2022年广东省中考数学试卷
选择题：题10题题3分30分．题出四选项中项符合题目求．
1．（3分）|﹣2|＝（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
2．（3分）计算22结果（ ）
A．1 B． C．2 D．4
3．（3分）列图形中稳定性（ ）
A．三角形 B．行四边形 C．长方形 D．正方形
4．（3分）图直线a∥b∠1＝40°∠2＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．（3分）图△ABC中BC＝4点DE分ABAC中点DE＝（ ）
A． B． C．1 D．2
6．（3分）面直角坐标系中点（11）右移2单位点坐标（ ）
A．（31） B．（﹣11） C．（13） D．（1﹣1）
7．（3分）书架2数学书1物理书．中取1书物理书概率（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）图▱ABCD中定正确（ ）
A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC
9．（3分）点（1y1）（2y2）（3y3）（4y4）反例函数y＝图象y1y2y3y4中（ ）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
10．（3分）水中涟漪（圆形水波）断扩记半径r圆周长Cr关系式C＝2πr．列判断正确（ ）
A．2变量 B．π变量 C．r变量 D．C常量
二填空题：题5题题3分15分．
11．（3分）sin30°＝ ．
12．（3分）单项式3xy系数 ．
13．（3分）菱形边长5周长 ．
14．（3分）x＝1方程x2﹣2x+a＝0根a＝ ．
15．（3分）扇形半径2圆心角90°该扇形面积（结果保留π） ．
三解答题（）：题3题题8分24分．
16．（8分）解等式组：．
17．（8分）先化简求值：a+中a＝5．
18．（8分）图已知∠AOC＝∠BOC点POCPD⊥OAPE⊥OB垂足分DE．求证：△OPD≌△OPE．
四解答题（二）：题3题题9分27分．
19．（9分）九章算术国古代数学专著名学生凑钱购买1．出8元3元出7元少4元．问学生数该书单价少？
20．（9分）物理实验证实：弹性限度某弹簧长度y（cm）挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．表测量物体质量时该弹簧长度挂物体质量数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
（1）求yx函数关系式
（2）弹簧长度20cm时求挂物体质量．
21．（9分）振兴乡村济农产品网络销售中实行目标理根目标完成情况销售员予适奖励某村委会统计15名销售员某月销售额（单位：万元）数：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数条形统计图．
（2）月销售额值数（众数）？中间月销售额（中位数）少？均月销售额（均数）少？
（3）根（2）中结果确定较高销售目标予奖励认月销额定少合适？
五解答题（三）：题2题题12分24分．
22．（12分）图四边形ABCD接⊙OAC⊙O直径∠ADB＝∠CDB．
（1）试判断△ABC形状出证明
（2）AB＝AD＝1求CD长度．
23．（12分）图抛物线y＝x2+bx+c（bc常数）顶点Cx轴交AB两点A（10）AB＝4点P线段AB动点P作PQ∥BC交AC点Q．
（1）求该抛物线解析式
（2）求△CPQ面积值求时P点坐标．
2022年广东省中考数学试卷
答案解析
选择题：题10题题3分30分．题出四选项中项符合题目求．
1．（3分）|﹣2|＝（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
分析根绝值意义解答．
解答解：根绝值意义：|﹣2|＝2
选：B．
点评题考查绝值熟练掌握绝值意义解答题关键．
2．（3分）计算22结果（ ）
A．1 B． C．2 D．4
分析应理数方运算法进行计算出答案．
解答解：22＝4．
选：D．
点评题考查理数方熟练掌握理数方运算法进行求解解决题关键．
3．（3分）列图形中稳定性（ ）
A．三角形 B．行四边形 C．长方形 D．正方形
分析根三角形具稳定性四边形具稳定性出答案．
解答解：三角形具稳定性四边形具稳定性
选：A．
点评题考查三角形稳定性掌握三角形具稳定性解题关键．
4．（3分）图直线a∥b∠1＝40°∠2＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
