最新浙教版初中毕业数学知识点汇总（精排）

新浙教版初中毕业数学知识点汇总
（精排）
知识点1：元二次方程基概念
1．元二次方程3x2+5x20常数项2
2．元二次方程3x2+4x20次项系数4常数项2
3．元二次方程3x25x70二次项系数3常数项7
4．方程3x(x1)24x化般式3x2x20
知识点2：直角坐标系点位置
1．直角坐标系中点A（30）y轴
2．直角坐标系中x轴意点横坐标0
3．直角坐标系中点A（11）第象限
4．直角坐标系中点A（23）第四象限
5．直角坐标系中点A（21）第二象限
知识点3：已知变量值求函数值
1．x2时函数y值1
2．x3时函数y值1
3．x1时函数y值1
知识点4：基函数概念性质
1．函数y8x次函数
2．函数y4x+1正例函数
3．函数反例函数
4．抛物线y3(x2)25开口
5．抛物线y4(x3)210称轴x3
6．抛物线顶点坐标(12)
7．反例函数图象第三象限
知识点5：数均数中位数众数
1．数13101287均数10
2．数34244众数4
3．数12345中位数3
知识点6：特殊三角函数值
1．cos30°
2．sin260°+ cos260° 1
3．2sin30°+ tan45° 2
4．tan45° 1
5．cos60°+ sin30° 1
知识点7：圆基性质
1．半圆直径圆周角直角
2．意三角形定外接圆
3．面定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半径圆
4．圆等圆中相等圆心角弧相等
5．弧圆周角等圆心角半
6．圆等圆半径相等
7．三点定作圆
8．长度相等两条弧等弧
9．圆等圆中相等圆心角弧相等
10．圆心分弦直径垂直弦
知识点8：直线圆位置关系
1．直线圆唯公点时做直线圆相切
2．三角形外接圆圆心做三角形外心
3．弦切角等夹弧圆心角
4．三角形切圆圆心做三角形心
5．垂直半径直线必圆切线
6．半径外端点垂直半径直线圆切线
7．垂直半径直线圆切线
8．圆切线垂直切点半径
知识点9：圆圆位置关系
1．两圆公点时做两圆外切
2．相交两圆连心线垂直分公弦
3．两圆两公点时做两圆相交
4．两圆切时两圆公切线条
5．相切两圆连心线必切点
知识点10：正边形基性质
1．正六边形中心角60°
2．矩形正边形
3．正边形轴称图形
4．正边形中心称图形
知识点11：元二次方程解
1．方程根
A．x2 B．x2 C．x12x22 D．x4
2．方程x210两根
A．x1 B．x1 C．x11x21 D．x2
3．方程（x3）（x+4）0两根
Ax13x24 Bx13x24 Cx13x24 Dx13x24
4．方程x(x2)0两根
A．x10x22 B．x11x22 C．x10x22 D．x11x22
5．方程x290两根
A．x3 B．x3 C．x13x23 D．x1+x2
知识点12：方程解情况换元法
1．元二次方程根情况
A两相等实数根 B两相等实数根
C实数根 D没实数根
2．解方程判方程3x25x+30根情况
A两相等实数根 B 两相等实数根
C实数根 D 没实数根
3．解方程判方程3x2+4x+20根情况
A两相等实数根 B 两相等实数根
C实数根 D 没实数根
4．解方程判方程4x2+4x10根情况
A两相等实数根 B两相等实数根
C实数根 D没实数根
5．解方程判方程5x27x+50根情况
A两相等实数根 B 两相等实数根
C实数根 D 没实数根
6．解方程判方程5x2+7x5根情况
A两相等实数根 B 两相等实数根
C实数根 D 没实数根
7．解方程判方程x2+4x+20根情况
A两相等实数根 B 两相等实数根
C实数根 D 没实数根
8 解方程判断方程5y+12y根情况
A两相等实数根 B 两相等实数根
C实数根 D 没实数根
9 换 元 法 解方 程 时 令 y原方程变
Ay5y+40 By5y40 Cy4y50 Dy+4y50
10 换元法解方程时令 y 原方程变
A5y4y+10 B5y4y10 C5y4y10 D 5y4y10
11 换元法解方程()25()+60时设y原方程化关y方程
Ay2+5y+60 By25y+60 Cy2+5y60 Dy25y60
知识点13：变量取值范围
1．函数中变量x取值范围
Ax≠2 Bx≤2 Cx≥2 Dx≠2
2．函数y变量取值范围
Ax>3 B x≥3 C x≠3 D x意实数
3．函数y变量取值范围
Ax≥1 B x>1 C x≠1 D x≠1
4．函数y变量取值范围
Ax≥1 Bx≤1 Cx≠1 Dx意实数
5．函数y变量取值范围
Ax>5 Bx≥5 Cx≠5 Dx意实数
知识点14：基函数概念
1．列函数中正例函数
A y8x By8x+1 Cy8x2+1 Dy
2．列函数中反例函数
A y8x2 By8x+1 Cy8x Dy
3．列函数：①y8x2②y8x+1③y8x④y中次函数
A1 B2 C3 D4
知识点15：圆基性质
1．图四边形ABCD接⊙O已知∠C80°∠A度数
A 50° B 80°
C 90° D 100°
