20202021北师版七年级数学册第2章相交线行线 单元复提升训练卷1
选择题
1列图形中∠1∠2互顶角（ ）
A．B． C．D．
2列属尺规作图( )
A量角器画∠AOB分线OP B利两块三角板画15°角
C刻度尺测量画线段AB10 cm D射线OP截取OAABBCa
3图AD⊥AC交BC延长线点DAE⊥BC交BC延长线点ECF⊥AB点F图中表示点A直线BC距离（ ）
A．AD长度 B．AE长度 C．AC长度 D．CF长度
4图示组角位置判断错误（ ）
A．∠2∠A旁角 B．∠1∠4错角
C．∠2∠B旁角 D．∠3∠B位角
5图示b∥cEO⊥b点DOB交直线C点B∠1＝130°∠2等（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6图列条件中判定直线ab行（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3+∠4＝180°
7图矩形ABCDEF折∠1＝44°∠AEF等（ ）
A．136° B．102° C．122° D．112°
8图直线AB∥CDAE⊥CE∠1＝125°∠C等（ ）
A．35° B．45° C．50° D．55°
9图直线ABCD相交点O∠AOE＝90°∠DOF＝90°OB分∠DOG出列结：
①∠AOF＝60°时∠DOE＝60°②OD∠EOG分线③∠BOD相等角三
④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF．中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10图AB∥EF∠C＝90°αβγ关系（ ）
A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°
二填空题
11∠1∠2互余角∠1＝27°18＇∠2＝ ．
12图直线ABCD相交点O∠COE直角OF分∠AOD∠BOE＝42°∠AOF度数 ．
13列语句关作图叙述
①O圆心作弧②延长射线AB点C③作∠AOB∠AOB∠1
④作直线ABABa⑤三角形ABC顶点C作边AB行线
中正确 （填序号）
14图直线ABCD直线CE截∠1成错角 ∠1成旁角 直线ABCD直线DE截∠2成错角 ∠2成旁角 ．
15图直线a∥b直线la相交点P直线b相交点QPM垂直l∠158°
∠2 ．
16图已知直线a∥b∥c△ABC顶点BC分直线bc果∠ABC＝60°边BC直线b夹角∠1＝25°边AB直线a夹角∠2＝ 度．
17图∠BCA＝64°CE分∠ACBCD分∠ECBDF∥BC交CE点F
∠CDF度数 °．
18图分度数 ．
19图出列条件：①∠B+∠BCD＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5
⑤∠B＝∠D．中定判定AB∥CD条件 （填写正确序号）．
20块三角板ABC(∠BAC＝90°∠ABC＝30°)图方式放置AB两点分落直线mn．
出四条件：①∠1＝255°∠2＝55°30′②∠2＝2∠1③∠1＋∠2＝90°
④∠ACB＝∠1＋∠2⑤∠ABC＝∠2－∠1判断直线m∥n ．(填序号)
三解答题
21图直线ABCD相交点O点O作OE⊥ABOF分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC补角
（2）∠AOC＝40°求∠EOF度数．
22图已知直线ABCDMN相交点O∠1＝22°∠2＝46°求∠3度数．
23图已知射线AB直线CD交点OOF分∠BOCOG⊥OFOAE∥OF∠A30°．
（1）求∠DOF度数
（2）试说明OD分∠AOG．
24图已知∠1+∠2＝180°∠3＝∠B求证：DE∥BC．
25图∠E＝∠1∠3+∠ABC＝180°BE∠ABC角分线．求证：DF∥AB
证明：∵BE∠ABC角分线
∴∠1＝∠2
∵∠E＝∠1
∴∠E＝∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC＝180°
∵∠3+∠ABC＝180°
∴∠A＝∠3
∴DF∥AB ．
26图示AB∥CD分写出面四图形中∠A∠P∠C数量关系请关系中选图结加说明．
27副三角板中两块直角三角尺直角顶点C图方式叠放起（中∠A＝60°∠D＝30°∠E＝∠B＝45°）．
（1）图1①∠DCE＝40°求∠ACB度数
②∠ACB＝150°直接写出∠DCE度数 度．
（2）（1）猜想∠ACB∠DCE满足数量关系 ．
