专题十二 算法初步
第三十七讲 算法程序框图理解应
2019 年
1（2019 全国 I 理 8）图求 1
12 12 2


程序框图图中空白框中应填入

A．A 1
2 A
B．A 12 A C．A 1
12A
D．A 11 2A
2（2019 全国 III 理 9）执行边程序框图果输入 001输出 s 值等

A 4
12 2 B 5
12 2 C 6
12 2 D 7
12 2
3（2019 北京理 2）执行图示程序框图输出 s 值












（A）1（B）2（C）3（D）4
4（2019 江苏 2）图算法流程图输出 S 值







5（2019 天津理 4）阅读右边程序框图运行相应程序输出 S 值
A5 B8
C24 D29




20102018 年
选择题
1．(2018 北京)执行图示程序框图输出 s 值
否

开始
结束
输出s
k≥3
kk+1
ss+(1)k•
1
1+k
k1s1

A． 1
2 B． 5
6 C． 7
6 D． 7
12
2．(2018 全国卷Ⅱ)计算 1 1 1 1 11 2 3 4 99 100      …S设计图程序框图

空白框中应填入
否
结束
输出S
SNT
TT+
1
i+1
NN+
1
i
i<100
i1
N0T0
开始

A． 1ii B． 2ii C． 3ii D． 4ii
3．(2018 天津)阅读图程序框图运行相应程序输入 N 值 20输出 T 值

A．1 B．2 C． 3 D．4
否
否


i2T0
结束
输出T
i≥5
ii+1
TT+1
N
i 整数？
输入N
开始

4．（ 2017 新课标Ⅰ）面程序框图求出满足3 2 1000nn 偶数 n
两空白框中分填入
A． 1000A  1nn B． 2nn

C． 1000A≤ 1nn D． 2nn

输出S
否

KK+1
aa
SS+a∙K
K≤6
S0K1
输入a
结束
开始

（第 4 题） （第 5 题）
5．（ 2017 新课标Ⅱ）执行右面程序框图果输入 1a  输出 S
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（ 2017 天津）阅读图程序框图运行相应程序输入 N 值 24输出
值

（第 6 题） （第 7 题）
A．0 B．1 C．2 D．3

7．（ 2017 新课标Ⅲ）执行面程序框图输出 S 值 91输入正整数 N
值
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（ 2017 山东）执行两次图示程序框图第次输入 x 值7 第二次输入
x 值9 第次第二次输出 a 值分
A．00 B．11 C．01 D．10

（第 8 题） （第 9 题）
9．（2017 北京）执行图示程序框图输出 s 值
A．2 B． 3
2 C．5
3 D．8
5
10．(2016 全国 I)执行图程序框图果输入 0 1 1x y n  输出 xy 值
满足
A． 2yx B． 3yx C． 4yx D． 5yx


（第 10 题） （第 11 题）
11．(2016 全国 II)中国古代计算项式值秦九韶算法图实现该算法程序框图．执
行该程序框图输入 2x  2n  次输入 a 225输出 s 
A．7 B．12 C．17 D．34
12．(2016 全国 III)执行图程序框图果输入 a4b6输出 n

（第 12 题）
A．3 B．4 C．5 D．6
13．（ 2015 湖南）执行图示程序框图果输入 3n  输出 S 
A． 6
7 B． 3
7 C． 8
9 D． 4
9


（第 13 题） （第 14 题）
14．（ 2015 重庆）执行图示程序框图输出 k 值 8判断框填入条件
A． 3
4s ≤ B． 5
6s ≤ C． 11
12s ≤ D． 25
24s ≤
15．（ 2015 新课标 1）执行图示程序框图果输入 001t  输出 n
A．5 B．6 C．7 D．8

（第 15 题） （第 16 题）
16．（2015 新课标 2）图程序框图算法思路源国古代数学名著九章算术中更
相减损术执行该程序框图输入 ab分 1418输出 a
A．0 B．2 C．4 D．14
17．（2015 北京）执行图示程序框图输出结果
A． 22 B． 40 C． 44 D． 08

