车飞越黄河汽车高点开始着止程运动作抛运动记者侧面相机通次曝光拍摄汽车高点三副运动片图2示相邻两次曝光时间间隔相等均Δt已知汽车长度l
A ．左边幅片推算出汽车水分速度
B．左边幅片推算出汽车达高度
C ．中间幅片推算出汽车水分速度汽车达高度
D．右边幅片推算出汽车水分速度
点评：道典型频闪片题分析频闪片启示：出动态关注片例先确定运动性质便指引分析幅片进行细致较
针练
1．做抛运动物体秒速度增量总
A．相等方相 B．等方
C．相等方 D．等方相
2．倾角θ足够长斜面A点先球初速度水右抛出．第次初速度v1球落斜面瞬时速度方斜面夹角α1第二次初速度v2球落斜面瞬时速度方斜面夹角α2v1＞v2
A．α1＞α2 B．α1α2 C．α1＜α2D．法确定
3．球空中某初速度水抛出落前1s时刻速度方水方夹30°角落时速度方水方夹60°角g＝10ms2求球空中运动时间抛出初速度
4．图示飞机离面高度H＝500m水飞行速度v1＝100ms追击辆速度v2＝20 ms行驶汽车欲炸弹击中汽车飞机应距离汽车水距离远处投弹？(g10ms2)
5．飞机恒定速度v水方飞行高度2000m飞行程中释放枚炸弹30s飞行员听见炸弹落爆炸声假设爆炸空间方传播速度330ms炸弹受空气阻力忽略求该飞机飞行速度v？
6． 图示点光源S距墙MN水距离L现O处水速度v0抛球PP墙形成影P＇球做抛运动程中影P＇运动速度？
7．离面高h离竖直光滑墙水距离s1处球v0速度墙水抛出图示球墙碰撞落计碰撞程中量损失考虑碰撞时间落点墙距离s2少？
8．图示光滑斜面长a宽b倾角θ物块斜面方顶点P水射入右方顶点Q离开斜面求物块入射初速度少？
参考答案：
1．A 2．B
3．解析：设球初速度v0落前1s时刻竖直分速度v1图1知：v1＝v0tan300落时竖直分速度v2理v2＝v0tan600v2 v1 g△tt15s
点评：解类基题型时需注意：速度加速度位移矢量运算时遵守行四边形定
4．解析：炸弹作抛运动落时间取决竖直高度：
s设距汽车水距离s处飞机投弹： m
点评：物体作抛运动飞行时间抛出点落点高度差关物体质量初速度关先确定运动需时间助问题解决
5．解析：设释放炸弹炸弹t1时间落爆炸抛运动公式： 设炸弹爆炸飞行员听见爆炸声时间t2题条件t t1+ t2图直角三角形关系解v262ms
点评：根题中描述物理情景画出相应示意图充分利关系处理抛运动相关问题通常采方法
x L
y
h
6．解析：设球段时间运动某位置时水位移x竖直位移y应影长度h图知：x v0 t yg t2出影子运动匀速直线运动速度
v
s1
v0
h
s2
s2
′
s
v0
v0
v
΄
点评：题抛运动光学机结合起思考时注意 抓住影子光直线传播形成
7．解析：图示球撞墙速度v斜水分量v0碰撞量损失碰撞球速度变v΄v关墙面称v΄水分量v0s2等球没撞墙时水位移s2΄s2＝s－s1s抛运动整位移s v0 t
点评：碰撞量损失反弹速度原速度关墙面称抛运动全程求解题亮点
8．解析：物体光滑斜面受重力斜面物体支持力物体受合力F＝方斜面根牛顿第二定律物体斜面方加速度应a加＝物体初速度a加垂直物体运动分解两方运动水方速度v0匀速直线运动斜面初速度零匀加速直线运动水方 a v0 t斜面方b＝a加t2
点评：初速度零加速度恒定垂直初速度方运动称类抛运动解决类抛运动时方法完全等抛运动解法类抛运动分解两相互垂直相互独立分运动然运动合成分解方法解题创新处解题思维方法创新抛运动解题方法推广类抛运动中
圆周运动
描述圆周运动物理量：
1线速度
（1）：v (st时间通弧长)
（2）方：圆周切线方时刻变化
