五热学试题集粹（15+5+9+2049）
选择题（题出四选项中题选项正确题选项正确）
1．列说法正确 ［ ］
Ａ．温度物体标志 Ｂ．布朗运动反映分子规运动
Ｃ．分子间距离减时分子势定增 Ｄ．分子势时分子间引力斥力相等
2．关分子势列说法正确 ［ ］
Ａ．分子间表现引力时分子间距离越分子势越
Ｂ．分子间表现斥力时分子间距离越分子势越
Ｃ．物体热胀冷缩时分子势发生变化
Ｄ．物体做落体运动时分子势越越
3．关分子力列说法中正确 ［ ］
Ａ．碎玻璃拼合起说明分子间斥力起作
Ｂ．两块铅压紧连成块说明分子间存引力
Ｃ．水酒精混合体积原体积说明分子间存引力
Ｄ．固体难拉伸难压缩说明分子间引力斥力
4．面关分子间相互作力说法正确 ［ ］
Ａ．分子间相互作力组成分子原子部带电粒子间相互作引起
Ｂ．分子间相互作力引力斥力分子间距离关分子间距离较时分子间相互吸引作分子间距离较时相互推斥作
Ｃ．分子间引力斥力总时存
Ｄ．温度越高分子间相互作力越
5．ｒ表示两分子间距离Ｅｐ表示两分子间相互作势．ｒ＝ｒ０时两分子间斥力等引力．设两分子距离远时Ｅｐ＝0 ［ ］
Ａ．ｒ＞ｒ０时Ｅｐｒ增增加 Ｂ．ｒ＜ｒ０时Ｅｐｒ减增加
Ｃ．ｒ＞ｒ０时Ｅｐｒ变 Ｄ．ｒ＝ｒ０时Ｅｐ＝0
6．定质量理想气体温度0℃升高ｔ℃时压强变化图21示程中气体体积变化情况 ［ ］
图21
Ａ．变 Ｂ．增 Ｃ．减 Ｄ．法确定
7．定质量理想气体压缩次等温压缩次等压压缩次绝热压缩 ［ ］
Ａ．绝热压缩气体增加 Ｂ．等压压缩气体增加
Ｃ．绝热压缩等温压缩气体均变 Ｄ．三程气体均变化
8．图22示0．5ｍｏｌ理想气体状态Ａ变化状态Ｂ气体状态Ｂ时温度 ［ ］
图22
Ａ．273Ｋ Ｂ．546Ｋ Ｃ．810Ｋ Ｄ．知ＴＡ法确定
9．图23定质量理想气体ｐＶ图线状态ａ→ｂ→ｃ→ａ（ａｂ等容程ｂｃ等压程ｃａ等温程）气体ａｂｃ三状态时 ［ ］
图23
Ａ．单位体积气体分子数相等ｎａ＝ｎｂ＝ｎｃ
Ｂ．气体分子均速度ｖａ＞ｖｂ＞ｖｃ
Ｃ．气体分子单位时间器壁单位面积碰撞次数Ｎａ＞Ｎｂ＞Ｎｃ
Ｄ．气体分子单位时间器壁单位面积作总量Ｉａ＞Ｉｂ＝Ｉｃ
10．定质量理想气体状态变化程图24示ＭＮ条直线气体状态Ｍ状态Ｎ程中 ［ ］
图24
Ａ．温度保持变 Ｂ．温度先升高减初始温度
Ｃ．整程中气体外做功气体吸热 Ｄ．气体密度断减
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
BD
BC
BD
C
AB
C
A
C
CD
BD
11．定质量理想气体状态Ａ状态Ｂ变化状态Ｃ程ＶＴ图中表示图25示 ［ ］
图25
Ａ．程ＡＢ中气体压强断变 Ｂ．程ＢＣ中气体密度断变
Ｃ．程ＡＢ中气体外界做功 Ｄ．程ＢＣ中气体外界放热
12．图26示圆柱形容器部圆筒较细部圆筒较粗足够长．容器底圆筒摩擦移动活塞Ｓ细绳通测力计Ｆ活塞提着容器中盛水．开始时水面圆筒开口处水面（图）提着活塞时活塞缓慢移．程中测力计读数 ［ ］
图26
Ａ．先变然保持变 Ｂ．直保持变
Ｃ．先变然变 Ｄ．先变然变
13．图27示粗细均匀Ｕ形左封闭段空气柱两侧水银面高度差ｈＵ型两间宽度ｄｄ＜ｈ现Ｕ形Ｏ点轴时针旋转90°两行水保持Ｕ形竖直面两水银柱长度分变ｈ１′ｈ２′．设温度变直径忽略计列说法中正确 ［ ］
图27
Ａ．ｈ１增ｈ２减 Ｂ．ｈ１减ｈ２增静止时ｈ１′＝ｈ２′
Ｃ．ｈ１减ｈ２增静止时ｈ１′＞ｈ２′ Ｄ．ｈ１减ｈ２增静止时ｈ１′＜ｈ２′
14．图28示根竖直弹簧支持着倒立气缸活塞气缸悬空静止设活塞缸壁间摩擦缸移动缸壁导热性良缸气体总外界气温度相述结中正确 ［ ］
图28
Ａ．外界气压增弹簧压缩
Ｂ．外界气压增气缸底面距面高度减
Ｃ．气温升高气缸底面距面高度减
Ｄ．气温升高气缸底面距面高度增
15．图29示导热气缸开口理想气体气缸固定动缸活塞滑动漏气．活塞挂砂桶砂桶装满砂子时活塞恰静止．现砂桶底部钻洞细砂慢慢漏出外部环境温度恒定 ［ ］
图29
Ａ．气体压强增变 Ｂ．外界气体做功气体温度变
Ｃ．气体体积减压强增减 Ｄ．外界气体做功气体增加
题号
11
12
13
14
15
答案
ABD
A
A
BD
AB
二填空题
1．估算知球表面附空气分子间距离约________ｍ（取位效数字）某金属摩尔质量Ｍ密度ρ阿伏加德罗常量Ｎ．金属分子视球形估算该金属分子直径约________．
2．高压锅锅盖通牙齿似锅齿锅镶嵌旋紧锅盖锅间橡皮制密封圈会漏气．锅盖中间排气孔面套类似砝码限压阀排气孔堵住．加热高压锅锅气体压强增定程度时气体限压阀顶起蒸汽排气孔中排出锅外．已知某高压锅限压阀质量0．1ｋｇ排气孔直径0．3ｃｍ锅气体压强达________Ｐａ．
3．圆筒装100升1ａｔｍ空气圆筒空气压强增10ａｔｍ应筒入温度2ａｔｍ压缩气体________Ｌ．
4．图210示定质量理想气体状态变化程图线Ａ→Ｂ→Ｃ→ＡＢ→Ｃ变化________程已知ＴＡ＝300ＫＴＢ＝400ＫＴＣ＝________Ｋ．
图210
5．圆柱形坚固容器高ｈ底开关闭密封阀门．现容器沉入水深H湖底开阀门水充满容器然关闭阀门．设气压强ｐ０湖水密度ρ．容器部底面受压强________．然保持容器状态变容器湖底移湖面时容器部底面受压强________．
填空题参考答案
1．3×10－９ 2．2．4×10５ 3．450 4．等压 1600／3 5．ｐ０＋ρｇＨ ρｇＨ
三实验题
1．验证玻意耳定律实验中气体初状态末状态测量计算正确误结果末状态ｐＶ值初状态ｐ０Ｖ０值明显等造成结果原实验程中： ［ ］
Ａ．气体温度发生变化
Ｂ．气体外界热传递
Ｃ．气体泄漏
Ｄ．气体体积改变太迅速
2．图211示实验室常气压计结构示意图根托里拆里实验原理制成中水银柱高度（时气压数值）通带游标刻度尺读出图中读数部分放放图中读出测量气压强值________ｍｍＨｇ．
图111
3．利带刻度注射器做验证玻意耳定律实验中．（1）甲学水银气压计测气压强读数时观察发现气压计20分度游标尺（游标尺等分刻度线间距1．95ｍｍ）第6条刻度线（第6条刻度线0刻度线数起第7条线）尺77．1ｃｍ刻度线正齐．（1）时气压强________ｍｍＨｇ．
图212
（2）乙丙两学气体观察测量计算改变气体状态组值坐标画出ｐ（1／Ｖ）图线图112示图线知________两图线重合．
4．验证玻意耳定律实验中
（1）某学列出需实验器材：带框架注射器（刻度）橡皮帽钩码（干）弹簧秤天（带砝码）铁架台（连铁夹）润滑油．
问：该学漏选器材答：________．
（2）图213甲乙两学次实验中ｐ（1／Ｖ）图．两实验时操作均正确误选取坐标标度相两图线斜率原________．
图213
5．河边根60ｃｍ左右两端开口均匀细玻璃米尺请设法测定气压值写出实验步骤相应需测量物理量（水测量）．答： ．
计算气压公式ｐ0＝ ．
6．位学分两天注射器做两次验证玻意耳定律实验操作程方法正确根实验数ｐ－Ｖ坐标中画出两条重合甲乙两条双曲线图2－15示产生种情况原：（1） ．（2） ．
图2－15 图2－16
7．验证玻意尔定律实验装置测量气压强注射器容积Ｖｍ刻度全长L活塞钩码支架总质量Ｍ注射器固定竖直方图2－16．活塞两侧悬挂1质量ｍ钩码时注射器空气体积Ｖ1钩码弹簧秤拉活塞达衡时注射器空气体积Ｖ2弹簧秤读数Ｆ（整程中温度保持变）．数求出气压强ｐ0＝ ．
8．学生带刻度注射器做验证玻意耳定律实验．做定准备工作通改变活塞固定起框架挂钩码数组关封闭注射器部空气压强ｐ体积Ｖ数．横坐标表示体积倒数坐标表示压强实验数坐标系中画出ｐ－1／Ｖ图图线条延长线横轴较截距ＯＡ直线图2－17示．图线分析列四种情况实验中出现