（3）固定△ACD△BCE绕点C旋转
①旋转BE∥AC（图2）时直接写出∠ACE度数 度．
②继续旋转BC∥DA（图3）时求∠ACE度数．
28图1AB∥CD点EAB点HCD点F直线ABCD间连接EFFH
∠AEF+∠CHF＝∠EFH．
（1）直接写出∠EFH度数
（2）图2HM分∠CHF交FE延长线点M证明：∠FHD﹣2∠FMH＝36°
（3）图3点PFE延长线点KAB点N∠PEB连NENKNK∥FH
∠PEN＝2∠NEB2∠FHD﹣3∠ENK值 ．
20202021北师版七年级数学册第2章相交线行线 单元复提升训练卷1（答案）
选择题
1列图形中∠1∠2互顶角（ ）
A．B． C．D．
解：根顶角意义D选项图象符合题意选：D．
2列属尺规作图( D )
A量角器画∠AOB分线OP B利两块三角板画15°角
C刻度尺测量画线段AB10 cm D射线OP截取OAABBCa
3图AD⊥AC交BC延长线点DAE⊥BC交BC延长线点ECF⊥AB点F图中表示点A直线BC距离（ ）
A．AD长度 B．AE长度 C．AC长度 D．CF长度
解：图中表示点A直线BC距离AE长度选：B．
4图示组角位置判断错误（ ）
A．∠2∠A旁角 B．∠1∠4错角
C．∠2∠B旁角 D．∠3∠B位角
解：A截线侧截线间两角旁角∠2∠A符合旁角定义正确
B截线两侧截线间两角错角∠1∠4符合错角定义正确
C截线侧截线间两角旁角∠2∠B符合旁角定义错误
D截线侧截线方两角位角∠3∠B符合位角定义正确．
选：C．
5图示b∥cEO⊥b点DOB交直线C点B∠1＝130°∠2等（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
解：图示点O作OA∥b∠DOA＝90°OA∥c
∠2＝∠3＝∠1﹣∠DOA＝130°﹣90°＝40度．选C．
6图列条件中判定直线ab行（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3+∠4＝180°
解：A∵∠1＝∠2∴a∥b符合题意
B∵∠2＝∠3∴a∥b符合题意
C∵∠1∠5直线ab条直线截组位角错角
∴∠1＝∠5a∥b∴符合题意
D∵∠3+∠4＝180°∴a∥b符合题意
选：C．
7图矩形ABCDEF折∠1＝44°∠AEF等（ ）
A．136° B．102° C．122° D．112°
解：折叠性质∠2＝∠3
∵∠1＝44°∴∠2＝∠3＝68°
∵AD∥BC∴∠AEF+∠3＝180°∴∠AEF＝112°
选：D．
8图直线AB∥CDAE⊥CE∠1＝125°∠C等（ ）
A．35° B．45° C．50° D．55°
解：点E作EF∥ABEF∥CD图示．
∵EF∥AB∴∠BAE＝∠AEF．
∵EF∥CD∴∠C＝∠CEF．
∵AE⊥CE∴∠AEC＝90°∠AEF+∠CEF＝90°∴∠BAE+∠C＝90°．
∵∠1＝125°∠1+∠BAE＝180°∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°
∴∠C＝90°﹣55°＝35°．选：A．
9图直线ABCD相交点O∠AOE＝90°∠DOF＝90°OB分∠DOG出列结：
①∠AOF＝60°时∠DOE＝60°②OD∠EOG分线③∠BOD相等角三
④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF．中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：∵∠AOE＝90°∠DOF＝90°∴∠BOE＝90°＝∠AOE＝∠DOF
∴∠AOF+∠EOF＝90°∠EOF+∠EOD＝90°∠EOD+∠BOD＝90°
∴∠EOF＝∠BOD∠AOF＝∠DOE∴∠AOF＝60°时∠DOE＝60°①正确
∵OB分∠DOG∴∠BOD＝∠BOG∴∠BOD＝∠BOG＝∠EOF＝∠AOC③正确
∵∠DOG＝2∠BOD＝2∠BOG∠DOE∠DOG关系确定
∴OD∠EOG分线结确定②错误
∵∠COG＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG∴∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF④正确
选：B．
10图AB∥EF∠C＝90°αβγ关系（ ）
A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°
解：延长DC交ABG延长CD交EFH．
直角△BGC中∠1＝90°﹣α