（3）物理意义：描述质点圆周运动快慢
2角速度：
（1）：w (t时间半径转圆心角)
（2）方：圆周切线方时刻变化
（3）物理意义：描述质点绕圆心转动快慢
3周期T频率f：
作圆周运动物体运动周时间周期单位时间圆周绕圆心转圈数频率周期倒数
4关系
vw r2rf
点评：量确定余两量确定vr关
5心加速度a：
（1）：a 2 f 2r
（2）方：总指圆心时刻变化
a
b
c
d
（3）物理意义：描述线速度方改变快慢
例1图示装置中三轮半径分r2r4rb点圆心距离r求图中abcd点线速度角速度加速度
点评：直接皮带传动（包括链条传动摩擦传动）两轮子两轮边缘点线速度相等轮轴（轮绕根轴步转动）点角速度相等（轴点外）
齿轮
齿轮
车轮
发电机
摩擦轮
链条
例2图示种行车车灯供电发电机端半径r010cm摩擦轮轮行车车轮边缘接触车轮转动时摩擦带动轮转动发电机提供动力行车车轮半径R135cm齿轮半径
R240cm齿轮半径R3100cm求齿轮转速n1摩擦轮转速n2（假定摩擦轮行车轮间相滑动）
二牛顿运动定律圆周运动中应（圆周运动动力学问题）
1．心力
（1）：
（2）方：总指圆心时刻变化
点评：心力种效果力力者力合力者某力某分力效果物体做圆周运动作心力心力定物体受合外力做匀速圆周运动物体心力物体受合外力总指圆心做变速圆周运动物体心力物体受合外力着半径方分力合外力分力着圆周切线速度改变
2．处理方法：
般说做圆周运动物体受合力指圆心时半径方切线方正交分解半径方分力心力改变速度方改变速度切线方分力切力改变速度改变速度方分相应心加速度描述速度方变化快慢切加速度描述速度变化快慢
做圆周运动物体受心力心加速度关系样遵牛顿第二定律：Fnman列方程时根物体受力分析方程左边写出外界物体提供合外力右边写出物体需心力（选等种形式）
果半径方合外力做圆周运动需心力物体做心运动半径减果半径方合外力做圆周运动需心力物体做离心运动半径增卫星椭圆轨道运行时远点点情况
3．处理圆周运动动力学问题般步骤：
（1）确定研究象进行受力分析
（2）建立坐标系通常选取质点位置坐标原点中条轴半径重合
（3）牛顿第二定律衡条件建立方程求解
4．特例
（1）圆锥摆
圆锥摆运动轨迹水面种典型匀速圆周运动特点物体受重力弹力合力充心力N
G
F
θ
心力方水说中弹力水分力提供心力（弹力竖直分力重力互衡力）
例3 球半径R光滑半球做水面匀速圆周运动试分析图中θ（球半球球心连线竖直方夹角）线速度v周期T关系（球半径远R）
绳
F
G
G
F
点评：题分析方法结样适圆锥摆火车转弯飞机水面做匀速圆周飞行等水面匀速圆周运动问题点重力弹力合力提供心力心力方水
（2）竖直面圆周运动高点处受力特点分类
类问题特点：机械守恒物体做圆周运动速率时刻改变物体高点处速率低点处速率物体低点处心力重力弹力必然重力高点处心力重力弹力方确定分三种情况进行讨
①弹力绳拉球种情况
否通高点
②弹力车桥种情况：否车离开桥面做抛运动
③弹力转（杆连球环穿珠）种情况速度v取意值进步讨：①时物体受弹力必然时物体受弹力必然时物体受弹力恰零②弹力F
例4 图示杆长L球质量m杆连球竖直面绕轴O转动已知高点处杆球弹力F1mg求时球瞬时速度
点评：题杆连球绕轴转动根机械守恒求出球低点时速度
需注意：题目中说明球杆带动竖直面做匀速圆周运动运动程中球机械守恒两类题务必分清
例5 图示装置竖直面放置光滑绝缘轨道处水右匀强电场中带负电荷球高hA处静止开始滑轨道ABC运动进入圆环作圆周运动已知球受电场力重力3／4圆滑半径R斜面倾角θsBC2R球圆环作完整圆周运动h少少？
三综合应例析
