北师版高中数学21 等差数列教学设计
节课位北师版高中数学必修5第章数列第2节等差数列第1课时数学类新函数高中数学重容函数思想密分学等数列做准备起着承前启作节课通通项公式递推公示学学等数列提供类推理思想方法
学情分析
带学生基础较差定分析概括力够理解具体抽象程思维严密性较差点
教法学法
1教法
节课采探究式教学方法教师启发指导强调学生动参学生分析探索探索程中研究领悟出结达学生获知识发展智目
2学法
引导学生根数组特征抽象出等差数列概念推导出等差数列通项公式提问引导分析时留出定时间学生联想探索鼓励学生胆质疑思路方法解决问题弄清
教学目标
1知识技
（1）理解等差数列定义会应定义判断数列否等差数列
（2）掌握等差数列通项公式推导程
（3）会应等差数列通项公式解决简单问题
2程方法
通概念引入通项公式推导体验特殊般般特殊认知规律培养学生分析探索力增强运公式解决实际问题力
3情感态度价值观
通学交流探索活动培养学生动探索求知精神激发学生学兴趣研究等差数列程中渗透特殊般辩证唯物义观点
重点难点
重点：等差数列定义等差数列通项公式
难点：等差数列通项公式灵活运
教学程
实例引入
前面学数列定义种表示数列方法方法角度反映数列特点
面样例子：
1明觉英语成绩差目前单词量 yesnoyoumehe 5
决定天起天背记10单词天开始单词量逐日增加次：5152535…少天单词量达3000
2全国统鞋号中成年鞋号排列：
4443424140393837363534厘米单位表示鞋底长度表示：2726
26
25
24
23
22
面两例中3数列
（1） 5152535…
（2）4443424140393837363534
（3）2726
26
25
24
23
22
请学仔细观察数列变化规律
问题1观察3数列研究实数样研究项项间关系运算性质
问题23数列项项间存样特征否语言描述
问题3否数学符号刻画特征
特征：第二项起项前面项差等常数（等差）（误：相邻两项差相等——应强调作差序项减前项）具种特征数列名字——等差数列
设计意图：生活中实例引入学生感受等差数列存现实生活中数学模型激发学兴趣通分析特殊般培养学生纳力学生研究数列变化规律引出课题
二新课讲解
（）等差数列
1定义：般果数列第2项起项前项差常数数列做等差数列常数做等差数列公差（常字母d表示）
问题1：等差数列定义认应该注意什
项前项差常数
问题2：定义符号表述
数列{
}
d （n关数字母）n≥2n∈N
数列等差数列d 公差
2练：判断列数列否等差数列
（1）124681012 （2）0123456…
（3）3333333… （4）aaaaaa…
（5）864024… （6）30369
问题1：说出述等差数列中公差
强调：求公差d定项减前项前项减项特数列3333333…aaaaa …等差数列公差0公差0数列做常数列
问题2：穷等差数列{
}项次序反排列成数列等差数列公差少
设计意图强化学生等差数列概念理解
（二）等差数列通项公式：
问题1：教材例2什方法求数列通项公式
问题2：等差数列通项公式什推导
等差数列定义数列相邻两项间关系
等差数列
首项
公差d定义：
：
：
：
……
纳等差数列通项公式：
已知数列等差数列知首项
公差d便求通项
问题3：否推导方法
设计意图引导学生观察纳猜想培养学生推理力学生找种解决办法时教师逐时评价赞扬学生勤思考良品质激发学生创造意识
三例题讲解
例3⑴求等差数列852…第20项
⑵ 401等差数列5913…项果第项
解：⑴
n20
⑵
数列通项公式：
题意知题回答否存正整数n
成立解n100401数列第100项
例4等差数列
中已知
求
解法：∵
∴
问题1：没解法
解法二：∵
∴
结：第二通项公式
问题2：道题解题思路什求解程中定求已知首项
提出知三求
设计意图通例题分析已知什求什求学生思考说出已知求代入通项公式强化学生等差数列通项公式理解强化学生学致意识学生充分参课堂
四练巩固：
1求等差数列3711……第4项第10项
2求等差数列1086……第20项
设计意图鼓励学生解答培养学生运算力
五课堂结
1通节课学研讨家学什知识
2等差数列通项公式样推导出
3节课运数学思想
设计意图学生总结深化知识理解完善认知结构领悟思想方法提高认知力培养学生获取知识力良学惯
六布置作业
1 教材P13题1第2题
2 校作业
七教学反思
数学课堂教学中设计恰问题情境提高问题效性什样方式呈现问题问题安排时呈现启发学生提出问题尝试解决教师启发引导什程度教学效果佳等直接影响学生认知水课堂教学效性设计体现特点
1生活实例问题引入激发学生学兴趣通问题串形式逐步引导学生深入学理解知识学生活动中动学探究创新时体现教师导作
2贯彻启发式教学原实施课程理念时解学生学状况例题练巩固
3课堂结问题形式完成节容调动学生积极性培养学生知识整合力
3节课问题设置时刻关注学生认知水渡然学生带着问题动探索调动学生学兴趣