2．已知：图⊙O中 圆周角∠BAD50°圆周角∠BCD度数
A100° B130° C80° D50°
3．已知：图⊙O中 圆心角∠BOD100°圆周角∠BCD度数
A100° B130° C80° D50°
4．已知：图四边形ABCD接⊙O列结中正确
A∠A+∠C180° B∠A+∠C90°
C∠A+∠B180° D∠A+∠B90
5．半径5cm圆中条长6cm弦圆心弦距离
A3cm B4cm C5cm D6cm
6．已知：图圆周角∠BAD50°圆心角∠BOD度数
A100° B130° C80° D50
7．已知：图⊙O中弧AB度数100°圆周角∠ACB度数
A100° B130° C200° D50
8 已知：图⊙O中 圆周角∠BCD130°圆心角∠BOD度数
A100° B130° C80° D50°
9 ⊙O中弦AB长8cm圆心OAB距离3cm⊙O半径 cm
A3 B4 C5 D 10
10 已知：图⊙O中弧AB度数100°圆周角∠ACB度数
A100° B130° C200° D50°
12．半径5cm圆中条弦长6cm圆心弦距离
A 3cm B 4 cm C5 cm D6 cm
知识点16：点直线圆位置关系
1．已知⊙O半径10㎝果条直线圆心O距离10㎝条直线圆位置关系
A相离 B相切 C相交 D相交相离
2．已知圆半径65cm直线l圆心距离7cm条直线圆位置关系
A相切 B相离 C相交 D 相离相交
3．已知圆O半径65cmPO6cm点P圆位置关系
A点圆 B 点圆 C 点圆外 D确定
4．已知圆半径65cm直线l圆心距离45cm条直线圆公点数
A0 B1 C2 D确定
5．圆周长a cm面积a cm2果条直线圆心距离πcm条直线圆位置关系
A相切 B相离 C相交 D 确定
6．已知圆半径65cm直线l圆心距离6cm条直线圆位置关系
A相切 B相离 C相交 D确定
7 已知圆半径65cm直线l圆心距离4cm条直线圆位置关系
A相切 B相离 C相交 D 相离相交
8 已知⊙O半径7cmPO14cmPO中点圆位置关系
A点圆 B 点圆 C 点圆外 D确定
知识点17：圆圆位置关系
1．⊙O1⊙O2半径分3cm4cmO1O210cm两圆位置关系
A 外离 B 外切 C 相交 D 切
2．已知⊙O1⊙O2半径分3cm4cmO1O29cm两圆位置关系
A切 B 外切 C 相交 D 外离
3．已知⊙O1⊙O2半径分3cm5cmO1O21cm两圆位置关系
A外切 B相交 C 切 D 含
4．已知⊙O1⊙O2半径分3cm4cmO1O27cm两圆位置关系
A外离 B 外切 C相交 D切
5．已知⊙O1⊙O2半径分3cm4cm两圆条外公切线长4两圆位置关系
A外切 B 切 C含 D 相交
6．已知⊙O1⊙O2半径分2cm6cmO1O26cm两圆位置关系
A外切 B相交 C 切 D 含
知识点18：公切线问题
1．果两圆外离公切线条数
A 1条 B2条 C3条 D4条
2．果两圆外切公切线条数
A 1条 B 2条 C3条 D4条
3．果两圆相交公切线条数
A 1条 B 2条 C3条 D4条
4．果两圆切公切线条数
A 1条 B 2条 C3条 D4条
5 已知⊙O1⊙O2半径分3cm4cmO1O29cm两圆公切线 条
A1条 B 2条 C 3条 D 4条
6．已知⊙O1⊙O2半径分3cm4cmO1O27cm两圆公切线 条
A1条 B 2条 C 3条 D 4条
知识点19：正边形圆
1．果⊙O周长10πcm半径
A 5cm Bcm C10cm D5πcm
2．正三角形外接圆半径2切圆半径
A 2 B C1 D
3．已知正方形边长2正方形切圆半径
A 2 B 1 C D
4．扇形面积半径2扇形圆心角
A30° B60° C90° D 120°
5．已知正六边形半径R正六边形边长
AR BR CR D
6．圆周长C圆面积S
A B C D
7．正三角形切圆外接圆半径
A12 B1 C2 D1
8 圆周长C圆半径R
A2 B C D
9已知正方形边长2正方形外接圆半径
A2 B4 C2 D2
10．已知正三角形半径3正三角形边长
A 3 B C3 D3
知识点20：函数图问题
1．已知：关x元二次方程根二次函数称轴直线x2抛物线顶点坐标
A (23) B (21) C (23) D (32)
2．抛物线解析式y2(x3)2+2顶点坐标
A(32) B(32) C(32) D(32)
3．次函数yx+1图象
A第二三象限 B 第三四象限
C 第二四象限 D 第二三四象限
4．函数y2x+1图象
A第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
5．反例函数y图象
A第二象限 B 第三四象限 C 第三象限 D 第二四象限
6．反例函数y图象
A第二象限 B 第三四象限 C 第三象限 D 第二四象限
7．抛物线解析式y2(x3)2+2顶点坐标
A(32) B(32) C(32) D(32)
8．次函数yx+1图象
A．第二三象限 B 第三四象限
C 第二四象限 D 第二三四象限

