期中达标检测卷
选择题(题3分30分)
1．2sin 60°＝( )
A．1 B． C． D．2
2．已知反例函数y＝(k≠0)图象点(－32)反例函数图象定点( )
A．(2－4) B．(－2－3) C． D．
3．已知反例函数y＝－点A(x1y1)B(x2y2)图象列说法正确( )
A．图象分布第二四象限 B．x<0时 yx增增
C．图象点(3－1) D．x14．图点A反例函数y1＝(x>0)图象点A作AB⊥x轴垂足点B交反例函数y2＝(x>0)图象点C．Py轴点连接PAPCS△APC＝( )
A．5 B．6 C．11 D．12
5．图面直角坐标系中函数y＝(x>0)y＝x－1图象交点P(ab)代数式－值( )
A．－ B． C．－ D．
6．图点ABC正方形网格格点sin ∠BAC＝( )
A． B． C． D．
7．点A(－1y1)B(2y2)C(3y3)反例函数y＝－图象y1y2y3关系( )
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
8．图某修建高速公路BC修条隧道(BC水面)．测量BC两间距离某工程师坐热气球C出发竖直升100 m达A处A处观察B俯角30°BC两间距离( )
A．100 m B．50 m C．50 m D．m
9．图撬钉子工具杠杆动力臂L1＝L·cos α阻力臂L2＝l·cos β果动力F力方始终保持竖直阻力变时杠杆运动时动力变化情况( )
A．越越 B．变 C．越越 D．法确定
10．图矩形ABCD中E边BC中点 AE⊥BD垂足Ftan∠BDE值( )
A． B． C． D．
二填空题(题4分24分)
11．反例函数y＝图象第三象限m取值范围________．
12．2 sin(A＋20°)＝锐角∠A＝________．
13．图点A反例函数y＝(x>0)图象点AB垂直x轴垂足B△OAB面积6．点P(a7)函数图象a＝________．
14．图正方形ABCD边长4点M边DCMN两点关角线AC直线称DM＝1tan ∠ADN＝________．
15．图铁路路基横断面等腰梯形ABCD AB＝DC腰AB坡度i＝2：3底AD＝3 m高AE＝4 m底长________．
16．图已知矩形ABCDABx轴正半轴(点A点O重合)AB＝3BC＝1连接ACBD交点M．矩形ABCDx轴右移移距离________时点M反例函数y＝图象．
三解答题(17题8分1819题题10分2021题题12分22题14分66分)
17．计算：
(1)2cos 30°－tan 60°＋tan 45°－sin 60°
(2)－2cos 60°＋sin245°＋2－1．
18．图面直角坐标系中O坐标原点点AB函数y＝(x＞0)图象(点B横坐标点A横坐标)点A坐标(24)点A作AD⊥x轴点D点B作BC⊥x轴点C连接OAAB．
(1)求k值
(2)DOC中点求四边形OABC面积．
19．图Rt△ABC中∠ACB＝90°sin A＝点DE分ABACDE⊥AC垂足EDE＝2DB＝9．求：
(1)BC长
(2)tan∠CDE值．
20．国海关总署严厉击洋垃圾违法行动坚决洋垃圾拒国门外．图某天国艘海监船巡航A港口正西方点B时发现点B北偏东60°方相距150海里远点C疑船正CA方行驶 点CA港口北偏东30°方海监船A港口发出指令执法船立A港口AC方驶出点D成功拦截疑船时点D点B距离75 海里．
(1)求点B直线CA距离
(2)执法船AD航行少海里？(结果保留根号)
21．图面直角坐标系中矩形OABC角线OBAC相交点DBE∥ACAE∥OB．
(1)求证：四边形AEBD菱形
(2)已知OA＝3OC＝2反例函数图象点E求反例函数表达式．
22．教室里饮水机接通电源进入动程序开机加热时水温分钟升10 ℃升100 ℃时停止加热水温开始降．时水温y(℃)开机时间x(min)成反例关系直水温降30 ℃饮水机关机．饮水机关机刻动开机重复述动程序．水温30 ℃时接通电源水温y(℃)时间x(min)关系图示．
(1)分写出图中表示水温升降阶段yx间函数关系式
(2)怡萱学想喝高50 ℃水请问需等长时间？
答案
1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B
7．C 8．A 9．A 10．A
二11．m＞0 12．40° 13． 14．
15．15 m
16． 点拨：矩形ABCDx轴右移点M反例函数y＝图象时点M作ME⊥AB点EAE＝AB＝ME＝BC＝．设OA＝mOE＝OA＋AE＝m＋
∴M．
∵点M反例函数y＝图象∴＝解m＝．
三17．解：(1)原式＝2×－＋1－×＝－＋1－＝．
(2)原式＝2 －2×＋＋＝2 －1＋＋＝2 ．
18．解：(1)点A(24)坐标代入y＝(x＞0)k＝xy＝2×4＝8∴k值8．