Ａ．记录气压计指示气压强时记录值指示值明显减
Ｂ．记录气压计指示气压强时记录值指示值明显偏
Ｃ．测量活塞框架质量时测量值指示值明显偏
Ｄ．测量活塞框架质量时测量值指示值明显偏
答： ．
图2－17 图2－18
9．验证查理定律实验装置图2－18示实验中测压强温度数中必须测出组数 ．首先环境温度条件调节ＡＢ中水银面 时烧瓶中空气压强 烧瓶放进盛着冰水混合物容器里瓶里空气温度降冰水混合物温度样时烧瓶中空气温度 ＫＢ中水银面 Ａ Ｂ中水银面 ．时瓶空气压强等 ．
实验题参考答案
1．ＡＣＤ 2．756．5 3．759．30 气体质量 4．（1）气压计刻度尺 （2）两实验时封闭气体质量 5．①测玻璃长ｌ0②部分插入水中测量水部分长度ｌ1③手指封住口提出水面测空气柱长ｌ2．（ｌ0－ｌ2）ｌ2ρ水ｇ／（ｌ2－ｌ1） 6．（1）质量（2）温度． 7．ｐ0＝Ｌ（ＭｇＶ1－ＭｇＶ2＋2ｍｇＶ1＋ＦＶ2）／Ｖｍ（Ｖ2－Ｖ1） 8．ＡＣ 9．时气压时温度等高气压273移降回复原标度位置气压强减ＡＢ中水银面高度差
四计算题
1．图214示热气球球端口球外空气流通保持球外压强相等球温度调节器便调节球空气温度气球升降设气球总体积Ｖ０＝500ｍ３（计算壳体积）球空气外气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知球表面气温度Ｔ０＝280Ｋ密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３果气视理想气体组成温度高度变化．问：气球面飘起球气温低必须加热少开
图214
2．已知定质量理想气体初始状态Ⅰ状态参量ｐ１Ｖ１Ｔ１终状态Ⅱ状态参量ｐ２Ｖ２Ｔ２ｐ２＞ｐ１Ｖ２＞Ｖ１图215示．试玻意耳定律查理定律推导出定质量理想气体状态方程．求说明推导程中步根结果物理意义ｐＶ图图线表示推导中气体状态变化程．
图215
3．图216中质量ｍＡ圆柱形气缸Ａ位水面气缸面积Ｓ＝5．00×10－３ｍ２质量ｍＢ＝10．0ｋｇ活塞Ｂ定质量气体封闭气缸气体质量气缸质量活塞气缸摩擦计气压强＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ跨定滑轮轻绳质量ｍＣ＝20．0ｋｇ圆桶Ｃ相连．活塞处衡时气缸气柱长Ｌ／4Ｌ气缸深度活塞厚度现徐徐Ｃ桶倒入细沙粒气缸Ａ离开面气缸Ａ质量应满足什条件
图216
4．图217示圆柱形气缸直立水面质量计移动活塞距缸底高2Ｈ0缸口处固定卡环活塞会气缸中顶出气缸壁活塞导热间没摩擦．活塞方距缸底高Ｈ０处固定导热隔板容器分ＡＢ两部分ＡＢ中封闭种理想气体开始时ＡＢ中气体温度均27℃压强等外界气压强ｐ０活塞距气缸底高度1．6Ｈ０现通Ｂ中电热丝缓慢加热试求：
图217
（1）Ｂ中气体压强1．5ｐ０时活塞距缸底高度少
（2）Ａ中气体压强1．5ｐ０时Ｂ中气体温度少
5．图218示容积计测量易溶水粉末物质实际体积装置Ａ容器容积ＶＡ＝300ｃｍ３．Ｓ通气阀门Ｃ水银槽通橡皮容器Ｂ相通．连通ＡＢ道细容积忽略．面测量操作程：（1）开Ｓ移动ＣＢ中水银面降低标记Ｍ相．（2）关闭Ｓ缓慢提升ＣＢ中水银面升标记Ｎ相量出Ｃ中水银面标记Ｎ高ｈ１＝25ｃｍ．（3）开Ｓ测粉末装入容器Ａ中移动ＣＢ水银面降Ｍ标记处．（4）关闭Ｓ提升ＣＢ水银面升Ｎ标记相量出Ｃ中水银面标记Ｎ高ｈ
２＝75ｃｍ．（5）气压计读时气压ｐ０＝75ｃｍＨｇ．设整程温度保持变．试根数求出Ａ中测粉末实际体积．
图218
6．某种喷雾器贮液筒总容积7．5Ｌ图219示现开密封盖装入6Ｌ药液贮液筒相连活塞式气筒次压入300ｃｍ３1ａｔｍ空气程温度保持变
图219
（1）贮气筒中空气压强达4ａｔｍ气筒应该拉压次
（2）贮气筒气体压强达4ａｔｍ开喷嘴喷雾直外气体压强相等时筒剩少药液
7．（1）定质量理想气体初状态压强体积温度分ｐ1Ｖ1Ｔ1某变化程气体末状态压强体积温度分ｐ2Ｖ2Ｔ2．试玻意耳定律查理定律推证：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
（2）图2－19竖直放置两端开口Ｕ形（径均匀）充密度ρ水银开始两水银面口距离均Ｌ．气压强ｐ0＝2ρｇＬ时质量厚度均计橡皮塞Ｕ形左侧口Ａ封闭摩擦厚度均计活塞Ｕ形右侧口Ｂ封闭橡皮塞口Ａ壁间静摩擦力ｆｍ＝ρｇＬＳ（Ｓ横截面积）．现活塞推设空气温度保持变橡皮塞会口Ａ推出求活塞推距离．
图2－19
8．玻马定律查理定律推出定质量理想气体状态方程图2－20气缸示意图中画出活塞位置注明变化原写出状态量．
图2－20
9．图2－21示装置中ＡＢＣ三支径相等玻璃处竖直位置ＡＢ两端等高装水Ａ端封闭气体Ｂ端开口气相通Ｃ中水方活塞顶住．ＡＢＣ三径细连接起．开始时Ａ中气柱长Ｌ1＝30ｍＢ中气柱长Ｌ2＝20ｍＣ中水柱长Ｌ0＝3ｍ整装置处衡状态．现活塞缓慢顶直Ｃ中水全部顶面中求时Ａ中气柱长度Ｌ1′已知气压强ｐ0＝10×105Ｐａ计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2．
图2－20
10．麦克劳真空计种测量极稀薄气体压强仪器基部分玻璃连通器端玻璃Ａ盛测气体容器连接端Ｄ橡皮软水银容器R相通图2－22示．图中Ｋ1Ｋ2互相行竖直毛细径皆ｄＫ1顶端封闭．玻璃泡ＢＣ相通处刻标记ｍ．测量时先降低R水银面低ｍ图2－22（ａ）．逐渐提升Ｒ直Ｋ2中水银面Ｋ1顶端等高时Ｋ1中水银面顶端低ｈ图2－22（ｂ）示．设测容器较水银面升降影响中压强测量程中温度变．已知Ｂ（ｍ）容积ＶＫ1容积远Ｖ水银密度ρ．（1）试导出述程中计算测压强ｐ表达式．（2）已知Ｖ＝628ｃｍ3毛细直径ｄ＝030ｍｍ水银密度ρ＝136×103ｋｇ／ｍ3ｈ＝40ｍｍ算出测压强ｐ（计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2结果保留2位数字）．
图2－21
11．图2－23示容器Ａ气缸Ｂ透热Ａ放置127℃恒温箱中Ｂ放置27℃1ａｔｍ空气中开始时阀门Ｓ关闭Ａ真空容器ＶＡ＝24ＬＢ轻活塞方装理想气体体积Ｖ
Ｂ＝48Ｌ活塞方气相通．设活塞气缸壁间摩擦漏气连接ＡＢ细容积计．开ＳＢ封闭气体流入Ａ活塞发生移动活塞停止移动时Ｂ活塞方剩余气体体积少？计ＡＢ间热传递．
图2－22 图2－23
12．图2－23热空气球球端口球外空气流通保持球外压强相等球温度调节器便调节球空气温度气球升降设气球总体积Ｖ0＝500 ｍ3（计球壳体积）球空气外气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知球表面气温度Ｔ0＝280Ｋ密度ρ0＝120ｋｇ／ｍ3果气视理想气体组成温度高度变化问：气球面飘起球气温低必须加热少开？
13．图2－25均匀薄壁Ｕ形左端封闭右开口足够长横截面积Ｓ装密度ρ液体．右质量ｍ活塞搁固定卡口卡口左端等高活塞壁间摩擦漏气．温度Ｔ0时左右液面高度相等两空气柱长度均Ｌ压强均气压强ｐ0．现两边温度时逐渐升高求：（1）温度升高少时右活塞开始离开卡口升？（2）温度升高少时左液面降ｈ？
图2－24 图2－25
14．图2－26示装置中装密度ρ＝75×102ｋｇ／ｍ3液体均匀Ｕ形右端体积密闭贮气箱相连通左端封闭着段气体．气温－23℃时气柱长62ｃｍ右端左端低40ｃｍ．气温升27℃时左液面升2ｃｍ．求贮气箱气体－23℃时压强少？（ｇ取10ｍ／ｓ2）