分析利行线性质结．
解答解：∵a∥b
∴∠2＝∠1＝40°．
选：B．
点评题考查行线性质掌握两直线行位角角相等解决题关键．
5．（3分）图△ABC中BC＝4点DE分ABAC中点DE＝（ ）
A． B． C．1 D．2
分析题意DE△ABC中位线根三角形中位线性质求出DE长度．
解答解：∵点DE分ABAC中点BC＝4
∴DE△ABC中位线
∴DE＝BC＝×4＝2
选：D．
点评题考查三角形中位线定理熟练掌握三角形中位线定义性质解决问题关键．
6．（3分）面直角坐标系中点（11）右移2单位点坐标（ ）
A．（31） B．（﹣11） C．（13） D．（1﹣1）
分析根面直角坐标系中点坐标移特点解答．
解答解：点（11）右移2单位横坐标加2移点坐标（31）
选：A．
点评题考查面直角坐标系中点坐标熟练掌握点移规律解答题关键．
7．（3分）书架2数学书1物理书．中取1书物理书概率（ ）
A． B． C． D．
分析应简单机事件概率计算方法进行计算出答案．
解答解：根题意
P（中取1书物理书）＝．
选：B．
点评题考查概率公式熟练掌握简单机事件概率计算方法进行求解解决题关键．
8．（3分）图▱ABCD中定正确（ ）
A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC
分析根行四边形性质出答案．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴AB＝CD
选：C．
点评题考查行四边形性质熟练掌握行四边形边相等性质解决问题关键．
9．（3分）点（1y1）（2y2）（3y3）（4y4）反例函数y＝图象y1y2y3y4中（ ）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
分析根k＞0知增减性：象限yx增减根横坐标关系作判断．
解答解：∵k＝4＞0
∴第象限yx增减
∵（1y1）（2y2）（3y3）（4y4）反例函数y＝图象1＜2＜3＜4
∴y4．
选：D．
点评题考查反例函数性质熟知反例函数图象增减性解答题关键．
10．（3分）水中涟漪（圆形水波）断扩记半径r圆周长Cr关系式C＝2πr．列判断正确（ ）
A．2变量 B．π变量 C．r变量 D．C常量
分析根变量常量定义进行求解出答案．
解答解：根题意
C＝2πr中．2π常量r变量C变量．
选：C．
点评题考查常量变量熟练掌握常量变量定义进行求解解决题关键．
二填空题：题5题题3分15分．
11．（3分）sin30°＝ ．
分析熟记特殊角三角函数值进行求解出答案．
解答解：sin30°＝．
答案：．
点评题考查特殊角三角函数值熟练掌握特殊角三角函数值进行求解解决题关键．
12．（3分）单项式3xy系数 3 ．
分析应单项式定义进行判定出答案．
解答解：单项式3xy系数3．
答案：3．
点评题考查单项式熟练掌握单项式定义进行求解解决题关键．
13．（3分）菱形边长5周长 20 ．
分析根菱形性质解决问题
解答解：∵菱形四边相等边长5
∴菱形周长5×4＝20
答案20．
点评题考查菱形性质解题关键记住菱形四边相等属中考基础题．
14．（3分）x＝1方程x2﹣2x+a＝0根a＝ 1 ．
分析x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中计算出答案．
解答解：x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中
1﹣2+a＝0
解a＝1．
答案：1．
点评题考查元二次方程解应元二次方程解定义进行求解解决题关键．
15．（3分）扇形半径2圆心角90°该扇形面积（结果保留π） π ．
分析应扇形面积计算公式进行计算出答案．
解答解：S＝＝＝π．
答案：π．
点评题考查扇形面积计算熟练掌握扇形面积计算方法进行求解出答案．
三解答题（）：题3题题8分24分．
16．（8分）解等式组：．
分析分求出等式组中两等式解集找出两解集公部分．
解答解：
①：x＞1
②：x＜2
∴等式组解集1＜x＜2．
点评题考查解元次等式组熟练掌握等式组解法解题关键．
17．（8分）先化简求值：a+中a＝5．
分析原式通分利分母分式加法法计算简结果a值代入计算求出值．
解答解：原式＝
＝
＝
＝
＝2a+1
a＝5时原式＝10+1＝11．
点评题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
18．（8分）图已知∠AOC＝∠BOC点POCPD⊥OAPE⊥OB垂足分DE．求证：△OPD≌△OPE．
分析根垂直定义∠ODP＝∠OEP＝90°利AAS证明△OPD≌△OPE．
解答证明：∵PD⊥OAPE⊥OB
