1 引言
空间观念发展空间想象力基础进行教学时充分利教具图实物媒体等条件帮助学生通观察操作等活动学生头脑中形成表象文教师培养学生空间力进行探讨学
学初步知识教学学生数学基础重素意义培养学生空间观念初步空间想象力综述知空间观念初步空间想象力培养相互联系相互影响二者割裂开教学中应正确处理二者间关系侧重偏废[1]
11 研究背景
目前许创造性想象方面研究创造性空间想象力研究说定足现研究培养学生空间想象力研究方面研究种种培养方法没系统结忽略中存足研究结果范围开展空间创造性想象发展研究形成规律性理助教师材施教运效教学方法培养学生空间想象力理角度实践角度具十分重意义
12问题陈述
研究选择中学阶段学生研究象研究容培养学生空间观念课程体系构建容设置提供理实证样选择原国学课程中学生空间观念培养实践研究方面十分欠缺没形成规律性理研究力图课程角度分析空间观念基成分根学生空间观念发展特点划分学生发展水阶段提出相关课程容建议文研究问题结方面：
1课程角度出发分析空间观念涵义基成分划分学生空间观念发展水
2根学生空间观念方面发展规律特点总结出学生空间观念发展阶段性达水出种培养学生空间想象力效途径
2空间力空间想象力空间观念
21关空间力含义研究
空间力智力重相独立成分种认知图形运图形头脑中进行图形操作力空间认知力包括空间观察力记忆力想象力思维力等素国关空间力发展研究较考察某方面发展研究空间想象力
22 空间想象力空间观念涵
空间想象力包含图形进行保持认回忆程者客体三维空间中进行操作者折叠面图形展开立体图形空间想象力体现诸维二维三维空间中方方位形状等空间概念理解水特征化水体现简单形体空间位置想象变换（移旋转分割割补叠合等）抽象数学式子（算式代数式等）具体意义想象解释表象力
学生具象思维抽象思维力较差培养空间观念具象抽象易难简繁循序渐进程学生观察操作理解思考等活动统起方面入手
1注意空间观念培养连贯性
年级根学生情况合理安排教学果安排合理会引起学生学困难利空间观念发展
2重视教材容实践性具体性基础知识学学生练图画手工游戏等活动结合起
23学生空间观念发展水
研究研究象课程角度出发分析空间观念基成分 学生空间观念划分三阶段：
阶段1：直观想象阶段
阶段2：直观想象简单分析抽象阶段
阶段3：直观想象复杂分析抽象阶段
24教育价值培养学生空间观念意义作
作数学学科重分支教育十分重
1助学生知识验教学
空间观念现实生活中积累丰富知识体验出发验活动程中逐步建立起学生理解发展空间观念宝贵资源[7]培养学生重视现实世界中关空间图形问题学生感知体验空间图形现实意义
2助学生初步空间想象力培养
观念量积累学生逐步脱离图形模型抽象点线面头脑中表象进行改造形成新形象初步空间想象力
3培养学生形成良空间观念效途径
31引导学生目观察感知空间形式建立空间观念
爱斯坦说兴趣老师教师教授图形知识前根教学容先收集图片课堂媒体进行展示学生感知学物体许图形组成认识学知识重性必性样激发学生学兴趣学知识基础
32加强操作感知充分发挥感知活动中重作获空间观念
培养学生空间观念观察够更重鼓励学生做教师需引导学生进行操作设计学生摸摸量量折折剪剪等实验活动促学生视觉触觉听觉等种感觉器官协活动学生角度全方位感知形体特征相互位置关系教授直角角周角时图1示方法进行
折两次 开 开
（圆纸片） （直角） （角） （周角）
图1
学生通操作程进步理解知识形成程动发现规律掌握方法形成力[8]教师充分利直观材料引导学生形成概念表象样抽象概念形象具体化更利学生理解空间想象力初步形成
33通变式联想现深化空间观念清晰表象
教学程中等学生种图形清晰表象深刻认识教师引导学生进行合理联想现达深化空间观念目四边等般四边形变正方形教师图3设计形体形体联想现练[9]
（四边等四边形） （梯形） （行四边形） （矩形） （正方形）
组边行 两组边分行 四角直角 四边相等
图3
培养学生初步空间观念仅利提高学数学教学质量时利提高学生应初步知识解决实际问题力学生学程中知识学基础
34采变式图形促学生形成正确空间观念
采变式图形利学生知识扩展应教师适时失时机学生提供发挥想象力空间立体教学中面体面相截截面特色知识点设计样开放题[10]
例 已知面正方体相截截面什图形
分析 学生面正方体模型时部分学生首先想截正方体角面正方体顶点三侧面相交时截面三角形图4
图4 图5
接着通观察模型学生想象出截面四边形图5时老师追问 四边形截面形状种学生想象陆续出截面正方形矩形行四边形梯形菱形图6