△EHD中∠2＝β﹣γ
∵AB∥EF∴∠1＝∠2∴90°﹣α＝β﹣γα+β﹣γ＝90°．
选：B．
二填空题
11∠1∠2互余角∠1＝27°18＇∠2＝ ．
解：∵∠1∠2互余角∠11＝27°18＇
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣27°18＇＝62°42′．
答案62°42′．
12图直线ABCD相交点O∠COE直角OF分∠AOD∠BOE＝42°∠AOF度数 ．
解：∵∠COE直角∴∠COE＝90°
∴∠DOE＝180°﹣90°＝90°
∵∠BOE＝42°∴∠BOD＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣42°＝48°
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣48°＝132°
∵OF分∠AOD∴∠AOF＝∠AOD＝×132°＝66°．
答案：66°．
13列语句关作图叙述
①O圆心作弧②延长射线AB点C③作∠AOB∠AOB∠1
④作直线ABABa⑤三角形ABC顶点C作边AB行线
中正确 ③⑤ （填序号）
14图直线ABCD直线CE截∠1成错角 ∠1成旁角 直线ABCD直线DE截∠2成错角 ∠2成旁角 ．
解：直线ABCD直线CE截∠1成错角∠3 ∠1成旁角∠BEC
直线ABCD直线DE截∠2成错角∠5 ∠2成旁角∠AED
答案：∠3∠BEC∠5∠AED．
15图直线a∥b直线la相交点P直线b相交点QPM垂直l∠158°
∠2 32° ．
16图已知直线a∥b∥c△ABC顶点BC分直线bc果∠ABC＝60°边BC直线b夹角∠1＝25°边AB直线a夹角∠2＝ 度．
解：图∵a∥b∥c∴∠2＝∠3∠1＝∠4∴∠ABC＝∠2+∠1．
∵ABC＝60°∠1＝25°
∴∠2＝60°﹣25°＝35°答案35．
17图∠BCA＝64°CE分∠ACBCD分∠ECBDF∥BC交CE点F
∠CDF度数 °．
解：∵∠BCA＝64°CE分∠ACB∴∠BCF＝32°
∵CD分∠ECB∴∠BCD＝16°
∵DF∥BC∴∠CDF＝∠BCD＝16°．
答案：16．
18图分度数 ．
19图出列条件：①∠B+∠BCD＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5
⑤∠B＝∠D．中定判定AB∥CD条件 （填写正确序号）．
解：①∵∠B+∠BCD＝180°∴AB∥CD
②∵∠1＝∠2∴AD∥CB
③∵∠3＝∠4∴AB∥CD
④∵∠B＝∠5∴AB∥CD
⑤∠B＝∠D判定AB∥CD
答案：①③④．
20块三角板ABC(∠BAC＝90°∠ABC＝30°)图方式放置AB两点分落直线mn．
出四条件：①∠1＝255°∠2＝55°30′②∠2＝2∠1③∠1＋∠2＝90°
④∠ACB＝∠1＋∠2⑤∠ABC＝∠2－∠1判断直线m∥n①⑤ ．(填序号)
三解答题
21图直线ABCD相交点O点O作OE⊥ABOF分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC补角
（2）∠AOC＝40°求∠EOF度数．
解：（1）∠AOC补角∠AOD∠BOC
（2）∵∠AOC＝40°∴∠BOD＝∠AOC＝40°
∵OF分∠BOD∴∠BOF＝20°
∵OE⊥AB∴∠EOB＝90°
∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．
22图已知直线ABCDMN相交点O∠1＝22°∠2＝46°求∠3度数．
解：∵∠1＝22°∠2＝46°
∴∠BOC＝180°﹣22°﹣46°＝112°
∴∠3＝∠BOC＝112°．
23图已知射线AB直线CD交点OOF分∠BOCOG⊥OFOAE∥OF∠A30°．
（1）求∠DOF度数
（2）试说明OD分∠AOG．
解：（1）∵AE∥OF∴∠FOB∠A30°
∵OF分∠BOC∴∠COF∠FOB30°∴∠DOF180°﹣∠COF150°
（2）∵OF⊥OG∴∠FOG90°∴∠DOG∠DOF﹣∠FOG150°﹣90°60°
∵∠AOD∠COB∠COF+∠FOB60°∴∠AOD∠DOG∴OD分∠AOG．
24图已知∠1+∠2＝180°∠3＝∠B求证：DE∥BC．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∵∠1＝∠4（顶角相等）
∴∠2+∠4＝180°（等量代换）
∴AB∥EF（旁角互补两直线行）