例6图示细绳端系着质量M06kg物体A静止水转盘细绳端通转盘中心光滑孔O吊着质量m03kg球BA重心O点距离02m．A转盘间静摩擦力f2N球B保持静止求转盘绕中心O旋转角速度ω取值范围．（取g10ms2）
例7壁光滑环形细圆位竖直面环半径R（细半径）．
圆中两直径细径相球（视质点）．A球质量m1B球质量m2．环形圆时针运动低点时速度v0．设A球运动低点时B球恰运动高点时两球作圆合力零m1m2Rv0应满足关系式______．
例8图示位竖直面14圆弧光滑轨道半径ROB竖直方端A距面高度H质量m球A点静止释放落水面C点处计空气阻力求：
(1)球运动轨道B点时轨道压力
(2)球落点CB点水距离s少
例9图示滑块恒定外力作水轨道A点静止出发B点时撤外力竖直面光滑半圆形轨道运动恰通轨道高点C滑块脱离半圆形轨道刚落原出发点A试求滑块AB段运动程中加速度
四针练：
1．图示长L细线端固定O点端系球球拉悬点O处水面A点球竖直初速度球绕O点竖直面做圆周运动球够竖直面做圆周运动A处球竖直初速度应
A B C D
2．海飞美国洛杉矶飞机洛杉矶返航飞海飞机返飞行时间相飞太洋空等高匀速飞行飞行中两种情况相较飞机客座椅压力
A相等 B前者定稍者
C前者定稍者 D均零
3．根细线端系球（视质点）端固定光滑锥顶图（1）示设球水面作匀速圆周运动角速度ω线张力TTω2变化图象图（2）中
4．质量M电动机飞轮固定着质量m重物重物轴距离R图示电动机面跳起电动机飞轮转动角速度超
A． B．
C． D．
5．图示具圆锥形状回转器（陀螺）半径R绕轴光滑桌面角速度ω快速旋转时速度v左运动回转器轴直保持竖直回转器左侧桌子边缘滑出时会桌子边缘发生碰撞v少应等
A．ωR B．ωH C．R D．R
6．图细杆端球相连绕O点水轴转动现球初速度做圆周运动图中ab分表示球轨道低点高点杆球作力
A．a处拉力b处拉力
B．a处拉力b处推力
C．a处推力b处拉力
D．a处推力b处推力
7．图示方竖直匀强电场中带负电q质量m重力受电场力球光滑斜面轨道点A静止滑球恰通半径R竖直圆形轨道高点B作圆周运动问点A高度h少应少？
参考答案：
1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．AB 7．5R2
教学感
学会应牛顿第二定律解决圆周运动问题掌握分析解决圆周运动动力学问题基方法基技圆周运动常电磁场综合出现应加强方面训练
万引力定律应
万引力定律：（1687年）
适两质点均匀球体r两质点球心间距离G万引力恒量（1798年英国物理学家卡文迪许利扭秤装置测出）
二万引力定律应
1．解题相关知识：
（1）高考试题中应万引力定律解题知识常集中两点：天体运动心力源天体间万引力＝二球物体
万引力似等物体重力G ＝mg出GM＝Rg
（2）圆周运动关公式：＝vr
讨：
①： r越v越
②： r越ω越
③： r越T越
④： r越a越
点评：需说明万引力定律中两物体距离相距远作质点物体指两质点距离未特说明天体认均匀球体指两球心距离造卫星天体运动似匀速圆周运动
2．常见题型
万引力定律应涉方面：
（1）测天体质量密度：（万引力全部提供心力）
例1中子星恒星演化程种结果密度现中子星观测转周期Ts问该中子星密度应少维持该星稳定致转瓦解计算时星体视均匀球体(引力常数G66710mkgs)
点评：应万引力定律解题时常需题样先假设某处存物体分析求解应万引力定律解题惯种方法
（2）行星表面重力加速度轨道重力加速度问题：（重力似等万引力）
表面重力加速度：
轨道重力加速度：
例2卫星绕某行星做匀速圆周运动已知行星表面重力加速度g0行星质量M卫星质量mMm81行星半径R0卫星半径RR0R＝36行星卫星间距离r行星半径R0rR0＝60设卫星表面重力加速度g卫星表面
