弹性力学题库
第章 绪
1谓完全弹性体指（B）
A材料应力应变关系满足虎克定律
B材料应力应变关系加载时间历史关
C构关系非线性弹性关系
D应力应变关系满足线性弹性关系
2关弹性力学正确认识（A）
A计算力学工程结构设计中作日益重
B弹性力学微分单元体入手分析弹性体材料力学需问题作假设
C弹性变形材料弹性力学研究象
D弹性力学理材料力学样没困难应工程结构分析
3列象属弹性力学研究象（D）
A杆件 B板壳
C块体 D质点
4弹性力学研究物体 外力 作处弹性阶段 应力 应变 位移
5弹性力学解决材料力学法解决问题杆状结果进行精确分析验算材力结果适范围精度材料力学相弹性力学特点？
答：1）研究象更普遍
2）研究方法更严密
3）计算结果更精确
4）应范围更广泛
6材料力学研究杆件分析板壳弹性力学研究板壳分析杆件（×）
改：弹性力学仅研究板壳块体问题杆件进行精确分析检验材料力学公式适范围精度
7弹性力学杆件分析（C）
A法分析 B出似结果
C出精确结果 D需采关变形似假定
8图示弹性构件应力位移分析什分析方法？（C）
A材料力学 B结构力学
C弹性力学 D塑性力学
解答：该构件变截面杆具空洞键槽
9弹性力学材料力学处（ B ）
A务 B研究象 C研究方法 D基假设
10重力惯性力电磁力体力（√）
11列外力属体力（D）
A重力 B磁力 C惯性力 D静水压力
12体力作物体部质点属力（×）
解答：外力质量力
13弹性力学材料力学里关应力正负规定样（ × ）
解答：两者正应力规定相剪应力正负号规定
14图示单元体右侧面剪应力应该表示（D）
A B C D
15弹性力学规定图示单元体剪应力（ C ）
A均正 B正负
C均负 D正负
16材料力学规定图示单元体剪应力（ D ）
A均正 B正负
C均负 D正负
17试分析A点应力状态
答：双受压状态
18右图示单元体剪应变γ应该表示（ B ）
A B C D
19两块材料金属板焊起便成块（ D ）
A连续均匀板 B连续均匀板
C连续均匀板 D连续均匀板
20列材料中（ D ）属性材料
A竹材 B纤维增强复合材料
C玻璃钢 D沥青
21列种材料视性材料（ C ）
A木材 B竹材
C混凝土 D夹层板
22物体均匀性假定指物体 点弹性常数相
23物体性指物体 某点方弹性常数相
24格林（1838）应量守恒定律指出异性体 21 独立弹性常数
25图示受轴拉伸变截面杆采材料力学方法计算应力结果否总满足杆段衡微元体衡
27解答弹性力学问题必须 静力学 学 物理学 三方面考虑
28棱边行坐标轴正行六面体单元外法线坐标轴正方 致 面称正面坐标轴 相反 面称负面负面应力坐标轴 负 方正
29弹性力学基方程包括 衡微分 方程 方程 物理 方程分反映物体 体力分量 应力分量 形变分量 位移分量 应力分量 形变分量 间关系
30弹性力学研究弹性体受外力作边界约束温度改变等原发生应力应变位移 直接 作强度刚度分析
31弹性力学分数学弹性力学实弹性力学两部分前者精确数学推演引关应变状态应力分布 假定 实弹性力学里材料力学类引关应变应力分布假设便简化繁复数学推演出具相实价值 似解
32弹性力学研究象 完全弹性体
33谓应力状态指（ B ）
A 斜截面应力矢量横截面应力矢量
B 点截面应力着截面方位变化改变
C 3应力作面相互垂直
D 截面应力应力矢量确定
34切应力互等定理根条件（ B ）成立
A 纯剪切
B 意应力状态
C 三应力状态
D 面应力状态
35直角坐标系中已知物体某点应力分量：
试：画出该点应力单元体
解：该点应力单元体图（强调指出方）
36试举例说明正应力应正应变
解答：梁受拉伸时形状发生改变正应力（拉应力）应正应变
37理想弹性体四假设条件什？
解答：完全弹性假设连续性假设均匀性假设性假设满足四假设条件称理想弹性体
38否量？否量？
解答：
39
第二章 面问题基理
1图示三种情况否属面问题？果面问题面应力问题面应变问题？
答：面应力问题面应变问题非面问题
2问题作面应力问题处理时总（√）
解答：面应力问题总
3物体作面应变问题处理时总（√）
解答：面应变问题总
4图示圆截面柱体<<问题属面应变问题（×）
解答：面应变问题受外力应该柱体长度方变
5图示圆截面截头锥体<<问题属面应变问题（×）
解答：面应变问题物体应等截面柱体
6严格说般情况弹性力学问题空间问题弹性体具某特殊形状受某种特殊外力时空间问题简化面问题
7面应力问题形状特征 等厚度薄板（物体方尺寸远两方尺寸）
8面应变问题形状特征长等截面柱体