9．次函数y2x+1图象
A．第二三象限 B第二三四象限
C第三四象限 D第二四象限
10 已知抛物线yax2+bx+c（a>0abc常数）称轴x1函数图象三点A(1y1)B(y2)C(2y3)y1y2y3关系
Ay3知识点21：分式化简求值
1．计算：正确结果
A B C D
2计算：1（正确结果
A B C D
3计算：正确结果
Ax B C D
4计算：正确结果
A1 Bx+1 C D
5．计算正确结果
A B C D
6计算正确结果
A B C D
7计算：正确结果 Axy Bx+y C(x+y) Dyx
8计算：正确结果
A1 B C1 D
9计算正确结果
A B C D
知识点22：二次根式化简求值
1 已知xy>0化简二次根式正确结果
A B C D
2化简二次根式结果
A B C D
3aA B C D
4aA B C D
5 化简二次根式结果
A B C D
6．aA B C D
7．已知xy<0化简结果
A B C D
8．aA B C D
9．b>a化简二次根式a2结果
A B C D
10．化简二次根式结果
A B C D
11．ab<0化简二次根式结果
Ab Bb C b D b
知识点23：方程根
1．m 时分式方程会产生增根
A1 B2 C1 D2
2．分式方程解
Ax2x0 Bx2 Cx0 D方程实数根
3．换元法解方程设y原方程化关y方程
Ay+2y50 By+2y70 Cy+2y30 Dy+2y90
4．已知方程(a1)x2+2ax+a2+50根x3a值
A4 B 1 C41 D41
5．关x方程增根实数a
Aa1 Ba1 Ca±1 Da 2
6．二次项系数1元二次方程两根分方程
Ax+2x10 Bx+2x+10
Cx2x10 Dx2x+10
7．已知关x元二次方程(k3)x22kx+k+10两相等实数根k取值范围
Ak> Bk>k≠3 Ck< Dk>k≠3
知识点24：求点坐标
1．已知点P坐标(22)PQ‖x轴PQ2Q点坐标
A(42) B(02)(42) C(02) D(20)(24)
2．果点Px轴距离3y轴距离4点P第四象限P点坐标
A(34) B(34) C43) D(43)
3．点P(12)作x轴行线l1点Q(43)作y轴行线l2 l1l2相交点A点A坐标
A(13) B(42) C(31) D(24)
知识点25：基函数图性质
1．点A(1y1)B(y2)C(y3)反例函数y(k<0)图象列式中正确
Ay32．反例函数y图象两点A(x1y1)B(x2y2)x2<0Am>2 Bm<2 Cm<0 Dm>0
3．已知图原点O直线交反例函数y 图象AB两点AC⊥x轴AD⊥y轴△ABC面积S
AS2 B24
4．已知点(x1y1)(x2y2)反例函数y图象 列说法中
①图象第二四象限②yx增增③0A1 B2 C3 D4
5．反例函数图象直线yx+2两交点AB∠AOB<90ºk取值范围必
A k>1 B k<1 C 06．点()反例函数图象点函数图象直线yx+b（|b|<2）交点数
A0 B1 C2 D4
7．已知直线双曲线交A（x1y1）B（x2y2）两点x1·x2值
Ak关b关 Bk关b关
Ckb关 Dkb关
知识点26：正边形问题
1．幅美丽图案某顶点处四边长相等正边形镶嵌成中三分正三边形正四边形正六边形
A 正三边形 B正四边形 C正五边形 D正六边形
2．营造舒适购物环境某商厦楼营业厅准备装修面现选边长相正四边形正八边形两种规格花岗石板料镶嵌面顶点周围正四边形正八边形板料铺数分
A21 B12 C13 D31
3．选列边长相两种正边形材料组合铺设面整镶嵌组合方案
A正四边形正六边形 B正六边形正十二边形
C正四边形正八边形 D正八边形正十二边形
4．图形材料铺设面墙面等形成种美丽图案张师傅准备装修客厅想种正边形形状材料铺成整空隙面面形状正边形材料选
A正三边形 B正四边形 C 正五边形 D正六边形
5．常见许美丽图案面某正边形形状材料铺成样材料铺成整空隙面某商厦楼营业厅准备装修面现正三边形正四边形正六边形正八边形四种规格花岗石板料（板料边长相）中选择两种板料铺设面 种设计方案
A2种 B3种 C4种 D6种
6．两种正边形形状材料装饰面铺成整空隙面选列边长相正边形板料组合铺设整镶嵌组合方案