15．两端开口表面光滑Ｕ形处竖直面图2－27示质量均ｍ＝10ｋｇ活塞ＡＢ外力作静止左右中高度ｈ处空气封闭时外空气压强均ｐ0＝10×105Ｐａ．左水横截面积Ｓ1＝10ｃｍ2右横截面积Ｓ2＝20ｃｍ2水长3ｈ．现撤外力活塞中降求两活塞稳定处高度．（活塞厚度略水直径气体初末状态温ｇ取10ｍ／ｓ2）
图2－26 图2－27
16．图2－28圆筒固定动活塞Ａ横截面积2Ｓ活塞Ｂ横截面积Ｓ圆筒壁光滑圆筒左端封闭右端气相通气压ｐ0ＡＢ圆筒分两部分左半部分真空ＡＢ间定质量气体活塞Ｂ通劲度系数ｋ弹簧圆筒左端相连开始时粗筒细筒封闭长度均Ｌ现水左力Ｆ＝ｐＳ／2作活塞Ａ求活塞Ａ移动距离？（设气体温度变）
17．图2－29示圆柱形气缸活塞气缸分隔成ＡＢ两部分Ａ真空细ＢＵ形相连细Ｕ形气体体积忽略计．气压强ｐ0＝76ｃｍＨｇ．开始时Ｕ型中左边水银面右边高6ｃｍ气缸中气体温度27℃．
（1）活塞移气缸左端保持气体温度变稳定Ｕ形中左边水银面右边高62ｃｍ．求开始时气缸中ＡＢ两部分体积．
（2）活塞左端缓缓右推动推动程中时调节气缸Ｂ气体温度气体压强活塞移动距离均匀增活塞回原处时气体压强温度恢复初状态求程中气体高温度．
图2－28 图2－29
18．图2－30示装置Ｃ长方体容器体积1000ｃｍ3Ｃ端细玻璃通活栓Ｓ气相通通细Ａ球形容器Ｂ相连Ｂ端玻璃口橡皮接水银压强计压强计动Ｄ．（1）现开活栓Ｓ时Ａ容器ＣＢ皆气相通移动Ｄ水银面Ｂ端ｎ处时关闭Ｓ举Ｄ水银面达Ｂ端ｍ处时Ｄ水银面高出ｍ点ｈ1＝12ｃｍ．（2）然开Ｓ050ｋｇ矿砂通Ｓ放入Ｃ时移动Ｄ水银面齐ｎ然关闭Ｓ举Ｄ水银面次达ｍ处时Ｄ水银面高出ｍ点ｈ2＝15ｃｍ．设容器空气温度变求矿砂密度．（连接ＣＢ细Ａ连接ＣＳ间细容积忽略计）
19．图2－31示静止车厢斜着长圆气缸车厢底板成θ角气缸方活塞质量Ｍ缸封长ｌ0空气柱活塞面积Ｓ计摩擦气压强ｐ0．设温度变求：
（1）车厢水轨道右做匀加速运动时发现缸空气压强ｐ0相时车厢加速度？
（2）述情况气缸空气柱长度？
图2－30 图2－31
20．图2－32示直立圆柱形气缸两活塞ＡＢ质量相等连接两活塞轻质弹簧劲度系数ｋ＝50Ｎ／ｍ活塞Ａ方气体压强ｐ＝100Ｐａ衡时两活塞间气体压强ｐ＝100Ｐａ气体厚度ｌ1＝020ｍ活塞Ｂ方气体厚度ｌ2＝024ｍ气缸横截面积Ｓ＝010ｍ2．起初气缸气体温度Ｔ＝300Ｋ现气体温度缓慢升直温度达Ｔ′＝500Ｋ．求程中活塞Ａ移动距离．
计算题参考答案
1．解：设气球刚面飘起时球空气密度ρ题意知 ρ０ｇＶ０＝Ｍｇ＋ρｇＶ０设温度Ｔ密度ρ体积Ｖ０部分气体温度Ｔ０密度ρ０时体积Ｖ ρＶ０＝ρ０Ｖ．
等压变化 Ｖ０／Ｔ＝Ｖ／Ｔ０解 Ｔ＝400Ｋ．
2．解：设气体先状态Ⅰ（ｐ１Ｖ１Ｔ１）等温变化中间状态Ａ（ｐＡＶ２Ｔ１）玻意耳定律
ｐ１Ｖ１＝ｐＡＶ２ ①
中间状态Ａ（ｐＡＶ２Ｔ１）等容变化终态Ⅱ（ｐ２Ｖ２Ｔ２）查理定律
ｐＡ／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２ ②
①×②消ｐＡｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２
式表明：定质量理想气体初态（ｐ１Ｖ１Ｔ１）变终态（ｐ２Ｖ２Ｔ２）压强体积积热力学温度值变．程变化图6示．
图6
3．解：取气缸气柱长Ｌ／4衡态状态1气缸缓慢提离面时衡态状态2．ｐ１ｐ２表示状态12压强Ｌ２表示状态2中气缸气柱长度．玻意耳定律
ｐ１Ｌ／4＝ｐ２Ｌ２ ①
状态1活塞Ｂ处力学衡状态力学衡条件
ｐ１Ｓ＋ｍＣｇ＝ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ ②
状态2气缸Ａ处力学衡状态力学衡条件
ｐ２Ｓ＋ｍＡｇ＝ｐ０Ｓ ③
①②③三式解
ｍＡ＝（ｐ０Ｓ／ｇ）－（（ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ－ｍＣｇ）／4ｇ）（Ｌ／Ｌ２）
题数代入ｍＡ＝（50－10（Ｌ／Ｌ２））ｋｇ
Ｌ２等Ｌ．⑤式知想轻绳气缸Ａ提离面气缸质量应满足条件
ｍＡ≤40ｋｇ．
4．（1）Ｂ中气体做等容变化查理定律
ｐＢ／ｐ′Ｂ＝ＴＢ／Ｔ′Ｂ
求压强1．5ｐ０时气体温度Ｔ′Ｂ＝450Ｋ．
Ａ中气体做等压变化隔板导热ＡＢ中气体温度相等Ａ中气体温度450Ｋ．
Ａ中气体 ＶＡ′／ＶＡ＝ＴＡ′／ＴＡ
ＶＡ′＝（ＴＢ′／ＴＡ）ＶＡ＝0．9Ｈ０Ｓ
活塞距离缸底高度1．9Ｈ０．
（2）Ａ中气体压强1．5ｐ０活塞顶卡环处Ａ中气体 ｐＡＶＡ／ＴＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ＂Ａ
Ｔ＂Ａ＝（ｐ＂ＡＶ＂Ａ／ｐＡＶＡ）ＴＡ＝750Ｋ．
Ｂ中气体温度750Ｋ．
5．解：步骤①②ＡＢ中气体研究象．
初态 ｐ１＝ｐ０Ｖ１＝ＶＡ＋ＶＢ
末态 ｐ２＝ｐ０＋ｈ１Ｖ２＝ＶＡ
玻意耳定律 ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２解
ＶＢ＝100ｃｍ３．
步骤③④ＡＢ中气体研究象
初态 ｐ′１＝ｐ０Ｖ′１＝Ｖ
末态 ｐ′２＝ｐ０＋ｈ２Ｖ′２＝Ｖ－ＶＢ
玻意耳定律 ｐ′１Ｖ′１＝ｐ′２Ｖ′２解
Ｖ＝200ｃｍ３
粉末体积 Ｖ０＝ＶＡ＋ＶＢ－Ｖ＝200ｃｍ3．
6．解：（1）贮液筒装入液体气体体积
Ｖ１＝Ｖ总－Ｖ液 ①
设拉力ｎ次气筒压入气体体积
Ｖ２＝ｎＶ０ ②
根分压公式：（温度Ｔ定）
ｐＶ１＝ｐ１Ｖ１＋ｐ１Ｖ２ ③
解①②③ｎ＝（ｐＶ１－ｐ１Ｖ１）／ｐ１Ｖ０＝15（次） ④
（2）充气贮液筒中气体ｍＴ定
喷雾外压强相等贮液筒气体体积Ｖ２ｐＶ１＝ｐ２Ｖ２ ⑤
贮液筒剩药液体积Ｖ剩＝Ｖ总－Ｖ２ ⑥
解⑤⑥：Ｖ剩＝1．5Ｌ． ⑦
7．（1）证明：图5示ｐ－Ｖ图中定质量气体初状态Ａ（ｐ1Ｖ1Ｔ1）变化末状态Ｂ（ｐ2Ｖ2Ｔ2）假设气体初状态先等温变化Ｃ（ｐＣＶ2Ｔ1）等容变化Ｂ（ｐ2Ｖ2Ｔ2）．第变化程根玻耳定律ｐ1Ｖ1＝ｐＣＶ2．第二变化程根查理定律ｐＣ／ｐ2＝Ｔ1／Ｔ2．两式解：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
图5
（2）解：设活塞推距离Ｌ1时左水银面升距离ｘｐ0表示左右两气体初态压强ｐ1ｐ2表示压缩左右两气体压强．根玻意耳定律左气体ｐ0ＬＳ＝ｐ1（Ｌ－ｘ）Ｓ右气体ｐ0ＬＳ＝ｐ2（Ｌ＋ｘ－Ｌ1）Ｓ左右两气体末状态压强关系ｐ2＝ｐ1＋ρｇ·2ｘ．橡皮塞刚推出时根点力衡条件
ｐ1Ｓ＝ｐ0Ｓ＋ｆｍ＝3ρｇＬＳ
四式解ｘ＝Ｌ／3Ｌ1＝26Ｌ／33．
8．图略．等温变化玻意耳定律
ｐ1Ｖ2＝ｐＣＶ2
等容变化查理定律ｐＣ／Ｔ1＝ｐ2／Ｔ2
两式联立化简：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
9．解：设活塞顶ＡＢ两气柱长分Ｌ1′Ｌ2′
［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1－Ｌ2）］Ｌ1＝［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1′－Ｌ2′）］Ｌ1′
Ｌ1－Ｌ1′＋Ｌ2－Ｌ2′＝Ｌ0
解 Ｌ1′＝25ｍ．
表明Ａ中进水05ｍＣ中原水30ｍ余25ｍ水应顶入ＢＢ方空间20ｍ知定水溢出Ｂ．Ｂ方水溢出列方程封闭气体