∴∠3＝∠ADE（两直线行错角相等）
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（等量代换）
∴DE∥BC（位角相等两直线行）
25图∠E＝∠1∠3+∠ABC＝180°BE∠ABC角分线．求证：DF∥AB
证明：∵BE∠ABC角分线
∴∠1＝∠2
∵∠E＝∠1
∴∠E＝∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC＝180°
∵∠3+∠ABC＝180°
∴∠A＝∠3
∴DF∥AB ．
证明：BE∠ABC角分线
∴∠1＝∠2（角分线定义）
∵∠E＝∠1
∴∠E＝∠2（等量代换）
∴AE∥BC（错角相等两直线行）
∴∠A+∠ABC＝180°（两直线行旁角互补）
∵∠3+∠ABC＝180°
∴∠A＝∠3（角补角相等）
∴DF∥AB（位角相等两直线行）
答案：（角分线定义）（等量代换）（错角相等两直线行）（两直线行旁角互补）（角补角相等）（位角相等两直线行）．
26图示AB∥CD分写出面四图形中∠A∠P∠C数量关系请关系中选图结加说明．
解： (1)∠A+∠C＝∠P (2)∠A+∠P+∠C＝360°
(3)∠A＝∠P+∠C (4)∠C＝∠P+∠A．
现（3）结加证明：
图点P作PH∥AB AB∥CDPH∥AB∥CD．
∠HPA＋∠A＝180°∠HPA＝180°－∠A
∠HPA＋∠P＋∠C＝180°180°－∠A＋∠P＋∠C＝180°∠A＝∠P+∠C．
27副三角板中两块直角三角尺直角顶点C图方式叠放起（中∠A＝60°∠D＝30°∠E＝∠B＝45°）．
（1）图1①∠DCE＝40°求∠ACB度数
②∠ACB＝150°直接写出∠DCE度数 度．
（2）（1）猜想∠ACB∠DCE满足数量关系 ．
（3）固定△ACD△BCE绕点C旋转
①旋转BE∥AC（图2）时直接写出∠ACE度数 度．
②继续旋转BC∥DA（图3）时求∠ACE度数．
解：（1）①∵∠DCE＝40°∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝50°
∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝50°+90°＝140°
②∵∠ACB＝150°∠ACD＝90°∴∠ACE＝150°﹣90°＝60°
∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°答案：30
（2）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣∠DCE
∴∠ACB+∠DCE＝180°答案：∠ACB+∠DCE＝180°
（3）①∵BE∥AC∴∠ACE＝∠E＝45°答案：45°
②∵BC∥DA∴∠A+∠ACB＝180°
∵∠A＝60°∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°
∵∠BCE＝90°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ECB＝120°﹣90°＝30°．
28图1AB∥CD点EAB点HCD点F直线ABCD间连接EFFH
∠AEF+∠CHF＝∠EFH．
（1）直接写出∠EFH度数
（2）图2HM分∠CHF交FE延长线点M证明：∠FHD﹣2∠FMH＝36°
（3）图3点PFE延长线点KAB点N∠PEB连NENKNK∥FH
∠PEN＝2∠NEB2∠FHD﹣3∠ENK值 ．
解：（1）点F作MN∥AB图1示：∠BEF＝∠EFM
∵AB∥CD∴MN∥CD∴∠DHF＝∠HFM∴∠AEF+∠CHF+∠EFH＝360°
∵∠AEF+∠CHF＝∠EFH∠EFH＝108°答案108°
（2）点F作FF′∥AB点M作MM′∥AB．
∵AB∥CD∴FF′∥MM′∥AB∥CD∴∠F′FH＝∠FHD
∴∠3＝∠EFH﹣∠F′FH＝108°﹣∠FHD∴∠M′MF＝∠3＝108°﹣∠FHD
∵∠1＝∠2∴∠1＝
∵MM′∥CD∴∠M′MH＝∠1∴∠FMH+108°﹣∠FHD＝
∴∠FHD﹣2∠FMH＝36°
（3）延长NK交CD点R
∵∠AEF+∠CHF＝∠EFH∠1+∠2＝∠3
∠1+∠2+∠3＝360°∠1+∠2＝252°
设∠NEB＝α∠PEN＝2∠NEB＝2α∠1＝∠PEB＝3α
∠2＝180°﹣∠43α﹣∠4＝72°
2∠FHD﹣3∠ENK＝2∠4﹣3（∠NKB﹣∠NEB）＝2∠4﹣3（∠4﹣α）＝3α﹣∠4＝72°
答案72°