9列图示结构应力分析问题属什问题？
答：面应力面应变面应变
10柱独立基础基属 问题条形基础基属 问题
答：半空间半面面应变
11高压属 面应变 问题雨蓬属 板 问题
12面应变问题应力应变位移（）坐标关（轴方）（ C ）
A B C D
13面应力问题外力特征（A）
A作板边行板中面
B垂直作板面
C行中面作板边板面
D作板面行板中面
14面应力问题中（取中面作面） （C）
A
B
C
D
15面应变问题中（取作轴）（D）
A
B
C
D
16列问题简化面应变问题（B）
A墙梁 B高压道
C楼板 D高速旋转薄圆盘
17列关面问题受外力特点描述错误（D）
A体力分量坐标关
B面力分量坐标关
C零
D非零常数
18面应变问题中计算？（C）
A需计算
B直接求
C求
D
解答：面应变问题
19面应变问题微元体处（C）
A单应力状态
B双应力状态
C三应力状态应力
D纯剪切应力状态
解答：外单元体处三应力状态外作面剪应力应力
20两类面问题物体取出单元体受力情况 （面应变问题单元体 ） 差建立衡微分方程 差
21面问题衡微分方程表述（ A ）间关系
A应力体力 B应力面力
C应力应变 D应力位移
22设面应力状态中均常数容重该应力状态满足衡微分方程体力（ D ）
A
B
C
D
解答：代入衡微分方程直接求解
23图示悬臂梁部受线性分布荷载梁厚度1计体力试利材料力学知识写出表达式利面问题衡微分方程导出表达式
分析：该问题属面应力问题材料力学中纤维互挤压假定存出边界存直接荷载作会应力存材料结果精确衡微分方程二式中含联系着第二式材料力学弹性力学中均认正应力弯矩引起
解：横截面弯矩：横截面正应力
代入衡微分方程第式：（注意未知量函数）出
见
代入衡微分方程第二式：
24某面问题应力分量表达式：体力计试求值
解答：两类面问题衡微分方程样应力分量实体应力实体意点均成立应力分量代入衡微分方程中：
代入第式：
：
代入第二式：
：
设物体应力场试求系数
解：应力衡方程：
： （1）
（2）
（1）知：意实数方（1）零必须系数项零 （3）
（4）
联立（2）（3）（4）式：
：
25画出两类面问题微元体受力情况图
26已知位移分量函数常数求形变分量定满足相容方程（×）
解答：连续导位移分量方程求形变分量定满足相容方程方程相容方程等价
27形变状态存（×）
解答：形变分量满足相容方程该形变分量存
28常数直线该线必（√）
29取形变分量（常数）试判断形变存性？
解：利出满足相容方程方程第式积分出第二式积分代入第三式相互矛盾
30面连续弹性体否存列形变分量？
解：代入相容方程：相互矛盾
31应力面切应力零作面正应力般零
32试证明发生切应力面正应力般零
证明：
33应力变量说明（ D ）
A 应力状态特征方程根确定
B 点应力分量变
C 应力方变
D 应力着截面方位改变应力状态变
34关应力状态分析（ D ）正确
A 应力状态特征方程根确定意截面应力分量相
B 应力变量表示应力变
C 应力确定方确定
D 应力分量着截面方位改变变化应力状态变
35应力状态分析建立静力学基础（ D ）
A 没考虑面力边界条件
B 没讨连域变形
C 没涉材料构关系
D 没考虑材料变形应力状态影响
36列关方程叙述没错误（ C ）
A 方程位移导数组成位移导数描述物体变形位移
B 方程建立位移变形关系通方程确定点位移
C 方程建立位移变形关系通方程确定点应变分量
D 方程点位移应变分量间唯关系
37列关刚体转动描述认识正确（ A ）
A 刚性转动描述微分单元体方位变化变形位移起构成弹性体变形
B 刚性转动分量描述点刚体转动位移弹性体变形关
C 刚性转动位移位移导数描述点变形
D 刚性转动分量确定弹性体刚体位移
38已知位移分量完全确定应变分量反已知应变分量（满足相容方程）完全确定位移分量
39两种面问题方程相物理方程相
40已知图示板中应力分量：试确定OA边界方面力AC边界方面力图画出求标注方
解：1OA边界方面力：处
正值表示方坐标轴正致成三次抛物线分布值
2AC边界方面力：处
负值表示方坐标轴正相反成直线分布值0值
41微分体绕轴均转动分量
42已知列应变状态物体变形时产生试求系数间应满足关系
解：变形连续应变分量必须满足相容方程代入式相容方程中出
式应意均成立：系数间应满足关系系数取意值时说明常应变取值实体变形连续
设中常数试问该应变场什情况成立？
解：求2次偏导：
：时述应变场成立
已知面应变状态变形体某点位移函数：
试求该点应变分量
