． 单项选择题（题2分10分）
1． 列四数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001523 B 015230
C 001523 D 152300
2． 设方阵A逆n特征值满足：特征值（ ）
A B
C D
3． 设迭代公式||B|| > 1该迭代公式（ ）
A 必收敛 B 必发散
C 收敛发散
4． 常微分方程数值方法求出结果（ ）
A 解函数 B 似解函数
C 解函数值 D 似解函数值
5． 反幂法中构造量序列时解线性方程组（ ）
A 追赶法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 高斯—塞德尔迭代法
二． 填空题（题4分20分）
1． 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2． 设
3． 设相应显尤拉公式
4． 设[01]正交
5． 设面旋转阵PP第3分量0P
三． 计算题（题10分50分）
1． 求似值求相误差01问似值应取位效数字？
2． 设[10]构造二次佳均方逼项式请写出相应法方程
3． 设方程组
考察雅迭代解方程组收敛性
4． 试确定常数ABC求积公式
高斯求积公式
5．设量试构造初等反射阵H
四． 证明题（题10分20分）
1．设迭代公式 试证明该公式邻2阶收敛求
2设n 维列量Qn阶正交矩阵Q试证
模拟二
单项选择题（题2分10分）
1． 列四数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 000217 B 002170
C 021700 D 217000
2． 已知A特征值p定参数BApE特征值（ ）
A +p B p
C +2p D 2p
3． 设迭代公式||B|| < 1 该迭代公式收敛（ ）
A 充分条件 B 必条件
C 充分必条件
4． 三次样条插值法中遇线性方程组应该（ ）求解
A 雅迭代 B 高斯塞德尔迭代
C 方根法 D 追赶法
5． 尤拉公式局部截断误差该公式（ ）方法
A 1阶 B 2阶
C 3阶 D 法确定
二 填空题（题4分20分）
a) 设
b) 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
c) 设相应显尤拉公式
d) 设面旋转阵PP第3分量0P
e) 设[10]正交
三．计算题（题10分50分）
1． 设[01]构造二次佳均方逼项式请写出相应法方程
2．求似值求相误差1问似值应取位效数字？
3．设方程组
考察雅迭代解方程组收敛性
4．试确定常数ABC求积公式
高代数精度问该公式否高斯求积公式
5．设量试构造初等反射阵H
四．证明题（20分）
1．设迭代公式 试证明该公式附方收敛求
2． 设次拉格朗日插值试证：
模拟三
单项选择题（题2分10分）
1 似值1000230具7位效数字较绝误差限（ ）
A B
C D
2 已知迭代程3阶收敛 C零常数列式子中正确式子（ ）
A． B．
C． D．
3 4阶牛顿—柯特斯求积公式少具（ ）次代数精度
A 4 B 5 C 8 D 9
4 三次样条插值二阶常微分方程边值问题中会求解线性方程组（ ）
A LU分解法 B追赶法 C高斯消法 D方根法
5 设A特征值满足相应幂法速（ ）
A B C D
二 填空题（题4分20分）
1节点做似二次拉格朗日插值表达式
2
三次样条函数
3设
4设CPA中P三阶面旋转阵
0
5设相应隐尤拉公式
三 计算题（题10分50分）
1 利二法原理求矛盾线性方程组
似解
2 设线性方程组仅右端扰动 试估计引起解相误差
3 确定求积公式指明代数精度
4 设方程组试考察求解该方程组高斯塞德尔迭代公式敛散性
5 设方程 试确定迭代函数迭代公式
3附收敛指出收敛阶
四 证明题（题10分20分）
1 设n阶正交矩阵An阶方阵试证明
（提示： ）
2设差分公式 试证明该公式二阶公式
模拟四
单项选择题（题2分10分）
1 四舍五入原数700038具4位效数字似值（ ）
A –70004 B7000
C –7 D70003
2 行列式0中n阶单位阵An阶方阵A范数满足（ ）
A B
C D
3 条件数（ ）
A B
C D
4 设An阶方阵A作唯LU分解充分必条件（ ）
A B A正交阵
CA称正定阵 DA角占优阵
5 判定某数值求积公式具m次代数精度需该公式满足条件（ ）
A 公式准确成立准确成立
B 公式意次数超m次项式准确成立
C 公式意次数m+1次项式准确成立
D 公式意次数超m项式准确成立准确成立
二填空题（题4分20分）
1 设方程单根应牛顿迭代函数邻二阶连续
2 设二阶均差
3 设R含邻域迭代公式R局部收敛应满足条件
4 设存面旋转阵PPP
5 设数值求积公式 该公式高斯公式
三计算题（题10分50分）
1 设试求[11]二次佳均方逼项式
2 设曲线相切试构造求切点横坐标似值收敛迭代公式
3 设试求分解
4 已知迭代公式 设B意特征值试确定迭代公式收敛取值范围
5 设 复化梯形求积公式求似值求准确数点第4位问步长h应取值？
四证明题（题10分20分）
1 设矩阵
证明雅迭代法应解方程组收敛
2证明：||B||<1时E+B逆矩阵 中指矩阵算子范数
模拟五
单项选择题（题2分10分）
1阶方阵作分解充分条件 （ ）
A角占优阵 B正交阵
C非奇异阵 D称正定阵
２设n阶方阵单位阵满足谱半径（ ）
A <3 B
C >3 D
3迭代公式p阶收敛（ ）
A ０ B p
C D
4设相插值条件关拉格朗日插值牛顿插值述式子中正确（ ）（中）
A
B
C
D
５称函数［ab］三次样条函数指满足条件（ ）
A 分段三次项式二阶连续导数
B 分段三次项式三阶连续导数
C 分段函数意阶导数
D 分段三次埃尔米特插值项式
二填空题（题4分20分）
１已知相误差＝相误差
２设节点－１０１二次牛顿插值项式
３设求积公式插值型求积公式
４设［０１］带权正交关系
５设求解牛顿迭代公式方收敛相应迭代序列值＝
三 计算题（题10分50分）
１已知数表
1
0
1
3
1
1
3
31
4
28
试求似值
２确定参数积分
取值
３设
试确定牛顿法求解时收敛性收敛阶数
４已知迭代公式设意特征值设确定迭代公式收敛取值范围
５设求分解
四证明题（题10分20分）
１ 设n实根证明
２ 设称矩阵特征值相应特征量设正交阵
证明：第行第列外余元素均零
模拟六
单项选择题（题2分10分）
6． 某迭代公式三阶收敛c非零常数时（ ）
A B
C D
7． 已知A特征值p定参数BApE特征值（ ）
A +p B p
C +2p D 2p
8． 龙贝格算法求（ ）算法
A 微分方法 B 插值函数