(2)∵k值8∴函数y＝(x>0)表达式y＝(x>0)．
∵DOC中点OD＝2∴OC＝4
∴点B横坐标4x＝4代入y＝(x>0)y＝2
∴点B坐标(42)
∴S四边形OABC＝S△AOD＋S梯形ABCD＝×2×4＋×(2＋4)×2＝10．
19．解：(1)Rt△DEA中∵DE＝2sin A＝∴AD＝＝＝3．
∵DB＝9∴AB＝DB＋AD＝12．
Rt△ABC中∵AB＝12sin A＝
∴BC＝AB·sin A＝12×＝8．
(2)Rt△ABC中∵AB＝12BC＝8∴AC＝＝＝4 ．
Rt△DEA中∵DE＝2AD＝3∴AE＝＝＝．
∴CE＝AC－AE＝3 ．
∴tan ∠CDE＝＝．
20．解：(1)图点B作BH⊥CA交CA延长线点H．
∵∠MBC＝60°∴∠CBA＝30°．
∵∠NAD＝30°∴∠BAC＝120°．
∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝30°．
Rt△BHC中sin∠BCA＝
∴BH＝BC·sin ∠BCA＝150×＝75(海里)．
答：点B直线CA距离75海里．
(2)∵BD＝75 海里BH＝75海里
∴DH＝＝75海里．
∵∠BAH＝180°－∠BAC＝60°
∴Rt△ABH中 tan ∠BAH＝
＝∴AH＝25 海里∴AD＝DH－AH＝(75－25 )海里．
答：执法船AD航行(75－25 )海里．
21．(1)证明：∵BE∥ACAE∥OB
∴四边形AEBD行四边形．
∵四边形OABC矩形
∴OBAC相等互相分
∴DA＝DB∴四边形AEBD菱形．
(2)解：连接DE交AB点F．
∵四边形AEBD菱形
∴ABDE互相垂直分．
∵OA＝3OC＝2
∴EF＝DF＝OA＝
AF＝AB＝1
∴E点坐标．
设反例函数表达式y＝
点E坐标代入y＝中k＝xy＝∴反例函数表达式y＝．
22．解：(1)观察图象知x＝7时y＝1000≤x≤7时
设y关x函数关系式y＝kx＋b题意
解
0≤x≤7时y关x函数关系式y＝10x＋30．
x＞7时设y＝
题意100＝解a＝700
∴y＝y＝30时x＝
∴yx间函数关系式y＝
(2)y＝50代入y＝10x＋30
x＝2
y＝50代入y＝x＝14．
∵14－2＝12(min)
－12＝(min)
∴怡萱学想喝高50 ℃水需等 min．
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选择题(题3分30分)
1．2sin 60°＝( )
A．1 B． C． D．2
2．已知反例函数y＝(k≠0)图象点(－32)反例函数图象定点( )
A．(2－4) B．(－2－3) C． D．
3．已知反例函数y＝－点A(x1y1)B(x2y2)图象列说法正确( )
A．图象分布第二四象限 B．x<0时 yx增增
C．图象点(3－1) D．x1
A．5 B．6 C．11 D．12
5．图面直角坐标系中函数y＝(x>0)y＝x－1图象交点P(ab)代数式－值( )
A．－ B． C．－ D．
6．图点ABC正方形网格格点sin ∠BAC＝( )
A． B． C． D．
7．点A(－1y1)B(2y2)C(3y3)反例函数y＝－图象y1y2y3关系( )
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
8．图某修建高速公路BC修条隧道(BC水面)．测量BC两间距离某工程师坐热气球C出发竖直升100 m达A处A处观察B俯角30°BC两间距离( )
A．100 m B．50 m C．50 m D．m
9．图撬钉子工具杠杆动力臂L1＝L·cos α阻力臂L2＝l·cos β果动力F力方始终保持竖直阻力变时杠杆运动时动力变化情况( )
A．越越 B．变 C．越越 D．法确定
10．图矩形ABCD中E边BC中点 AE⊥BD垂足Ftan∠BDE值( )
A． B． C． D．
二填空题(题4分24分)
11．反例函数y＝图象第三象限m取值范围________．
12．2 sin(A＋20°)＝锐角∠A＝________．
13．图点A反例函数y＝(x>0)图象点AB垂直x轴垂足B△OAB面积6．点P(a7)函数图象a＝________．
14．图正方形ABCD边长4点M边DCMN两点关角线AC直线称DM＝1tan ∠ADN＝________．
15．图铁路路基横断面等腰梯形ABCD AB＝DC腰AB坡度i＝2：3底AD＝3 m高AE＝4 m底长________．
16．图已知矩形ABCDABx轴正半轴(点A点O重合)AB＝3BC＝1连接ACBD交点M．矩形ABCDx轴右移移距离________时点M反例函数y＝图象．
三解答题(17题8分1819题题10分2021题题12分22题14分66分)