ｐ1＝ｐ0－ρｇ（Ｌ1－Ｌ2）ｐ1′＝ｐ0＋ρｇＬ1′
ｐ1Ｌ1＝ｐ1′Ｌ1′
联立解 Ｌ1′＝262ｍ．
10．解：（1）水银面升ｍ时Ｂ中气体刚封闭压强测压强ｐ．部分气体末态体积ａｈａ＝πｄ2／4压强ｐ＋ｈρｇ玻意尔定律
ｐＶ＝（ｐ＋ρｇｈ）πｄ2ｈ／4
整理 ｐ（Ｖ－πｄ2ｈ／4）＝ρｇｈπｄ2ｈ／4．
根题条件πｄ2ｈ／4远VｐＶ＝（ｈρｇ）πｄ2ｈ／4
化简 ｐ＝ρｇｈ2πｄ2／4Ｖ．
（2）代入数值解 ｐ＝24×10－2Ｐａ．
11．解：设原气缸中封闭气体初状态体积ＶＢ分ＶＢ1ＶＢ2两部分．开ＳＶＢ1终留Ｂ中ＶＢ2全部流入容器Ａ．留Ｂ中部分气体ｐＴ变ＶＢ1变．流入Ａ中气体ｐ变盖·吕萨克定律
ＶＢ2／Ｔ1＝ＶＡ／Ｔ2
代入数 ＶＢ2＝18Ｌ
Ｂ活塞方剩余气体体积
ＶＢ1＝ＶＢ－ＶＢ2＝3Ｌ．
12．解：设气球刚面飘起时球空气密度ρ题意知ρ0ｇＶ0＝ρｇＶ0＋Ｍｇ．
设温度Ｔ密度ρ体积Ｖ0部分气体温度Ｔ0密度ρ0时体积ＶρＶ0＝ρ0Ｖ．
等压变化Ｖ0／Ｔ＝Ｖ／Ｔ0联解Ｔ＝400Ｋ．
13．解：（1）右气体等容程ｐ0／Ｔ0＝ｐ1／Ｔ1
ｐ1＝ｐ0＋ｍｇ／ＳＴ1＝Ｔ0（1＋ｍｇ／ｐ0Ｓ）．
（2）左气体列出状态方程：ｐ0ＬＳ／Ｔ0＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2
ｐ2＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈＶ2＝（Ｌ＋ｈ）Ｓ
∴ Ｔ2＝Ｔ0Ｌ（ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ）（Ｌ＋ｈ）／ｐ0．
14．解：列计算中1ｃｍ液柱产生压强作压强单位．
设贮气箱气体－23℃时压强ｐ0Ｕ形左侧气体－23℃时压强ｐ0′＝ｐ0－40．
设贮气箱气体27℃时压强ｐＵ形左侧气体27℃时压强ｐ′＝ｐ－44．
左侧气体理想气体状态方程
ｐ0′×62Ｓ／250＝ｐ′×60Ｓ／300．
贮气箱气体查理定律ｐ0／250＝ｐ／300．
四式联立解出ｐ0相140ｃｍ液柱压强ｐ0＝75×102×10×140Ｐａ＝105×104Ｐａ．
15．解：撤外力左侧压强
ｐ左＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ1＝2×105Ｐａ＝2ｐ0
右侧压强
ｐ右＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ2＝15×105Ｐａ＝15ｐ0
活塞均降左侧降水口．
设右侧降高ｘ处时封闭气体压强变ｐ′＝15ｐ0．封闭气体
ｐ0（4ｈＳ1＋ｈＳ2）＝15ｐ0（3ｈＳ1＋ｘＳ2）∴ｘ＝ｈ／2．
16．解：气体象设活塞Ａ左移ｘ1Ｂ左移ｘ2ｐ1＝ｐ0Ｖ1＝ＬＳ＋Ｌ·（2Ｓ）＝3ＬＳ
ｐ2＝ｐ0＋Ｆ／2Ｓ＝5ｐ0／4Ｖ2＝3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ．
ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ23ＬＳｐ0＝（3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ）5ｐ0／4．
活塞Ｂ象设初态时弹簧压缩量ｘ0：ｋｘ0＝ｐ0Ｓｋ（ｘ0＋ｘ2）＝（ｐ0＋ＦＳ／2Ｓ）．
解 ｋｘ2＝ｐ0Ｓ／4ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ
活塞Ａ左移距离 ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ．
解答ｘ1≤Ｌ情况
3／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ≤Ｌｐ0Ｓ≤285ｋＬ．
ｐ0Ｓ＞28ｋＬ／5时ｘ＝Ｌ移动Ｌ．
17．解：（1）气缸Ｂ中气体原压强
ｐ1＝ｐ0－ｐｈ＝70ｃｍＨｇ．
活塞移左端气体压强
ｐ2＝ｐ0－ｐｈ′＝14ｃｍＨｇ．
玻意尔定律ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2
式Ｖ1／Ｖ2＝1／5ＶＡ∶ＶＢ＝4∶1．
（2）设气缸总长ｌ横截面积Ｓ知活塞初始位置离气缸左端4ｌ／5．活塞右移动距离ｘ时气体压强
ｐｘ＝ｐ2＋ｋｘ（ｋ例常数）
时气体体积Ｖｘ＝（ｌ－ｘ）Ｓ．
气体恢复原状态时压强
ｐ1＝ｐ2＋4ｋｌ／5ｐｘ＝ｐ2（ｌ＋5ｘ）／ｌ．
气态方程ｐｘＶｘ／Ｔｘ＝ｐ2Ｖ2／Ｔ0
Ｔｘ＝（ｌ－ｘ）（ｌ＋5ｘ）Ｔ0／ｌ2．
ｘ＝2ｌ／5时气体高温度Ｔｍ＝540Ｋ．
18．设气压强ｐ0（ｃｍＨｇ）．（1）：关闭Ｓ容器ＣＢ空气研究象ｐ1＝ｐ0（ｃｍＨｇ）Ｖ1＝ＶＣ＋ＶＢｐ2＝（ｐ0＋ｈ1）（ｃｍＨｇ）Ｖ2＝ＶＣ
玻意尔定律ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ）＝（ｐ0＋ｈ1）·ＶＣ ①
（2）：关闭Ｓ容器ＣＢ空气研究象ｐ1′＝ｐ0（ｃｍＨｇ）Ｖ′1＝ＶＣ＋ＶＢ＋Ｖ矿
ｐ2′＝（ｐ0＋ｈ2）（ｃｍＨｇ）Ｖ2′＝ＶＣ－Ｖ矿
玻意尔定律
ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ－Ｖ矿）＝（ｐ0＋ｈ2）·（ＶＣ－Ｖ矿）． ②
①－② ｐ0Ｖ矿＝ｐ0Ｖ矿＋ｈ1ＶＣ－ｈ2ＶＣ＋ｈ2Ｖ矿
∴ Ｖ矿＝（ｈ2－ｈ1）ＶＣ／ｈ2＝02ＶＣ＝200ｃｍ3
∴ 矿砂密度 ρ＝ｍ／Ｖ矿＝25×103ｋｇ／ｍ3．
19．解：（1）活塞研究象右加速运动时缸气体压强ｐ0相活塞受两面空气压力相互衡样活塞受重力气缸左侧活塞支持力二力合力产生右加速度ｍｇｔｇθ＝ｍａａ＝ｇｔｇθ．
（2）缸封闭空气静止时ｐ1＝ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／ＳＶ1＝ｌ0Ｓ加速运动时ｐ2＝ｐ0Ｖ2＝ｌＳ
玻马定律ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）ｌ0Ｓ＝ｐ0ｌＳ
ｌ＝ｌ0（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）／ｐ0．
20．解：气体温度升高程中活塞Ｂ方气体压强保持变设温度升高该气体厚度ｌ2′盖·吕萨克定律ｌ2／ｌ2′＝Ｔ／Ｔ′ｌ2′＝Ｔ′ｌ2／Ｔ＝04ｍ．
设活塞质量ｍ弹簧然长度ｌ0气体温度Ｔ＝300Ｋ时衡条件活塞Ａ
ｐＳ＋ｍｇ＝ｐＳ＋ｋ（ｌ0－ｌ1）ｌ0＝ｍｇ／ｋ＋ｌ1．
气体温度Ｔ′＝500Ｋ时设ＡＢ间气体厚度ｌ1′压强ｐ′ＡＢ间气体活塞Ａ
ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′／Ｔ′ｐＳ＋ｍｇ＝ｐ′Ｓ＋ｋ（ｌ0－ｌ1′）．
ｐ′＝ｐ＋ｍｇ／Ｓ－ｋ（ｌ0－ｌ1′）／Ｓ＝ｐ＋ｋ（ｌ1′－ｌ1）／Ｓ
ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′（ｐ＋ｋｌ1′／Ｓ－ｋｌ1／Ｓ）／Ｔ′
ｌ1′＝≈026ｍ．
活塞Ａ升距离
Δｌ＝（ｌ′1－ｌ1）＋（ｌ′2－ｌ2）＝022ｍ．
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选择题（题出四选项中题选项正确题选项正确）