……
计算出：卫星表面重力加速度行星表面重力加速度13600述结果否正确？正确列式证明错误求出正确结果
（3）造卫星宇宙速度：
造卫星分类（略）：中重点解步卫星
宇宙速度：（弄清第宇宙速度发卫星发射速度区）
例3国行研制风云号风云二号气象卫星运行轨道号极圆形轨道卫星轨道面赤道面垂直周期12h二号球步卫星两颗卫星相 号离面较高 号观察范围较 号运行速度较某天午8点风云号正通某城市空次通该城市空时刻
例4发射颗造卫星圆轨道满足列条件（ ）
A球表面某纬度线（非赤道）面心圆
B球表面某度线面心圆
C 球表面赤道线面心圆卫星相面运动
D 球表面赤道线面心圆卫星相面静止
例5侦察卫星通球两极圆轨道运行运行轨道距面高度h卫星天时间面赤道处日条件情况全拍摄卫星通赤道空时卫星摄机少应拍摄面赤道圆周弧长少？设球半径R面处重力加速度g球转周期T
例6球（作质量均匀分布球体）空许步卫星面说法中正确（ ）
A ．质量 B．速度
C．心加速度 D．离心距离
点评：需特提出：球步卫星关知识必须引起高度重视高考试题中次出现谓球步卫星相面静止球相周期角速度卫星运行轨道赤道面重合
例7球步卫星心距离r求出已知式中a单位mb单位sc单位ms2：
A ．a球半径b球转周期C球表面处重力加速度
B．a球半径b步卫星绕心运动周期C步卫星加速度
C．a赤道周长b球转周期C步卫星加速度
D ．a球半径b步卫星绕心运动周期C球表面处重力加速度
例8国制新型长征运载火箭模拟载航天试验飞船神舟三号送入预定轨道飞船绕球遨游太空t＝7天利返回面飞船运动程中进行预定空间科学实验获圆满成功
①设飞船轨道离高度h球半径R面重力加速度g神舟三号飞船绕球正常运转少圈(定字母表示)
②h＝600 kmR＝6400 km圈数少
（4）双星问题：
例9两星球组成双星相互间万引力作绕连线某点做周期相匀速圆周运动现测两星中心距离R运动周期T求两星总质量
（5）关航天问题分析：
例10飞船神州二号离高度H＝3 4105m圆轨道运行47时求段时间绕行球少圈？（球半径R637106m重力加速度g＝98ms2）
例112003年10月16日北京时间6时34分中国首位航天员杨利伟坐神舟五号飞船蒙古中部区成功着陆中国首次载航天飞行务获圆满成功中国成世界继俄美第三力航天员送太空国家报道中国首位航天员杨利伟坐神舟五号载飞船北京时间十月十五日九时酒泉卫星发射中心长征二号F型运载火箭发射升空飞船预定轨道环绕球十四圈太空飞行约二十时运动似认匀速圆周运动飞船距面高度约340千米已知万引力常量G667×10－11牛·米2千克2球半径约6400千米球视均匀球体试根条件估算球密度（结果保留1位效数学）
（6）天体问题背景信息予题
两年天体问题背景信息予题全国类高考试卷中频频出现仅考查学生知识掌握考查考生材料信息中获取信息综合力类题目般两部分组成：信息予部分问题部分信息予部分学生提供解题信息包括文字叙述数等容物理学研究概念定律规律等问题部分围绕信息予部分展开考查学生否信息予部分获信息否迁移回答问题中题目中提炼效信息解决类问题关键
例12 球质量M半径R转角速度万引力恒量G果规定物体离球穷远处势0质量m物体离心距离r时具万引力势表示国际空间站迄世界航天工程球气层空绕球飞行巨造天体供宇航员居住科学实验设空间站离面高度h果杂该空间站直接发射颗质量m卫星达球步卫星轨道轨道正常运行该卫星离开空间站时必须具动？