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选择题
1列图形中∠1∠2互顶角（ ）
A．B． C．D．
2列属尺规作图( )
A量角器画∠AOB分线OP B利两块三角板画15°角
C刻度尺测量画线段AB10 cm D射线OP截取OAABBCa
3图AD⊥AC交BC延长线点DAE⊥BC交BC延长线点ECF⊥AB点F图中表示点A直线BC距离（ ）
A．AD长度 B．AE长度 C．AC长度 D．CF长度
4图示组角位置判断错误（ ）
A．∠2∠A旁角 B．∠1∠4错角
C．∠2∠B旁角 D．∠3∠B位角
5图示b∥cEO⊥b点DOB交直线C点B∠1＝130°∠2等（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6图列条件中判定直线ab行（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3+∠4＝180°
7图矩形ABCDEF折∠1＝44°∠AEF等（ ）
A．136° B．102° C．122° D．112°
8图直线AB∥CDAE⊥CE∠1＝125°∠C等（ ）
A．35° B．45° C．50° D．55°
9图直线ABCD相交点O∠AOE＝90°∠DOF＝90°OB分∠DOG出列结：
①∠AOF＝60°时∠DOE＝60°②OD∠EOG分线③∠BOD相等角三
④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF．中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10图AB∥EF∠C＝90°αβγ关系（ ）
A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°
二填空题
11∠1∠2互余角∠1＝27°18＇∠2＝ ．
12图直线ABCD相交点O∠COE直角OF分∠AOD∠BOE＝42°∠AOF度数 ．
13列语句关作图叙述
①O圆心作弧②延长射线AB点C③作∠AOB∠AOB∠1
④作直线ABABa⑤三角形ABC顶点C作边AB行线
中正确 （填序号）
14图直线ABCD直线CE截∠1成错角 ∠1成旁角 直线ABCD直线DE截∠2成错角 ∠2成旁角 ．
15图直线a∥b直线la相交点P直线b相交点QPM垂直l∠158°
∠2 ．
16图已知直线a∥b∥c△ABC顶点BC分直线bc果∠ABC＝60°边BC直线b夹角∠1＝25°边AB直线a夹角∠2＝ 度．
17图∠BCA＝64°CE分∠ACBCD分∠ECBDF∥BC交CE点F
∠CDF度数 °．
18图分度数 ．
19图出列条件：①∠B+∠BCD＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5
⑤∠B＝∠D．中定判定AB∥CD条件 （填写正确序号）．
20块三角板ABC(∠BAC＝90°∠ABC＝30°)图方式放置AB两点分落直线mn．
出四条件：①∠1＝255°∠2＝55°30′②∠2＝2∠1③∠1＋∠2＝90°
④∠ACB＝∠1＋∠2⑤∠ABC＝∠2－∠1判断直线m∥n ．(填序号)
三解答题
21图直线ABCD相交点O点O作OE⊥ABOF分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC补角
（2）∠AOC＝40°求∠EOF度数．
22图已知直线ABCDMN相交点O∠1＝22°∠2＝46°求∠3度数．
23图已知射线AB直线CD交点OOF分∠BOCOG⊥OFOAE∥OF∠A30°．
（1）求∠DOF度数
（2）试说明OD分∠AOG．
24图已知∠1+∠2＝180°∠3＝∠B求证：DE∥BC．
25图∠E＝∠1∠3+∠ABC＝180°BE∠ABC角分线．求证：DF∥AB
证明：∵BE∠ABC角分线
∴∠1＝∠2
∵∠E＝∠1
∴∠E＝∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC＝180°
∵∠3+∠ABC＝180°
∴∠A＝∠3
∴DF∥AB ．
26图示AB∥CD分写出面四图形中∠A∠P∠C数量关系请关系中选图结加说明．
27副三角板中两块直角三角尺直角顶点C图方式叠放起（中∠A＝60°∠D＝30°∠E＝∠B＝45°）．
（1）图1①∠DCE＝40°求∠ACB度数
②∠ACB＝150°直接写出∠DCE度数 度．
（2）（1）猜想∠ACB∠DCE满足数量关系 ．