C 数值积分 D 线性方程组
9． 谱半径（ ）
A B
C D
10． 反幂法中构造量序列时解线性方程组（ ）
A 高斯—塞德尔迭代法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 追赶法
二 填空题（题4分20分）
1 某似数具6位效数字已知第非零数字位绝误差限
2 求[01]次佳均方逼项式时法方程
3 设相应显尤拉公式
4 矩阵条件数判断线性方程组否
5 设面旋转阵PP第3分量0P
三 计算题（题10分50分）
1 计算圆面积时相误差1问R允许相误差界应少？
2 序消法解线性方程组
3 试确定常数ABC求积公式
高代数精度问该公式否高斯求积公式
4 设量试构造初等反射阵H
5 尤拉方法求解初值问题步长取02迭代2次
四 证明题（20分）
1．设迭代函数 区间[ab]意 总试证明[ab]仅解
2．设 (k 0 1 2 …n)n次拉格朗日插值基函数试证： （j 0 1 2 … n）
模拟七
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001523 B 015230
C 001523 D 152300
2 已知A某特征值p定参数BApE应特征值（ ）
A +p B p
C +2p D 2p
3 某迭代公式三阶收敛c非零常数时（ ）
A B
C D
4 三次样条插值法中遇线性方程组应该（ ）求解
A 雅迭代 B 高斯塞德尔迭代
C 方根法 D 追赶法
5 反幂法中构造量序列时解线性方程组（ ）
A 追赶法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 高斯—塞德尔迭代法
五 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 设
3 矩阵条件数判断线性方程组否
4 设f(x)g(x)[10]正交
5 设面旋转阵PP第3分量0P
六 计算题（题10分50分）
1 似数具三位效数字试估计相误差试估计相误差
2 取初始量雅迭代法求解线性方程组
3 已知三点写出拉格朗日插值基函数求二次插值项式
4 试确定常数ABCD求积公式
高代数精度指出代数精度
5．设量试构造初等反射阵H
七 证明题（20）
1．设 单根邻存连续试证明牛顿法 邻具局部收敛性少方收敛
2．证明解 差分方程二阶方法（假设）
模拟八
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限该数（ ）
A 0001223 B 012230
C 001223 D 122300
2 设迭代公式||B|| > 1该迭代公式（ ）
A 必收敛 B 必发散
C 收敛发散
3 常微分方程数值方法求出结果（ ）
A 解函数 B 似解函数
C 解函数值 D 似解函数值
4 专求解三角形线性方程组方法（ ）
A 追赶法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 方根法
5 谱半径（ ）
A B
C D
八 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 设
3 设常微分方程初值问题相应显尤拉公式：
4．设 [01]正交
5．设面旋转阵PP第3分量0P
九 计算题（题10分50分）
1 似数具三位效数字试估计相误差试估计绝误差
2 讨牛顿法收敛性收敛速度
3 设[01]构造二次勒德项式 请写出相应法方程
4 已知面公式高斯求积公式：
试求出AB
5．设量试构造初等反射阵H
十 证明题（20）
1．证明线性方程组迭代解收敛
2．证明n次拉格朗日插值表示成中
模拟九
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001583 B 015830
C 001583 D 158300
2 谱半径（ ）
A B
C D
3 六阶牛顿柯特斯公式少具（ ）次代数精度
A 7 B 6
C 12 D 13
4 常微分方程数值方法求出结果（ ）
A解函数 B似解函数
C解函数值 D似解函数值
5 尤拉公式局部截断误差该公式（ ）方法
A 1阶 B 2阶
C 3阶 D法确定
十 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 设
3 设相应显尤拉公式
4 设[10]正交a
5 设面旋转阵PP第3分量0P
十二 计算题（题10分50分）
1 计算球体积时相误差1问R允许相误差界应少？
2 讨牛顿法收敛性收敛速度
3 设[01]求三次佳均方逼项式
4 改进尤拉方法求解初值问题步长取02迭代2次
5．设量试构造初等反射阵H
十三 证明题（20）
1．证明求解线性方程组雅迭代意初值均收敛
2．写出辛卜生公式验证具三次代数精度
模拟十
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001111 B 011110
C 001111 D 111100
2 设方阵A逆n特征值满足：特征值（ ）
A B
C D
3 设迭代公式||B|| > 1该迭代公式（ ）
A 必收敛 B 必发散
C 收敛发散
4 六阶牛顿柯特斯公式少具（ ）次代数精度
A 7 B 6
C 12 D 13
5 三次样条插值法中遇线性方程组应该（ ）求解
A 雅迭代 B 高斯塞德尔迭代
C 方根法 D 追赶法
十四 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 求积公式具 称高斯点
3 设相应显尤拉公式
4 分段三次项式 称三次样条函数
5 设面旋转阵PP第3分量0P
十五 计算题（题10分50分）
1 求似值求相误差01问似值应取位效数字？
2 应牛顿法方程导出求（a>0）迭代公式求k趋穷时极限
3 设 时求二次插值项式
4 试确定常数ABC求积公式
高代数精度问该公式否高斯求积公式
5．设量试构造初等反射阵H
十六 证明题（20）
1设量试证：初等反称阵
2设验证 满足量范数定义
模拟十
单项选择题（题2分10分）
1满足（ ）条件时线性方程组系数矩阵结构雅迭代解高斯塞德尔迭代解定收敛
A． 6 B． 等6 C． 6 D．意实数
2矩阵范数谱半径满足关系：（ ）
A． B．
C． D．
3求解线性方程组追赶法求解列种类型方程组（ ）
A．系数矩阵称阵 B．系数矩阵正交阵
C．系数矩阵三角阵 D．系数矩阵三角阵
4线性步法公式列式子成立时该公式隐公式（ ）
A． B． C． D．
5求解初值问题梯形公式：( )阶方法
A． 1 B． 2 C． 3 D．
二填空题（题4分20分）