A正三边形正四边形 B正六边形正八边形
C正三边形正六边形 D正四边形正八边形
7．两种正边形形状材料时铺成整空隙面形成美丽图案面形状正边形材料正六边形组合镶嵌 （选正边形材料边长相）
A正三边形 B正四边形 C正八边形 D正十二边形
8．种正边形形状材料铺成整空隙面列正边形材料选
A正三边形 B正四边形 C正六边形 D正十二边形
9．两种正边形形状材料时铺成整空隙面时形成种美丽图案列正边形材料（正边形材料边长相）正三角形镶嵌
A正四边形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形
知识点27：科学记数法
1．估算柑桔园三年收入情况某柑桔园理员记录年柑桔园中某五株柑桔树柑桔产量结果(单位公斤)1009810896102101柑桔园柑桔园2000株根理员记录数估计该柑桔园三年柑桔产量约 公斤
A2×105 B6×105 C202×105 D606×105
2．增强环保意识某校环保组六名学记录家中周丢弃塑料袋数量结果(单位)252118192419武汉市约200万家庭根环保组提供数估计全市周丢弃塑料袋数量约
A42×108 B42×107 C42×106 D42×105
知识点28：数信息题
1．某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均整数）整理画出频率分布直方图图示该班学生格数
A 45 B 51
C 54 D 57
2．某校解学生身体素质情况初三（2）班50名学生进行立定跳远铅球100米三项目测试项目满分10分图该班学生三项成绩（成绩均整数）进行整理分成5组画出频率分布直方图已知左右前4组频率分00201012046列说法：
①学生成绩≥27分15
②学生成绩众数第四组（225～265）
③学生成绩中位数第四组（225～265）范围
中正确说法
A①② B②③ C①③ D①②③
3．某学校年龄组报名参加乒乓球赛规定n岁年龄组允许满n岁未满n+1岁学生报名学生报名情况直方图示列结中正确
A报名总数10
B报名数13岁年龄组
C年龄组中女生报名数少8岁年龄组
D报名学生中11岁女生12岁男生数相等
4．某校初三年级举行科技知识竞赛50名参赛学生分(成绩均整数)频率分布直方图图左起第二三四五长方形高1：2：4：2：1根图中出信息列结中正确
①次测试格学生15
②695—795组频率04
③分90分(含90分)获等奖
获等奖学生5
A ①②③ B ①② C ②③ D ①③
5．某校学生参加环保知识竞赛参赛学生成绩(分取整数)进行整理分成五组绘成频率分布直方图图图中左起第二三四五长方形高1：3：6：4：2第五组频数6成绩60分(含60分)学数
A43 B44 C45 D48
6．某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均整数）整理画出频率分布直方图图示该班学生格数
A 45 B 51 C 54 D 57
7．某班学生次数学测验成绩(成绩均整数)进行统计分
析分数段数图示列结中正确（ ）
①该班50 ②495—595组频率008 ③次测验分数中位数795—895组 ④学生次测验成绩优秀(80分)学生占全班数56A①②③④ B①②④ C②③④ D①③④
8．增强学生身体素质中考体育中考中取优异成绩某校初三(1)班进行立定跳远测试成绩整理 绘制频率分布直方图(测试成绩保留位数)图示已知左右4组频率分005015030035第五 组频数9 规定测试成绩2米(含2米) 合格
列结：中正确
①初三(1)班60名学生
②第五组频率015
③该班立定跳远成绩合格率80
A①②③ B②③ C①③ D①②
知识点29： 增长率问题
1．年市初中毕业生数约128万年增加9预计明年初中毕业生数年减少9列说法：①年市初中毕业生数约万②预计明年市初中毕业生数年持③预计明年市初中毕业生数会年中正确
A ①② B ①③ C ②③ D ①
2．根湖北省外贸易局公布数：2002年省全年外贸易总额163亿美元较2001年外贸易总额增加102001年外贸易总额 亿美元
A B C D
