教材：沪科版•数学（海科学出版社）八年级（）
第19章 四边形
1933 正方形判定
教学设计
学科
数学 课题 正方形判定
课型
新授课
教
学
目
标
知识技
1解正方形行四边形矩形菱形关系
2探究正方形判定方法
3灵活运正方形判定进行关证
程方法
1通观察实验纳类等方法获数学猜想发展学生初步综合推理力探究惯逐步掌握说理基方法
2通种特殊四边形属关系教学渗透集合思想
情感态度价值观
1历探索正方形判定条件培养学生动手操作力动探究惯合作交流意识
2理解特殊行四边形间联系培养辩证问题观点
教学重点
探索正方形判定掌握正方形判定条件
教学难点
利特殊行四边形判定进行关证推理
学法
探究合作交流展示提升
教具
课件微课画板魔方纱巾长方形纸片等
（续表）
教学程设计
教学容问题情境
学生活动
设计意图
创设情境激发兴趣
1欣赏图形美
（1）欣赏生活中美丽正方形图案学生举出生活中正方形例子
师：PPT投放生活中美丽正方形图案
（2）欣赏画板中美丽勾股树
师：放映正方形三角形构成勾股树动画
2编童话剧表演——谁厉害
5名学生台表演行四边形矩形菱形正方形性质融入中
1欣赏动画图案感受
图形美丽
2观童话剧表演
1数学源生活建立数学生活间联系
2感受数学中
图形美妙
思议
3寓教乐激发学生学热情
二 知识回顾
1 集合观点行四边形矩形菱形正方形种特殊四边形间关系
师：PPT投放种特殊四边形关系图
2 边角角线方面总结正方形性质
师：表格形式总结正方形性质强调语言表达
1认识种特殊四边形间联系
2学生回忆正方形性质回答教师提问
1通复旧知识新知识学做准备
2通种特殊四边形属关系渗透集合思想
三探索新知
1探究 矩形样变化成正方形呢
画板动画放映：矩形变化正方形程猜想：满足样条件矩形正方形？
2 探究二 菱形样变化成正方形呢
画板动画放映：菱形变化正方形程猜想：满足样条件菱形正方形？
3观察总结：
画板动画放映：行四边形变矩形菱形变化正方形程思考三种四边形转换正方形程中需满足条件？
师：播放画板微课学生观察三种四边形转化正方形程提出问题：行四边形矩形菱形满足什条件时转化正方形？组中分享结
4活动：折纸游戏张矩形纸片ABCD折叠
E图10
C图10
F图10
B图10
A
图10
D图10
AB落AD边然开折痕AE顶点B落点F认折叠四边形ABEF什特殊四边形？说说理？
师：提出生活中问题：折纸中蕴含着样数学原理？
引导学生根正方形判定说理
5结：行四边形矩形菱形正方形判定结（请箭头补充适条件图形变化成立）
师：帮助学生时梳理学知识
1认真观察三种变化程思考三种图形满足条件时转化正方形
2分组讨组中分享结总结正方形判定方法
3组代表分享成果组进行汇报
4学生思考回答教师提问
5箭头补充适条件图形变化成立
1学生进行总结纳语言培养学生观察总结力独立思考力
2组讨互帮互助形成识培养学生合作交流力
3学致利生活中例子激发学生学积极性
4通回顾种特殊四边形判定进步理解间联系区
四 尝试反馈掌握新知
堂练 1判断错：
（1）四边相等四边形正方形 （ ）
（2）四角相等四边形正方形
（3）角线互相垂直行四边形正方形 （ ）
（4）角线互相垂直相等四边形正方形 （ ）
（5）四边相等角直角四边形正方形（ ）
（6）角线相等菱形正方形 （ ）
（7）角线互相垂直矩形正方形 （ ）
师：学生抢答说明理
2 已知四边形ABCD中∠A∠B＝∠C＝90°果添加条件推出该四边形正方形条件 ( )
A ∠D90° B ABCD C ADBC D BCCD
3 已知菱形ABCD中添加条件推出该四边形正方形条件______
师：强调菱形条件需添加矩形特征直角角线相等
4活动二： 数学生活中应
红店里块漂亮方纱巾非常想买起时感觉太方商店老板犹豫样子马拉起组角红组角否齐红犹豫老板拉起组角红检验红终买块纱巾认红买块纱巾真正方形？帮检验？
师释疑：折两次完全重合说明四边相等说明菱形
提问：样检验次保证正方形？
1学生抢答说理
2思考回答
1 时反馈学生学效果
2 通易错点增加正方形判定条件理解
3通添加条件加深矩形菱形转化正方形途径理解
4 学生玩中学学中玩
数学眼光观察生活中实际问题感受数学应价值
1
2
3
五运新知
1例题讲解：
例：图点EFPQ分正方形ABCD四条边点APBQCEDF
求证：四边形EFPQ正方形
师：分析证明思路师生出证明程指出判定正方形途径：先证菱形增加矩形特征
提出问题：没证法？学生回答基础指出先证三直角矩形然证组邻边相等菱形特征证出正方形
教师引导寻找证题思路回答教师提出问题思考证法
例题综合运正方形性质判定全等三角形性质判定菱形判定训练学生逻辑思维力帮助
六 拓展提升
△ABC中点DEF分BCABACDE∥AC DF∥AB