∴∠ODP＝∠OEP＝90°
∵∠AOC＝∠BOC
∴∠DOP＝∠EOP
△OPD△OPE中
∴△OPD≌△OPE（AAS）．
点评题考查全等三角形判定性质熟记全等三角形判定定理解题关键．
四解答题（二）：题3题题9分27分．
19．（9分）九章算术国古代数学专著名学生凑钱购买1．出8元3元出7元少4元．问学生数该书单价少？
分析设x该书单价y元根果出8元3元果出7元少4元钱出关xy二元次方程组解出结．
解答解：设学生x该书单价y元
根题意：
解：．
答：学生7该书单价53元．
点评题考查二元次方程组应找准等量关系正确列出二元次方程组解题关键．
20．（9分）物理实验证实：弹性限度某弹簧长度y（cm）挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．表测量物体质量时该弹簧长度挂物体质量数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
（1）求yx函数关系式
（2）弹簧长度20cm时求挂物体质量．
分析（1）x＝2y＝19代入y＝kx+15中算出k值出答案
（2）y＝20代入y＝2x+15中计算出答案．
解答解：（1）x＝2y＝19代入y＝kx+15中
19＝2k+15
解：k＝2
yx函数关系式y＝2x+15（x≥0）
（2）y＝20代入y＝2x+15中
20＝2x+15
解：x＝25．
挂物体质量25kg．
点评题考查函数关系式函数值熟练掌握函数关系式函数值计算方法进行求解解决题关键．
21．（9分）振兴乡村济农产品网络销售中实行目标理根目标完成情况销售员予适奖励某村委会统计15名销售员某月销售额（单位：万元）数：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数条形统计图．
（2）月销售额值数（众数）？中间月销售额（中位数）少？均月销售额（均数）少？
（3）根（2）中结果确定较高销售目标予奖励认月销额定少合适？
分析（1）根销售成绩统计出销售4万元8万元数补充完整图形
（2）根众数中位数算术均数计算方法进行求解出答案
（3）根（2）中结进行分析出答案．
解答解：（1）补全统计图图
（2）根条形统计图
众数：4（万元）中位数：5（万元）均数：＝7（万元）
（3）应确定销售目标7万元激励部分销售员达均销售额．
点评题考查条形统计图中位数众数算术均数熟练掌握条形统计图中位数众数算术均数计算方法进行求解解决题关键．
五解答题（三）：题2题题12分24分．
22．（12分）图四边形ABCD接⊙OAC⊙O直径∠ADB＝∠CDB．
（1）试判断△ABC形状出证明
（2）AB＝AD＝1求CD长度．
分析（1）根圆周角定理等腰直角三角形判定定理解答
（2）根勾股定理解答．
解答解：（1）△ABC等腰直角三角形证明程：
∵AC⊙O直径
∴∠ADC＝∠ABC＝90°
∵∠ADB＝∠CDB
∴
∴AB＝BC
∵∠ABC＝90°
∴△ABC等腰直角三角形．
（2）Rt△ABC中AB＝BC＝
∴AC＝2
Rt△ADC中AD＝1AC＝2
∴CD＝．
CD长：．
点评题考查圆周角定理等腰直角三角形判定性质勾股定理熟练掌握相关性质定理解答题关键．
23．（12分）图抛物线y＝x2+bx+c（bc常数）顶点Cx轴交AB两点A（10）AB＝4点P线段AB动点P作PQ∥BC交AC点Q．
（1）求该抛物线解析式
（2）求△CPQ面积值求时P点坐标．
分析（1）根A（10）AB＝4求出B（﹣30）AB坐标代入抛物线y＝x2+bx+c求解
（2）Q作QE⊥x轴E设P（m0）PA＝1﹣m易证△PQA∽△BCA利相似三角形性质求出QE长S△CPQ＝S△PCA﹣S△PQA进△CPQ面积m二次函数关系式利二次函数性质求出面积值．
解答（1）∵抛物线y＝x2+bx+c（bc常数）顶点Cx轴交AB两点A（10）AB＝4
∴B（﹣30）
∴
解
∴抛物线解析式y＝x2+2x﹣3
（2）Q作QE⊥x轴EC作CF⊥x轴F
设P（m0）PA＝1﹣m
∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4
∴C（﹣1﹣4）
∴CF＝4
∵PQ∥BC
∴△PQA∽△BCA
∴
∴QE＝1﹣m
∴S△CPQ＝S△PCA﹣S△PQA
＝PA•CF﹣PA•QE
＝（1﹣m）×4﹣（1﹣m）（1﹣m）
＝﹣（m+1）2+2
∵﹣3≤m≤1
∴m＝﹣1时 S△CPQ值2
∴△CPQ面积值2时P点坐标（﹣10）．
点评题二次函数综合题考查二次函数图象性质定系数法求函数解析式相似三角形判定性质解题关键抓住图形中某特殊数量关系位置关系．题综合性较强中等难度道试题．