例13 1997年8月26日日举行国际学术会德国Max Planck学会研究组宣布研究成果：银河系中心存黑洞根口径35m天文远镜猎户座中位银河系中心附星体进行六年观测数发现距离银河系中约60亿千米星体正2000kms速度围绕银河系中心旋转根面数试典力学范围（见提示2）通计算确认果银河系中心确实存黑洞话半径少？（引力常数G＝667×10－20km3·kg－1s－2 ）
三针训练
1．利列组数计算出球质量：（ ）
A．已知球半径面重力加速度
B．已知卫星绕球作匀速圆周运动轨道半径周期
C．已知月球绕球作匀速圆周运动周期月球质量
D．已知步卫星离面高度球转周期
2．探路者号宇宙飞船宇宙深处飞行程中发现AB两颗天体颗表面飞行卫星测两颗卫星周期相等判断错误
A．天体AB表面重力加速度半径成正
B．两颗卫星线速度定相等
C．天体AB质量相等
D．天体AB密度定相等
3．已知某天体第宇宙速度8 kms高度该天体半径宇宙飞船运行速度
A．2kms B．4 kms C．4 kms D．8 kms
4．探测器探测土星外层环判断土星部分土星卫星群测量环中层线速度v该层土星中心距离R间关系确定
A．v∝R该环土星部分
B．v2∝R该环土星卫星群
C．v∝1R该环土星部分
D．v2∝1R该环土星卫星群
5．2002年12月30日凌晨国神舟四号飞船酒泉载航天发射场发射升空预定计划太空飞行6天零18时环绕球108圈蒙古中部区准确着陆圆满完成空间科学技术试验务终实现载飞行奠定坚实基础球质量半径引力常量G均已知根数估算出神舟四号飞船
A离高度 B环绕速度
C发射速度 D受心力
6．航天技术断发展类探索宇宙创造条件1998年1月发射月球勘探者号空间探测器运新科技手段月球进行距离勘探月球重力分布磁场分布元素测定等方面取新成果探测器环形山中央发现质量密集区飞越重力异常区域时
A．探测器受月球万引力变 B．探测器运行轨道半径变
C．探测器飞行速率变 D．探测器飞行速率变
7．（1998年全国卷）宇航员站某星球表面某高处水方抛出球时间t球落星球表面测抛出点落点间距离L抛出时初速度增2倍抛出点落点间距离L已知两落点水面该星球半径R万引力常数G求该星球质量M
8．国制新型长征运载火箭模拟载航天试验飞船神舟三号送入预定轨道飞船绕球遨游太空t＝7天利返回面飞船运动程中进行预定空间科学实验获圆满成功
（1）设飞船轨道离高度h球半径R面重力加速度g神舟三号飞船绕球正常运转少圈(定字母表示)
（2）h＝600 kmR＝6400 km圈数少
9．（2004年全国理综第23题16分）勇气号火星探测器着陆阶段着陆器降落火星表面次弹跳停假设着陆器第次落火星表面弹起达高点时高度h速度方水速度v0求第二次落火星表面时速度计算时计火星气阻力已知火星卫星圆轨道半径r周期T火星视半径r0均匀球体
参考答案：
1．A B 2．B 3．C 4．AD 5．AB 6．AC
7．解析：设抛出点高度h第次抛水射程x
x+yL （1）
抛运动规律知初速度增2倍水射程增2x
(2x)+h(L) （2）
两式解h （3）
设该星球重力加速度g抛运动规律hgt （4）
万引力定律牛顿第二定律（式中m球质量） （5）
联立式：
点评：显然题求解程中必须置身该星球实简单办法球作该星球容易身境
8．解：（1）轨道 ①
v②
球表面：mg ③
联立①②③式：T
n
（2）代数：n105圈
9．g＇表示火星表面附重力加速度M表示火星质量m表示火星卫星质量m＇表示火星表面出某物体质量万引力定律牛顿第二定律
①
②
设v表示着陆器第二次落火星表面时速度竖直分量v1水分量v0
③
④
式解
⑤
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