(1)果∠BAC90º四边形AEDF________形
(2)果AD△BAC角分线四边形AEDF______形
(3)果∠BAC90ºAD△ABC角分线
四边形AEDF______形
师：点评学生回答分析：行四边形添加直角矩形行四边形添加组邻边相等菱形两条件综合起正方形
1 学生思考练
2 学生代表讲证明思路
1通逐步添加条件理解行四边形转化矩形菱形正方形方法进步认识种特殊四边形间关系
2培养学生分析问题解决问题力
3训练学生运已知识解决新问题力
七 课堂总结知识升华
1学生回顾节学知识正方形判定方法？
2学生知识思想方法两方面谈感悟收获
3教师总结
总结正方形判定方法
培养学生善思考纳总结惯学会总结梳理知识方法
八 分层布置作业
必做 课98页 第12题 104页 第九题
选做 选做步学74页 第6题
学生根力选择相应层次作业独立完成
程度学生发展体现分层教学思想
板书设计
1933 正方形判定
正方形判定：
定义法：角直角组邻边相等行四边形正方形
：行四边形+矩形特征+菱形特征正方形
二 矩形+菱形特征正方形
菱形+矩形特征正方形
三 角线法：两条角线互相垂直分相等四边形正方形
练：△ABC中点DEF分BCABACDE∥ACDF∥AB
(1)果∠BAC90º四边形AEDF________形
(2)果AD△BAC角分线四边形AEDF______形
(3)果∠BAC90ºAD△ABC角分线
四边形AEDF______形
证明∵DE∥ACDF∥AB
∴四边形AEDF行四边形
(1)∵∠BAC90º
∴行四边形AEDF矩形
（2）∵AD△ABC角分线∴∠1∠2
∠3∠2∴∠1∠3∴AEDE
∴行四边形AEDF菱形
教学反思
节课现实生活正方形图案折纸活动纱巾检验切入口学生感知正方形现实生活中广泛应教学程中加进童话剧表演探究活动调动部分学生积极性激发学生学兴趣探索正方形判定时通学生动手操作观画板微课感知总结纳等出结学生通合作交流类纳总结方式出正方形判定通学生讨探究利组合作学方式学生动获取知识
课堂知识容量教学设计梯度浅入深作业布置分层次体现分层教学思想
值改进处：1未兼顾少部分学困生
2节课教学容相较灵活性较强导致学生独思考练时间会教学中加改进
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第19章 四边形
1933 正方形判定
教学设计
学科
数学 课题 正方形判定
课型
新授课
教
学
目
标
知识技
1解正方形行四边形矩形菱形关系
2探究正方形判定方法
3灵活运正方形判定进行关证
程方法
1通观察实验纳类等方法获数学猜想发展学生初步综合推理力探究惯逐步掌握说理基方法
2通种特殊四边形属关系教学渗透集合思想
情感态度价值观
1历探索正方形判定条件培养学生动手操作力动探究惯合作交流意识
2理解特殊行四边形间联系培养辩证问题观点
教学重点
探索正方形判定掌握正方形判定条件
教学难点
利特殊行四边形判定进行关证推理
学法
探究合作交流展示提升
教具
课件微课画板魔方纱巾长方形纸片等
（续表）
教学程设计
教学容问题情境
学生活动
设计意图
创设情境激发兴趣
1欣赏图形美
（1）欣赏生活中美丽正方形图案学生举出生活中正方形例子
师：PPT投放生活中美丽正方形图案
（2）欣赏画板中美丽勾股树
师：放映正方形三角形构成勾股树动画
2编童话剧表演——谁厉害
5名学生台表演行四边形矩形菱形正方形性质融入中
1欣赏动画图案感受
图形美丽
2观童话剧表演
1数学源生活建立数学生活间联系
2感受数学中
图形美妙
思议
3寓教乐激发学生学热情
二 知识回顾
1 集合观点行四边形矩形菱形正方形种特殊四边形间关系
师：PPT投放种特殊四边形关系图
2 边角角线方面总结正方形性质
师：表格形式总结正方形性质强调语言表达
1认识种特殊四边形间联系
2学生回忆正方形性质回答教师提问
1通复旧知识新知识学做准备
2通种特殊四边形属关系渗透集合思想
三探索新知
1探究 矩形样变化成正方形呢
画板动画放映：矩形变化正方形程猜想：满足样条件矩形正方形？
2 探究二 菱形样变化成正方形呢
画板动画放映：菱形变化正方形程猜想：满足样条件菱形正方形？
3观察总结：
画板动画放映：行四边形变矩形菱形变化正方形程思考三种四边形转换正方形程中需满足条件？
师：播放画板微课学生观察三种四边形转化正方形程提出问题：行四边形矩形菱形满足什条件时转化正方形？组中分享结
4活动：折纸游戏张矩形纸片ABCD折叠
E图10
C图10
F图10
B图10
A
图10
D图10
AB落AD边然开折痕AE顶点B落点F认折叠四边形ABEF什特殊四边形？说说理？