1作圆周率似值 位效数字
2设矩阵谱半径
3设n+1互异插值节点拉格朗日插值基函数
4列元消法解线性方程组第1次消元选择元
5设矩阵矩阵行范数
三计算题（题10分50分）
1 设〉0〉0确定迭代公式
邻收敛阶数
2 设[01]构造二次佳均方逼项式法方程（权1）
3 设线性方程组系数矩阵试求雅方法收敛取值范围
4 取写出述常微分方程初值问题 二阶龙格—库塔公式求似值
5 利龙贝格求积公式计算积分似值求误差
四证明题（题10分20分）
1 设(k 0 1 2 …n)n次拉格朗日插值基函数试证：
（j 0 1 2 … n）
2设数值积分公式少次代数精度试证该公式插值型求积公式
模拟十二
单项选择题（题2分10分）
1设非奇异矩阵（逆阵）反幂法求模特征值幂法求模特征值（ ）（中矩阵模特征值）
A． B． C． D．
2设方程根选择列函数作新迭代函数保证新公式收敛？（ ）
A． B． C．（反函数） D．
3某数值积分公式次项式准确成立判定该积分公式代数精度（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
4设均差（ ）
A． B．0 C．1 D．6
5数似值绝误差限具位效数字（ ）
A．5位 B．6位 C．7位 D．8位
二填空题（题4分20分）
1设矩阵矩阵2范数
2函数意常数[01]正交
3二阶牛顿柯特斯求积公式
具 次代数精度
4常微分方程求解中改进尤拉公式增量函数
5已知
三计算题（题10分50分）
1设函数
写出解牛顿迭代公式确定收敛阶数
2求函数[11]二次勒德展开式法方程
3复化梯形公式计算积分似值时求精确数点第4位问应取少节点？
4设求积公式成立验证该公式否高斯公式
5设 考察迭代格式收敛性
四证明题（题10分20分）
1设互异点节点拉格朗日插值基函数
试证明：
2证明求解常微分方程数值方法中改进尤拉方法收敛
模拟十三
单项选择题（题2分10分）
1线性方程组意初始量意量谱半径迭代格式收敛（ ）条件
A．充分 B．必 C．充分必 D．
2选元方法解线性方程组（ ）
A． 提高计算速度 B． 减少舍入误差
C． 减少相误差 D． 方便计算
3 四舍五入原似数（ ）位效数字A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
4求解初值问题时改进尤拉方法局部截断误差（ ）
A． B． C． D．
5二分法求方程区间根已知误差限确定二分次数（ ）成立
A． B． C． D．
二填空题（题4分20分）
1方程牛顿迭代公式
2果复化梯形公式计算定积分求截断误差绝值超05×10－4试问n³
3设方程组唯解果扰动解相误差估计式
4求积公式代数精度
5解常微分方程迭代公式增量函数
三计算题（题10分50分）
1 雅迭代法求解方程组
否收敛？什？
2 求三次项式处相切
3 求[11]表示勒德项式作线性组合二次佳均方逼函数（二次勒德展开式）
4 构造连续导函数[11]区间两点高斯勒德求积公式
5 利雅方法求矩阵特征值（求做出第次消元程）
四证明题（题10分20分）
1 设证明
求三阶迭代方法
2机械求积公式少具n次代数精度充分条件该公式插值型求积公式
模拟十四
单项选择题（题2分10分）
1迭代程果迭代函数求根附连续二阶导数迭代程（ ）
A． 发散 B． 阶收敛 C． 二阶收敛 D．三阶收敛
2插值型求积公式达高代数精度（ ）次
A．n1 B． 2n C．2n1 D． 2n+1
3牛顿插值项式余项表述形式（ ）
A．
B．f[xx0x1x2…xn](x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)
C．
D．f[x0x1x2…xn](x－x0)(x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)
4设某数进行四舍五入似值（ ）3位效数字绝误差限
A． 0315 B． 003150 C． 00315 D． 000315
5n次勒德项式[11]（ ）实零点
A．2n Bn Cn1 Dn+1
二填空题（题4分20分）
1定组实验数求拟合直线方程ya0+a1x系数a0a1
2设差商（均差）
3设似值相误差相误差限
4矩阵行范数
5求方程[1316]根时迭代法 （前者者）收敛较快
三计算题（题10分50分）
1 欧拉法解初值问题取步长h02（求迭代进行三次）
2 取4位效数字求绝误差相误差
3 应牛顿法方程导出求 （a>0）迭代公式求
值
4 设矩阵求出雅方法应方程组收敛时参数a取值范围
5 设[11]求三次勒德展开式法方程
四证明题（题10分20分）
1 证明二分法序列线性收敛
2 证明恒等式
提示：利拉格朗日插值余项证明者差商函数值表达形式差商导数间关系证
模拟十五
单项选择题（题2分10分）
1 高斯求积公式
代数精度（ ）
A 3次 B 4次
C 5次 D 6次
２某常微分方程数值计算公式局部截断误差该公式（ ）方法
A 1阶 B 2阶
C 3阶 D 法确定
3设n阶均差值( )
A． B．1 C． D．0
4命题梯形求积公式辛卜生求积公式插值型求积公式( )
A B错 C确定
5面种方法求矩阵特征值特征量数值方法( )
A 幂法 B反幂法 C 原点移法 D牛顿法迭代法
二填空题（题4分20分）
1已知函数 点(25)(59)拉格朗日插值项式基函数
2改进尤拉预测－校正公式
3避免两相数相减 （）应变形
4求方程区间[1015]根求准确数点两位需二分 次达精度求
5果n次项式 （k>n）
三计算题（题10分50分）
1已知数表第23列试直线拟合组数
1
1
4
1
4
2
2
45
4
9
3
3
6
9
18
4
4
8
16
32
5
5
85
25
425
S
15
31
55
1055
2应牛顿法解方程导出求立方根似公式
3已知数值求积公式
试确定求积节点代数精度量高指出代数精度次数
4面例子说明
[收敛性判定条件]线性代数方程组系数方阵满足列条件：
行（列）严格角占优
雅迭代法赛德尔迭代法收敛
雅迭代法收敛充分条件必条件
5设方程组系数矩阵常数项右端扰动 时估计解相误差
四证明题（题10分20分）
1设 次数超n项式插值点做n次插值项式试证
２证明：高斯求积公式
中求积系数表示
（中n次拉格朗日插值基函数）
模拟十六
单项选择题（题2分10分）
1 表
0
05
1
15
2
25
2
175
1
025
2
425
确定插值项式次数（ ）
A．二次 B． 三次 C． 四次 D．五次
2 已知函数设切存取值（ ）
时迭代程收敛根
A． B． C． D．
3 线性代数方程组系数矩阵严格角占优阵雅迭代高斯塞德尔迭代（ ）
A．收敛 B．发散
C．前者收敛者发散 D．前者发散者收敛