开始
x1y1k0
sxytx+y
xsyt
kk+1
k≥3
输出(xy)
结束

否

（第 17 题） （第 18 题）
18．（ 2015 四川）执行图示程序框图输出 S 值
A． 3
2 B． 3
2 C． 1
2 D． 1
2
19．（ 2014 新课标 1）执行图程序框图输入 a b k 分 123输出 M
否

结束
输出M
nn+1
bM
ab
Ma+
1
b
n≤k
n1
输入abk
开始

（第 19 题） （第 20 题）
A． 20
3 B． 7
2 C．16
5 D．15
8
20．（ 2014 新课标 2）执行图程序框图果输入 xt均 2输出 S
A．4 B．5 C．6 D．7
21．（ 2014 天津）阅读图程序框图运行相应程序输出 S 值
A．15 B．105 C．245 D．945

否

结束
输出S
i≥4
ii+1
SS*T
T2i+1
S1i1
开始

否

结束
输出k
ss∙
k
k+1
kk1
k9s1
开始

（第 21 题） （第 22 题）
22．（ 2014 重庆）执行图示程序框图输出 k 值6 判断框填入条
件
A． 1
2s  B． 3
5s  C． 7
10s  D． 4
5s 
23．（ 2014 安徽）图示程序框图（算法流程图）输出结果
A．34 B．55 C．78 D．89
否
输出z
yz
xy
z≤50
zx+y
x1y1
结束
开始

否

结束
输出S
S≥15
nn+1
SS+2n+n
S0n0
开始

（第 23 题） （第 24 题）
24．（ 2014 福建）阅读图示程序框图运行相应程序输出 S 值等
A．18 B．20 C．21 D．40
25．（ 2014 湖南）执行图示程序框图果输入 [ 22]t  输出 S 属
A．[ 6 2] B．[ 5 1] C．[ 45] D．[ 36]

结束
输出S
t2t2+1 St3
否
t<0
输入t
开始

否
结束
输出S
S1S2x+y
x≥0y≥0
x+y≤1
输入xy
开始

（第 25 题） （第 26 题）
26．（ 2014 四川）执行图示程序框图果输入 x y R 输出 S 值
A．0 B．1 C． 2 D．3
27．（ 2013 新课标 1）执行图程序框图果输入 [ 13]t  输出 s 属
开始
输入t
s4tt2s3t
输出s
结束
否
t<1


否
nn+2
ss+
1
n
n<8
s0n2
输出s
结束
开始

（第 27 题） （第 28 题）
A．[34] B．[52] C．[43] D．[25]
28．（ 2013 安徽）图示程序框图（算法流程图）输出结果
A． 1
6 B． 25
24
C． 3
4 D． 11
12
29．（ 2013 江西）阅读图程序框图果输出 5i  空白矩形框中应填入语句



否

i奇数
开始
i1S0
S<10
S2*i+1
输出i
结束
否
ii+1

（第 29 题） （第 30 题）
A． 2* 2Si B． 2* 1Si C． 2*Si D． 2* 4Si
30．（ 2013 福建）阅读图示程序框图输入 10k  该算法功
A．计算数列 12n 前 10 项 B．计算数列 前 9 项
C．计算数列 21n  前 10 项 D．计算数列 前 9 项
31．（ 2013 浙江）某程序框图图示该程序运行输出值
5
9
A． 4a B． 5a
C． 6a D． 7a
SS+
1
k(k+1)
k>a
开始
k1S1
kk+1
输出S
结束
否