正方形 矩形 菱形
梯形 行四边形
图6
时学生老师启发助模型想象出截面五边形六边形图7图8
图7 图8
解答开放题程中学生根验知识问题做出理解采取解题策略进提升身空间观念
4学课程中相关容设置思考建议
41学课程设置思考
适时教学干涉会学生提供必机会旦错想象机会抽象推理占想象挤边关力等没发展机会[11]研究中图形变换物体位置确定视图等方面学生空间观念发展水规律等进行分析课程水容确定等方面较认识
42学课程相关容设置具体建议
针研究结果分析结合学生阶段心理特点学水出学课程中部分容设计方案
第阶段旋转部分解图形旋转含义轴称部分解轴称图形含义直观认识识简单轴称图形想象画出次折叠操作结果
第二阶段直观认识够识较复杂旋转称图形直观判断面图形旋转相应图形直观认识识较复杂轴称图形（包括条称轴认识）初步认识数描述物体位置
结
根学生空间观念方面发展规律特点总结出学生空间观念发展阶段性达水二年级六年级较少涉概念空间想象关问题解决中出现年级间差异高年级学生优势
结培养学生初步空间想象力空间观念提供重事实希结学课程提出建议课程设置重参考价值思考改革课程提供理实证研究基础
参考文献
[1]周山雷开泉严先元新课程视野中数学教育[M]成四川学出版社20032426
[2]陈鼎兴数学思维方法[M]南京东南学出版社2001125134．
[3]丁尔升唐复苏中学数学课程导[M]海海教育出版社19944351．
[4]朱维宗学初步空间观念培养[D]昆明云南师范学数学学院2003
[5]赵冬梅学生创造性空间想象力发展研究[D]连辽宁师范学2002 [6]长伟中学数学教学手段研究展[D]连辽宁师范学2006 [7]张兵画板创设数学情境研究[D]南京南京师范学2004 [8]吾买尔·米吉堤培养学生空间想象力[J]数学通报2000(5)1618
[9]教育部基础教育司全日制普通高级中学数学教学纲[M]北京民教育出版社2000231236
[10]陈瑞路碧澄数学教育心理学[M]北京中国民学出版社19994685．
[11]周菊香空间观念培养[J]双语学2007(6)2124
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空间观念发展空间想象力基础进行教学时充分利教具图实物媒体等条件帮助学生通观察操作等活动学生头脑中形成表象文教师培养学生空间力进行探讨学
学初步知识教学学生数学基础重素意义培养学生空间观念初步空间想象力综述知空间观念初步空间想象力培养相互联系相互影响二者割裂开教学中应正确处理二者间关系侧重偏废[1]
11 研究背景
目前许创造性想象方面研究创造性空间想象力研究说定足现研究培养学生空间想象力研究方面研究种种培养方法没系统结忽略中存足研究结果范围开展空间创造性想象发展研究形成规律性理助教师材施教运效教学方法培养学生空间想象力理角度实践角度具十分重意义
12问题陈述
研究选择中学阶段学生研究象研究容培养学生空间观念课程体系构建容设置提供理实证样选择原国学课程中学生空间观念培养实践研究方面十分欠缺没形成规律性理研究力图课程角度分析空间观念基成分根学生空间观念发展特点划分学生发展水阶段提出相关课程容建议文研究问题结方面：
1课程角度出发分析空间观念涵义基成分划分学生空间观念发展水
2根学生空间观念方面发展规律特点总结出学生空间观念发展阶段性达水出种培养学生空间想象力效途径
2空间力空间想象力空间观念
21关空间力含义研究
空间力智力重相独立成分种认知图形运图形头脑中进行图形操作力空间认知力包括空间观察力记忆力想象力思维力等素国关空间力发展研究较考察某方面发展研究空间想象力
22 空间想象力空间观念涵
空间想象力包含图形进行保持认回忆程者客体三维空间中进行操作者折叠面图形展开立体图形空间想象力体现诸维二维三维空间中方方位形状等空间概念理解水特征化水体现简单形体空间位置想象变换（移旋转分割割补叠合等）抽象数学式子（算式代数式等）具体意义想象解释表象力
学生具象思维抽象思维力较差培养空间观念具象抽象易难简繁循序渐进程学生观察操作理解思考等活动统起方面入手
1注意空间观念培养连贯性
年级根学生情况合理安排教学果安排合理会引起学生学困难利空间观念发展
2重视教材容实践性具体性基础知识学学生练图画手工游戏等活动结合起
23学生空间观念发展水
研究研究象课程角度出发分析空间观念基成分 学生空间观念划分三阶段：
阶段1：直观想象阶段
阶段2：直观想象简单分析抽象阶段