４求解常微分方程初值问题数值公式： （ ）
A．单步二阶 B．步二阶 C．单步阶 D．步阶
５ 两点数值求积公式：具高代数精确度求积节点应分 （ ）
A． 意 B． －１１ C． D．
二判断题（题4分20分）
1 非奇异阶阵必存单位三角阵单位三角阵分解成立（ ）
2 区间三次样条插值函数具直三阶连续导数（ ）
3 n阶非奇异阵条件数（ ）
4 形高斯（Gauss）求积公式具高代数精度次（ ）
5 六阶均差（ ）
三计算题（题10分50分）
１说明意实数方程组 中矩阵条件数（形式表示）
２区间［－１１］定函数求关权函数佳方逼项式
３写出解线性代数方程组
高斯－塞德尔迭代法迭代格式判断收敛性
４推导常微分方程初值问题
（）
数值解公式：
证明四阶方法
５追赶法求线性方程组
四证明题（题10分20分）
１ 证明梯形公式计算积分
数值计算公式结果准确值
２假设函数步长等距点造表证明：表中意相邻两点做线性插值误差超
模拟十七
单项选择题（题2分10分）
1069314718…精确10－3似值（ ）
A． 0693 B． 06931 C． 069 D． 0700
2二分法求解非线性方程正根初始区间[02]情况求误差005需二分（ ）次满足求
A．３ B．４ C．５ D．６
３线性步法形式
列（ ）成立时该公式显公式
A． B． C． D．
４已知n3时科特斯系数＝（ ）
Ａ． Ｂ．１ Ｃ． Ｄ．０
５插值型求积公式需达（ ）次代数精度高斯公式
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二 填空题（题4分20分）
1设＝
2松弛法（SOR）解线性代数方程组时松弛子满足
迭代法定 (收敛发散)
3解常微分方程初值问题显尤拉方法局部截断误差
4n阶方阵矩阵行范数表达式 列范数表达式
５已知二次插值项式
三计算题（题10分50分）
1已知函数观察数
－2
0
4
5
5
1
－3
1
试构造拉格朗日项式计算
2设节点互异求差商（均差）值里
3数值积分公式否插值型求积公式？什？代数精度少？
4设线性方程组
（1） 求系数矩阵条件数
（2） 右段量扰动试估计解相误差
５讨线性方程组高斯－赛德尔迭代法收敛性
四证明题（题10分20分）
1 证明 初等三角阵
逆矩阵
２设
证明：（次数超n全体项式构成集合）中组基函数中项 式组基函数线性表出表示法唯
模拟十八
单项选择题（题2分10分）
1 效数绝误差（ ）
A． 0001 B． 0002 C．00005 D．001
2设+1阶导点
（ ）（中）
A． B． C． D．
3求解初值问题四阶龙格－库塔法局部截断误差( )
A．O(h2) B．O(h3) C．O(h4) D．O(h5)
4面关收敛性叙述正确（ ）
A．迭代格式收敛充分必条件B谱半径
B．迭代格式收敛充分必条件迭代矩阵B某种算子范数
C．方程组系数矩阵角占优矩阵方程组唯解雅迭代高斯赛德尔迭代均收敛
D．迭代格式收敛充分条件迭代矩阵B某种算子范数
5 （ ）幂法应通求特征值模特征值特征量方法
A． 幂法 B． QR方法 C． 原点移法 D．反幂法
二 填空题（题4分20分）
1牛顿迭代格式
2n+1互异点进行插值项式应该次数超 项式
3已知节点应函数值节点三次插值项式
4求积公式
代数精度
5矩阵 () 进行分解
三计算题（题10分50分）
1已知函数yf(x)数表中第12列计算阶均差填表
k
f(xk)
阶均差
二阶均差
三阶均差
四阶均差
0
040
0410 75
1
055
0578 15
2
065
0696 75
3
080
0888 11
4
090
1201 52
2确定高斯型求积公式
节点系数
3已知函数值列表
2
1
0
1
2
0
1
2
1
0
试二次项式拟合组数
4欧拉方法求解初值问题
迭代两步精确解较
5定线性方程组中
说明雅迭代法解方程组发散高斯塞德尔迭代法收敛
四证明题（题10分20分）
1 证明方程1－x－sinx＝0区间[01]根二分法求误差超05×10－4根少迭代14次
2 证明：实函数定义线性空间范数
模拟十九
单项选择题（题2分10分）
1复化抛物线公式计算积分求截断误差绝值超05×10－4试问n³( )
A 1 B 2 C 4 D 3
2简单迭代法求方程f(x)0实根方程(x)0表成xj(x)f(x)0根( )
A yxyj(x)交点 B yxyj(x)交点横坐标
C yxx轴交点横坐标 D yj(x)x轴交点横坐标
3求解初值问题 改进欧拉法局部截断误差( )
A O(h2) B O(h3) C O(h4) D O(h5)
4设差值（ ）
A 1 B 4 C 0 D 4
5幂法基思想构造量序列逼特征值应特征量然求出特征值特征值（ ）
A 矩阵模特征值 B矩阵特征值
C矩阵特征值 D矩阵模特征值
二填空题（题4分20分）
1设相误差相误差
2三点高斯――勒德求积公式计算积分 代数精度
3数拟合直线方程ya0+a1x果记
系数a0a1满足方程组
4n次切雪夫项式[11] 实零点
5已知条件数
三计算题（题10分50分）
1高斯列元消法解线性方程组
作第1次消元第23方程组形式
2已知列实验数
1
2
3
4
5
1
4
7
8
6
作四次牛顿插值项式
3计算积分复化抛物线求积公式问积分区间少等分保证误差超？
4设二阶连续导
试求求方程根迭代法
少三阶收敛
5确定求积公式
指明具代数精度
四证明题（题10分20分）
1初值问题证明梯形公式求似解
证明步长h®0时yn®e－x
2已知方阵
证明：
（1）分解成单位三角阵三角阵积
（2）试通交换行实现分解求解
模拟二十
单项选择题（题2分10分）
1求方程x3―x2―10区间[1316]根方程改写成列形式建立相应迭代公式迭代公式收敛( )
A
B
C
D迭代公式
2已知yf(x)均差 ( )
A 5 B 9 C14 D 8
3n阶牛顿柯特斯公式阶n偶数时少（ ）次代数精度
A n B n+1 C n1 D2n+1
4设方阵逆扰动矩阵（ ）时方阵逆
A B C D
5 ( )时函数[01]带权正交
A B C D
二填空题（题4分20分）
1设相误差绝误差
2设函数区间[ab]连续满足 方程f(x)0区间[ab]定实根
3弦截法曲线 x轴交点横坐标逐步逼＝0解
4已知
5已知似数相误差限应取 位效数字
三计算题（题10分50分）
1 三点高斯－勒德求积公式计算积分
2 求系数求解常微分方程初值问题数值解公式
局部截断误差
3 迭代函数
（1） 值时产生序列收敛
（2） 值时收敛快
4 计算矩阵三种常范数
5 设法导出计算牛顿法迭代公式求公式中开方运算法运算
四证明题（题10分20分）
1设n+1互异插值节点拉格朗日插值基函数证明：
2设量证明矩阵