3．某市前年80000初中毕业生升入类高中数44000年升学率增加10百分点果年继续例增加年110000初中毕业生升入类高中学生数应
A71500 B82500 C59400 D605
4．国政府解决老百姓病难问题决定调药品价格某种药品2001年涨价302003年降价7078元种药品2001年涨价前价格 元
78元 B100元 C156元 D200元
5．某种品牌电视机标价降价10出售获利50元标价降价20出售亏50元种品牌电视机进价 元（ ）
A700元 B800元 C850元 D1000元
6．1999年11月1日起全国储蓄存款开始征收利息税税率20某2001年6月1日存入民币10000元年利率225年期应缴纳利息税 元
A44 B45 C46 D48
7．某商品价格a元降价10降价10销售量猛增商场决定提价20出售商品售价 元
Aa元 B108a元 C096a元 D0972a元
8．某商品进价100元商场现拟定列四种调价方案中0A先涨价m降价n B先涨价n降价m
C先涨价降价
D先涨价降价
9．件商品标价九五折出售获利512元标价八五折出售亏损384元该商品进价
A1600元 B3200元 C6400元 D8000元
10．1999年11月1日起国家银行存款利息征收利息税税率20(存款期利息20)储户取款时银行代扣代收某1999年11月5日存入期限1年民币16000元年利率225期时银行储户支付现金 元
16360元 B16288 C16324元 D16000元
知识点30：圆中角
1．已知：图⊙O1⊙O2外切点CAB外公切线AC延长线交⊙O1点DAD4AC∠ABC度数
A15° B30° C45° D60°
2．已知图PAPB⊙O两条切线AB切点AD⊥PBD点AD交⊙O点E∠DBE25°∠P
A75° B60° C50° D45°
3．已知图 AB⊙O直径CD⊙O两点ADCD∠CBE40°点B作⊙O切线交DC延长线E点∠CEB
A 60° B65° C70° D75°
4．已知EBAEDC⊙O两条割线中EBA圆心已知弧AC度数105°AB2ED∠E度数
A30° B35° C45° D75
5．已知：图Rt△ABC中∠C90°AB点O圆心OA半径作⊙OBC相切点D AC相交点E∠ABC40°∠CDE
A40° B20° C25° D30°
6．已知图⊙O接四边形ABCD中AB直径 ∠BCD130ºD点切线PD直线AB交P点∠ADP度数
A40º B45º C50º D65º
7．已知图两心圆圆心O圆弦AB
AC切圆DE两点弧DE度数110°
弧AB度数
A70° B90° C110° D130
8 已知：图⊙O1⊙O2外切点P⊙O1弦AB切⊙O2C点∠APB30º
∠BPC
A60º B70º C75º D90º
知识点31：三角函数解直角三角形
1．学解直角三角形知识明出道数学题：站综合楼顶面教学楼顶俯角30º楼底俯角45º两栋楼间水距离20米请算出教学楼高约 米（结果保留两位数≈14 ≈17）
A866 B867 C1067 D1667
2．学解直角三角形知识明出道数学题：站教室门口面综合楼顶仰角30º楼底俯角45º两栋楼间距离20米请算出面综合楼高约 米（≈14 ≈17）
A31 B35 C39 D54
3．已知图P⊙O外点PA切⊙O点A直线PCB交⊙OCB AD⊥BCDPC4PA8设∠ABCα∠ACPβsinαsinβ
A B C2 D 4
4．图束行阳光教室窗户射入面示意图光线面成角∠AMC30°教室面影子MN2米窗户檐教室面距离BC1米窗户檐教室面距离AC 米
A 2米 B 3米 C 32米 D 米
5．已知△ABC中BD分∠ABCDE⊥BCE点DEBD1：2DCAD34CEBC6△ABC面积
A B12 C24 D12
知识点32：圆中线段
1．已知：图⊙O1⊙O2外切C点AB条外公切线AB分切点连结ACBC设⊙O1半径R⊙O2半径rtan∠ABC值 A． B． C．2 D．3
2．已知：图⊙O1⊙O2切点A⊙O1直径AB交⊙O2点CO1E⊥AB交⊙O2F点BC9EF5CO1 A9 B13 C14 D16
3．已知：图⊙O1⊙O2切点P ⊙O2弦ABO1点交⊙O1CD两点AC：CD：DB3：4：2⊙O1⊙O2直径
A2：7 B2：5 C2：3 D1：3