（3）固定△ACD△BCE绕点C旋转
①旋转BE∥AC（图2）时直接写出∠ACE度数 度．
②继续旋转BC∥DA（图3）时求∠ACE度数．
28图1AB∥CD点EAB点HCD点F直线ABCD间连接EFFH
∠AEF+∠CHF＝∠EFH．
（1）直接写出∠EFH度数
（2）图2HM分∠CHF交FE延长线点M证明：∠FHD﹣2∠FMH＝36°
（3）图3点PFE延长线点KAB点N∠PEB连NENKNK∥FH
∠PEN＝2∠NEB2∠FHD﹣3∠ENK值 ．
20202021北师版七年级数学册第2章相交线行线 单元复提升训练卷1（答案）
选择题
1列图形中∠1∠2互顶角（ ）
A．B． C．D．
解：根顶角意义D选项图象符合题意选：D．
2列属尺规作图( D )
A量角器画∠AOB分线OP B利两块三角板画15°角
C刻度尺测量画线段AB10 cm D射线OP截取OAABBCa
3图AD⊥AC交BC延长线点DAE⊥BC交BC延长线点ECF⊥AB点F图中表示点A直线BC距离（ ）
A．AD长度 B．AE长度 C．AC长度 D．CF长度
解：图中表示点A直线BC距离AE长度选：B．
4图示组角位置判断错误（ ）
A．∠2∠A旁角 B．∠1∠4错角
C．∠2∠B旁角 D．∠3∠B位角
解：A截线侧截线间两角旁角∠2∠A符合旁角定义正确
B截线两侧截线间两角错角∠1∠4符合错角定义正确
C截线侧截线间两角旁角∠2∠B符合旁角定义错误
D截线侧截线方两角位角∠3∠B符合位角定义正确．
选：C．
5图示b∥cEO⊥b点DOB交直线C点B∠1＝130°∠2等（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
解：图示点O作OA∥b∠DOA＝90°OA∥c
∠2＝∠3＝∠1﹣∠DOA＝130°﹣90°＝40度．选C．
6图列条件中判定直线ab行（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3+∠4＝180°
解：A∵∠1＝∠2∴a∥b符合题意
B∵∠2＝∠3∴a∥b符合题意
C∵∠1∠5直线ab条直线截组位角错角
∴∠1＝∠5a∥b∴符合题意
D∵∠3+∠4＝180°∴a∥b符合题意
选：C．
7图矩形ABCDEF折∠1＝44°∠AEF等（ ）
A．136° B．102° C．122° D．112°
解：折叠性质∠2＝∠3
∵∠1＝44°∴∠2＝∠3＝68°
∵AD∥BC∴∠AEF+∠3＝180°∴∠AEF＝112°
选：D．
8图直线AB∥CDAE⊥CE∠1＝125°∠C等（ ）
A．35° B．45° C．50° D．55°
解：点E作EF∥ABEF∥CD图示．
∵EF∥AB∴∠BAE＝∠AEF．
∵EF∥CD∴∠C＝∠CEF．
∵AE⊥CE∴∠AEC＝90°∠AEF+∠CEF＝90°∴∠BAE+∠C＝90°．
∵∠1＝125°∠1+∠BAE＝180°∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°
∴∠C＝90°﹣55°＝35°．选：A．
9图直线ABCD相交点O∠AOE＝90°∠DOF＝90°OB分∠DOG出列结：
①∠AOF＝60°时∠DOE＝60°②OD∠EOG分线③∠BOD相等角三
④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF．中正确结（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：∵∠AOE＝90°∠DOF＝90°∴∠BOE＝90°＝∠AOE＝∠DOF
∴∠AOF+∠EOF＝90°∠EOF+∠EOD＝90°∠EOD+∠BOD＝90°
∴∠EOF＝∠BOD∠AOF＝∠DOE∴∠AOF＝60°时∠DOE＝60°①正确
∵OB分∠DOG∴∠BOD＝∠BOG∴∠BOD＝∠BOG＝∠EOF＝∠AOC③正确
∵∠DOG＝2∠BOD＝2∠BOG∠DOE∠DOG关系确定
∴OD∠EOG分线结确定②错误
∵∠COG＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG∴∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF④正确
选：B．
10图AB∥EF∠C＝90°αβγ关系（ ）
A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90°