初等反射阵
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1． 列四数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001523 B 015230
C 001523 D 152300
2． 设方阵A逆n特征值满足：特征值（ ）
A B
C D
3． 设迭代公式||B|| > 1该迭代公式（ ）
A 必收敛 B 必发散
C 收敛发散
4． 常微分方程数值方法求出结果（ ）
A 解函数 B 似解函数
C 解函数值 D 似解函数值
5． 反幂法中构造量序列时解线性方程组（ ）
A 追赶法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 高斯—塞德尔迭代法
二． 填空题（题4分20分）
1． 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2． 设
3． 设相应显尤拉公式
4． 设[01]正交
5． 设面旋转阵PP第3分量0P
三． 计算题（题10分50分）
1． 求似值求相误差01问似值应取位效数字？
2． 设[10]构造二次佳均方逼项式请写出相应法方程
3． 设方程组
考察雅迭代解方程组收敛性
4． 试确定常数ABC求积公式
高斯求积公式
5．设量试构造初等反射阵H
四． 证明题（题10分20分）
1．设迭代公式 试证明该公式邻2阶收敛求
2设n 维列量Qn阶正交矩阵Q试证
模拟二
单项选择题（题2分10分）
1． 列四数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 000217 B 002170
C 021700 D 217000
2． 已知A特征值p定参数BApE特征值（ ）
A +p B p
C +2p D 2p
3． 设迭代公式||B|| < 1 该迭代公式收敛（ ）
A 充分条件 B 必条件
C 充分必条件
4． 三次样条插值法中遇线性方程组应该（ ）求解
A 雅迭代 B 高斯塞德尔迭代
C 方根法 D 追赶法
5． 尤拉公式局部截断误差该公式（ ）方法
A 1阶 B 2阶
C 3阶 D 法确定
二 填空题（题4分20分）
a) 设
b) 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
c) 设相应显尤拉公式
d) 设面旋转阵PP第3分量0P
e) 设[10]正交
三．计算题（题10分50分）
1． 设[01]构造二次佳均方逼项式请写出相应法方程
2．求似值求相误差1问似值应取位效数字？
3．设方程组
考察雅迭代解方程组收敛性
4．试确定常数ABC求积公式
高代数精度问该公式否高斯求积公式
5．设量试构造初等反射阵H
四．证明题（20分）
1．设迭代公式 试证明该公式附方收敛求
2． 设次拉格朗日插值试证：
模拟三
单项选择题（题2分10分）
1 似值1000230具7位效数字较绝误差限（ ）
A B
C D
2 已知迭代程3阶收敛 C零常数列式子中正确式子（ ）
A． B．
C． D．
3 4阶牛顿—柯特斯求积公式少具（ ）次代数精度
A 4 B 5 C 8 D 9
4 三次样条插值二阶常微分方程边值问题中会求解线性方程组（ ）
A LU分解法 B追赶法 C高斯消法 D方根法
5 设A特征值满足相应幂法速（ ）
A B C D
二 填空题（题4分20分）
1节点做似二次拉格朗日插值表达式
2
三次样条函数
3设
4设CPA中P三阶面旋转阵
0
5设相应隐尤拉公式
三 计算题（题10分50分）
1 利二法原理求矛盾线性方程组
似解
2 设线性方程组仅右端扰动 试估计引起解相误差
3 确定求积公式指明代数精度
4 设方程组试考察求解该方程组高斯塞德尔迭代公式敛散性
5 设方程 试确定迭代函数迭代公式
3附收敛指出收敛阶
四 证明题（题10分20分）
1 设n阶正交矩阵An阶方阵试证明
（提示： ）
2设差分公式 试证明该公式二阶公式
模拟四
单项选择题（题2分10分）
1 四舍五入原数700038具4位效数字似值（ ）
A –70004 B7000
C –7 D70003
2 行列式0中n阶单位阵An阶方阵A范数满足（ ）
A B
C D
3 条件数（ ）
A B
C D
4 设An阶方阵A作唯LU分解充分必条件（ ）
A B A正交阵
CA称正定阵 DA角占优阵
5 判定某数值求积公式具m次代数精度需该公式满足条件（ ）
A 公式准确成立准确成立
B 公式意次数超m次项式准确成立
C 公式意次数m+1次项式准确成立
D 公式意次数超m项式准确成立准确成立
二填空题（题4分20分）
1 设方程单根应牛顿迭代函数邻二阶连续
2 设二阶均差
3 设R含邻域迭代公式R局部收敛应满足条件
4 设存面旋转阵PPP
5 设数值求积公式 该公式高斯公式
三计算题（题10分50分）
1 设试求[11]二次佳均方逼项式
2 设曲线相切试构造求切点横坐标似值收敛迭代公式
3 设试求分解
4 已知迭代公式 设B意特征值试确定迭代公式收敛取值范围
5 设 复化梯形求积公式求似值求准确数点第4位问步长h应取值？
四证明题（题10分20分）
1 设矩阵
证明雅迭代法应解方程组收敛
2证明：||B||<1时E+B逆矩阵 中指矩阵算子范数
模拟五
单项选择题（题2分10分）
1阶方阵作分解充分条件 （ ）
A角占优阵 B正交阵
C非奇异阵 D称正定阵
２设n阶方阵单位阵满足谱半径（ ）
A <3 B
C >3 D
3迭代公式p阶收敛（ ）
A ０ B p
C D
4设相插值条件关拉格朗日插值牛顿插值述式子中正确（ ）（中）
A
B
C
D
５称函数［ab］三次样条函数指满足条件（ ）
A 分段三次项式二阶连续导数
B 分段三次项式三阶连续导数
C 分段函数意阶导数
D 分段三次埃尔米特插值项式
二填空题（题4分20分）
１已知相误差＝相误差
２设节点－１０１二次牛顿插值项式
３设求积公式插值型求积公式
４设［０１］带权正交关系
５设求解牛顿迭代公式方收敛相应迭代序列值＝
三 计算题（题10分50分）
１已知数表
1
0
1
3
1
1
3
31
4
28
试求似值
２确定参数积分
取值
３设
试确定牛顿法求解时收敛性收敛阶数
４已知迭代公式设意特征值设确定迭代公式收敛取值范围
５设求分解
四证明题（题10分20分）
１ 设n实根证明
２ 设称矩阵特征值相应特征量设正交阵
证明：第行第列外余元素均零
模拟六
单项选择题（题2分10分）
6． 某迭代公式三阶收敛c非零常数时（ ）
A B
C D
7． 已知A特征值p定参数BApE特征值（ ）
A +p B p