4．已知图⊙O1⊙O2外切A点⊙O1半径r⊙O2半径RrR45P⊙O1点PB 切⊙O2B点PB6PA
A2 B3 C4 D5

6．已知：图PA⊙O切线PBCO点割线PA⊙O半径3AC长
A B C D
4．已知图 RtΔABC∠C90°AC4BC3⊙O1切ΔABC⊙O2切BCABAC延长线相切⊙O1半径R1
⊙O2半径R2
A B C D
5．已知⊙O1边长分18cm25cm矩形三边相切⊙O2⊙O1外切边BCCD相切⊙O2半径
A4cm B35cm C7cm D8cm

6．已知：图CD⊙O 直径AC⊙O切线AC2A点割线AEF交CD延长线B点AEEFFB⊙O半径
A B C D
7．已知：图 ABCDBCD三点作⊙O⊙O切AB B点交ADE点AB4CE5DE长
A2 B C D1
8 图⊙O1⊙O2切P点连心线⊙O1⊙O2分交AB两点P点直线⊙O1⊙O2分交CD两点∠BPC60ºAB2CD
A1 B2 C D

知识点33：数形结合解函数关实际问题
1．某学校组织学生团员举行抗击非典爱护城市卫生宣传活动学校骑车出发先坡达A坡达B 行程中速度v(百米分)时间t(分)关系图象图示返回时坡速度保持变B返回学校时均速度 百米分
B C D
2．附进出水容器单位时间进出水量定设某时刻开始5分钟进水出水接着2分钟出水进水15分钟进水出水刚该容器注满已知容器中水量y升时间x分间函数关系图示第7分钟时容器水量 升
A15 B16 C17 D18
3 甲乙两队完成某项工程首先甲单独做10天然乙队加入合做完成剩全部工程设工程总量单位1工程进度满足图示函数关系实际完成项工程时间甲单独完成项工程需时间少
A12天 B13天 C14天 D15天

4 某油库储油量40吨储油罐开始段时间开进油开出油段时间开进油开出油直储油罐装满油储油罐中储油量(吨)时间(分)函数关系图示
现装满油储油罐开出油开进油放完全部油需时间 分钟
A16分钟 B20分钟 C24分钟 D44分钟

5 校办工厂某产品生产流水线时生产100件产品生产前没积压．生产3时安排工装箱(生产未停止)时装产品150件未装箱产品数量y时间t函数函数致图




A B C D

6 图某航空公司托运行李费y(元)托运行李重量x(公斤)关系次函数图中知行李超 公斤时免费托运A18 B19 C20 D21
7 明利星期六日双休骑行车城外姨家玩星期六家中出发先坡走路走坡路姨家行程情况图示星期日明原路返回家两天中明坡路坡行驶速度相变星期日明返回家时间 分钟
A 30分钟 B38分钟 C41分钟 D43分钟
8 附进出水容器单位时间进出水量定设某时刻开始5分钟进出水15分钟进水出水容器中水量y(升)时间t(分)间函数关系图图20分钟出水进水需 分钟容器水放完
A．20分钟 B25分钟
C．分钟 D．分钟
9 学生骑行车学初某速度匀速前进 中途行车发生障停修车耽误分钟时校位学生加快速度保持匀速前进结果准时达学校位学生行车行进路程S(千米)行进时间 t(分钟)函数关系右图示位学生修车速度加快 千米分
A5 B75 C10 D125

10 某工程队接受项轻轨建筑务计划2002年6月初2003年5月底(12月) 完成施工3月实行倒计时提高工作效率施工情况图示提高工作效率速度做完全部工程提前 月完工
A105月 B6月 C3月 D15月
知识点34：二次函数图系数关系
1 图抛物线yax2+bx+c图象列结中①abc>0②2a+b<0③a>④c<1中正确结
A①②③ B①③④
C①②④ D②③④

2 已知图抛物线yax2+bx+c图象图示列结：①abc>0 ②③a> ④b>1中正确结
A①② B②③ C③④ D②④

3 已知：图示抛物线yax2+bx+c称轴x1列结正确数
①abc>0 ②a+b+c>0 ③c>a ④2c>b
A①②③④ B①③④ C①②④ D①②③

4 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象x轴交点（20）（x10）10中正确结数
A1 B2 C3 D4