解：
43应变常量时试求应位移分量
某理想塑性材料面应力状态应力分量（应力单位）该应力状态足产生屈服试问该材料屈服应力少？
注利密席斯屈服准直接求材料屈服应力：
解：密席斯屈服准该材料屈服应力：
44试述应变状态确定系数物体体力间关系
分析：该问题面应变问题面应变问题总应变存性应变分量必须满足相容方程物体存求求出体力体力衡微分方程关需先求出应力分量应力分量通应力应变关系物理方程求出应变求出应力注意两类问题物理方程样需应面应变问题物理方程
解：（1）检验该应变状态否满足相容方程：满足
（2）应变分量代入面应变问题物理方程式（223）中求出应力分量：
（3）述应力分量代入衡微分方程式（22）中系数物体体力间关系：
（4）讨：体力（）式
根物体意点均成立
结：体力零系数物体体力间关系（3）结果体力零（4）结果意值
已知弹性实体中某点方正应力分量方应变完全限制住试求该点（）
解：代入物理方程中：
代入：
出：
45果面应力问题物理方程式中弹性模量换泊松换面应变问题物理方程式
46列出应力边界条件时运圣维南原理 简化 应力边界条件
47设周边意形状薄板表面坐标面行已知点位移分量板应力分量
48已知某物体处面应力状态表面某点作着面力该点附物体部： 0
49面应力状态应力分量：应力应力等 492Mpa
50设某面应变问题弹性体发生位移：式中（）均常数试证明：形变分量实体常量
证明：利方程面应变问题（常数）
（常数）（常数）（常数）
50发生切应力面正应力般零
51微分体绕轴均转动分量
52左图示结构腹板翼缘厚度远远截面高度宽度产生效应具局部性力力矩（P2Mh）（ D ）
AP1力 BP2力
CP3力 DP4力构成力系P2力M组成力系
53左图中示密度矩形截面柱应力分量：图（）图（）两种情况边界条件确定常数AB关系（ C ）
AA相B相 BA相B相
CA相B相 DA相B相
图中示密度矩形截面柱应力分量：图（）图（）两种情况边界条件确定常数AB关系（ B ）
AA相B相 BA相B相
CA相B相 DA相B相
54设面应力状态中均常数容重该应力状态满足衡微分方程体力（ D ）
A B C D
55某弹性体应力分量：（计体力）系数
56已知面应变问题某点正应力分量： 18MPa
57面应力问题物理方程中分换成面应变问题相应物理方程
58面应变问题微元体处（ C ）
A单应力状态 B双应力状态
C三应力状态应力 D纯剪切应力状态
59图示矩形截面水坝右侧受静水压力顶部受集中力作试写出水坝应力边界条件（边界写）
解：应力边界条件公式：
1）左右边界边界利面力边值条件：
左面（）：：
右面（）：：
2）端面（）边界应静力等效：
60应变状态存（ × ）
改：应变分量满足相容方程该应变状态存
61图示工字形截面梁衡力偶系作右端局部区域产生应力（ × ）
改：薄壁杆件薄壳等物体应圣维南原理时必须满足述必条件力系作区域尺寸该区域物体尺寸相例中力系作区域尺寸（工字形截面高宽）远远该区域物体尺寸（腹板翼缘厚度）
62弹性力学面问题 8 基方程分 2衡微分方程3方程3物理方程
63体力常数单连域应力边界问题求解 应力 需区分两类面问题求解 位移 需区分两类面问题
64面问题图示已知位移分量：已知变形前点坐标（1510）变形移（15031001）试确定点应变分量
答：
点应变分量：（3分）
65试写出图示位移边界条件
（1）图（）梁固定端处截面变形前情况竖线转动
（2）图（）梁固定端处截面变形前情况水线转动
（3）图（）薄板放绝光滑刚性基础
答：（1）图（）
（2）图（）
（3）图（）边界位移边界条件：
66判断述面问题命题否正确？
（1）实体点位移均零该点必应变
（2）常数直线该线必
（3）常数直线该线必
（4）满足衡微分方程满足应力边界条件应力必准确应力分布（设问题边界条件全部应力边界条件）
答：（1）错（2）错（3）（4）错
第三章 面问题直角坐标系解答
1物体变形连续充分必条件方程（应变相容方程）（×）
改：（）：物体（单连体时）
改：（二）：连体位移单值条件
2应力边界问题满足衡微分方程应力边界应力必正确应力分布（×）
改：应力满足相容方程连体否满足位移单值条件
3体力常数情况应力解答弹性常数关（×）
改：果弹性体连体位移边界需通虎克定理应力求出应变方程积分求出位移代入位移边界位移单值条件确定定常数时弹性常数关
4连体变形连续充分必条件相容方程位移单值条件
5连体弹性力学基方程定解条件边界条件外位移单值条件