1．列说法正确 ［ ］
Ａ．温度物体标志 Ｂ．布朗运动反映分子规运动
Ｃ．分子间距离减时分子势定增 Ｄ．分子势时分子间引力斥力相等
2．关分子势列说法正确 ［ ］
Ａ．分子间表现引力时分子间距离越分子势越
Ｂ．分子间表现斥力时分子间距离越分子势越
Ｃ．物体热胀冷缩时分子势发生变化
Ｄ．物体做落体运动时分子势越越
3．关分子力列说法中正确 ［ ］
Ａ．碎玻璃拼合起说明分子间斥力起作
Ｂ．两块铅压紧连成块说明分子间存引力
Ｃ．水酒精混合体积原体积说明分子间存引力
Ｄ．固体难拉伸难压缩说明分子间引力斥力
4．面关分子间相互作力说法正确 ［ ］
Ａ．分子间相互作力组成分子原子部带电粒子间相互作引起
Ｂ．分子间相互作力引力斥力分子间距离关分子间距离较时分子间相互吸引作分子间距离较时相互推斥作
Ｃ．分子间引力斥力总时存
Ｄ．温度越高分子间相互作力越
5．ｒ表示两分子间距离Ｅｐ表示两分子间相互作势．ｒ＝ｒ０时两分子间斥力等引力．设两分子距离远时Ｅｐ＝0 ［ ］
Ａ．ｒ＞ｒ０时Ｅｐｒ增增加 Ｂ．ｒ＜ｒ０时Ｅｐｒ减增加
Ｃ．ｒ＞ｒ０时Ｅｐｒ变 Ｄ．ｒ＝ｒ０时Ｅｐ＝0
6．定质量理想气体温度0℃升高ｔ℃时压强变化图21示程中气体体积变化情况 ［ ］
图21
Ａ．变 Ｂ．增 Ｃ．减 Ｄ．法确定
7．定质量理想气体压缩次等温压缩次等压压缩次绝热压缩 ［ ］
Ａ．绝热压缩气体增加 Ｂ．等压压缩气体增加
Ｃ．绝热压缩等温压缩气体均变 Ｄ．三程气体均变化
8．图22示0．5ｍｏｌ理想气体状态Ａ变化状态Ｂ气体状态Ｂ时温度 ［ ］
图22
Ａ．273Ｋ Ｂ．546Ｋ Ｃ．810Ｋ Ｄ．知ＴＡ法确定
9．图23定质量理想气体ｐＶ图线状态ａ→ｂ→ｃ→ａ（ａｂ等容程ｂｃ等压程ｃａ等温程）气体ａｂｃ三状态时 ［ ］
图23
Ａ．单位体积气体分子数相等ｎａ＝ｎｂ＝ｎｃ
Ｂ．气体分子均速度ｖａ＞ｖｂ＞ｖｃ
Ｃ．气体分子单位时间器壁单位面积碰撞次数Ｎａ＞Ｎｂ＞Ｎｃ
Ｄ．气体分子单位时间器壁单位面积作总量Ｉａ＞Ｉｂ＝Ｉｃ
10．定质量理想气体状态变化程图24示ＭＮ条直线气体状态Ｍ状态Ｎ程中 ［ ］
图24
Ａ．温度保持变 Ｂ．温度先升高减初始温度
Ｃ．整程中气体外做功气体吸热 Ｄ．气体密度断减
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
BD
BC
BD
C
AB
C
A
C
CD
BD
11．定质量理想气体状态Ａ状态Ｂ变化状态Ｃ程ＶＴ图中表示图25示 ［ ］
图25
Ａ．程ＡＢ中气体压强断变 Ｂ．程ＢＣ中气体密度断变
Ｃ．程ＡＢ中气体外界做功 Ｄ．程ＢＣ中气体外界放热
12．图26示圆柱形容器部圆筒较细部圆筒较粗足够长．容器底圆筒摩擦移动活塞Ｓ细绳通测力计Ｆ活塞提着容器中盛水．开始时水面圆筒开口处水面（图）提着活塞时活塞缓慢移．程中测力计读数 ［ ］
图26
Ａ．先变然保持变 Ｂ．直保持变
Ｃ．先变然变 Ｄ．先变然变
13．图27示粗细均匀Ｕ形左封闭段空气柱两侧水银面高度差ｈＵ型两间宽度ｄｄ＜ｈ现Ｕ形Ｏ点轴时针旋转90°两行水保持Ｕ形竖直面两水银柱长度分变ｈ１′ｈ２′．设温度变直径忽略计列说法中正确 ［ ］
图27
Ａ．ｈ１增ｈ２减 Ｂ．ｈ１减ｈ２增静止时ｈ１′＝ｈ２′
Ｃ．ｈ１减ｈ２增静止时ｈ１′＞ｈ２′ Ｄ．ｈ１减ｈ２增静止时ｈ１′＜ｈ２′
14．图28示根竖直弹簧支持着倒立气缸活塞气缸悬空静止设活塞缸壁间摩擦缸移动缸壁导热性良缸气体总外界气温度相述结中正确 ［ ］
图28
Ａ．外界气压增弹簧压缩
Ｂ．外界气压增气缸底面距面高度减
Ｃ．气温升高气缸底面距面高度减
Ｄ．气温升高气缸底面距面高度增
15．图29示导热气缸开口理想气体气缸固定动缸活塞滑动漏气．活塞挂砂桶砂桶装满砂子时活塞恰静止．现砂桶底部钻洞细砂慢慢漏出外部环境温度恒定 ［ ］
图29
Ａ．气体压强增变 Ｂ．外界气体做功气体温度变
Ｃ．气体体积减压强增减 Ｄ．外界气体做功气体增加
题号
11
12
13
14
15
答案
ABD
A
A
BD
AB
二填空题
1．估算知球表面附空气分子间距离约________ｍ（取位效数字）某金属摩尔质量Ｍ密度ρ阿伏加德罗常量Ｎ．金属分子视球形估算该金属分子直径约________．
2．高压锅锅盖通牙齿似锅齿锅镶嵌旋紧锅盖锅间橡皮制密封圈会漏气．锅盖中间排气孔面套类似砝码限压阀排气孔堵住．加热高压锅锅气体压强增定程度时气体限压阀顶起蒸汽排气孔中排出锅外．已知某高压锅限压阀质量0．1ｋｇ排气孔直径0．3ｃｍ锅气体压强达________Ｐａ．
3．圆筒装100升1ａｔｍ空气圆筒空气压强增10ａｔｍ应筒入温度2ａｔｍ压缩气体________Ｌ．
4．图210示定质量理想气体状态变化程图线Ａ→Ｂ→Ｃ→ＡＢ→Ｃ变化________程已知ＴＡ＝300ＫＴＢ＝400ＫＴＣ＝________Ｋ．
图210
5．圆柱形坚固容器高ｈ底开关闭密封阀门．现容器沉入水深H湖底开阀门水充满容器然关闭阀门．设气压强ｐ０湖水密度ρ．容器部底面受压强________．然保持容器状态变容器湖底移湖面时容器部底面受压强________．
填空题参考答案
1．3×10－９ 2．2．4×10５ 3．450 4．等压 1600／3 5．ｐ０＋ρｇＨ ρｇＨ
三实验题
1．验证玻意耳定律实验中气体初状态末状态测量计算正确误结果末状态ｐＶ值初状态ｐ０Ｖ０值明显等造成结果原实验程中： ［ ］
Ａ．气体温度发生变化
Ｂ．气体外界热传递
Ｃ．气体泄漏
Ｄ．气体体积改变太迅速
2．图211示实验室常气压计结构示意图根托里拆里实验原理制成中水银柱高度（时气压数值）通带游标刻度尺读出图中读数部分放放图中读出测量气压强值________ｍｍＨｇ．
图111
3．利带刻度注射器做验证玻意耳定律实验中．（1）甲学水银气压计测气压强读数时观察发现气压计20分度游标尺（游标尺等分刻度线间距1．95ｍｍ）第6条刻度线（第6条刻度线0刻度线数起第7条线）尺77．1ｃｍ刻度线正齐．（1）时气压强________ｍｍＨｇ．
图212
（2）乙丙两学气体观察测量计算改变气体状态组值坐标画出ｐ（1／Ｖ）图线图112示图线知________两图线重合．
4．验证玻意耳定律实验中
（1）某学列出需实验器材：带框架注射器（刻度）橡皮帽钩码（干）弹簧秤天（带砝码）铁架台（连铁夹）润滑油．
问：该学漏选器材答：________．
（2）图213甲乙两学次实验中ｐ（1／Ｖ）图．两实验时操作均正确误选取坐标标度相两图线斜率原________．
图213
5．河边根60ｃｍ左右两端开口均匀细玻璃米尺请设法测定气压值写出实验步骤相应需测量物理量（水测量）．答： ．
计算气压公式ｐ0＝ ．
6．位学分两天注射器做两次验证玻意耳定律实验操作程方法正确根实验数ｐ－Ｖ坐标中画出两条重合甲乙两条双曲线图2－15示产生种情况原：（1） ．（2） ．
图2－15 图2－16
7．验证玻意尔定律实验装置测量气压强注射器容积Ｖｍ刻度全长L活塞钩码支架总质量Ｍ注射器固定竖直方图2－16．活塞两侧悬挂1质量ｍ钩码时注射器空气体积Ｖ1钩码弹簧秤拉活塞达衡时注射器空气体积Ｖ2弹簧秤读数Ｆ（整程中温度保持变）．数求出气压强ｐ0＝ ．
8．学生带刻度注射器做验证玻意耳定律实验．做定准备工作通改变活塞固定起框架挂钩码数组关封闭注射器部空气压强ｐ体积Ｖ数．横坐标表示体积倒数坐标表示压强实验数坐标系中画出ｐ－1／Ｖ图图线条延长线横轴较截距ＯＡ直线图2－17示．图线分析列四种情况实验中出现
