18.2.1 矩形—矩形的性质 教案（表格式）- 八年级数学人教版下册

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学科
数学
年级册
八年级
教材版
教版
课题名称
第18章 直角三角形斜边中线等斜边半（矩形性质）
难点名称
直角三角形斜边中线性质定理证明应
难点分析
知识角度分析什难
利称性质构造全等三角形构造行四边形证明直角三角形斜边中线等斜边半总结中点辅助线模型思维程交复杂学生容易出错
学生角度分析什难
学生直角三角形斜边中线等斜边半思想指导通折纸测量猜想验证等活动历完整数学探索程．种合情推理基础严格证明难免学生觉繁琐
难点教学方法
通教师启发引导充分运媒体教学手段开展组讨探讨交流纳总结突出线层层深入逐突破难点
教学环节
教学程
导入
复引入：
矩形定义？
定义：角直角行四边形做矩形
矩形性质？
性质1 矩形四角直角
性质2 矩形角线相等分

知识讲解
（难点突破）
活动：图张矩形纸片画出两条角线着角线AC剪半


问题 Rt△ABC中BO条样线段？长度斜边AC什关系？
猜想：直角三角形斜边中线等斜边半
证证：
图Rt△ABC中∠ABC90°BOAC中线求证 BO AC

证明 延长BOD ODBO
连接ADDC
∵AOOC BOOD
∴四边形ABCD行四边形
∵∠ABC90°
∴行四边形ABCD矩形
∴ACBD ∴BO BD AC
性质：直角三角形斜边中线等斜边半
课堂练
（难点巩固）
图△ABC中∠ABC 90°BD斜边AC中线
(1)BD3cmAC _____cm
(2)∠C 30° AB 5cmAC _____cm BD
_____cm
例4 图△ABC中AD高EF分ABAC中点．
(1)AB＝10AC＝8
求四边形AEDF周长
(2)求证：EF垂直分AD
结
1解决述问题运什知识？
全等三角形 矩形判定性质中位线轴称
2解决述问题体现什数学思想方法？
数学思想：转化（化）
利已知(求证)作出恰辅助线构造全等三角形
3中点辅助线模型
终总结：直角三角形斜边中线等斜边半















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