上海财经大学-时间序列分析
- 1. 第七章 时间数列分析第一节 时间数列分析概述 第二节 时间数列的指标分析法 第三节 时间数列的因素分析
- 2. 第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解
- 3. 一、时间数列的概念㈠时间数列 ㈡时间数列的图示方法 ㈢编制时间数列的意义
- 4. 时间数列（Time series）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。年份国内生产总值 （亿元）年份国内生产总值 （亿元）1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 19884038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.31989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 199816909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量aSTAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 5. 一、时间数列的概念㈠时间数列 ㈡时间数列的图示方法 ㈢编制时间数列的意义
- 6. STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 7. 一、时间数列的概念㈠时间数列 ㈡时间数列的图示方法 ㈢编制时间数列的意义
- 8. (本页无文本内容)
- 9. 经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点
- 10. 第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解
- 11. 时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列
- 12. 平稳性数列趋势性数列
- 13. 第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解
- 14. 编制时间数列的规则：时间属性可比： 总体范围可比： 指标口径可比： 计量单位可比：等期、等间隔 等空间、等地域 名、实相同 质、级相同STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 15. 指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值 （亿元） 工业总产值（亿元） 工业总产值比重（%）8283.4 3404.5 41.111448.2 6903.3 60.36698 3878.1 57.947210.7 29553.9 62.6103902.5 83849.3 80.76年5年3年11年10年STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 16. STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 17. 甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元工业总产值的计算原规定: 甲厂计20000元乙厂计20000元现规定: 甲厂计20000元乙厂计5000元
- 18. 10吨标准煤10吨煤STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 19. 第一节 时间数列分析概述一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、时间数列的编制原则 四、时间数列的分解
- 20. 四、时间数列的分解㈠时间数列的成分 ㈡时间数列分析模型
- 21. 循环变动C（Cyclical）不规则变动I（Irregular）季节变动S（Seasonal）长期趋势T（Trend）
- 22. 四、时间数列的分解㈠时间数列的成分 ㈡时间数列分析模型
- 23. 加法模型： Y=T+S+C+I乘法模型： Y=TSC I Y=TS I Y=TC I 时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 24. 年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988107.6 107.8 105.2 109.1 110.9 115.2 113.5 108.8 111.6 111.31989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998104.1 103.8 109.2 114.2 113.5 112.6 110.5 109.6 108.8 107.8平稳性数列STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 25. 年份国内生产总值 指数（1978年=100）年份国内生产总值 指数（1978年=100）1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988107.6 116.0 122.1 133.1 147.6 170.0 192.9 210.0 234.3 260.71989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998271.3 281.4 307.6 351.4 398.8 449.3 496.5 544.1 592.0 638.2趋势性数列STAT《统计学》第七章 时间数列分析
- 26. 第二节 时间数列的指标分析法一、时间数列的水平 二、时间数列的速度
- 27. 一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平 ㈡增长量与平均增长量 ㈢增长1%绝对值
- 28. 平均发展水平 平均发展水平：各发展水平的平均数，也称为动态平均数、序时平均数。
- 29. 最初水平中间水平最末水平n 项数据，n-1 个增长量、发展速度n+1 项数据，n个增长量、发展速度发展水平
- 30. 平均发展水平序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等
- 31. 年份能源生产总量（万吨标准煤）1994 1995 1996 1997 1998118729 129034 132616 132410 1240001994-1998年中国能源生产总量
- 32. 日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票连续 5 个交易日价格
- 33. 某企业5月份每日实有人数资料日 期1~9日 10~15日 16~22日 23~31日实有人数（人） 780 784 786 783
- 34. 对间隔相等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平ai首先周平均：然后月平均：
- 35. 对间隔不等的时点数列序时平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平首先各间隔平均：然后加权平均：
- 36. 月 份一二三四五六 工业增加值（万元）330396402403468476工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人劳动生产率的平均水平由于：因此：
- 37. 一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平 ㈡增长量与平均增长量 ㈢增长1%绝对值
- 38. 增长量：发展水平之差。增长量逐期增长量：累积增长量：
- 39. 平均增长量平均增长量：逐期增长量的序时平均数。月 份一二三四五六 工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增长量 （万元）06661658工人劳动生产率（万元/人）0.550.660.670.650.650.68
- 40. 一、时间数列的水平㈠发展水平和平均发展水平 ㈡增长量与平均增长量 ㈢增长1%绝对值
- 41. 1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，同期中国GDP增长速度为7.8％，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。1997年美国GDP总量为81109亿美元，中国的GDP总量折算为美元约为8972亿。增长1%绝对值=基数100=增长量增长百分点
- 42. 第二节 时间数列的指标分析法一、时间数列的水平 二、时间数列的速度