6面应力问题果应力分量满足衡微分方程相容方程应力边界条件单连体情况应力分量完全确定
7体力常数单连域应力边界问题求解应力需区分两类面问题求解位移需区分两类面问题
7体力常量情况引入应力函数衡微分方程动满足（×）
改：常体力情况————
8常体力引入应力函数衡微分方程动满足（√ ）
9 计体力体力常数 情况面问题结满足边界条件前提求解四阶偏微分方程
10常体力情况应力函数表示相容方程等价（ D ）
A衡微分方程 B方程
C物理关系 D衡微分方程方程物理关系
解答：应力函数表示相容方程弹性力学面问题基方程综合表达式包含方程物理方程常体力情况应力函数恒满足衡微分方程
11应力分量表示相容方程等价（ B ）
A衡微分方程 B方程物理方程
C应变分量表示相容方程 D衡微分方程方程物理方程
12应变分量表示相容方程等价（ B ）
A衡微分方程 B方程 C物理方程 D方程物理方程
10图示物体单连域（ C ）
11图示偏心受拉薄板说弹性力学材料力学应力解答相（ √）
12某应力函数解决问题坐标系选择关（ ）
改：三次三次应力函数解答问题坐标系选取关
12三次三次项式总满足相容方程（√）
答：相容方程中项四阶导数
13函数作应力函数系数间关系（ B ）
A系数取意值 B
C D
14承受均布荷载简支梁说弹性力学解答材料力学解答关系（ C ）
A表达式相 B表达式相
C表达式相 D满足截面假定
解答：表达式中出项修正项截面高度线性规律分布说明截面假定成立
15图示承受均布荷载作简支梁材料力学解答（ D ）：
A满足衡微分方程 B满足应力边界条件
C满足相容方程 D弹性力学精确解
解答：该简支梁材料力学解答满足弹性力学基方程边界条件作弹性力学解答
15应力函数取值总满足相容方程（ √ ）
16应力函数取值总满足相容方程（ ）
改：系数应满足定关系满足相容方程
17纯弯曲细长梁材料力学挠曲线精确解（√）
解：纯弯曲细长梁材力弹力挠曲线方程样
18弹性力学分析结果表明材料力学中截面假定纯弯曲梁说正确
19应力函数必须（ C ）
A项式函数 B三角函数 C重调函数 D二元函数
20弹性力学分析结果表明材料力学中截面假定承受均布荷载简支梁说正确
21函数作应力函数关系（ A ）
A取意值 B C D
22什形式函数关系式确定应力分量计体力情况总满足（ A ）
A衡微分方程 B方程 C物理关系 D相容方程
解答：关系式衡微分方程齐次解
23承受端荷载悬臂梁说弹性力学材料力学应力解答相（√）
解答：端部切面力必须抛物线规律分布端部否圣维南似解
24
20果体力常数势力体力表示：
10试验证应力分量 否图示面问题解答（假定考虑体力）
解答：1）应力分量代入衡微分方程
0+00
满足衡微分方程
2）应力分量代入相容方程：
写成：满足相容方程
3）应力分量代入边界条件：
边界：
边界：00满足
边界：00满足
边界：题表达式代入满足
边界：题表达式代入满足
（次边界采圣维南原理等效求学生写出）
4）结：应力分量图示面问题解答
11图示楔形体处形抛物线端限伸长厚度1材料密度试证明： 重应力正确解答
证明：该问题面应力问题体力常量正确应力解答时满足相容方程衡微分方程应力边界条件
1）考察否满足相容方程：应力分量代入相容方程中代入满足
2）考察否满足衡微分方程：
代入第式：0+0+00满足
代入第二式：满足
3）考察边界条件：
代入第式： （）
代入第二式： （）
曲线斜率
连应力分量代入（）中满足理代入（）中满足满足边界条件
正确解答
17方（垂直板面）长直角六面体边界受均匀压力作底部放置绝刚性光滑基础图示计重 >>试选取适应力函数解问题求出相应应力分量
解答：1确定应力函数
分析截面力：选取
积分：代入相容方程：
意 xy 成立
积分：
2计算应力分量
3边界条件确定常数
左右边界（）：
边界（）：
4应力解答：
18已知图示悬挂板O点固定板厚度1材料相密度试求该板重力作应力分量
解答：1确定应力函数
分析截面力：选取
积分：代入相容方程：
意 xy 成立
积分：
2计算应力分量（含定常数体力0）
3边界条件确定常数
左右边界（）：然满足
边界（）：
4应力解答：
20试检验函数否作应力函数试求应力分量（计体力）图示薄板画出面力分布
解答：检验函数：代入相容方程满足相容方程该函数作应力函数
应力分量：应力函数表示应力分量表达式求应力分量：
板边面力：根应力边界条件公式求出应边界面力
边界：出
边界：出
左边界：出
右边界：出
面力分布图示：