否

输出S
S≥50
x2xSS+x3
S0
输入x
结束
开始

（第 31 题） （第 32 题）
32．（ 2013 天津）阅读图程序框图运行相应程序输入 x 值 1输出 S
值
A．64 B．73

C．512 D．585
33．（ 2013 陕西）根列算法语句 输入 x 60 时 输出 y 值
A．25
B．30
C．31
D．61

34．（ 2012 新课标）果执行图程序框图输入正整数 )2( NN 实数 Naaa 21 
输出 AB

（第 34 题） （第 35 题）
A．BA
B．
2
BA  算术均数
C． 分 中数数
D． 分 中数数
35．（ 2012 安徽）图示程序框图（算法流程图）输出结果
A．3 B． 4 C． D．
36．（ 2011 天津）阅读图程序框图运行相应程序输入 x 值 4输出 y
1 kk
xA xB 
111 aBaAk 
kax 
Ax 
Bx 
Nk 
BA 输出
Naaa N 21 输入
开始
结束

否
输入 x
If x≤50 Then
y05 * x
Else
y25+06*(x50)
End If
输出 y

值
x|x3|
|x|>3
开始
输入x
y2x
输出y
结束

否

（第 36 题） （第 37 题）
A．05 B．1 C．2 D．4
37．（ 2011 陕西）图中 1x 2x 3x 某次考试三评阅道题独立评分P
该题终分． 126 9xx 85p  时 等
A．11 B．10 C．8 D．7
38．（ 2010 新课标）果执行图框图输入 5N  输出数等
SS+
1
k(k+1)
输入N
否
结束
输出S
kk+1
k1S0
开始
k
（第 38 题） （第 39 题）
A． 5
4 B． 4
5 C． 6
5 D． 5
6
39．（ 2010 浙江）某程序框图图示输出 S57判断框
A．k＞4 B．k＞5 C．k＞6 D．k＞7

二填空题
40．(2018 江苏)算法伪代码图示执行算法输出 S 值 ．

41．（ 2017 江苏）图算法流程图输入 x 值 1
16
输出 y 值 ．

（第 41 题） （第 42 题）
42．（ 2015 安徽）执行图示程序框图（算法流程图）输出 n
43．（ 2014 山东）执行图程序框图输入 x 值 1输出 n 值 ．

开始
输入x
n0
x24x+3≤0
nn+1
xx+1 输出n
结束
否


（第 43 题） （第 44 题）
44．（ 2014 江苏）图算法流程图输出 n 值 ．
45．（ 2014 辽宁）执行图程序框图输入 9x  输出 y  ．
否
|yx|<1
xyy
x
3 +2
开始
结束
输出y

输入x

（第 45 题） （第 46 题）
46．（ 2013 浙江）某程序框图图示该程序运行输出值等_____
47．（ 2013 山东）执行图程序框图输入 值 025输出 n 值___．

否

输出n
1
F1
≤ε
nn+1
F0F1F0
F1F0+F1
F01F12n1
输入ε（ε>0)
结束
开始

（第 47 题）
48．（ 2012 江西）图某算法程序框图程序运行输出结果_________

（第 48 题）
49．（ 2012 江苏）图算法流程图输出 k 值 ．

END
PRINT a
aa+b
b2
a1

（第 49 题） （第 50 题）
50．（ 2011 福建）运行图示程序输出结果_______．
51．（ 2011 江苏）根图示伪代码输入 ab 分 23 时输出 m 值

．

52．（2010 安徽）图示程序框图（算法流程图）输出值 x ________．
否

否
xx+2
x奇数
开始
x1
x>8？
输出x
结束
xx+1
否
i≤n s1s1+xi
s2s2+x2i
开始
输入nx1x2∙∙∙xn
s10s20i1
s
1
i (s2
1
i s12)
ii+1
输出s
结束


（第 52 题） （第 53 题）
53．（ 2010 广东）某城市缺水问题较突出制定节水理办法全市居民某年月
均水量进行抽样调查中 n 位居民月均水量分 1nxxL (单位：吨 )．根
图示程序框图 2n  1x 2x 分 1 2 输出结果 s ．
Read ab
If a>b Then
ma
Else
mb
End If
Print m

