精选椭圆2012理科高考试题

椭圆2012理科高考试题
．（2012年高考（新课标理））设椭圆左右焦点直线点底角等腰三角形离心率 （　　）
A． B． C． D．
．（2012年高考（海春））已知椭圆 [答] （　　）
A．顶点相 B．长轴长相
C．短轴长相 D．焦距相等
．（2012年高考（纲理））椭圆中心原点焦距4条准线该椭圆方程 （　　）
A． B． C． D．
．（2012年高考（四川理））椭圆左焦点直线椭圆相交点周长时面积____________
．（2012年高考（江西理））椭圆(a>b>0)左右顶点分AB左右焦点分F1F2|AF1||F1F2||F1B|成等数列椭圆离心率_______________
．（2012年高考（陕西理））已知椭圆椭圆长轴短轴相离心率
(1)求椭圆方程
(2)设O坐标原点点AB分椭圆求直线方程







．（2012年高考（重庆理））(题满分12分(Ⅰ)问5分(Ⅱ)问7分)
图设椭圆中心原点O长轴x轴顶点A左右焦点分线段中点分△ 面积4直角三角形[源21世纪教育网]
(Ⅰ)求该椭圆离心率标准方程
(Ⅱ)做直线交椭圆PQ两点求直线方程










．（2012年高考（天津理））设椭圆左右顶点分点椭圆异两点坐标原点
(Ⅰ)直线斜率积求椭圆离心率
(Ⅱ)证明直线斜率满足
















．（2012年高考（浙江理））图椭圆C(a>b>0)离心率左焦点点P(21)距离原点O直线lC相交AB两点线段AB直线OP分
(Ⅰ)求椭圆C方程
(Ⅱ) 求ABP面积取时直线l方程





．（2012年高考（广东理））(解析)面直角坐标系中已知椭圆()离心率椭圆点点距离值3
(Ⅰ)求椭圆方程
(Ⅱ)椭圆否存点直线圆相交两点面积存求出点坐标应面积存请说明理
















解析(1)已知设椭圆方程
离心率
椭圆方程
(2)解法 两点坐标分记
(1)知三点线点轴
设直线方程
代入中
代入中

解直线方程
解法二 两点坐标分记
(1)知三点线点轴
设直线方程
代入中

代入中
解直线方程
考点定位题考查椭圆标准方程面量数量积运算直线般方程直线圆锥曲线综合问题

解设求椭圆标准方程右焦点
直角三角形直角
结合离心率
中

题设条件
求椭圆标准方程

(2)(1)知题意知直线倾斜角0设直线方程代入椭圆方程
设面方程两根







解
满足条件直线两条方程分
命题意图试题考查椭圆标准方程性质直线方程面两点间距离公式等基础知识考查代数方法研究圆锥曲线性质数形结合数学思想方程考查运算求解力综合分析解决问题力
解答策略：（1）取

（2）设线段中点



解答策略二 (1)设点题意①

方法二题意直线方程设点点椭圆③
整理代入③
解析
(Ⅰ)题 (1) 21世纪教育网
左焦点(﹣c0)点P(21)距离 (2)
(1) (2)解
∴求椭圆C方程
(Ⅱ)易直线OP方程yx设A(xAyA)B(xByB)R(x0y0)中y0x0
∵AB椭圆
∴
设直线AB方程ly﹣(m≠0)
代入椭圆
显然
∴﹣m
∴|AB|||
∵点P(21)直线l距离
∴SABPd|AB|中﹣利导数解
令

m时(SABP)max
时直线l方程
答案(Ⅰ) (Ⅱ)
解析(Ⅰ)设椭圆点()
时时取值值解假设符合舍
时时取值值解椭圆方程
(Ⅱ)圆心直线距离弦长面积椭圆点时取值时取值时
综述椭圆存四点直线圆相交两点面积值

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