变式教学学数学概念教学中应
谓变式变化概念非质属性突出恒常质属性变式教学指教师目计划命题进行合理转化教师断更换命题中非质特征变换问题中条件结转换问题容形式配置实际应种环境应保留象中质素学生掌握数学象质属性概念性变式学数学概念教学中重手段作帮助学生伪存真获取概念角度理解较全面认识面结合教学数学变式概念教学中应谈点法
变化概念非质属性
谓概念非质属性指该概念具决定意义属性变化概念非质属性学数学概念教学中采概念性变式心理学概念变式转换事物非质特征时呈现事物表象样性丰富学生感性验认识概念外延集合种典型代表
例：教学垂直（果两条直线相交成直角说两条直线相互垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足）时 般教师会出非标准垂直图学生识帮助学生排标准图形带负面干扰避免出现误两条直线必须竖横等非质属性作垂直质特征片面认识
行效教学方式新课程改革背景时俱进呢认创造条件变教师演学生学生动手操作垂直教学例进行尝试学生提供2根棒意摆摆2根帮相互垂直
学生动手摆摆程中出现3非标准性垂直图样观察变化非质属性变式图形观察象教师提供学生动手构造
种方式学生生成性操作观察活动中动态认识发现垂直特征取较效果说明变式直观教学效果定程度取决学生动性独立性发挥
二变式教学教学中作
（）运变式教学促进学生学动性
课堂教学效果程度取决学生参情况首先求学生学动性学动性积极参学增强学生课堂中动学意识学生真正成课堂现代数学教学趋势变式教学题题重组种新鲜生动感觉唤起学生奇心求知欲够产生动参学动力保持参教学活动兴趣热情
（二）运变式教学培养学生创新精神
创新通旧知识新组合出新结果程新样新提高突出众创新学关键培养学生问题’意识学生疑问会思考创新课堂中运变式教学引导学生侧面角度渠道思考问题学生探讨争效训练学生思维创造性激发学生兴趣培养学生创新力
（三）运变式教学培养学生思维深刻性
变式教学变换问题条件结变换问题形式改变问题质质东西更全面学生学时停留事物表象觉质问题时学会较全面问题注意事物间联系矛盾理解事物质定程度克服减少思维僵化思维惰性更深刻理解课堂教学容
变式教学教师目意识引导学生变现象中发现变质变质中探究变规律帮助学生学知识点融会贯通学生穷变化中领略数学魅力体会学数学乐趣总新课标教师断更新观念材施教继续完善变式教学模式终达提高教学质量目学生学数学数学良基础
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
节课位北师版高中数学必修5第章数列第2节等差数列第1课时数学类新函数高中数学重容函数思想密分学等数列做准备起着承前启作节课通通项公式递推公示学学等数列提供类推理思想方法
学情分析
带学生基础较差定分析概括力够理解具体抽象程思维严密性较差点
教法学法
1教法
节课采探究式教学方法教师启发指导强调学生动参学生分析探索探索程中研究领悟出结达学生获知识发展智目
2学法
引导学生根数组特征抽象出等差数列概念推导出等差数列通项公式提问引导分析时留出定时间学生联想探索鼓励学生胆质疑思路方法解决问题弄清
教学目标
1知识技
（1）理解等差数列定义会应定义判断数列否等差数列
（2）掌握等差数列通项公式推导程
（3）会应等差数列通项公式解决简单问题
2程方法
通概念引入通项公式推导体验特殊般般特殊认知规律培养学生分析探索力增强运公式解决实际问题力
3情感态度价值观
通学交流探索活动培养学生动探索求知精神激发学生学兴趣研究等差数列程中渗透特殊般辩证唯物义观点
重点难点
重点：等差数列定义等差数列通项公式
难点：等差数列通项公式灵活运
教学程
实例引入
前面学数列定义种表示数列方法方法角度反映数列特点
面样例子：
1明觉英语成绩差目前单词量 yesnoyoumehe 5
决定天起天背记10单词天开始单词量逐日增加次：5152535…少天单词量达3000
2全国统鞋号中成年鞋号排列：
4443424140393837363534厘米单位表示鞋底长度表示：2726
26
25
24
23
22
面两例中3数列
（1） 5152535…
（2）4443424140393837363534
（3）2726
26
25
24
23
22
请学仔细观察数列变化规律
问题1观察3数列研究实数样研究项项间关系运算性质
问题23数列项项间存样特征否语言描述
问题3否数学符号刻画特征
特征：第二项起项前面项差等常数（等差）（误：相邻两项差相等——应强调作差序项减前项）具种特征数列名字——等差数列
设计意图：生活中实例引入学生感受等差数列存现实生活中数学模型激发学兴趣通分析特殊般培养学生纳力学生研究数列变化规律引出课题
二新课讲解
（）等差数列
1定义：般果数列第2项起项前项差常数数列做等差数列常数做等差数列公差（常字母d表示）
问题1：等差数列定义认应该注意什
项前项差常数
问题2：定义符号表述
数列{
}