专题十二 算法初步
第三十七讲 算法程序框图理解应
答案部分
2019 年
1 解析 模拟程序运行 1 12Ak
满足条件 2k  执行循环体
1 212 2
Ak
+
满足条件 执行循环体
1 312 12 2
Ak
+
+

时满足条件 退出循环输出 A 值
1 12 12 2
A
+
+
观察 A 取值规律知图中空白框中应填入 1
2A A + ．
选 A．
2 解析 第次执行循环体 1s 1
2x 满足退出循环条件 001x 
次执行循环体 11 2s + 2
1
2x 满足退出循环条件
次执行循环体 2
111 22s + + 3
1
2x 满足退出循环条件
……
6
1 0012  7
1 0012  ：
26
1 1 11 2 2 2s + + + + 7
1
2x 时满足退出循环条件
输出 2 6 6
1 1 1 1122 2 2 2s + + + − ．选 C．
3 解析 模拟程序运行表示：
循环次数 1kk+
22
32
SS S − 3k 
初始 1 1

1 1 2 否
2 2 2 否
3 3 2
时退出循环输出 S 值 2．
选 B．
4解析 模拟程序运行 1x 0S 0 5S 满足条件 4x 执行循环体
2x 1 5S 满足条件 4x 执行循环体 3x 3S 满足条件 执
行循环体 4x 5S
时满足条件 退出循环输出 值 5．
5解析 1i
第次执行第判断语句 1S 2i 满足条件
第二次执行第判断语句 1j 3i 满足条件
第三次执行第判断语句 8S 4i 满足退出循环条件
输出 值 8
选 B．


20102018 年

1．B解析运行程序框图k ls 1 1 111 ( 1) 22s + −  2k 21 1 5( 1)2 3 6s + − 
3满足条件跳出循环输出 5
6s 选 B．
2．B解析程序框图算法功知执行框 1+NNi
计算连续奇数倒数
执行框 1
1++TTi
计算连续偶数倒数空白执行框中应填入命令
2+ii 选 B．
3．B解析 20N 0T 20 102
N
i 整数

0 1 1T + 2 1 3i + 35 20
3
N
i 整数
3 1 4i + 45 20 54
N
i 整数
1 1 2T + 4 1 5i + 结束循环
输出 2T 选 B．
4．D解析题意选择 3 2 1 0 0 0nn− 判定框填 1000A  选择偶数
矩形框填 2nn+选 D
5．B解析初始输值 1a − 1k 0S ．
第次： 0 1 1S − − 1a 2k
第二次： 1 2 1S − + 3k
第三次： 1 3 2S − − 4k
第四次： 2 4 2S − + 5k
第五次： 2 5 3S − − 6k
第六次： 3 6 3S − + 7k
循环结束输出 3S ．选 B．
6．C解析次 8N 7 6 2NNN 输出 2N 选 C．
7．D解析 第次循环12≤ 成立 100S 10M − 22i ≤ 成立
第二次循环时 90S 1M 32i ≤ 成立输出 90 91S 成立
输入正整数 N 值 2选 D．
8．D解析第次 7x 227 3b 237
第二次 9x 229 239 0a ．选 D．
9．C解析 0k 时03 成立第次进入循环 2s 13 成立第二次进
入循环 3
2s 23 成立第三次进入循环 5
3s 33 否输出
选 C．
10．C解析运行程序第 1 次循环 0 1 2x y n 第 2 次循环
1 2 32x y n 第 3 次循环 3 62xy时 2236xy+
输出 xy满足 C 选项．