5 已知图示抛物线yax2+bx+c称轴x1点(12)列结正确数
①abc>0 ②>1 ③b<1 ④5a2b<0
A①②③④ B①③④ C①②④ D①②③

6 已知图示抛物线yax2+bx+c图象图示列结：①a<1②1A①④ B②③④ C①③④ D②③
7 二次函数yax2+bx+c图象图示abc关系
Aa>b>c Ba>c>b
Ca>bc Dabc关系确定

8 图抛物线yax2+bx+c图象x轴交A(x10)B(x20)两点列结中 ①2a+b<0 ②a<1③a+b+c>0 ④0A1 B2 C3 D4

9 已知图示抛物线yax2+bx+c称轴x1x轴交AB两点交y轴点COBOC列结正确数
①b2a ②ab+c>1 ③0A1 B2 C3 D4

10 二次函数yax2+bx+c图象图示列等式中①abc<0②(a+c)2b2<0③b>2a+④3a+c<0中正确数
A1 B 2 C3 D4
知识点35：项选择问题
1． 已知：图△ABC中∠A60ºBC定长BC直径⊙
2． O分交ABAC点DE连结DEOE列结
①BC＝2DE②D点OE距离变③BD+CE＝2DE④OE△ADE外接圆切线中正确结
A①② B③④ C①②③ D①②④

2已知：图⊙O△ABC外接圆AD⊥BCCE⊥AB DE分垂足AD交CEH点交⊙ONOM⊥BCM垂足BO延长交⊙OF点列结：中正确
①∠BAO∠CAH ②DNDH
③四边形AHCF行四边形④CH•EHOM•HN
A①②③ B②③④ C①③④ D①②③④

3已知图P⊙O外点PAPB切⊙OAB两点OP交⊙O点C连结BO交延长分交⊙O切线PADE两点连结ADBC列结：①AD∥PO②ΔADE∽ΔPCB
③tan∠EAD④BD22AD•OP中正确
A①②④ B③④ C①③④ D①④

4已知图 PAPB⊙O两条切线AB切点直线PO交⊙OCD两点交ABEAF⊙O直径连结EFPF列结：①∠ABP∠AOP②BC弧DF弧 ③PC•PDPE•PO④∠OFE∠OPF中正确
A①②③④ B①②③ C①③④ D①②④

5已知图∠ACB90ºAC直径⊙O交ABD点D作⊙O切线交BCE点EF⊥ABF点连OE交DCP列结中正确
①BC2DE ②OE∥AB
③DEPD ④AC•DFDE•CD
A①②③ B①③④ C①②④ D①②③④

6已知：图M⊙O点⊙M⊙O相交AB两点P⊙O意点直线PAPB分交⊙MCD两点直线CD交⊙OEF两点连结PEPFBC列结：中正确
①PEPF ②PE2PA·PC ③EA·EBEC·ED
④（中Rr分⊙O⊙M半径）
A①②③ B①②④ C②④ D①②③④

7已知：图⊙O1⊙O2相交AB两点PA切⊙O1A交⊙O2PPB延长线交⊙O1CCA延长线交⊙O2DE⊙O1点AEACEB延长线交⊙O2F连结AFDFPD列结：
①PAPD②∠CAE∠APD ③DF∥AP
④AF2PB•EF中正确
A①②③ B②③④ C①③④ D①②③④
8已知图⊙O1⊙O2切点AP两圆外公切线点⊙O2割线PBC切⊙O1D点AD延长交⊙O2E点连结ABACO1DO2E列结：①PAPD②BE弧CE弧③PD2PB•PC④O1D‖O2E中正确
A①②④ B②③④ C①③④ D①②③④
9已知图 P⊙O外点割线PBC圆心O交⊙OBC两点PA切⊙OA点CD⊥PAD垂足CD交⊙OFAE⊥BCE连结PF交⊙OMCM延长交PAN
列结：
①AB AF②FD弧BE弧 ③DF•DCOE•PE
④PNAN中正确
A①②③④ B②③④ C①③④ D ①②④

10已知：图⊙O1⊙O2切点P ⊙O1弦AB切⊙O2C点PC延长线交⊙O1D点PAPB分交⊙O2EF两点
列结：中正确
①CECF ②△APC∽△CPF
③PC•PDPA•PB ④DE⊙O2切线
A①②③ B②③④
C①③④ D①②③④
知识点36：式分解
1分解式：x2x4y2+2y
2分解式：x3xy2+2xyx
3分解式：x2bxa2+ab
4分解式：x24y23x+6y
5分解式：x32x2x+4xy2
6分解式：9a24b26a+1
7分解式：x2axy2+ay
8分解式：x3y3x2y+xy2
9分解式：4a2b24a+1
知识点37：找规律问题
1 阳阳明明玩楼梯游戏规定步级二级台阶玩着玩着两发现：楼梯台级数级二级三级……逐步增加时楼梯法次：123581321……（著名斐波拉契数列）请仔细观察列数规律回答：10级台阶 种法