图示设意形状等厚度薄板体力计全部边界（包括孔口边界）受均布压力试证明：该问题正确解答
1轴称问题单元体环衡条件恒满足（√）
解答：轴称问题时存剪力正应力关
2轴称圆板（单连域）坐标原点取圆心应力公式中系数定零（×）
解答：存0时必产生限应力然合理
3厚壁圆环（连体）位移计算公式中系数定零（√）
解答：存B便点产生值位移然合理
4轴称问题中应力分量位移分量般极角关（×）
解答：轴称问题中应力关般情况位移分量关
5位移轴称时应应力分量定轴称反应力轴称时应位移分量定轴称（×）
解答：应力轴称时应力分量关位移分量通常关物体约束轴称时位移分量关时位移轴称情况
6曲梁纯弯曲时应力轴称位移非轴称（√）
解答：截面受相弯矩截面应力分布相关截面转角关
7轴称问题衡微分方程 1
8位移表达式中常数IKH 影响 应力IK 表示物体刚体移H 表示物体 刚体转动 物体 位移约束条件 确定
9物体 形状约束荷载轴称 时位移分量轴称
10面曲梁纯弯曲时 产生 横挤压应力面直梁纯弯曲时 产生 横挤压应力
11圆环仅受均布外压力作时环压应力出现 周边处
12圆环仅受均布压力作时环拉应力出现 周边处
13承受压高筒体采组合圆筒降低 环应力峰值
14圆弧曲梁纯弯时（ C ）
A应力分量位移分量轴称
B位移分量轴称应力分量轴称
C应力分量轴称位移分量轴称
D应力分量位移分量轴称
15圆弧曲梁纯弯时（ C ）
A横截面正应力剪应力
B横截面正应力纤维互挤压
C横截面正应力纤维互相挤压
D横截面正应力剪应力纤维互相挤压
16果必须弹性体挖孔孔形状应采（ C ）
A正方形 B菱形 C圆形 D椭圆形
17孔边应力集中受力面减应力增（×）
改：孔边应力集中孔附应力状态位移状态完全改观引起
18设受力弹性体具孔孔边应力远 孔时 应力远 距孔较远 处应力
19孔边应力集中程度孔形状 关 孔 关
20孔边应力集中程度越高集中现象范围越 （局部）
21图示板圆孔处厚度相板紧密焊孔边位移致补材料开孔板相时开孔板孔边b处 补材料弹性模量开孔板弹性模量时开孔板孔边b处应该 介实心开孔间 补材料弹性模量稍开孔板弹性模量时开孔板孔边b处
22图示开孔薄板中应力应该（ B ）
A点 B点 C点 D点
23图示开孔薄板厚度t宽度h孔半径rb点（ D ）
Aq Bqh(h2r) C2q D3q
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第章 绪
1谓完全弹性体指（B）
A材料应力应变关系满足虎克定律
B材料应力应变关系加载时间历史关
C构关系非线性弹性关系
D应力应变关系满足线性弹性关系
2关弹性力学正确认识（A）
A计算力学工程结构设计中作日益重
B弹性力学微分单元体入手分析弹性体材料力学需问题作假设
C弹性变形材料弹性力学研究象
D弹性力学理材料力学样没困难应工程结构分析
3列象属弹性力学研究象（D）
A杆件 B板壳
C块体 D质点
4弹性力学研究物体 外力 作处弹性阶段 应力 应变 位移
5弹性力学解决材料力学法解决问题杆状结果进行精确分析验算材力结果适范围精度材料力学相弹性力学特点？
答：1）研究象更普遍
2）研究方法更严密
3）计算结果更精确
4）应范围更广泛
6材料力学研究杆件分析板壳弹性力学研究板壳分析杆件（×）
改：弹性力学仅研究板壳块体问题杆件进行精确分析检验材料力学公式适范围精度
7弹性力学杆件分析（C）
A法分析 B出似结果
C出精确结果 D需采关变形似假定
8图示弹性构件应力位移分析什分析方法？（C）
A材料力学 B结构力学
C弹性力学 D塑性力学
解答：该构件变截面杆具空洞键槽
9弹性力学材料力学处（ B ）
A务 B研究象 C研究方法 D基假设
10重力惯性力电磁力体力（√）
11列外力属体力（D）
A重力 B磁力 C惯性力 D静水压力
12体力作物体部质点属力（×）
解答：外力质量力
13弹性力学材料力学里关应力正负规定样（ × ）
解答：两者正应力规定相剪应力正负号规定
14图示单元体右侧面剪应力应该表示（D）
A B C D
15弹性力学规定图示单元体剪应力（ C ）
A均正 B正负
C均负 D正负
16材料力学规定图示单元体剪应力（ D ）
A均正 B正负
C均负 D正负
17试分析A点应力状态
答：双受压状态
18右图示单元体剪应变γ应该表示（ B ）
A B C D
19两块材料金属板焊起便成块（ D ）
A连续均匀板 B连续均匀板
C连续均匀板 D连续均匀板
20列材料中（ D ）属性材料
A竹材 B纤维增强复合材料