d （n关数字母）n≥2n∈N
数列等差数列d 公差
2练：判断列数列否等差数列
（1）124681012 （2）0123456…
（3）3333333… （4）aaaaaa…
（5）864024… （6）30369
问题1：说出述等差数列中公差
强调：求公差d定项减前项前项减项特数列3333333…aaaaa …等差数列公差0公差0数列做常数列
问题2：穷等差数列{
}项次序反排列成数列等差数列公差少
设计意图强化学生等差数列概念理解
（二）等差数列通项公式：
问题1：教材例2什方法求数列通项公式
问题2：等差数列通项公式什推导
等差数列定义数列相邻两项间关系
等差数列
首项
公差d定义：
：
：
：
……
纳等差数列通项公式：
已知数列等差数列知首项
公差d便求通项
问题3：否推导方法
设计意图引导学生观察纳猜想培养学生推理力学生找种解决办法时教师逐时评价赞扬学生勤思考良品质激发学生创造意识
三例题讲解
例3⑴求等差数列852…第20项
⑵ 401等差数列5913…项果第项
解：⑴
n20
⑵
数列通项公式：
题意知题回答否存正整数n
成立解n100401数列第100项
例4等差数列
中已知
求
解法：∵
∴
问题1：没解法
解法二：∵
∴
结：第二通项公式
问题2：道题解题思路什求解程中定求已知首项
提出知三求
设计意图通例题分析已知什求什求学生思考说出已知求代入通项公式强化学生等差数列通项公式理解强化学生学致意识学生充分参课堂
四练巩固：
1求等差数列3711……第4项第10项
2求等差数列1086……第20项
设计意图鼓励学生解答培养学生运算力
五课堂结
1通节课学研讨家学什知识
2等差数列通项公式样推导出
3节课运数学思想
设计意图学生总结深化知识理解完善认知结构领悟思想方法提高认知力培养学生获取知识力良学惯
六布置作业
1 教材P13题1第2题
2 校作业
七教学反思
数学课堂教学中设计恰问题情境提高问题效性什样方式呈现问题问题安排时呈现启发学生提出问题尝试解决教师启发引导什程度教学效果佳等直接影响学生认知水课堂教学效性设计体现特点
1生活实例问题引入激发学生学兴趣通问题串形式逐步引导学生深入学理解知识学生活动中动学探究创新时体现教师导作
2贯彻启发式教学原实施课程理念时解学生学状况例题练巩固
3课堂结问题形式完成节容调动学生积极性培养学生知识整合力
3节课问题设置时刻关注学生认知水渡然学生带着问题动探索调动学生学兴趣
变式教学学数学概念教学中应
谓变式变化概念非质属性突出恒常质属性变式教学指教师目计划命题进行合理转化教师断更换命题中非质特征变换问题中条件结转换问题容形式配置实际应种环境应保留象中质素学生掌握数学象质属性概念性变式学数学概念教学中重手段作帮助学生伪存真获取概念角度理解较全面认识面结合教学数学变式概念教学中应谈点法
变化概念非质属性
谓概念非质属性指该概念具决定意义属性变化概念非质属性学数学概念教学中采概念性变式心理学概念变式转换事物非质特征时呈现事物表象样性丰富学生感性验认识概念外延集合种典型代表
例：教学垂直（果两条直线相交成直角说两条直线相互垂直中条直线做条直线垂线两条直线交点做垂足）时 般教师会出非标准垂直图学生识帮助学生排标准图形带负面干扰避免出现误两条直线必须竖横等非质属性作垂直质特征片面认识
行效教学方式新课程改革背景时俱进呢认创造条件变教师演学生学生动手操作垂直教学例进行尝试学生提供2根棒意摆摆2根帮相互垂直
学生动手摆摆程中出现3非标准性垂直图样观察变化非质属性变式图形观察象教师提供学生动手构造
种方式学生生成性操作观察活动中动态认识发现垂直特征取较效果说明变式直观教学效果定程度取决学生动性独立性发挥
二变式教学教学中作
（）运变式教学促进学生学动性
课堂教学效果程度取决学生参情况首先求学生学动性学动性积极参学增强学生课堂中动学意识学生真正成课堂现代数学教学趋势变式教学题题重组种新鲜生动感觉唤起学生奇心求知欲够产生动参学动力保持参教学活动兴趣热情
（二）运变式教学培养学生创新精神
创新通旧知识新组合出新结果程新样新提高突出众创新学关键培养学生问题’意识学生疑问会思考创新课堂中运变式教学引导学生侧面角度渠道思考问题学生探讨争效训练学生思维创造性激发学生兴趣培养学生创新力
（三）运变式教学培养学生思维深刻性
变式教学变换问题条件结变换问题形式改变问题质质东西更全面学生学时停留事物表象觉质问题时学会较全面问题注意事物间联系矛盾理解事物质定程度克服减少思维僵化思维惰性更深刻理解课堂教学容
变式教学教师目意识引导学生变现象中发现变质变质中探究变规律帮助学生学知识点融会贯通学生穷变化中领略数学魅力体会学数学乐趣总新课标教师断更新观念材施教继续完善变式教学模式终达提高教学质量目学生学数学数学良基础
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