Ａ．记录气压计指示气压强时记录值指示值明显减
Ｂ．记录气压计指示气压强时记录值指示值明显偏
Ｃ．测量活塞框架质量时测量值指示值明显偏
Ｄ．测量活塞框架质量时测量值指示值明显偏
答： ．
图2－17 图2－18
9．验证查理定律实验装置图2－18示实验中测压强温度数中必须测出组数 ．首先环境温度条件调节ＡＢ中水银面 时烧瓶中空气压强 烧瓶放进盛着冰水混合物容器里瓶里空气温度降冰水混合物温度样时烧瓶中空气温度 ＫＢ中水银面 Ａ Ｂ中水银面 ．时瓶空气压强等 ．
实验题参考答案
1．ＡＣＤ 2．756．5 3．759．30 气体质量 4．（1）气压计刻度尺 （2）两实验时封闭气体质量 5．①测玻璃长ｌ0②部分插入水中测量水部分长度ｌ1③手指封住口提出水面测空气柱长ｌ2．（ｌ0－ｌ2）ｌ2ρ水ｇ／（ｌ2－ｌ1） 6．（1）质量（2）温度． 7．ｐ0＝Ｌ（ＭｇＶ1－ＭｇＶ2＋2ｍｇＶ1＋ＦＶ2）／Ｖｍ（Ｖ2－Ｖ1） 8．ＡＣ 9．时气压时温度等高气压273移降回复原标度位置气压强减ＡＢ中水银面高度差
四计算题
1．图214示热气球球端口球外空气流通保持球外压强相等球温度调节器便调节球空气温度气球升降设气球总体积Ｖ０＝500ｍ３（计算壳体积）球空气外气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知球表面气温度Ｔ０＝280Ｋ密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３果气视理想气体组成温度高度变化．问：气球面飘起球气温低必须加热少开
图214
2．已知定质量理想气体初始状态Ⅰ状态参量ｐ１Ｖ１Ｔ１终状态Ⅱ状态参量ｐ２Ｖ２Ｔ２ｐ２＞ｐ１Ｖ２＞Ｖ１图215示．试玻意耳定律查理定律推导出定质量理想气体状态方程．求说明推导程中步根结果物理意义ｐＶ图图线表示推导中气体状态变化程．
图215
3．图216中质量ｍＡ圆柱形气缸Ａ位水面气缸面积Ｓ＝5．00×10－３ｍ２质量ｍＢ＝10．0ｋｇ活塞Ｂ定质量气体封闭气缸气体质量气缸质量活塞气缸摩擦计气压强＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ跨定滑轮轻绳质量ｍＣ＝20．0ｋｇ圆桶Ｃ相连．活塞处衡时气缸气柱长Ｌ／4Ｌ气缸深度活塞厚度现徐徐Ｃ桶倒入细沙粒气缸Ａ离开面气缸Ａ质量应满足什条件
图216
4．图217示圆柱形气缸直立水面质量计移动活塞距缸底高2Ｈ0缸口处固定卡环活塞会气缸中顶出气缸壁活塞导热间没摩擦．活塞方距缸底高Ｈ０处固定导热隔板容器分ＡＢ两部分ＡＢ中封闭种理想气体开始时ＡＢ中气体温度均27℃压强等外界气压强ｐ０活塞距气缸底高度1．6Ｈ０现通Ｂ中电热丝缓慢加热试求：
图217
（1）Ｂ中气体压强1．5ｐ０时活塞距缸底高度少
（2）Ａ中气体压强1．5ｐ０时Ｂ中气体温度少
5．图218示容积计测量易溶水粉末物质实际体积装置Ａ容器容积ＶＡ＝300ｃｍ３．Ｓ通气阀门Ｃ水银槽通橡皮容器Ｂ相通．连通ＡＢ道细容积忽略．面测量操作程：（1）开Ｓ移动ＣＢ中水银面降低标记Ｍ相．（2）关闭Ｓ缓慢提升ＣＢ中水银面升标记Ｎ相量出Ｃ中水银面标记Ｎ高ｈ１＝25ｃｍ．（3）开Ｓ测粉末装入容器Ａ中移动ＣＢ水银面降Ｍ标记处．（4）关闭Ｓ提升ＣＢ水银面升Ｎ标记相量出Ｃ中水银面标记Ｎ高ｈ
２＝75ｃｍ．（5）气压计读时气压ｐ０＝75ｃｍＨｇ．设整程温度保持变．试根数求出Ａ中测粉末实际体积．
图218
6．某种喷雾器贮液筒总容积7．5Ｌ图219示现开密封盖装入6Ｌ药液贮液筒相连活塞式气筒次压入300ｃｍ３1ａｔｍ空气程温度保持变
图219
（1）贮气筒中空气压强达4ａｔｍ气筒应该拉压次
（2）贮气筒气体压强达4ａｔｍ开喷嘴喷雾直外气体压强相等时筒剩少药液
7．（1）定质量理想气体初状态压强体积温度分ｐ1Ｖ1Ｔ1某变化程气体末状态压强体积温度分ｐ2Ｖ2Ｔ2．试玻意耳定律查理定律推证：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
（2）图2－19竖直放置两端开口Ｕ形（径均匀）充密度ρ水银开始两水银面口距离均Ｌ．气压强ｐ0＝2ρｇＬ时质量厚度均计橡皮塞Ｕ形左侧口Ａ封闭摩擦厚度均计活塞Ｕ形右侧口Ｂ封闭橡皮塞口Ａ壁间静摩擦力ｆｍ＝ρｇＬＳ（Ｓ横截面积）．现活塞推设空气温度保持变橡皮塞会口Ａ推出求活塞推距离．
图2－19
8．玻马定律查理定律推出定质量理想气体状态方程图2－20气缸示意图中画出活塞位置注明变化原写出状态量．
图2－20
9．图2－21示装置中ＡＢＣ三支径相等玻璃处竖直位置ＡＢ两端等高装水Ａ端封闭气体Ｂ端开口气相通Ｃ中水方活塞顶住．ＡＢＣ三径细连接起．开始时Ａ中气柱长Ｌ1＝30ｍＢ中气柱长Ｌ2＝20ｍＣ中水柱长Ｌ0＝3ｍ整装置处衡状态．现活塞缓慢顶直Ｃ中水全部顶面中求时Ａ中气柱长度Ｌ1′已知气压强ｐ0＝10×105Ｐａ计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2．
图2－20
10．麦克劳真空计种测量极稀薄气体压强仪器基部分玻璃连通器端玻璃Ａ盛测气体容器连接端Ｄ橡皮软水银容器R相通图2－22示．图中Ｋ1Ｋ2互相行竖直毛细径皆ｄＫ1顶端封闭．玻璃泡ＢＣ相通处刻标记ｍ．测量时先降低R水银面低ｍ图2－22（ａ）．逐渐提升Ｒ直Ｋ2中水银面Ｋ1顶端等高时Ｋ1中水银面顶端低ｈ图2－22（ｂ）示．设测容器较水银面升降影响中压强测量程中温度变．已知Ｂ（ｍ）容积ＶＫ1容积远Ｖ水银密度ρ．（1）试导出述程中计算测压强ｐ表达式．（2）已知Ｖ＝628ｃｍ3毛细直径ｄ＝030ｍｍ水银密度ρ＝136×103ｋｇ／ｍ3ｈ＝40ｍｍ算出测压强ｐ（计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2结果保留2位数字）．
图2－21
11．图2－23示容器Ａ气缸Ｂ透热Ａ放置127℃恒温箱中Ｂ放置27℃1ａｔｍ空气中开始时阀门Ｓ关闭Ａ真空容器ＶＡ＝24ＬＢ轻活塞方装理想气体体积Ｖ
Ｂ＝48Ｌ活塞方气相通．设活塞气缸壁间摩擦漏气连接ＡＢ细容积计．开ＳＢ封闭气体流入Ａ活塞发生移动活塞停止移动时Ｂ活塞方剩余气体体积少？计ＡＢ间热传递．
图2－22 图2－23
12．图2－23热空气球球端口球外空气流通保持球外压强相等球温度调节器便调节球空气温度气球升降设气球总体积Ｖ0＝500 ｍ3（计球壳体积）球空气外气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知球表面气温度Ｔ0＝280Ｋ密度ρ0＝120ｋｇ／ｍ3果气视理想气体组成温度高度变化问：气球面飘起球气温低必须加热少开？
13．图2－25均匀薄壁Ｕ形左端封闭右开口足够长横截面积Ｓ装密度ρ液体．右质量ｍ活塞搁固定卡口卡口左端等高活塞壁间摩擦漏气．温度Ｔ0时左右液面高度相等两空气柱长度均Ｌ压强均气压强ｐ0．现两边温度时逐渐升高求：（1）温度升高少时右活塞开始离开卡口升？（2）温度升高少时左液面降ｈ？
图2－24 图2－25
14．图2－26示装置中装密度ρ＝75×102ｋｇ／ｍ3液体均匀Ｕ形右端体积密闭贮气箱相连通左端封闭着段气体．气温－23℃时气柱长62ｃｍ右端左端低40ｃｍ．气温升27℃时左液面升2ｃｍ．求贮气箱气体－23℃时压强少？（ｇ取10ｍ／ｓ2）