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选择题：题10题题3分30分．题出四选项中项符合题目求．
1．（3分）|﹣2|＝（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
2．（3分）计算22结果（ ）
A．1 B． C．2 D．4
3．（3分）列图形中稳定性（ ）
A．三角形 B．行四边形 C．长方形 D．正方形
4．（3分）图直线a∥b∠1＝40°∠2＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．（3分）图△ABC中BC＝4点DE分ABAC中点DE＝（ ）
A． B． C．1 D．2
6．（3分）面直角坐标系中点（11）右移2单位点坐标（ ）
A．（31） B．（﹣11） C．（13） D．（1﹣1）
7．（3分）书架2数学书1物理书．中取1书物理书概率（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）图▱ABCD中定正确（ ）
A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC
9．（3分）点（1y1）（2y2）（3y3）（4y4）反例函数y＝图象y1y2y3y4中（ ）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
10．（3分）水中涟漪（圆形水波）断扩记半径r圆周长Cr关系式C＝2πr．列判断正确（ ）
A．2变量 B．π变量 C．r变量 D．C常量
二填空题：题5题题3分15分．
11．（3分）sin30°＝ ．
12．（3分）单项式3xy系数 ．
13．（3分）菱形边长5周长 ．
14．（3分）x＝1方程x2﹣2x+a＝0根a＝ ．
15．（3分）扇形半径2圆心角90°该扇形面积（结果保留π） ．
三解答题（）：题3题题8分24分．
16．（8分）解等式组：．
17．（8分）先化简求值：a+中a＝5．
18．（8分）图已知∠AOC＝∠BOC点POCPD⊥OAPE⊥OB垂足分DE．求证：△OPD≌△OPE．
四解答题（二）：题3题题9分27分．
19．（9分）九章算术国古代数学专著名学生凑钱购买1．出8元3元出7元少4元．问学生数该书单价少？
20．（9分）物理实验证实：弹性限度某弹簧长度y（cm）挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．表测量物体质量时该弹簧长度挂物体质量数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
（1）求yx函数关系式
（2）弹簧长度20cm时求挂物体质量．
21．（9分）振兴乡村济农产品网络销售中实行目标理根目标完成情况销售员予适奖励某村委会统计15名销售员某月销售额（单位：万元）数：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数条形统计图．
（2）月销售额值数（众数）？中间月销售额（中位数）少？均月销售额（均数）少？
（3）根（2）中结果确定较高销售目标予奖励认月销额定少合适？
五解答题（三）：题2题题12分24分．
22．（12分）图四边形ABCD接⊙OAC⊙O直径∠ADB＝∠CDB．
（1）试判断△ABC形状出证明
（2）AB＝AD＝1求CD长度．
23．（12分）图抛物线y＝x2+bx+c（bc常数）顶点Cx轴交AB两点A（10）AB＝4点P线段AB动点P作PQ∥BC交AC点Q．
（1）求该抛物线解析式
（2）求△CPQ面积值求时P点坐标．
2022年广东省中考数学试卷
答案解析
选择题：题10题题3分30分．题出四选项中项符合题目求．
1．（3分）|﹣2|＝（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
分析根绝值意义解答．
解答解：根绝值意义：|﹣2|＝2
选：B．
点评题考查绝值熟练掌握绝值意义解答题关键．
2．（3分）计算22结果（ ）
A．1 B． C．2 D．4
分析应理数方运算法进行计算出答案．
解答解：22＝4．
选：D．
点评题考查理数方熟练掌握理数方运算法进行求解解决题关键．
3．（3分）列图形中稳定性（ ）
A．三角形 B．行四边形 C．长方形 D．正方形
分析根三角形具稳定性四边形具稳定性出答案．
解答解：三角形具稳定性四边形具稳定性
选：A．
点评题考查三角形稳定性掌握三角形具稳定性解题关键．
4．（3分）图直线a∥b∠1＝40°∠2＝（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