17．计算：
(1)2cos 30°－tan 60°＋tan 45°－sin 60°
(2)－2cos 60°＋sin245°＋2－1．
18．图面直角坐标系中O坐标原点点AB函数y＝(x＞0)图象(点B横坐标点A横坐标)点A坐标(24)点A作AD⊥x轴点D点B作BC⊥x轴点C连接OAAB．
(1)求k值
(2)DOC中点求四边形OABC面积．
19．图Rt△ABC中∠ACB＝90°sin A＝点DE分ABACDE⊥AC垂足EDE＝2DB＝9．求：
(1)BC长
(2)tan∠CDE值．
20．国海关总署严厉击洋垃圾违法行动坚决洋垃圾拒国门外．图某天国艘海监船巡航A港口正西方点B时发现点B北偏东60°方相距150海里远点C疑船正CA方行驶 点CA港口北偏东30°方海监船A港口发出指令执法船立A港口AC方驶出点D成功拦截疑船时点D点B距离75 海里．
(1)求点B直线CA距离
(2)执法船AD航行少海里？(结果保留根号)
21．图面直角坐标系中矩形OABC角线OBAC相交点DBE∥ACAE∥OB．
(1)求证：四边形AEBD菱形
(2)已知OA＝3OC＝2反例函数图象点E求反例函数表达式．
22．教室里饮水机接通电源进入动程序开机加热时水温分钟升10 ℃升100 ℃时停止加热水温开始降．时水温y(℃)开机时间x(min)成反例关系直水温降30 ℃饮水机关机．饮水机关机刻动开机重复述动程序．水温30 ℃时接通电源水温y(℃)时间x(min)关系图示．
(1)分写出图中表示水温升降阶段yx间函数关系式
(2)怡萱学想喝高50 ℃水请问需等长时间？
答案
1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B
7．C 8．A 9．A 10．A
二11．m＞0 12．40° 13． 14．
15．15 m
16． 点拨：矩形ABCDx轴右移点M反例函数y＝图象时点M作ME⊥AB点EAE＝AB＝ME＝BC＝．设OA＝mOE＝OA＋AE＝m＋
∴M．
∵点M反例函数y＝图象∴＝解m＝．
三17．解：(1)原式＝2×－＋1－×＝－＋1－＝．
(2)原式＝2 －2×＋＋＝2 －1＋＋＝2 ．
18．解：(1)点A(24)坐标代入y＝(x＞0)k＝xy＝2×4＝8∴k值8．
(2)∵k值8∴函数y＝(x>0)表达式y＝(x>0)．
∵DOC中点OD＝2∴OC＝4
∴点B横坐标4x＝4代入y＝(x>0)y＝2
∴点B坐标(42)
∴S四边形OABC＝S△AOD＋S梯形ABCD＝×2×4＋×(2＋4)×2＝10．
19．解：(1)Rt△DEA中∵DE＝2sin A＝∴AD＝＝＝3．
∵DB＝9∴AB＝DB＋AD＝12．
Rt△ABC中∵AB＝12sin A＝
∴BC＝AB·sin A＝12×＝8．
(2)Rt△ABC中∵AB＝12BC＝8∴AC＝＝＝4 ．
Rt△DEA中∵DE＝2AD＝3∴AE＝＝＝．
∴CE＝AC－AE＝3 ．
∴tan ∠CDE＝＝．
20．解：(1)图点B作BH⊥CA交CA延长线点H．
∵∠MBC＝60°∴∠CBA＝30°．
∵∠NAD＝30°∴∠BAC＝120°．
∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝30°．
Rt△BHC中sin∠BCA＝
∴BH＝BC·sin ∠BCA＝150×＝75(海里)．
答：点B直线CA距离75海里．
(2)∵BD＝75 海里BH＝75海里
∴DH＝＝75海里．
∵∠BAH＝180°－∠BAC＝60°
∴Rt△ABH中 tan ∠BAH＝
＝∴AH＝25 海里∴AD＝DH－AH＝(75－25 )海里．
答：执法船AD航行(75－25 )海里．
21．(1)证明：∵BE∥ACAE∥OB
∴四边形AEBD行四边形．
∵四边形OABC矩形
∴OBAC相等互相分
∴DA＝DB∴四边形AEBD菱形．
(2)解：连接DE交AB点F．
∵四边形AEBD菱形
∴ABDE互相垂直分．
∵OA＝3OC＝2
∴EF＝DF＝OA＝
AF＝AB＝1
∴E点坐标．
设反例函数表达式y＝
点E坐标代入y＝中k＝xy＝∴反例函数表达式y＝．
22．解：(1)观察图象知x＝7时y＝1000≤x≤7时
设y关x函数关系式y＝kx＋b题意
解
0≤x≤7时y关x函数关系式y＝10x＋30．
x＞7时设y＝
题意100＝解a＝700
∴y＝y＝30时x＝
∴yx间函数关系式y＝
(2)y＝50代入y＝10x＋30
x＝2
y＝50代入y＝x＝14．
∵14－2＝12(min)
－12＝(min)
∴怡萱学想喝高50 ℃水需等 min．
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