15．两端开口表面光滑Ｕ形处竖直面图2－27示质量均ｍ＝10ｋｇ活塞ＡＢ外力作静止左右中高度ｈ处空气封闭时外空气压强均ｐ0＝10×105Ｐａ．左水横截面积Ｓ1＝10ｃｍ2右横截面积Ｓ2＝20ｃｍ2水长3ｈ．现撤外力活塞中降求两活塞稳定处高度．（活塞厚度略水直径气体初末状态温ｇ取10ｍ／ｓ2）
图2－26 图2－27
16．图2－28圆筒固定动活塞Ａ横截面积2Ｓ活塞Ｂ横截面积Ｓ圆筒壁光滑圆筒左端封闭右端气相通气压ｐ0ＡＢ圆筒分两部分左半部分真空ＡＢ间定质量气体活塞Ｂ通劲度系数ｋ弹簧圆筒左端相连开始时粗筒细筒封闭长度均Ｌ现水左力Ｆ＝ｐＳ／2作活塞Ａ求活塞Ａ移动距离？（设气体温度变）
17．图2－29示圆柱形气缸活塞气缸分隔成ＡＢ两部分Ａ真空细ＢＵ形相连细Ｕ形气体体积忽略计．气压强ｐ0＝76ｃｍＨｇ．开始时Ｕ型中左边水银面右边高6ｃｍ气缸中气体温度27℃．
（1）活塞移气缸左端保持气体温度变稳定Ｕ形中左边水银面右边高62ｃｍ．求开始时气缸中ＡＢ两部分体积．
（2）活塞左端缓缓右推动推动程中时调节气缸Ｂ气体温度气体压强活塞移动距离均匀增活塞回原处时气体压强温度恢复初状态求程中气体高温度．
图2－28 图2－29
18．图2－30示装置Ｃ长方体容器体积1000ｃｍ3Ｃ端细玻璃通活栓Ｓ气相通通细Ａ球形容器Ｂ相连Ｂ端玻璃口橡皮接水银压强计压强计动Ｄ．（1）现开活栓Ｓ时Ａ容器ＣＢ皆气相通移动Ｄ水银面Ｂ端ｎ处时关闭Ｓ举Ｄ水银面达Ｂ端ｍ处时Ｄ水银面高出ｍ点ｈ1＝12ｃｍ．（2）然开Ｓ050ｋｇ矿砂通Ｓ放入Ｃ时移动Ｄ水银面齐ｎ然关闭Ｓ举Ｄ水银面次达ｍ处时Ｄ水银面高出ｍ点ｈ2＝15ｃｍ．设容器空气温度变求矿砂密度．（连接ＣＢ细Ａ连接ＣＳ间细容积忽略计）
19．图2－31示静止车厢斜着长圆气缸车厢底板成θ角气缸方活塞质量Ｍ缸封长ｌ0空气柱活塞面积Ｓ计摩擦气压强ｐ0．设温度变求：
（1）车厢水轨道右做匀加速运动时发现缸空气压强ｐ0相时车厢加速度？
（2）述情况气缸空气柱长度？
图2－30 图2－31
20．图2－32示直立圆柱形气缸两活塞ＡＢ质量相等连接两活塞轻质弹簧劲度系数ｋ＝50Ｎ／ｍ活塞Ａ方气体压强ｐ＝100Ｐａ衡时两活塞间气体压强ｐ＝100Ｐａ气体厚度ｌ1＝020ｍ活塞Ｂ方气体厚度ｌ2＝024ｍ气缸横截面积Ｓ＝010ｍ2．起初气缸气体温度Ｔ＝300Ｋ现气体温度缓慢升直温度达Ｔ′＝500Ｋ．求程中活塞Ａ移动距离．
计算题参考答案
1．解：设气球刚面飘起时球空气密度ρ题意知 ρ０ｇＶ０＝Ｍｇ＋ρｇＶ０设温度Ｔ密度ρ体积Ｖ０部分气体温度Ｔ０密度ρ０时体积Ｖ ρＶ０＝ρ０Ｖ．
等压变化 Ｖ０／Ｔ＝Ｖ／Ｔ０解 Ｔ＝400Ｋ．
2．解：设气体先状态Ⅰ（ｐ１Ｖ１Ｔ１）等温变化中间状态Ａ（ｐＡＶ２Ｔ１）玻意耳定律
ｐ１Ｖ１＝ｐＡＶ２ ①
中间状态Ａ（ｐＡＶ２Ｔ１）等容变化终态Ⅱ（ｐ２Ｖ２Ｔ２）查理定律
ｐＡ／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２ ②
①×②消ｐＡｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２
式表明：定质量理想气体初态（ｐ１Ｖ１Ｔ１）变终态（ｐ２Ｖ２Ｔ２）压强体积积热力学温度值变．程变化图6示．
图6
3．解：取气缸气柱长Ｌ／4衡态状态1气缸缓慢提离面时衡态状态2．ｐ１ｐ２表示状态12压强Ｌ２表示状态2中气缸气柱长度．玻意耳定律
ｐ１Ｌ／4＝ｐ２Ｌ２ ①
状态1活塞Ｂ处力学衡状态力学衡条件
ｐ１Ｓ＋ｍＣｇ＝ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ ②
状态2气缸Ａ处力学衡状态力学衡条件
ｐ２Ｓ＋ｍＡｇ＝ｐ０Ｓ ③
①②③三式解
ｍＡ＝（ｐ０Ｓ／ｇ）－（（ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ－ｍＣｇ）／4ｇ）（Ｌ／Ｌ２）
题数代入ｍＡ＝（50－10（Ｌ／Ｌ２））ｋｇ
Ｌ２等Ｌ．⑤式知想轻绳气缸Ａ提离面气缸质量应满足条件
ｍＡ≤40ｋｇ．
4．（1）Ｂ中气体做等容变化查理定律
ｐＢ／ｐ′Ｂ＝ＴＢ／Ｔ′Ｂ
求压强1．5ｐ０时气体温度Ｔ′Ｂ＝450Ｋ．
Ａ中气体做等压变化隔板导热ＡＢ中气体温度相等Ａ中气体温度450Ｋ．
Ａ中气体 ＶＡ′／ＶＡ＝ＴＡ′／ＴＡ
ＶＡ′＝（ＴＢ′／ＴＡ）ＶＡ＝0．9Ｈ０Ｓ
活塞距离缸底高度1．9Ｈ０．
（2）Ａ中气体压强1．5ｐ０活塞顶卡环处Ａ中气体 ｐＡＶＡ／ＴＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ＂Ａ
Ｔ＂Ａ＝（ｐ＂ＡＶ＂Ａ／ｐＡＶＡ）ＴＡ＝750Ｋ．
Ｂ中气体温度750Ｋ．
5．解：步骤①②ＡＢ中气体研究象．
初态 ｐ１＝ｐ０Ｖ１＝ＶＡ＋ＶＢ
末态 ｐ２＝ｐ０＋ｈ１Ｖ２＝ＶＡ
玻意耳定律 ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２解
ＶＢ＝100ｃｍ３．
步骤③④ＡＢ中气体研究象
初态 ｐ′１＝ｐ０Ｖ′１＝Ｖ
末态 ｐ′２＝ｐ０＋ｈ２Ｖ′２＝Ｖ－ＶＢ
玻意耳定律 ｐ′１Ｖ′１＝ｐ′２Ｖ′２解
Ｖ＝200ｃｍ３
粉末体积 Ｖ０＝ＶＡ＋ＶＢ－Ｖ＝200ｃｍ3．
6．解：（1）贮液筒装入液体气体体积
Ｖ１＝Ｖ总－Ｖ液 ①
设拉力ｎ次气筒压入气体体积
Ｖ２＝ｎＶ０ ②
根分压公式：（温度Ｔ定）
ｐＶ１＝ｐ１Ｖ１＋ｐ１Ｖ２ ③
解①②③ｎ＝（ｐＶ１－ｐ１Ｖ１）／ｐ１Ｖ０＝15（次） ④
（2）充气贮液筒中气体ｍＴ定
喷雾外压强相等贮液筒气体体积Ｖ２ｐＶ１＝ｐ２Ｖ２ ⑤
贮液筒剩药液体积Ｖ剩＝Ｖ总－Ｖ２ ⑥
解⑤⑥：Ｖ剩＝1．5Ｌ． ⑦
7．（1）证明：图5示ｐ－Ｖ图中定质量气体初状态Ａ（ｐ1Ｖ1Ｔ1）变化末状态Ｂ（ｐ2Ｖ2Ｔ2）假设气体初状态先等温变化Ｃ（ｐＣＶ2Ｔ1）等容变化Ｂ（ｐ2Ｖ2Ｔ2）．第变化程根玻耳定律ｐ1Ｖ1＝ｐＣＶ2．第二变化程根查理定律ｐＣ／ｐ2＝Ｔ1／Ｔ2．两式解：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
图5
（2）解：设活塞推距离Ｌ1时左水银面升距离ｘｐ0表示左右两气体初态压强ｐ1ｐ2表示压缩左右两气体压强．根玻意耳定律左气体ｐ0ＬＳ＝ｐ1（Ｌ－ｘ）Ｓ右气体ｐ0ＬＳ＝ｐ2（Ｌ＋ｘ－Ｌ1）Ｓ左右两气体末状态压强关系ｐ2＝ｐ1＋ρｇ·2ｘ．橡皮塞刚推出时根点力衡条件
ｐ1Ｓ＝ｐ0Ｓ＋ｆｍ＝3ρｇＬＳ
四式解ｘ＝Ｌ／3Ｌ1＝26Ｌ／33．
8．图略．等温变化玻意耳定律
ｐ1Ｖ2＝ｐＣＶ2
等容变化查理定律ｐＣ／Ｔ1＝ｐ2／Ｔ2
两式联立化简：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
9．解：设活塞顶ＡＢ两气柱长分Ｌ1′Ｌ2′
［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1－Ｌ2）］Ｌ1＝［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1′－Ｌ2′）］Ｌ1′
Ｌ1－Ｌ1′＋Ｌ2－Ｌ2′＝Ｌ0
解 Ｌ1′＝25ｍ．
表明Ａ中进水05ｍＣ中原水30ｍ余25ｍ水应顶入ＢＢ方空间20ｍ知定水溢出Ｂ．Ｂ方水溢出列方程封闭气体