2干棱长a立方体摆成图形状：数摆层1立方体摆二层4立方体 摆三层10立方体摆五层 立方体

3面*拼出列形正方形图案条边（包括两顶点）n（n>1）*图形*总数S：




n2S4 n3S8 n4S12 n5S16
通观察规律推断出：n8时S
4面火柴杆拼出列图形中第n图形n正方形组成：

……
n1 n2 n3 n4 ……
通观察发现：第n图形中火柴杆 根
5已知P△ABC边BC点△ABC面积a
B1C1分ABAC中点△PB1C1面积
B2C2分BB1CC1中点△PB2C2面积
B3C3分B1B2C1C2中点△PB3C3面积
规律……知：△PB5C5面积

6 图火柴棒行四边形等腰梯形间隔方式搭图形 样规律搭……




图形中行四边形等腰梯形11需 根火柴棒(行四边形边根火柴棒等腰梯形底两腰根火柴棒底两根火柴棒)

7图三角形数组国古代数学家杨辉发现
称杨辉三角形根图中数构成规律：
图中a表示数

8 面：两条直线相交交点三条直线两两相交交点四条直线两两相交交点……
8条直线两两相交 交点

9观察列等式：13+233213+23+336213+23+33+43102……
根前面式规律：13+23+33+43+53+63+73+83
知识点38：已知结寻求条件问题
1 图 AC⊙O直径PA⊙O切线切点APBC⊙O割线∠BAC分线交BCD点PF交ACF点交ABE点AEAFPF应满足条件 （需填条件）

2已知图AB⊙O直径PAB延长线点PC切⊙OCACPC
图中线段应满足条件

3已知：图四边形ABCD接⊙OA作⊙O切线交CB延长线P边满足条件 ΔABP∽ΔCDA

4已知 ΔABC中DBC点A点⊙O切BCD点交ABACEF两点BC‖EF
AD必满足条件

5已知图AB⊙O直径D弧AC点DE⊥ABEDEDB分交弦ACFG两点DEDG图中弧必满足条件

6已知：图Rt△ABC中AB直径作⊙O交BC D点EAC点AECE请补充条件
(填入)
7已知图圆接四边形ABCD角线ACBD相交E点BC2CE•CA四边形ABCD边应满足条件

8已知ΔABC接⊙O∠BAC外角分线⊙O相切ΔABC边必满足条件

9已知 图ΔABC接⊙OD劣弧AB点EBC延长线点AE交⊙OFΔADB∽ΔACE应补充条件

10已知：图△ABC边AB直径作⊙O交BCDDE⊥ACE垂足DE⊙O切线△ABC边必满足条件

知识点39：阴影部分面积问题
1 图梯形ABCD中AD∥BC∠D90°AB直径⊙

O切CDE点交BCFAB4cmAD1cm 图中阴影部分面积 cm2（似值）
2已知：图行四边形 ABCDAB⊥ACAE⊥BCAE直径作⊙OA圆心AE半径作弧交ABF点交ADG点BE2CE6图中阴
影部分面积

3已知图 ⊙O1⊙O2含直线O1O2分交⊙O1⊙O2ABCD点⊙O1弦BE切⊙O2F点AC1cmCD6cmDB3cm弧CFAE线段AC弧EF弧围成阴影部分面积
cm2

4已知图AB⊙O 直径AOBO直径作⊙O1⊙O2⊙O弦 MN⊙O1⊙O2相切CD两点AB4图中阴影部分面积

5已知：图等边△ABC接⊙O1AB直径作⊙O2AB2图中阴影部分面积

6已知：图边长12等边三角形形4等圆图中阴影部分面积
7已知：图直角梯形ABCD中AD∥BCADAB2BC4∠A90°A圆心AB半径作扇形ABDBC直径作半圆图中阴影部分面积


8已知：图 ABCDAB⊥ACAE⊥BCAE直径作⊙OA圆心AE半径作弧交ABF点交ADG点BE6CE2图中阴影部分面积






9已知图⊙O 半径1cmAO交⊙OCAO2cmAB⊙O相切B点弦CD‖AB图中阴影部分面积


10已知：图⊙O半径OA直径作⊙O1O1B⊥OA交⊙OBOB交⊙O1COA4图中阴影部分面积



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