C +2p D 2p
8． 龙贝格算法求（ ）算法
A 微分方法 B 插值函数
C 数值积分 D 线性方程组
9． 谱半径（ ）
A B
C D
10． 反幂法中构造量序列时解线性方程组（ ）
A 高斯—塞德尔迭代法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 追赶法
二 填空题（题4分20分）
1 某似数具6位效数字已知第非零数字位绝误差限
2 求[01]次佳均方逼项式时法方程
3 设相应显尤拉公式
4 矩阵条件数判断线性方程组否
5 设面旋转阵PP第3分量0P
三 计算题（题10分50分）
1 计算圆面积时相误差1问R允许相误差界应少？
2 序消法解线性方程组
3 试确定常数ABC求积公式
高代数精度问该公式否高斯求积公式
4 设量试构造初等反射阵H
5 尤拉方法求解初值问题步长取02迭代2次
四 证明题（20分）
1．设迭代函数 区间[ab]意 总试证明[ab]仅解
2．设 (k 0 1 2 …n)n次拉格朗日插值基函数试证： （j 0 1 2 … n）
模拟七
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001523 B 015230
C 001523 D 152300
2 已知A某特征值p定参数BApE应特征值（ ）
A +p B p
C +2p D 2p
3 某迭代公式三阶收敛c非零常数时（ ）
A B
C D
4 三次样条插值法中遇线性方程组应该（ ）求解
A 雅迭代 B 高斯塞德尔迭代
C 方根法 D 追赶法
5 反幂法中构造量序列时解线性方程组（ ）
A 追赶法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 高斯—塞德尔迭代法
五 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 设
3 矩阵条件数判断线性方程组否
4 设f(x)g(x)[10]正交
5 设面旋转阵PP第3分量0P
六 计算题（题10分50分）
1 似数具三位效数字试估计相误差试估计相误差
2 取初始量雅迭代法求解线性方程组
3 已知三点写出拉格朗日插值基函数求二次插值项式
4 试确定常数ABCD求积公式
高代数精度指出代数精度
5．设量试构造初等反射阵H
七 证明题（20）
1．设 单根邻存连续试证明牛顿法 邻具局部收敛性少方收敛
2．证明解 差分方程二阶方法（假设）
模拟八
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限该数（ ）
A 0001223 B 012230
C 001223 D 122300
2 设迭代公式||B|| > 1该迭代公式（ ）
A 必收敛 B 必发散
C 收敛发散
3 常微分方程数值方法求出结果（ ）
A 解函数 B 似解函数
C 解函数值 D 似解函数值
4 专求解三角形线性方程组方法（ ）
A 追赶法 B LU分解法
C 雅迭代法 D 方根法
5 谱半径（ ）
A B
C D
八 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 设
3 设常微分方程初值问题相应显尤拉公式：
4．设 [01]正交
5．设面旋转阵PP第3分量0P
九 计算题（题10分50分）
1 似数具三位效数字试估计相误差试估计绝误差
2 讨牛顿法收敛性收敛速度
3 设[01]构造二次勒德项式 请写出相应法方程
4 已知面公式高斯求积公式：
试求出AB
5．设量试构造初等反射阵H
十 证明题（20）
1．证明线性方程组迭代解收敛
2．证明n次拉格朗日插值表示成中
模拟九
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001583 B 015830
C 001583 D 158300
2 谱半径（ ）
A B
C D
3 六阶牛顿柯特斯公式少具（ ）次代数精度
A 7 B 6
C 12 D 13
4 常微分方程数值方法求出结果（ ）
A解函数 B似解函数
C解函数值 D似解函数值
5 尤拉公式局部截断误差该公式（ ）方法
A 1阶 B 2阶
C 3阶 D法确定
十 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 设
3 设相应显尤拉公式
4 设[10]正交a
5 设面旋转阵PP第3分量0P
十二 计算题（题10分50分）
1 计算球体积时相误差1问R允许相误差界应少？
2 讨牛顿法收敛性收敛速度
3 设[01]求三次佳均方逼项式
4 改进尤拉方法求解初值问题步长取02迭代2次
5．设量试构造初等反射阵H
十三 证明题（20）
1．证明求解线性方程组雅迭代意初值均收敛
2．写出辛卜生公式验证具三次代数精度
模拟十
单项选择题（题2分10分）
1 列数中数具4位效数字绝误差限 该数（ ）
A 0001111 B 011110
C 001111 D 111100
2 设方阵A逆n特征值满足：特征值（ ）
A B
C D
3 设迭代公式||B|| > 1该迭代公式（ ）
A 必收敛 B 必发散
C 收敛发散
4 六阶牛顿柯特斯公式少具（ ）次代数精度
A 7 B 6
C 12 D 13
5 三次样条插值法中遇线性方程组应该（ ）求解
A 雅迭代 B 高斯塞德尔迭代
C 方根法 D 追赶法
十四 填空题（题420）
1 设方程组 构造高斯—塞德尔迭代公式
2 求积公式具 称高斯点
3 设相应显尤拉公式
4 分段三次项式 称三次样条函数
5 设面旋转阵PP第3分量0P
十五 计算题（题10分50分）
1 求似值求相误差01问似值应取位效数字？
2 应牛顿法方程导出求（a>0）迭代公式求k趋穷时极限
3 设 时求二次插值项式
4 试确定常数ABC求积公式
高代数精度问该公式否高斯求积公式
5．设量试构造初等反射阵H
十六 证明题（20）
1设量试证：初等反称阵
2设验证 满足量范数定义
模拟十
单项选择题（题2分10分）
1满足（ ）条件时线性方程组系数矩阵结构雅迭代解高斯塞德尔迭代解定收敛
A． 6 B． 等6 C． 6 D．意实数
2矩阵范数谱半径满足关系：（ ）
A． B．
C． D．
3求解线性方程组追赶法求解列种类型方程组（ ）
A．系数矩阵称阵 B．系数矩阵正交阵
C．系数矩阵三角阵 D．系数矩阵三角阵
4线性步法公式列式子成立时该公式隐公式（ ）
A． B． C． D．
5求解初值问题梯形公式：( )阶方法
A． 1 B． 2 C． 3 D．
二填空题（题4分20分）
1作圆周率似值 位效数字
2设矩阵谱半径
3设n+1互异插值节点拉格朗日插值基函数