分析利行线性质结．
解答解：∵a∥b
∴∠2＝∠1＝40°．
选：B．
点评题考查行线性质掌握两直线行位角角相等解决题关键．
5．（3分）图△ABC中BC＝4点DE分ABAC中点DE＝（ ）
A． B． C．1 D．2
分析题意DE△ABC中位线根三角形中位线性质求出DE长度．
解答解：∵点DE分ABAC中点BC＝4
∴DE△ABC中位线
∴DE＝BC＝×4＝2
选：D．
点评题考查三角形中位线定理熟练掌握三角形中位线定义性质解决问题关键．
6．（3分）面直角坐标系中点（11）右移2单位点坐标（ ）
A．（31） B．（﹣11） C．（13） D．（1﹣1）
分析根面直角坐标系中点坐标移特点解答．
解答解：点（11）右移2单位横坐标加2移点坐标（31）
选：A．
点评题考查面直角坐标系中点坐标熟练掌握点移规律解答题关键．
7．（3分）书架2数学书1物理书．中取1书物理书概率（ ）
A． B． C． D．
分析应简单机事件概率计算方法进行计算出答案．
解答解：根题意
P（中取1书物理书）＝．
选：B．
点评题考查概率公式熟练掌握简单机事件概率计算方法进行求解解决题关键．
8．（3分）图▱ABCD中定正确（ ）
A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC
分析根行四边形性质出答案．
解答解：∵四边形ABCD行四边形
∴AB＝CD
选：C．
点评题考查行四边形性质熟练掌握行四边形边相等性质解决问题关键．
9．（3分）点（1y1）（2y2）（3y3）（4y4）反例函数y＝图象y1y2y3y4中（ ）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
分析根k＞0知增减性：象限yx增减根横坐标关系作判断．
解答解：∵k＝4＞0
∴第象限yx增减
∵（1y1）（2y2）（3y3）（4y4）反例函数y＝图象1＜2＜3＜4
∴y4．
选：D．
点评题考查反例函数性质熟知反例函数图象增减性解答题关键．
10．（3分）水中涟漪（圆形水波）断扩记半径r圆周长Cr关系式C＝2πr．列判断正确（ ）
A．2变量 B．π变量 C．r变量 D．C常量
分析根变量常量定义进行求解出答案．
解答解：根题意
C＝2πr中．2π常量r变量C变量．
选：C．
点评题考查常量变量熟练掌握常量变量定义进行求解解决题关键．
二填空题：题5题题3分15分．
11．（3分）sin30°＝ ．
分析熟记特殊角三角函数值进行求解出答案．
解答解：sin30°＝．
答案：．
点评题考查特殊角三角函数值熟练掌握特殊角三角函数值进行求解解决题关键．
12．（3分）单项式3xy系数 3 ．
分析应单项式定义进行判定出答案．
解答解：单项式3xy系数3．
答案：3．
点评题考查单项式熟练掌握单项式定义进行求解解决题关键．
13．（3分）菱形边长5周长 20 ．
分析根菱形性质解决问题
解答解：∵菱形四边相等边长5
∴菱形周长5×4＝20
答案20．
点评题考查菱形性质解题关键记住菱形四边相等属中考基础题．
14．（3分）x＝1方程x2﹣2x+a＝0根a＝ 1 ．
分析x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中计算出答案．
解答解：x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中
1﹣2+a＝0
解a＝1．
答案：1．
点评题考查元二次方程解应元二次方程解定义进行求解解决题关键．
15．（3分）扇形半径2圆心角90°该扇形面积（结果保留π） π ．
分析应扇形面积计算公式进行计算出答案．
解答解：S＝＝＝π．
答案：π．
点评题考查扇形面积计算熟练掌握扇形面积计算方法进行求解出答案．
三解答题（）：题3题题8分24分．
16．（8分）解等式组：．
分析分求出等式组中两等式解集找出两解集公部分．
解答解：
①：x＞1
②：x＜2
∴等式组解集1＜x＜2．
点评题考查解元次等式组熟练掌握等式组解法解题关键．
17．（8分）先化简求值：a+中a＝5．
分析原式通分利分母分式加法法计算简结果a值代入计算求出值．
解答解：原式＝
＝
＝
＝
＝2a+1
a＝5时原式＝10+1＝11．
点评题考查分式化简求值熟练掌握运算法解题关键．
18．（8分）图已知∠AOC＝∠BOC点POCPD⊥OAPE⊥OB垂足分DE．求证：△OPD≌△OPE．
分析根垂直定义∠ODP＝∠OEP＝90°利AAS证明△OPD≌△OPE．
解答证明：∵PD⊥OAPE⊥OB
∴∠ODP＝∠OEP＝90°
∵∠AOC＝∠BOC
∴∠DOP＝∠EOP