11．C解析程序框图知
第次循环： 22202221xnask+
第二次循环： 222262ask+
第三次循环： 5625173ask+ ．
结束循环输出 s 值 17选 C．
12．B解析第次循环 24661abasn
第二次循环 2a − 64102basn
第三次循环 246163abasn
第四次循环 264204abasn−
时 2 0 1 6s 退出循环输出 4n 选 B．
13．B解析第次循环 1
13S时 2i 满足条件
继续第二次循环 11
1 3 3 5S时 3i 满足条件
继续第三次循环 1 1 1 3
1 3 3 5 5 7 7S
时 43i 退出循环输出 S 值 3
7
选 B．
14．C 解析程序框图 k 值次 02468
1 1 1 11
2 4 6 12S + + （时 6k ）必须计算次
填 11
12s  选 C．
15．C解析程序框图知
1 1 1 11 1 0012 2 4 2 − S m n
1 1 1 1 1 2 0012 4 4 8 4 − S m n
1 1 1 1 1 3 0014 8 8 16 8 − S m n
1 1 1 1 1 4 0018 16 16 32 16 − S m n
1 1 1 1 1 5 00116 32 32 64 32 − S m n
1 1 1 1 1 6 00132 64 64 128 64 − S m n
1 1 1 1 1 7 00164 128 128 256 128 − S m n ．
16．B解析第次执行输入 14a 18b ab 18 14 4b

第二次执行输入 14a 4b ab 1 4 4 1 0a
第三次执行输入 10a 1 0 4 6a
第四次执行输入 6a 6 4 2a
第五次执行输入 2a ab 4 2 2b
时 2ab ．
17．B 解析初始值 1 1 0x y k 执行程序框图
0 2st 0 2 1x y k 22222stxyk
40403stxyk 时输出 ( )xy 输出结果 ( 4 0 ) ．
18．D解析循环结构次循环结果次： 2 3 4 5k k k k
4输出 51s in s in6 6 2S ．
19．D解析第次循环： 332222Mabn
第二次循环： 8332Ma 833bn
第三次循环： 15 8 15 48 3 8M a b n 输出 15
8M 选 D．
20．D解析第步 2 5 2M S k 第二步 2 7 3M S k ．
输出结果 7．
21．B解析 1i 时 3T 3S 2i 时 5T 15S
3i 时 7T 105S 4i 输出
22．C解析输出 6k 时 9 8 7 71 10 9 8 10s    结合题中程序框图知选 C．
23．B解析
55 50 运算 7 次输出结果 55
24．B解析 10 1 0 2 1 3 2S n S n + + 3 15≥ 成立执行循环：
23 2 2 9S + + 3n 9 15≥ 成立执行循环：
x 1 1 2 3 5 8 13 21
y 1 2 3 5 8 13 21 34
z 2 3 5 8 13 21 34 55

3923204Sn++ 20 15≥ 成立停止循环：
输出 S 值 20 ．
25．D解析程序框图知
2213[20)
3[02]
ttS
tt
 +−−  −

值域( 26] [ 3 1] [ 36]−  − − − ．
26．C解析
0
0
1
x
y
xy

 
 +
时函数 2S x y+值 2
27．A解析题意知 [ 11)t − 时 3st [ 33 )−
[13 ]t  时 24s t t− [ 34]
∴输出 s 属[ − 34]选 A
28．D解析 12
1112
11
12
236
6
1
4
1
2
10 +++++ ss 选 D．
29．C解析题意 5i 时空白判断框中语句应 10S ≥ 选项 AB 中
时 10S  排假设空白判断框中语句 C 项中 2*Si
第次运行时 2 5iS第二次运行时 3 6iS第三次运行时 4 9iS
第四次运行时 5 10iS时满足 输出 满足题意选 C．
30．C解析第循环： 1 2Si 10i  第二条： 3 3 10S i i  第三条：
7 4 10S i i  …．第九循环： 92 1 10 10S i i − ．
第十循环： 102 1 11 10S i i −  输出 S．
根选项
101(1 2 )
12S − −
数列 12n− 前 10 项．答案 A．
31．A解析 1 3 1 51 1 1 2 1 1 2 2 3 3k s k s + − + −
1 7 1 93 1 1 4 1 14 4 5 5k s k s + − + −
输出结果
5
9 时 5ka 4a ．
32．B解析第次循环 1S 2x 第二次循环 9 4Sx第三次循环 73S