4列元消法解线性方程组第1次消元选择元
5设矩阵矩阵行范数
三计算题（题10分50分）
1 设〉0〉0确定迭代公式
邻收敛阶数
2 设[01]构造二次佳均方逼项式法方程（权1）
3 设线性方程组系数矩阵试求雅方法收敛取值范围
4 取写出述常微分方程初值问题 二阶龙格—库塔公式求似值
5 利龙贝格求积公式计算积分似值求误差
四证明题（题10分20分）
1 设(k 0 1 2 …n)n次拉格朗日插值基函数试证：
（j 0 1 2 … n）
2设数值积分公式少次代数精度试证该公式插值型求积公式
模拟十二
单项选择题（题2分10分）
1设非奇异矩阵（逆阵）反幂法求模特征值幂法求模特征值（ ）（中矩阵模特征值）
A． B． C． D．
2设方程根选择列函数作新迭代函数保证新公式收敛？（ ）
A． B． C．（反函数） D．
3某数值积分公式次项式准确成立判定该积分公式代数精度（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
4设均差（ ）
A． B．0 C．1 D．6
5数似值绝误差限具位效数字（ ）
A．5位 B．6位 C．7位 D．8位
二填空题（题4分20分）
1设矩阵矩阵2范数
2函数意常数[01]正交
3二阶牛顿柯特斯求积公式
具 次代数精度
4常微分方程求解中改进尤拉公式增量函数
5已知
三计算题（题10分50分）
1设函数
写出解牛顿迭代公式确定收敛阶数
2求函数[11]二次勒德展开式法方程
3复化梯形公式计算积分似值时求精确数点第4位问应取少节点？
4设求积公式成立验证该公式否高斯公式
5设 考察迭代格式收敛性
四证明题（题10分20分）
1设互异点节点拉格朗日插值基函数
试证明：
2证明求解常微分方程数值方法中改进尤拉方法收敛
模拟十三
单项选择题（题2分10分）
1线性方程组意初始量意量谱半径迭代格式收敛（ ）条件
A．充分 B．必 C．充分必 D．
2选元方法解线性方程组（ ）
A． 提高计算速度 B． 减少舍入误差
C． 减少相误差 D． 方便计算
3 四舍五入原似数（ ）位效数字A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
4求解初值问题时改进尤拉方法局部截断误差（ ）
A． B． C． D．
5二分法求方程区间根已知误差限确定二分次数（ ）成立
A． B． C． D．
二填空题（题4分20分）
1方程牛顿迭代公式
2果复化梯形公式计算定积分求截断误差绝值超05×10－4试问n³
3设方程组唯解果扰动解相误差估计式
4求积公式代数精度
5解常微分方程迭代公式增量函数
三计算题（题10分50分）
1 雅迭代法求解方程组
否收敛？什？
2 求三次项式处相切
3 求[11]表示勒德项式作线性组合二次佳均方逼函数（二次勒德展开式）
4 构造连续导函数[11]区间两点高斯勒德求积公式
5 利雅方法求矩阵特征值（求做出第次消元程）
四证明题（题10分20分）
1 设证明
求三阶迭代方法
2机械求积公式少具n次代数精度充分条件该公式插值型求积公式
模拟十四
单项选择题（题2分10分）
1迭代程果迭代函数求根附连续二阶导数迭代程（ ）
A． 发散 B． 阶收敛 C． 二阶收敛 D．三阶收敛
2插值型求积公式达高代数精度（ ）次
A．n1 B． 2n C．2n1 D． 2n+1
3牛顿插值项式余项表述形式（ ）
A．
B．f[xx0x1x2…xn](x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)
C．
D．f[x0x1x2…xn](x－x0)(x－x1)(x－x2)…(x－xn－1)(x－xn)
4设某数进行四舍五入似值（ ）3位效数字绝误差限
A． 0315 B． 003150 C． 00315 D． 000315
5n次勒德项式[11]（ ）实零点
A．2n Bn Cn1 Dn+1
二填空题（题4分20分）
1定组实验数求拟合直线方程ya0+a1x系数a0a1
2设差商（均差）
3设似值相误差相误差限
4矩阵行范数
5求方程[1316]根时迭代法 （前者者）收敛较快
三计算题（题10分50分）
1 欧拉法解初值问题取步长h02（求迭代进行三次）
2 取4位效数字求绝误差相误差
3 应牛顿法方程导出求 （a>0）迭代公式求
值
4 设矩阵求出雅方法应方程组收敛时参数a取值范围
5 设[11]求三次勒德展开式法方程
四证明题（题10分20分）
1 证明二分法序列线性收敛
2 证明恒等式
提示：利拉格朗日插值余项证明者差商函数值表达形式差商导数间关系证
模拟十五
单项选择题（题2分10分）
1 高斯求积公式
代数精度（ ）
A 3次 B 4次
C 5次 D 6次
２某常微分方程数值计算公式局部截断误差该公式（ ）方法
A 1阶 B 2阶
C 3阶 D 法确定
3设n阶均差值( )
A． B．1 C． D．0
4命题梯形求积公式辛卜生求积公式插值型求积公式( )
A B错 C确定
5面种方法求矩阵特征值特征量数值方法( )
A 幂法 B反幂法 C 原点移法 D牛顿法迭代法
二填空题（题4分20分）
1已知函数 点(25)(59)拉格朗日插值项式基函数
2改进尤拉预测－校正公式
3避免两相数相减 （）应变形
4求方程区间[1015]根求准确数点两位需二分 次达精度求
5果n次项式 （k>n）
三计算题（题10分50分）
1已知数表第23列试直线拟合组数
1
1
4
1
4
2
2
45
4
9
3
3
6
9
18
4
4
8
16
32
5
5
85
25
425
S
15
31
55
1055
2应牛顿法解方程导出求立方根似公式
3已知数值求积公式
试确定求积节点代数精度量高指出代数精度次数
4面例子说明
[收敛性判定条件]线性代数方程组系数方阵满足列条件：
行（列）严格角占优
雅迭代法赛德尔迭代法收敛
雅迭代法收敛充分条件必条件
5设方程组系数矩阵常数项右端扰动 时估计解相误差
四证明题（题10分20分）
1设 次数超n项式插值点做n次插值项式试证
２证明：高斯求积公式
中求积系数表示
（中n次拉格朗日插值基函数）
模拟十六
单项选择题（题2分10分）
1 表
0
05
1
15
2
25
2
175
1
025
2
425
确定插值项式次数（ ）
A．二次 B． 三次 C． 四次 D．五次
2 已知函数设切存取值（ ）
时迭代程收敛根
A． B． C． D．
3 线性代数方程组系数矩阵严格角占优阵雅迭代高斯塞德尔迭代（ ）
A．收敛 B．发散
C．前者收敛者发散 D．前者发散者收敛
４求解常微分方程初值问题数值公式： （ ）
A．单步二阶 B．步二阶 C．单步阶 D．步阶