ｐ1＝ｐ0－ρｇ（Ｌ1－Ｌ2）ｐ1′＝ｐ0＋ρｇＬ1′
ｐ1Ｌ1＝ｐ1′Ｌ1′
联立解 Ｌ1′＝262ｍ．
10．解：（1）水银面升ｍ时Ｂ中气体刚封闭压强测压强ｐ．部分气体末态体积ａｈａ＝πｄ2／4压强ｐ＋ｈρｇ玻意尔定律
ｐＶ＝（ｐ＋ρｇｈ）πｄ2ｈ／4
整理 ｐ（Ｖ－πｄ2ｈ／4）＝ρｇｈπｄ2ｈ／4．
根题条件πｄ2ｈ／4远VｐＶ＝（ｈρｇ）πｄ2ｈ／4
化简 ｐ＝ρｇｈ2πｄ2／4Ｖ．
（2）代入数值解 ｐ＝24×10－2Ｐａ．
11．解：设原气缸中封闭气体初状态体积ＶＢ分ＶＢ1ＶＢ2两部分．开ＳＶＢ1终留Ｂ中ＶＢ2全部流入容器Ａ．留Ｂ中部分气体ｐＴ变ＶＢ1变．流入Ａ中气体ｐ变盖·吕萨克定律
ＶＢ2／Ｔ1＝ＶＡ／Ｔ2
代入数 ＶＢ2＝18Ｌ
Ｂ活塞方剩余气体体积
ＶＢ1＝ＶＢ－ＶＢ2＝3Ｌ．
12．解：设气球刚面飘起时球空气密度ρ题意知ρ0ｇＶ0＝ρｇＶ0＋Ｍｇ．
设温度Ｔ密度ρ体积Ｖ0部分气体温度Ｔ0密度ρ0时体积ＶρＶ0＝ρ0Ｖ．
等压变化Ｖ0／Ｔ＝Ｖ／Ｔ0联解Ｔ＝400Ｋ．
13．解：（1）右气体等容程ｐ0／Ｔ0＝ｐ1／Ｔ1
ｐ1＝ｐ0＋ｍｇ／ＳＴ1＝Ｔ0（1＋ｍｇ／ｐ0Ｓ）．
（2）左气体列出状态方程：ｐ0ＬＳ／Ｔ0＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2
ｐ2＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈＶ2＝（Ｌ＋ｈ）Ｓ
∴ Ｔ2＝Ｔ0Ｌ（ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ）（Ｌ＋ｈ）／ｐ0．
14．解：列计算中1ｃｍ液柱产生压强作压强单位．
设贮气箱气体－23℃时压强ｐ0Ｕ形左侧气体－23℃时压强ｐ0′＝ｐ0－40．
设贮气箱气体27℃时压强ｐＵ形左侧气体27℃时压强ｐ′＝ｐ－44．
左侧气体理想气体状态方程
ｐ0′×62Ｓ／250＝ｐ′×60Ｓ／300．
贮气箱气体查理定律ｐ0／250＝ｐ／300．
四式联立解出ｐ0相140ｃｍ液柱压强ｐ0＝75×102×10×140Ｐａ＝105×104Ｐａ．
15．解：撤外力左侧压强
ｐ左＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ1＝2×105Ｐａ＝2ｐ0
右侧压强
ｐ右＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ2＝15×105Ｐａ＝15ｐ0
活塞均降左侧降水口．
设右侧降高ｘ处时封闭气体压强变ｐ′＝15ｐ0．封闭气体
ｐ0（4ｈＳ1＋ｈＳ2）＝15ｐ0（3ｈＳ1＋ｘＳ2）∴ｘ＝ｈ／2．
16．解：气体象设活塞Ａ左移ｘ1Ｂ左移ｘ2ｐ1＝ｐ0Ｖ1＝ＬＳ＋Ｌ·（2Ｓ）＝3ＬＳ
ｐ2＝ｐ0＋Ｆ／2Ｓ＝5ｐ0／4Ｖ2＝3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ．
ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ23ＬＳｐ0＝（3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ）5ｐ0／4．
活塞Ｂ象设初态时弹簧压缩量ｘ0：ｋｘ0＝ｐ0Ｓｋ（ｘ0＋ｘ2）＝（ｐ0＋ＦＳ／2Ｓ）．
解 ｋｘ2＝ｐ0Ｓ／4ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ
活塞Ａ左移距离 ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ．
解答ｘ1≤Ｌ情况
3／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ≤Ｌｐ0Ｓ≤285ｋＬ．
ｐ0Ｓ＞28ｋＬ／5时ｘ＝Ｌ移动Ｌ．
17．解：（1）气缸Ｂ中气体原压强
ｐ1＝ｐ0－ｐｈ＝70ｃｍＨｇ．
活塞移左端气体压强
ｐ2＝ｐ0－ｐｈ′＝14ｃｍＨｇ．
玻意尔定律ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2
式Ｖ1／Ｖ2＝1／5ＶＡ∶ＶＢ＝4∶1．
（2）设气缸总长ｌ横截面积Ｓ知活塞初始位置离气缸左端4ｌ／5．活塞右移动距离ｘ时气体压强
ｐｘ＝ｐ2＋ｋｘ（ｋ例常数）
时气体体积Ｖｘ＝（ｌ－ｘ）Ｓ．
气体恢复原状态时压强
ｐ1＝ｐ2＋4ｋｌ／5ｐｘ＝ｐ2（ｌ＋5ｘ）／ｌ．
气态方程ｐｘＶｘ／Ｔｘ＝ｐ2Ｖ2／Ｔ0
Ｔｘ＝（ｌ－ｘ）（ｌ＋5ｘ）Ｔ0／ｌ2．
ｘ＝2ｌ／5时气体高温度Ｔｍ＝540Ｋ．
18．设气压强ｐ0（ｃｍＨｇ）．（1）：关闭Ｓ容器ＣＢ空气研究象ｐ1＝ｐ0（ｃｍＨｇ）Ｖ1＝ＶＣ＋ＶＢｐ2＝（ｐ0＋ｈ1）（ｃｍＨｇ）Ｖ2＝ＶＣ
玻意尔定律ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ）＝（ｐ0＋ｈ1）·ＶＣ ①
（2）：关闭Ｓ容器ＣＢ空气研究象ｐ1′＝ｐ0（ｃｍＨｇ）Ｖ′1＝ＶＣ＋ＶＢ＋Ｖ矿
ｐ2′＝（ｐ0＋ｈ2）（ｃｍＨｇ）Ｖ2′＝ＶＣ－Ｖ矿
玻意尔定律
ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ－Ｖ矿）＝（ｐ0＋ｈ2）·（ＶＣ－Ｖ矿）． ②
①－② ｐ0Ｖ矿＝ｐ0Ｖ矿＋ｈ1ＶＣ－ｈ2ＶＣ＋ｈ2Ｖ矿
∴ Ｖ矿＝（ｈ2－ｈ1）ＶＣ／ｈ2＝02ＶＣ＝200ｃｍ3
∴ 矿砂密度 ρ＝ｍ／Ｖ矿＝25×103ｋｇ／ｍ3．
19．解：（1）活塞研究象右加速运动时缸气体压强ｐ0相活塞受两面空气压力相互衡样活塞受重力气缸左侧活塞支持力二力合力产生右加速度ｍｇｔｇθ＝ｍａａ＝ｇｔｇθ．
（2）缸封闭空气静止时ｐ1＝ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／ＳＶ1＝ｌ0Ｓ加速运动时ｐ2＝ｐ0Ｖ2＝ｌＳ
玻马定律ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）ｌ0Ｓ＝ｐ0ｌＳ
ｌ＝ｌ0（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）／ｐ0．
20．解：气体温度升高程中活塞Ｂ方气体压强保持变设温度升高该气体厚度ｌ2′盖·吕萨克定律ｌ2／ｌ2′＝Ｔ／Ｔ′ｌ2′＝Ｔ′ｌ2／Ｔ＝04ｍ．
设活塞质量ｍ弹簧然长度ｌ0气体温度Ｔ＝300Ｋ时衡条件活塞Ａ
ｐＳ＋ｍｇ＝ｐＳ＋ｋ（ｌ0－ｌ1）ｌ0＝ｍｇ／ｋ＋ｌ1．
气体温度Ｔ′＝500Ｋ时设ＡＢ间气体厚度ｌ1′压强ｐ′ＡＢ间气体活塞Ａ
ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′／Ｔ′ｐＳ＋ｍｇ＝ｐ′Ｓ＋ｋ（ｌ0－ｌ1′）．
ｐ′＝ｐ＋ｍｇ／Ｓ－ｋ（ｌ0－ｌ1′）／Ｓ＝ｐ＋ｋ（ｌ1′－ｌ1）／Ｓ
ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′（ｐ＋ｋｌ1′／Ｓ－ｋｌ1／Ｓ）／Ｔ′
ｌ1′＝≈026ｍ．
活塞Ａ升距离
Δｌ＝（ｌ′1－ｌ1）＋（ｌ′2－ｌ2）＝022ｍ．
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