C玻璃钢 D沥青
21列种材料视性材料（ C ）
A木材 B竹材
C混凝土 D夹层板
22物体均匀性假定指物体 点弹性常数相
23物体性指物体 某点方弹性常数相
24格林（1838）应量守恒定律指出异性体 21 独立弹性常数
25图示受轴拉伸变截面杆采材料力学方法计算应力结果否总满足杆段衡微元体衡
27解答弹性力学问题必须 静力学 学 物理学 三方面考虑
28棱边行坐标轴正行六面体单元外法线坐标轴正方 致 面称正面坐标轴 相反 面称负面负面应力坐标轴 负 方正
29弹性力学基方程包括 衡微分 方程 方程 物理 方程分反映物体 体力分量 应力分量 形变分量 位移分量 应力分量 形变分量 间关系
30弹性力学研究弹性体受外力作边界约束温度改变等原发生应力应变位移 直接 作强度刚度分析
31弹性力学分数学弹性力学实弹性力学两部分前者精确数学推演引关应变状态应力分布 假定 实弹性力学里材料力学类引关应变应力分布假设便简化繁复数学推演出具相实价值 似解
32弹性力学研究象 完全弹性体
33谓应力状态指（ B ）
A 斜截面应力矢量横截面应力矢量
B 点截面应力着截面方位变化改变
C 3应力作面相互垂直
D 截面应力应力矢量确定
34切应力互等定理根条件（ B ）成立
A 纯剪切
B 意应力状态
C 三应力状态
D 面应力状态
35直角坐标系中已知物体某点应力分量：
试：画出该点应力单元体
解：该点应力单元体图（强调指出方）
36试举例说明正应力应正应变
解答：梁受拉伸时形状发生改变正应力（拉应力）应正应变
37理想弹性体四假设条件什？
解答：完全弹性假设连续性假设均匀性假设性假设满足四假设条件称理想弹性体
38否量？否量？
解答：
39
第二章 面问题基理
1图示三种情况否属面问题？果面问题面应力问题面应变问题？
答：面应力问题面应变问题非面问题
2问题作面应力问题处理时总（√）
解答：面应力问题总
3物体作面应变问题处理时总（√）
解答：面应变问题总
4图示圆截面柱体<<问题属面应变问题（×）
解答：面应变问题受外力应该柱体长度方变
5图示圆截面截头锥体<<问题属面应变问题（×）
解答：面应变问题物体应等截面柱体
6严格说般情况弹性力学问题空间问题弹性体具某特殊形状受某种特殊外力时空间问题简化面问题
7面应力问题形状特征 等厚度薄板（物体方尺寸远两方尺寸）
8面应变问题形状特征长等截面柱体
9列图示结构应力分析问题属什问题？
答：面应力面应变面应变
10柱独立基础基属 问题条形基础基属 问题
答：半空间半面面应变
11高压属 面应变 问题雨蓬属 板 问题
12面应变问题应力应变位移（）坐标关（轴方）（ C ）
A B C D
13面应力问题外力特征（A）
A作板边行板中面
B垂直作板面
C行中面作板边板面
D作板面行板中面
14面应力问题中（取中面作面） （C）
A
B
C
D
15面应变问题中（取作轴）（D）
A
B
C
D
16列问题简化面应变问题（B）
A墙梁 B高压道
C楼板 D高速旋转薄圆盘
17列关面问题受外力特点描述错误（D）
A体力分量坐标关
B面力分量坐标关
C零
D非零常数
18面应变问题中计算？（C）
A需计算
B直接求
C求
D
解答：面应变问题
19面应变问题微元体处（C）
A单应力状态
B双应力状态
C三应力状态应力
D纯剪切应力状态
解答：外单元体处三应力状态外作面剪应力应力
20两类面问题物体取出单元体受力情况 （面应变问题单元体 ） 差建立衡微分方程 差
21面问题衡微分方程表述（ A ）间关系
A应力体力 B应力面力
C应力应变 D应力位移
22设面应力状态中均常数容重该应力状态满足衡微分方程体力（ D ）
A
B
C
D
解答：代入衡微分方程直接求解
23图示悬臂梁部受线性分布荷载梁厚度1计体力试利材料力学知识写出表达式利面问题衡微分方程导出表达式
分析：该问题属面应力问题材料力学中纤维互挤压假定存出边界存直接荷载作会应力存材料结果精确衡微分方程二式中含联系着第二式材料力学弹性力学中均认正应力弯矩引起
解：横截面弯矩：横截面正应力
代入衡微分方程第式：（注意未知量函数）出
见
代入衡微分方程第二式：
24某面问题应力分量表达式：体力计试求值
解答：两类面问题衡微分方程样应力分量实体应力实体意点均成立应力分量代入衡微分方程中：
代入第式：
：
代入第二式：
：
设物体应力场试求系数
解：应力衡方程：
： （1）
（2）
（1）知：意实数方（1）零必须系数项零 （3）