解：延长DC交ABG延长CD交EFH．
直角△BGC中∠1＝90°﹣α
△EHD中∠2＝β﹣γ
∵AB∥EF∴∠1＝∠2∴90°﹣α＝β﹣γα+β﹣γ＝90°．
选：B．
二填空题
11∠1∠2互余角∠1＝27°18＇∠2＝ ．
解：∵∠1∠2互余角∠11＝27°18＇
∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣27°18＇＝62°42′．
答案62°42′．
12图直线ABCD相交点O∠COE直角OF分∠AOD∠BOE＝42°∠AOF度数 ．
解：∵∠COE直角∴∠COE＝90°
∴∠DOE＝180°﹣90°＝90°
∵∠BOE＝42°∴∠BOD＝∠DOE﹣∠BOE＝90°﹣42°＝48°
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣48°＝132°
∵OF分∠AOD∴∠AOF＝∠AOD＝×132°＝66°．
答案：66°．
13列语句关作图叙述
①O圆心作弧②延长射线AB点C③作∠AOB∠AOB∠1
④作直线ABABa⑤三角形ABC顶点C作边AB行线
中正确 ③⑤ （填序号）
14图直线ABCD直线CE截∠1成错角 ∠1成旁角 直线ABCD直线DE截∠2成错角 ∠2成旁角 ．
解：直线ABCD直线CE截∠1成错角∠3 ∠1成旁角∠BEC
直线ABCD直线DE截∠2成错角∠5 ∠2成旁角∠AED
答案：∠3∠BEC∠5∠AED．
15图直线a∥b直线la相交点P直线b相交点QPM垂直l∠158°
∠2 32° ．
16图已知直线a∥b∥c△ABC顶点BC分直线bc果∠ABC＝60°边BC直线b夹角∠1＝25°边AB直线a夹角∠2＝ 度．
解：图∵a∥b∥c∴∠2＝∠3∠1＝∠4∴∠ABC＝∠2+∠1．
∵ABC＝60°∠1＝25°
∴∠2＝60°﹣25°＝35°答案35．
17图∠BCA＝64°CE分∠ACBCD分∠ECBDF∥BC交CE点F
∠CDF度数 °．
解：∵∠BCA＝64°CE分∠ACB∴∠BCF＝32°
∵CD分∠ECB∴∠BCD＝16°
∵DF∥BC∴∠CDF＝∠BCD＝16°．
答案：16．
18图分度数 ．
19图出列条件：①∠B+∠BCD＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5
⑤∠B＝∠D．中定判定AB∥CD条件 （填写正确序号）．
解：①∵∠B+∠BCD＝180°∴AB∥CD
②∵∠1＝∠2∴AD∥CB
③∵∠3＝∠4∴AB∥CD
④∵∠B＝∠5∴AB∥CD
⑤∠B＝∠D判定AB∥CD
答案：①③④．
20块三角板ABC(∠BAC＝90°∠ABC＝30°)图方式放置AB两点分落直线mn．
出四条件：①∠1＝255°∠2＝55°30′②∠2＝2∠1③∠1＋∠2＝90°
④∠ACB＝∠1＋∠2⑤∠ABC＝∠2－∠1判断直线m∥n①⑤ ．(填序号)
三解答题
21图直线ABCD相交点O点O作OE⊥ABOF分∠BOD．
（1）直接写出∠AOC补角
（2）∠AOC＝40°求∠EOF度数．
解：（1）∠AOC补角∠AOD∠BOC
（2）∵∠AOC＝40°∴∠BOD＝∠AOC＝40°
∵OF分∠BOD∴∠BOF＝20°
∵OE⊥AB∴∠EOB＝90°
∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．
22图已知直线ABCDMN相交点O∠1＝22°∠2＝46°求∠3度数．
解：∵∠1＝22°∠2＝46°
∴∠BOC＝180°﹣22°﹣46°＝112°
∴∠3＝∠BOC＝112°．
23图已知射线AB直线CD交点OOF分∠BOCOG⊥OFOAE∥OF∠A30°．
（1）求∠DOF度数
（2）试说明OD分∠AOG．
解：（1）∵AE∥OF∴∠FOB∠A30°
∵OF分∠BOC∴∠COF∠FOB30°∴∠DOF180°﹣∠COF150°
（2）∵OF⊥OG∴∠FOG90°∴∠DOG∠DOF﹣∠FOG150°﹣90°60°
∵∠AOD∠COB∠COF+∠FOB60°∴∠AOD∠DOG∴OD分∠AOG．
24图已知∠1+∠2＝180°∠3＝∠B求证：DE∥BC．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∵∠1＝∠4（顶角相等）
∴∠2+∠4＝180°（等量代换）
∴AB∥EF（旁角互补两直线行）
∴∠3＝∠ADE（两直线行错角相等）
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（等量代换）