５ 两点数值求积公式：具高代数精确度求积节点应分 （ ）
A． 意 B． －１１ C． D．
二判断题（题4分20分）
1 非奇异阶阵必存单位三角阵单位三角阵分解成立（ ）
2 区间三次样条插值函数具直三阶连续导数（ ）
3 n阶非奇异阵条件数（ ）
4 形高斯（Gauss）求积公式具高代数精度次（ ）
5 六阶均差（ ）
三计算题（题10分50分）
１说明意实数方程组 中矩阵条件数（形式表示）
２区间［－１１］定函数求关权函数佳方逼项式
３写出解线性代数方程组
高斯－塞德尔迭代法迭代格式判断收敛性
４推导常微分方程初值问题
（）
数值解公式：
证明四阶方法
５追赶法求线性方程组
四证明题（题10分20分）
１ 证明梯形公式计算积分
数值计算公式结果准确值
２假设函数步长等距点造表证明：表中意相邻两点做线性插值误差超
模拟十七
单项选择题（题2分10分）
1069314718…精确10－3似值（ ）
A． 0693 B． 06931 C． 069 D． 0700
2二分法求解非线性方程正根初始区间[02]情况求误差005需二分（ ）次满足求
A．３ B．４ C．５ D．６
３线性步法形式
列（ ）成立时该公式显公式
A． B． C． D．
４已知n3时科特斯系数＝（ ）
Ａ． Ｂ．１ Ｃ． Ｄ．０
５插值型求积公式需达（ ）次代数精度高斯公式
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二 填空题（题4分20分）
1设＝
2松弛法（SOR）解线性代数方程组时松弛子满足
迭代法定 (收敛发散)
3解常微分方程初值问题显尤拉方法局部截断误差
4n阶方阵矩阵行范数表达式 列范数表达式
５已知二次插值项式
三计算题（题10分50分）
1已知函数观察数
－2
0
4
5
5
1
－3
1
试构造拉格朗日项式计算
2设节点互异求差商（均差）值里
3数值积分公式否插值型求积公式？什？代数精度少？
4设线性方程组
（1） 求系数矩阵条件数
（2） 右段量扰动试估计解相误差
５讨线性方程组高斯－赛德尔迭代法收敛性
四证明题（题10分20分）
1 证明 初等三角阵
逆矩阵
２设
证明：（次数超n全体项式构成集合）中组基函数中项 式组基函数线性表出表示法唯
模拟十八
单项选择题（题2分10分）
1 效数绝误差（ ）
A． 0001 B． 0002 C．00005 D．001
2设+1阶导点
（ ）（中）
A． B． C． D．
3求解初值问题四阶龙格－库塔法局部截断误差( )
A．O(h2) B．O(h3) C．O(h4) D．O(h5)
4面关收敛性叙述正确（ ）
A．迭代格式收敛充分必条件B谱半径
B．迭代格式收敛充分必条件迭代矩阵B某种算子范数
C．方程组系数矩阵角占优矩阵方程组唯解雅迭代高斯赛德尔迭代均收敛
D．迭代格式收敛充分条件迭代矩阵B某种算子范数
5 （ ）幂法应通求特征值模特征值特征量方法
A． 幂法 B． QR方法 C． 原点移法 D．反幂法
二 填空题（题4分20分）
1牛顿迭代格式
2n+1互异点进行插值项式应该次数超 项式
3已知节点应函数值节点三次插值项式
4求积公式
代数精度
5矩阵 () 进行分解
三计算题（题10分50分）
1已知函数yf(x)数表中第12列计算阶均差填表
k
f(xk)
阶均差
二阶均差
三阶均差
四阶均差
0
040
0410 75
1
055
0578 15
2
065
0696 75
3
080
0888 11
4
090
1201 52
2确定高斯型求积公式
节点系数
3已知函数值列表
2
1
0
1
2
0
1
2
1
0
试二次项式拟合组数
4欧拉方法求解初值问题
迭代两步精确解较
5定线性方程组中
说明雅迭代法解方程组发散高斯塞德尔迭代法收敛
四证明题（题10分20分）
1 证明方程1－x－sinx＝0区间[01]根二分法求误差超05×10－4根少迭代14次
2 证明：实函数定义线性空间范数
模拟十九
单项选择题（题2分10分）
1复化抛物线公式计算积分求截断误差绝值超05×10－4试问n³( )
A 1 B 2 C 4 D 3
2简单迭代法求方程f(x)0实根方程(x)0表成xj(x)f(x)0根( )
A yxyj(x)交点 B yxyj(x)交点横坐标
C yxx轴交点横坐标 D yj(x)x轴交点横坐标
3求解初值问题 改进欧拉法局部截断误差( )
A O(h2) B O(h3) C O(h4) D O(h5)
4设差值（ ）
A 1 B 4 C 0 D 4
5幂法基思想构造量序列逼特征值应特征量然求出特征值特征值（ ）
A 矩阵模特征值 B矩阵特征值
C矩阵特征值 D矩阵模特征值
二填空题（题4分20分）
1设相误差相误差
2三点高斯――勒德求积公式计算积分 代数精度
3数拟合直线方程ya0+a1x果记
系数a0a1满足方程组
4n次切雪夫项式[11] 实零点
5已知条件数
三计算题（题10分50分）
1高斯列元消法解线性方程组
作第1次消元第23方程组形式
2已知列实验数
1
2
3
4
5
1
4
7
8
6
作四次牛顿插值项式
3计算积分复化抛物线求积公式问积分区间少等分保证误差超？
4设二阶连续导
试求求方程根迭代法
少三阶收敛
5确定求积公式
指明具代数精度
四证明题（题10分20分）
1初值问题证明梯形公式求似解
证明步长h®0时yn®e－x
2已知方阵
证明：
（1）分解成单位三角阵三角阵积
（2）试通交换行实现分解求解
模拟二十
单项选择题（题2分10分）
1求方程x3―x2―10区间[1316]根方程改写成列形式建立相应迭代公式迭代公式收敛( )
A
B
C
D迭代公式
2已知yf(x)均差 ( )
A 5 B 9 C14 D 8
3n阶牛顿柯特斯公式阶n偶数时少（ ）次代数精度
A n B n+1 C n1 D2n+1
4设方阵逆扰动矩阵（ ）时方阵逆
A B C D
5 ( )时函数[01]带权正交
A B C D
二填空题（题4分20分）
1设相误差绝误差
2设函数区间[ab]连续满足 方程f(x)0区间[ab]定实根
3弦截法曲线 x轴交点横坐标逐步逼＝0解
4已知
5已知似数相误差限应取 位效数字
三计算题（题10分50分）
1 三点高斯－勒德求积公式计算积分
2 求系数求解常微分方程初值问题数值解公式
局部截断误差
3 迭代函数
（1） 值时产生序列收敛
（2） 值时收敛快
4 计算矩阵三种常范数
5 设法导出计算牛顿法迭代公式求公式中开方运算法运算
四证明题（题10分20分）
1设n+1互异插值节点拉格朗日插值基函数证明：
2设量证明矩阵
初等反射阵
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