跳出循环．
33．C解析算法功计算分段函数 05 50() 25 06(x 50) 50
xxfx x
  + − 
≤ 值
∴ (60)2506(6050)31f +− 选 C．
34．C解析 xA 时 Ax 知 A 应 12 Na a a  中数
xB 时 Bx 知 B 应 中数．
35．B解析
x 1 2 4 8
y 3
第次进入循环体 x2y2第二次进入循环体 x4y3第三次进入循环体
x8y4跳出循环体输出结果 4选 D．
36．C解析框图知： 4x − | | 3x  | 4 3| 7x − −
7| | 3 |7 3| 4x x x  − 4| | 3 |4 3|1 3x x x  − 
122y 选 C．
37．C解析题代入数验证较合理显然满足 85p 6 11 852
+
98 852
+ 显然 3 11x 满足 3 1 3 2| | | |x x x x−  − 1 11x
计算 11 9 102p +满足题意 3 8x 满足
1 8x 计算 89 852p +满足题意．
38．B解析框图表示 1nna n a − 1 1a 求 6a 720．选 B
39．A解析第次执行 2 2 2 4kS +
第二次执行 3 8 3 11kS + 第三次执行 4 22 4 26kS +
第四次执行 5 52 5 57kS + 循环结束判断框中填 4k  ．
40．8解析该伪代码运行 3 次第 1 次 I 3 S 2第 2 次 5 4第 3 次
7 8结束运行输出 值 8．

41． 2− 解析题意 2
12 l o g 2 16y + − ．
42．4 解析题意程序框图循环：① 1 1an② 131 2 1 1 2an + +

③ 171 3 3 512
an +
+
④ 11714 7 1215
an+
+

时 17|1414 |0003000512 − 输出 4n ．
43．3解析 21413021 xn−+ ≤ 22423032 xn−+ ≤
23433043 xn−+ ≤ 24443054 xn−+
时输出 n 值输出 值 3．
44．5解析该流程图运行 5 次次 2n 值分 2 4 8 1 6 3 2 输出 n 值
5．
45． 29
9
解析第次循环： 5 5yx第二次循环： 1 1 1 133yx
第三次循环： 29
9y 时 29 11 4 19 3 9yx− −  输出 ．
46． 9
5
解析 1 1 1111 21 31 2 1 2 2 3k S S k S k + + +   

5k 时程序结束时 1 1 91 1 2 4 5 5S + + + 
47．3解析第次循环 101 2 3 3 1 2 2F F n + − 时
1
110253F 

成立．第二次循环 102 3 5 5 2 3 3F F n + −
时
1
110255F  成立输出 3n ．
48．3解析程序框图知：
第次T0k1sin 1 sin 0 02
  成立a1TT+a1k22<6满足判断条件继续
循环第二次sin 0 sin 12
  成立a0TT+a1k33<6满足判断条件继
续循环第三次 3sin 1 sin 02
  −  成立a0TT+a1k44<6 满足判断条件
继续循环第四次 3sin 2 0 sin 12
  − 成立a1TT+a2k5 满足判断条件

继续循环第五次 5s in 1 s in 2 02
   成立a1TT+a2k66<6 成立
满足判断条件跳出循环输出 T 值 3．
49．5解析 452 +− kk ＞0 1k  4k  5k ．
50．3解析 1 2ab 1 2 输 a 3a 输出结果 3．
51．3解析伪代码含义输出两数较者输出 3m ．
52．12解析程序运行 12456891012xxxxxxxxx 输
出 12．
53．15解析运行程序框图知 1 ssi 值次：
1s ：12546
s ：1 1 252  1 43  1 64 
：2345
5i 时终止循环输出 1 6 154s  ．


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