（4）
联立（2）（3）（4）式：
：
25画出两类面问题微元体受力情况图
26已知位移分量函数常数求形变分量定满足相容方程（×）
解答：连续导位移分量方程求形变分量定满足相容方程方程相容方程等价
27形变状态存（×）
解答：形变分量满足相容方程该形变分量存
28常数直线该线必（√）
29取形变分量（常数）试判断形变存性？
解：利出满足相容方程方程第式积分出第二式积分代入第三式相互矛盾
30面连续弹性体否存列形变分量？
解：代入相容方程：相互矛盾
31应力面切应力零作面正应力般零
32试证明发生切应力面正应力般零
证明：
33应力变量说明（ D ）
A 应力状态特征方程根确定
B 点应力分量变
C 应力方变
D 应力着截面方位改变应力状态变
34关应力状态分析（ D ）正确
A 应力状态特征方程根确定意截面应力分量相
B 应力变量表示应力变
C 应力确定方确定
D 应力分量着截面方位改变变化应力状态变
35应力状态分析建立静力学基础（ D ）
A 没考虑面力边界条件
B 没讨连域变形
C 没涉材料构关系
D 没考虑材料变形应力状态影响
36列关方程叙述没错误（ C ）
A 方程位移导数组成位移导数描述物体变形位移
B 方程建立位移变形关系通方程确定点位移
C 方程建立位移变形关系通方程确定点应变分量
D 方程点位移应变分量间唯关系
37列关刚体转动描述认识正确（ A ）
A 刚性转动描述微分单元体方位变化变形位移起构成弹性体变形
B 刚性转动分量描述点刚体转动位移弹性体变形关
C 刚性转动位移位移导数描述点变形
D 刚性转动分量确定弹性体刚体位移
38已知位移分量完全确定应变分量反已知应变分量（满足相容方程）完全确定位移分量
39两种面问题方程相物理方程相
40已知图示板中应力分量：试确定OA边界方面力AC边界方面力图画出求标注方
解：1OA边界方面力：处
正值表示方坐标轴正致成三次抛物线分布值
2AC边界方面力：处
负值表示方坐标轴正相反成直线分布值0值
41微分体绕轴均转动分量
42已知列应变状态物体变形时产生试求系数间应满足关系
解：变形连续应变分量必须满足相容方程代入式相容方程中出
式应意均成立：系数间应满足关系系数取意值时说明常应变取值实体变形连续
设中常数试问该应变场什情况成立？
解：求2次偏导：
：时述应变场成立
已知面应变状态变形体某点位移函数：
试求该点应变分量
解：
43应变常量时试求应位移分量
某理想塑性材料面应力状态应力分量（应力单位）该应力状态足产生屈服试问该材料屈服应力少？
注利密席斯屈服准直接求材料屈服应力：
解：密席斯屈服准该材料屈服应力：
44试述应变状态确定系数物体体力间关系
分析：该问题面应变问题面应变问题总应变存性应变分量必须满足相容方程物体存求求出体力体力衡微分方程关需先求出应力分量应力分量通应力应变关系物理方程求出应变求出应力注意两类问题物理方程样需应面应变问题物理方程
解：（1）检验该应变状态否满足相容方程：满足
（2）应变分量代入面应变问题物理方程式（223）中求出应力分量：
（3）述应力分量代入衡微分方程式（22）中系数物体体力间关系：
（4）讨：体力（）式
根物体意点均成立
结：体力零系数物体体力间关系（3）结果体力零（4）结果意值
已知弹性实体中某点方正应力分量方应变完全限制住试求该点（）
解：代入物理方程中：
代入：
出：
45果面应力问题物理方程式中弹性模量换泊松换面应变问题物理方程式
46列出应力边界条件时运圣维南原理 简化 应力边界条件
47设周边意形状薄板表面坐标面行已知点位移分量板应力分量
48已知某物体处面应力状态表面某点作着面力该点附物体部： 0
49面应力状态应力分量：应力应力等 492Mpa
50设某面应变问题弹性体发生位移：式中（）均常数试证明：形变分量实体常量
证明：利方程面应变问题（常数）
（常数）（常数）（常数）
50发生切应力面正应力般零
51微分体绕轴均转动分量
52左图示结构腹板翼缘厚度远远截面高度宽度产生效应具局部性力力矩（P2Mh）（ D ）
AP1力 BP2力
CP3力 DP4力构成力系P2力M组成力系
53左图中示密度矩形截面柱应力分量：图（）图（）两种情况边界条件确定常数AB关系（ C ）
AA相B相 BA相B相
CA相B相 DA相B相
图中示密度矩形截面柱应力分量：图（）图（）两种情况边界条件确定常数AB关系（ B ）
AA相B相 BA相B相
CA相B相 DA相B相
54设面应力状态中均常数容重该应力状态满足衡微分方程体力（ D ）