△OPD△OPE中
∴△OPD≌△OPE（AAS）．
点评题考查全等三角形判定性质熟记全等三角形判定定理解题关键．
四解答题（二）：题3题题9分27分．
19．（9分）九章算术国古代数学专著名学生凑钱购买1．出8元3元出7元少4元．问学生数该书单价少？
分析设x该书单价y元根果出8元3元果出7元少4元钱出关xy二元次方程组解出结．
解答解：设学生x该书单价y元
根题意：
解：．
答：学生7该书单价53元．
点评题考查二元次方程组应找准等量关系正确列出二元次方程组解题关键．
20．（9分）物理实验证实：弹性限度某弹簧长度y（cm）挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．表测量物体质量时该弹簧长度挂物体质量数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
（1）求yx函数关系式
（2）弹簧长度20cm时求挂物体质量．
分析（1）x＝2y＝19代入y＝kx+15中算出k值出答案
（2）y＝20代入y＝2x+15中计算出答案．
解答解：（1）x＝2y＝19代入y＝kx+15中
19＝2k+15
解：k＝2
yx函数关系式y＝2x+15（x≥0）
（2）y＝20代入y＝2x+15中
20＝2x+15
解：x＝25．
挂物体质量25kg．
点评题考查函数关系式函数值熟练掌握函数关系式函数值计算方法进行求解解决题关键．
21．（9分）振兴乡村济农产品网络销售中实行目标理根目标完成情况销售员予适奖励某村委会统计15名销售员某月销售额（单位：万元）数：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数条形统计图．
（2）月销售额值数（众数）？中间月销售额（中位数）少？均月销售额（均数）少？
（3）根（2）中结果确定较高销售目标予奖励认月销额定少合适？
分析（1）根销售成绩统计出销售4万元8万元数补充完整图形
（2）根众数中位数算术均数计算方法进行求解出答案
（3）根（2）中结进行分析出答案．
解答解：（1）补全统计图图
（2）根条形统计图
众数：4（万元）中位数：5（万元）均数：＝7（万元）
（3）应确定销售目标7万元激励部分销售员达均销售额．
点评题考查条形统计图中位数众数算术均数熟练掌握条形统计图中位数众数算术均数计算方法进行求解解决题关键．
五解答题（三）：题2题题12分24分．
22．（12分）图四边形ABCD接⊙OAC⊙O直径∠ADB＝∠CDB．
（1）试判断△ABC形状出证明
（2）AB＝AD＝1求CD长度．
分析（1）根圆周角定理等腰直角三角形判定定理解答
（2）根勾股定理解答．
解答解：（1）△ABC等腰直角三角形证明程：
∵AC⊙O直径
∴∠ADC＝∠ABC＝90°
∵∠ADB＝∠CDB
∴
∴AB＝BC
∵∠ABC＝90°
∴△ABC等腰直角三角形．
（2）Rt△ABC中AB＝BC＝
∴AC＝2
Rt△ADC中AD＝1AC＝2
∴CD＝．
CD长：．
点评题考查圆周角定理等腰直角三角形判定性质勾股定理熟练掌握相关性质定理解答题关键．
23．（12分）图抛物线y＝x2+bx+c（bc常数）顶点Cx轴交AB两点A（10）AB＝4点P线段AB动点P作PQ∥BC交AC点Q．
（1）求该抛物线解析式
（2）求△CPQ面积值求时P点坐标．
分析（1）根A（10）AB＝4求出B（﹣30）AB坐标代入抛物线y＝x2+bx+c求解
（2）Q作QE⊥x轴E设P（m0）PA＝1﹣m易证△PQA∽△BCA利相似三角形性质求出QE长S△CPQ＝S△PCA﹣S△PQA进△CPQ面积m二次函数关系式利二次函数性质求出面积值．
解答（1）∵抛物线y＝x2+bx+c（bc常数）顶点Cx轴交AB两点A（10）AB＝4
∴B（﹣30）
∴
解
∴抛物线解析式y＝x2+2x﹣3
（2）Q作QE⊥x轴EC作CF⊥x轴F
设P（m0）PA＝1﹣m
∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4
∴C（﹣1﹣4）
∴CF＝4
∵PQ∥BC
∴△PQA∽△BCA
∴
∴QE＝1﹣m
∴S△CPQ＝S△PCA﹣S△PQA
＝PA•CF﹣PA•QE
＝（1﹣m）×4﹣（1﹣m）（1﹣m）
＝﹣（m+1）2+2
∵﹣3≤m≤1
∴m＝﹣1时 S△CPQ值2
∴△CPQ面积值2时P点坐标（﹣10）．
点评题二次函数综合题考查二次函数图象性质定系数法求函数解析式相似三角形判定性质解题关键抓住图形中某特殊数量关系位置关系．题综合性较强中等难度道试题．
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