师：提出生活中问题：折纸中蕴含着样数学原理？
引导学生根正方形判定说理
5结：行四边形矩形菱形正方形判定结（请箭头补充适条件图形变化成立）
师：帮助学生时梳理学知识
1认真观察三种变化程思考三种图形满足条件时转化正方形
2分组讨组中分享结总结正方形判定方法
3组代表分享成果组进行汇报
4学生思考回答教师提问
5箭头补充适条件图形变化成立
1学生进行总结纳语言培养学生观察总结力独立思考力
2组讨互帮互助形成识培养学生合作交流力
3学致利生活中例子激发学生学积极性
4通回顾种特殊四边形判定进步理解间联系区
四 尝试反馈掌握新知
堂练 1判断错：
（1）四边相等四边形正方形 （ ）
（2）四角相等四边形正方形
（3）角线互相垂直行四边形正方形 （ ）
（4）角线互相垂直相等四边形正方形 （ ）
（5）四边相等角直角四边形正方形（ ）
（6）角线相等菱形正方形 （ ）
（7）角线互相垂直矩形正方形 （ ）
师：学生抢答说明理
2 已知四边形ABCD中∠A∠B＝∠C＝90°果添加条件推出该四边形正方形条件 ( )
A ∠D90° B ABCD C ADBC D BCCD
3 已知菱形ABCD中添加条件推出该四边形正方形条件______
师：强调菱形条件需添加矩形特征直角角线相等
4活动二： 数学生活中应
红店里块漂亮方纱巾非常想买起时感觉太方商店老板犹豫样子马拉起组角红组角否齐红犹豫老板拉起组角红检验红终买块纱巾认红买块纱巾真正方形？帮检验？
师释疑：折两次完全重合说明四边相等说明菱形
提问：样检验次保证正方形？
1学生抢答说理
2思考回答
1 时反馈学生学效果
2 通易错点增加正方形判定条件理解
3通添加条件加深矩形菱形转化正方形途径理解
4 学生玩中学学中玩
数学眼光观察生活中实际问题感受数学应价值
1
2
3
五运新知
1例题讲解：
例：图点EFPQ分正方形ABCD四条边点APBQCEDF
求证：四边形EFPQ正方形
师：分析证明思路师生出证明程指出判定正方形途径：先证菱形增加矩形特征
提出问题：没证法？学生回答基础指出先证三直角矩形然证组邻边相等菱形特征证出正方形
教师引导寻找证题思路回答教师提出问题思考证法
例题综合运正方形性质判定全等三角形性质判定菱形判定训练学生逻辑思维力帮助
六 拓展提升
△ABC中点DEF分BCABACDE∥AC DF∥AB
(1)果∠BAC90º四边形AEDF________形
(2)果AD△BAC角分线四边形AEDF______形
(3)果∠BAC90ºAD△ABC角分线
四边形AEDF______形
师：点评学生回答分析：行四边形添加直角矩形行四边形添加组邻边相等菱形两条件综合起正方形
1 学生思考练
2 学生代表讲证明思路
1通逐步添加条件理解行四边形转化矩形菱形正方形方法进步认识种特殊四边形间关系
2培养学生分析问题解决问题力
3训练学生运已知识解决新问题力
七 课堂总结知识升华
1学生回顾节学知识正方形判定方法？
2学生知识思想方法两方面谈感悟收获
3教师总结
总结正方形判定方法
培养学生善思考纳总结惯学会总结梳理知识方法
八 分层布置作业
必做 课98页 第12题 104页 第九题
选做 选做步学74页 第6题
学生根力选择相应层次作业独立完成
程度学生发展体现分层教学思想
板书设计
1933 正方形判定
正方形判定：
定义法：角直角组邻边相等行四边形正方形
：行四边形+矩形特征+菱形特征正方形
二 矩形+菱形特征正方形
菱形+矩形特征正方形
三 角线法：两条角线互相垂直分相等四边形正方形
练：△ABC中点DEF分BCABACDE∥ACDF∥AB
(1)果∠BAC90º四边形AEDF________形
(2)果AD△BAC角分线四边形AEDF______形
(3)果∠BAC90ºAD△ABC角分线
四边形AEDF______形
证明∵DE∥ACDF∥AB
∴四边形AEDF行四边形
(1)∵∠BAC90º
∴行四边形AEDF矩形
（2）∵AD△ABC角分线∴∠1∠2
∠3∠2∴∠1∠3∴AEDE
∴行四边形AEDF菱形
教学反思
节课现实生活正方形图案折纸活动纱巾检验切入口学生感知正方形现实生活中广泛应教学程中加进童话剧表演探究活动调动部分学生积极性激发学生学兴趣探索正方形判定时通学生动手操作观画板微课感知总结纳等出结学生通合作交流类纳总结方式出正方形判定通学生讨探究利组合作学方式学生动获取知识
课堂知识容量教学设计梯度浅入深作业布置分层次体现分层教学思想
值改进处：1未兼顾少部分学困生
2节课教学容相较灵活性较强导致学生独思考练时间会教学中加改进
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