阶段3：直观想象复杂分析抽象阶段
24教育价值培养学生空间观念意义作
作数学学科重分支教育十分重
1助学生知识验教学
空间观念现实生活中积累丰富知识体验出发验活动程中逐步建立起学生理解发展空间观念宝贵资源[7]培养学生重视现实世界中关空间图形问题学生感知体验空间图形现实意义
2助学生初步空间想象力培养
观念量积累学生逐步脱离图形模型抽象点线面头脑中表象进行改造形成新形象初步空间想象力
3培养学生形成良空间观念效途径
31引导学生目观察感知空间形式建立空间观念
爱斯坦说兴趣老师教师教授图形知识前根教学容先收集图片课堂媒体进行展示学生感知学物体许图形组成认识学知识重性必性样激发学生学兴趣学知识基础
32加强操作感知充分发挥感知活动中重作获空间观念
培养学生空间观念观察够更重鼓励学生做教师需引导学生进行操作设计学生摸摸量量折折剪剪等实验活动促学生视觉触觉听觉等种感觉器官协活动学生角度全方位感知形体特征相互位置关系教授直角角周角时图1示方法进行
折两次 开 开
（圆纸片） （直角） （角） （周角）
图1
学生通操作程进步理解知识形成程动发现规律掌握方法形成力[8]教师充分利直观材料引导学生形成概念表象样抽象概念形象具体化更利学生理解空间想象力初步形成
33通变式联想现深化空间观念清晰表象
教学程中等学生种图形清晰表象深刻认识教师引导学生进行合理联想现达深化空间观念目四边等般四边形变正方形教师图3设计形体形体联想现练[9]
（四边等四边形） （梯形） （行四边形） （矩形） （正方形）
组边行 两组边分行 四角直角 四边相等
图3
培养学生初步空间观念仅利提高学数学教学质量时利提高学生应初步知识解决实际问题力学生学程中知识学基础
34采变式图形促学生形成正确空间观念
采变式图形利学生知识扩展应教师适时失时机学生提供发挥想象力空间立体教学中面体面相截截面特色知识点设计样开放题[10]
例 已知面正方体相截截面什图形
分析 学生面正方体模型时部分学生首先想截正方体角面正方体顶点三侧面相交时截面三角形图4
图4 图5
接着通观察模型学生想象出截面四边形图5时老师追问 四边形截面形状种学生想象陆续出截面正方形矩形行四边形梯形菱形图6
正方形 矩形 菱形
梯形 行四边形
图6
时学生老师启发助模型想象出截面五边形六边形图7图8
图7 图8
解答开放题程中学生根验知识问题做出理解采取解题策略进提升身空间观念
4学课程中相关容设置思考建议
41学课程设置思考
适时教学干涉会学生提供必机会旦错想象机会抽象推理占想象挤边关力等没发展机会[11]研究中图形变换物体位置确定视图等方面学生空间观念发展水规律等进行分析课程水容确定等方面较认识
42学课程相关容设置具体建议
针研究结果分析结合学生阶段心理特点学水出学课程中部分容设计方案
第阶段旋转部分解图形旋转含义轴称部分解轴称图形含义直观认识识简单轴称图形想象画出次折叠操作结果
第二阶段直观认识够识较复杂旋转称图形直观判断面图形旋转相应图形直观认识识较复杂轴称图形（包括条称轴认识）初步认识数描述物体位置
结
根学生空间观念方面发展规律特点总结出学生空间观念发展阶段性达水二年级六年级较少涉概念空间想象关问题解决中出现年级间差异高年级学生优势
结培养学生初步空间想象力空间观念提供重事实希结学课程提出建议课程设置重参考价值思考改革课程提供理实证研究基础
参考文献
[1]周山雷开泉严先元新课程视野中数学教育[M]成四川学出版社20032426
[2]陈鼎兴数学思维方法[M]南京东南学出版社2001125134．
[3]丁尔升唐复苏中学数学课程导[M]海海教育出版社19944351．
[4]朱维宗学初步空间观念培养[D]昆明云南师范学数学学院2003
[5]赵冬梅学生创造性空间想象力发展研究[D]连辽宁师范学2002 [6]长伟中学数学教学手段研究展[D]连辽宁师范学2006 [7]张兵画板创设数学情境研究[D]南京南京师范学2004 [8]吾买尔·米吉堤培养学生空间想象力[J]数学通报2000(5)1618
[9]教育部基础教育司全日制普通高级中学数学教学纲[M]北京民教育出版社2000231236
[10]陈瑞路碧澄数学教育心理学[M]北京中国民学出版社19994685．
[11]周菊香空间观念培养[J]双语学2007(6)2124
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