∴DE∥BC（位角相等两直线行）
25图∠E＝∠1∠3+∠ABC＝180°BE∠ABC角分线．求证：DF∥AB
证明：∵BE∠ABC角分线
∴∠1＝∠2
∵∠E＝∠1
∴∠E＝∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC＝180°
∵∠3+∠ABC＝180°
∴∠A＝∠3
∴DF∥AB ．
证明：BE∠ABC角分线
∴∠1＝∠2（角分线定义）
∵∠E＝∠1
∴∠E＝∠2（等量代换）
∴AE∥BC（错角相等两直线行）
∴∠A+∠ABC＝180°（两直线行旁角互补）
∵∠3+∠ABC＝180°
∴∠A＝∠3（角补角相等）
∴DF∥AB（位角相等两直线行）
答案：（角分线定义）（等量代换）（错角相等两直线行）（两直线行旁角互补）（角补角相等）（位角相等两直线行）．
26图示AB∥CD分写出面四图形中∠A∠P∠C数量关系请关系中选图结加说明．
解： (1)∠A+∠C＝∠P (2)∠A+∠P+∠C＝360°
(3)∠A＝∠P+∠C (4)∠C＝∠P+∠A．
现（3）结加证明：
图点P作PH∥AB AB∥CDPH∥AB∥CD．
∠HPA＋∠A＝180°∠HPA＝180°－∠A
∠HPA＋∠P＋∠C＝180°180°－∠A＋∠P＋∠C＝180°∠A＝∠P+∠C．
27副三角板中两块直角三角尺直角顶点C图方式叠放起（中∠A＝60°∠D＝30°∠E＝∠B＝45°）．
（1）图1①∠DCE＝40°求∠ACB度数
②∠ACB＝150°直接写出∠DCE度数 度．
（2）（1）猜想∠ACB∠DCE满足数量关系 ．
（3）固定△ACD△BCE绕点C旋转
①旋转BE∥AC（图2）时直接写出∠ACE度数 度．
②继续旋转BC∥DA（图3）时求∠ACE度数．
解：（1）①∵∠DCE＝40°∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝50°
∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝50°+90°＝140°
②∵∠ACB＝150°∠ACD＝90°∴∠ACE＝150°﹣90°＝60°
∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°答案：30
（2）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣∠DCE
∴∠ACB+∠DCE＝180°答案：∠ACB+∠DCE＝180°
（3）①∵BE∥AC∴∠ACE＝∠E＝45°答案：45°
②∵BC∥DA∴∠A+∠ACB＝180°
∵∠A＝60°∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°
∵∠BCE＝90°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ECB＝120°﹣90°＝30°．
28图1AB∥CD点EAB点HCD点F直线ABCD间连接EFFH
∠AEF+∠CHF＝∠EFH．
（1）直接写出∠EFH度数
（2）图2HM分∠CHF交FE延长线点M证明：∠FHD﹣2∠FMH＝36°
（3）图3点PFE延长线点KAB点N∠PEB连NENKNK∥FH
∠PEN＝2∠NEB2∠FHD﹣3∠ENK值 ．
解：（1）点F作MN∥AB图1示：∠BEF＝∠EFM
∵AB∥CD∴MN∥CD∴∠DHF＝∠HFM∴∠AEF+∠CHF+∠EFH＝360°
∵∠AEF+∠CHF＝∠EFH∠EFH＝108°答案108°
（2）点F作FF′∥AB点M作MM′∥AB．
∵AB∥CD∴FF′∥MM′∥AB∥CD∴∠F′FH＝∠FHD
∴∠3＝∠EFH﹣∠F′FH＝108°﹣∠FHD∴∠M′MF＝∠3＝108°﹣∠FHD
∵∠1＝∠2∴∠1＝
∵MM′∥CD∴∠M′MH＝∠1∴∠FMH+108°﹣∠FHD＝
∴∠FHD﹣2∠FMH＝36°
（3）延长NK交CD点R
∵∠AEF+∠CHF＝∠EFH∠1+∠2＝∠3
∠1+∠2+∠3＝360°∠1+∠2＝252°
设∠NEB＝α∠PEN＝2∠NEB＝2α∠1＝∠PEB＝3α
∠2＝180°﹣∠43α﹣∠4＝72°
2∠FHD﹣3∠ENK＝2∠4﹣3（∠NKB﹣∠NEB）＝2∠4﹣3（∠4﹣α）＝3α﹣∠4＝72°
答案72°
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