- 43. 二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度 ㈡平均发展速度与平均增长速度
- 44. 发展速度：报告期水平与基期水平的比值（后期观测值与前期观测值的比值），说明现象的变动程度。发展速度发展速度环比发展速度定基发展速度同比发展速度
- 45. 发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系：
- 46. 增长速度增长速度：增长量与基数的比值。增长速度环比增长速度定基增长速度同比增长速度
- 47. 注意： 发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。
- 48. 二、时间数列的速度㈠发展速度与增长速度 ㈡平均发展速度与平均增长速度
- 49. 平均发展速度 平均发展速度：各环比发展速度的平均数，说明其变动的均匀水平。年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988107.6 107.8 105.2 109.1 110.9 115.2 113.5 108.8 111.6 111.31989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998104.1 103.8 109.2 114.2 113.5 112.6 110.5 109.6 108.8 107.8
- 50. 平均发展速度平均发展速度的计算： 总发展速度等于各环比发展速度的连乘积，故使用几何平均的方法计算平均发展速度。总速度
- 51. 平均发展速度平均发展速度的计算：设：则：
- 52. 年份国内生产总值指数（上年=100）年份国内生产总值指数（上年=100）1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988107.6 107.8 105.2 109.1 110.9 115.2 113.5 108.8 111.6 111.31989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998104.1 103.8 109.2 114.2 113.5 112.6 110.5 109.6 108.8 107.8求：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度。已知：xi ( i =1,2,…,10)即：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。
- 53. 年份国内生产总值 指数（1978年=100）年份国内生产总值 指数（1978年=100）1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988107.6 116.0 122.1 133.1 147.6 170.0 192.9 210.0 234.3 260.71989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998271.3 281.4 307.6 351.4 398.8 449.3 496.5 544.1 592.0 638.2求：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度。已知：R ，n=10即：1978~1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。
- 54. 普查年份人口数（万人）1953 1964 1982 1990 2000 58260 69122 100397 113051 129533中国 5 次人口普查数据已知：an、a0、n
- 55. (本页无文本内容)
- 56. 第三节 时间数列的因素分析一、长期趋势分析 二、季节比率的测定
- 57. 一、长期趋势分析㈠移动平均法 ㈡趋势线拟合法
- 58. 移动平均法（Moving averages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。移动平均法的概念三项移动平均线
- 59. 移动平均法的计算奇数项移动偶数项移动原数列移动平均新数列原数列移动平均移正平均新数列
- 60. 原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均
- 61. 其他的移动平均法原三项移动平均线将三项移动平均线的起点对准第三期将三项移动平均线的起点对准第四期本期或下期预测值
- 62. 使用移动平均法应注意的问题： 移动平均法可以平滑修匀数列； 对于季节性数列，要采用 4 项或 12 项移动平均，方可平滑掉其季节波动； 一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测； 当数列没有明显的长期趋势、季节变动和循环变动时，可以用移动平均法进行预测，但要进行特别的计算处理。
- 63. 一、长期趋势分析㈠移动平均法 ㈡趋势线拟合法
- 64. 趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：曲线趋势方程：
- 65. 趋势线拟合法的基本程序判断趋势类型计算待定参数利用方程预测
- 66. 判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。
- 67. tyi一阶差分yi - yi-11 2 3 4 na + b a + 2b a + 3b a + 4b a + nb b b b b
- 68. tyi一阶差分二阶差分1 2 3 4 na + b + c a + 2b + 4c a + 3b + 9c a + 4b + 16c a + nb + n2c b+3c b+5c b+7c b+(2n-1)c2c 2c 2c
- 69. tyiyi / yi-11 2 3 4 nab ab2 ab3 ab4 abn b b b b
- 70. 用最小二乘法求 a、b 的公式：直线趋势方程参数的计算若令t = 0：
- 71. 年份ttGDP (y) tyt21986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 19981 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 67610.6 8491.3 9448.0 9832.2 10209.1 11147.7 12735.1 14452.9 16283.1 17993.7 19718.4 21454.7 23129.0-45663.6 -42456.5 -37792.0 -29496.6 -20418.2 -11147.7 0 14452.9 32566.2 53981.1 78873.6 107273.5 138774.036 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36合计910182506.1238946.7182
- 72. 第三节 时间数列的因素分析一、长期趋势分析 二、季节比率的测定
- 73. 二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义 ㈡原资料平均法 ㈢趋势剔除法
- 74. 季节变动（ Seasonal）：一年之内因纯季节原因造成的数列的波动，以及与季节无关的类似的变动。饮料的生产量及销售量在一年内的变化 用电量在一年之内的增减 蔬菜价格在一年内的波动 鲜花销售每年的几个旺季 每年旅客运输的高峰期……季节变动的概念
- 75. 测量季节变动的意义
- 76. 季节比率（季节指数）：某个季节数据水平与各季节数据平均水平的平均比值。季节比率之和 = 4季节比率的概念
- 77. 二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义 ㈡原资料平均法 ㈢趋势剔除法
- 78. 原资料平均法的假设：没有循环变动和长期趋势的影响。即：原资料平均法则季节比率 S 的求解程序为：首先：然后：
- 79. 原资料平均法原资料平均法的计算过程：第一步，求各年同季（同月）平均数：设有 n 年 m 季的数据，y ij 为第 i 年第 j 季的数据第二步，求各季或各月的总平均数：第三步，求出季节比率：
- 80. 二、季节比率的测定㈠季节变动的概念与测定意义 ㈡原资料平均法 ㈢趋势剔除法
- 81. 使用趋势剔除法的原因 当存在向上的长期趋势时，原资料平均法对于每年前面季节的季节比率有所贬低，对后面季节的季节比率则有所夸大。反则反之。
- 82. 趋势剔除法的基本过程趋势剔除法的假设：没有循环变动影响。即：第一步，使用移动平均法产生新数列。第二步，用原数列各值与新数列各值相除，得到相对数数列。第三步，计算相对数数列的平均水平。
- 83. (本页无文本内容)
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