A B C D
55某弹性体应力分量：（计体力）系数
56已知面应变问题某点正应力分量： 18MPa
57面应力问题物理方程中分换成面应变问题相应物理方程
58面应变问题微元体处（ C ）
A单应力状态 B双应力状态
C三应力状态应力 D纯剪切应力状态
59图示矩形截面水坝右侧受静水压力顶部受集中力作试写出水坝应力边界条件（边界写）
解：应力边界条件公式：
1）左右边界边界利面力边值条件：
左面（）：：
右面（）：：
2）端面（）边界应静力等效：
60应变状态存（ × ）
改：应变分量满足相容方程该应变状态存
61图示工字形截面梁衡力偶系作右端局部区域产生应力（ × ）
改：薄壁杆件薄壳等物体应圣维南原理时必须满足述必条件力系作区域尺寸该区域物体尺寸相例中力系作区域尺寸（工字形截面高宽）远远该区域物体尺寸（腹板翼缘厚度）
62弹性力学面问题 8 基方程分 2衡微分方程3方程3物理方程
63体力常数单连域应力边界问题求解 应力 需区分两类面问题求解 位移 需区分两类面问题
64面问题图示已知位移分量：已知变形前点坐标（1510）变形移（15031001）试确定点应变分量
答：
点应变分量：（3分）
65试写出图示位移边界条件
（1）图（）梁固定端处截面变形前情况竖线转动
（2）图（）梁固定端处截面变形前情况水线转动
（3）图（）薄板放绝光滑刚性基础
答：（1）图（）
（2）图（）
（3）图（）边界位移边界条件：
66判断述面问题命题否正确？
（1）实体点位移均零该点必应变
（2）常数直线该线必
（3）常数直线该线必
（4）满足衡微分方程满足应力边界条件应力必准确应力分布（设问题边界条件全部应力边界条件）
答：（1）错（2）错（3）（4）错
第三章 面问题直角坐标系解答
1物体变形连续充分必条件方程（应变相容方程）（×）
改：（）：物体（单连体时）
改：（二）：连体位移单值条件
2应力边界问题满足衡微分方程应力边界应力必正确应力分布（×）
改：应力满足相容方程连体否满足位移单值条件
3体力常数情况应力解答弹性常数关（×）
改：果弹性体连体位移边界需通虎克定理应力求出应变方程积分求出位移代入位移边界位移单值条件确定定常数时弹性常数关
4连体变形连续充分必条件相容方程位移单值条件
5连体弹性力学基方程定解条件边界条件外位移单值条件
6面应力问题果应力分量满足衡微分方程相容方程应力边界条件单连体情况应力分量完全确定
7体力常数单连域应力边界问题求解应力需区分两类面问题求解位移需区分两类面问题
7体力常量情况引入应力函数衡微分方程动满足（×）
改：常体力情况————
8常体力引入应力函数衡微分方程动满足（√ ）
9 计体力体力常数 情况面问题结满足边界条件前提求解四阶偏微分方程
10常体力情况应力函数表示相容方程等价（ D ）
A衡微分方程 B方程
C物理关系 D衡微分方程方程物理关系
解答：应力函数表示相容方程弹性力学面问题基方程综合表达式包含方程物理方程常体力情况应力函数恒满足衡微分方程
11应力分量表示相容方程等价（ B ）
A衡微分方程 B方程物理方程
C应变分量表示相容方程 D衡微分方程方程物理方程
12应变分量表示相容方程等价（ B ）
A衡微分方程 B方程 C物理方程 D方程物理方程
10图示物体单连域（ C ）
11图示偏心受拉薄板说弹性力学材料力学应力解答相（ √）
12某应力函数解决问题坐标系选择关（ ）
改：三次三次应力函数解答问题坐标系选取关
12三次三次项式总满足相容方程（√）
答：相容方程中项四阶导数
13函数作应力函数系数间关系（ B ）
A系数取意值 B
C D
14承受均布荷载简支梁说弹性力学解答材料力学解答关系（ C ）
A表达式相 B表达式相
C表达式相 D满足截面假定
解答：表达式中出项修正项截面高度线性规律分布说明截面假定成立
15图示承受均布荷载作简支梁材料力学解答（ D ）：
A满足衡微分方程 B满足应力边界条件
C满足相容方程 D弹性力学精确解
解答：该简支梁材料力学解答满足弹性力学基方程边界条件作弹性力学解答
15应力函数取值总满足相容方程（ √ ）
16应力函数取值总满足相容方程（ ）
改：系数应满足定关系满足相容方程
17纯弯曲细长梁材料力学挠曲线精确解（√）
解：纯弯曲细长梁材力弹力挠曲线方程样
18弹性力学分析结果表明材料力学中截面假定纯弯曲梁说正确
19应力函数必须（ C ）
A项式函数 B三角函数 C重调函数 D二元函数
20弹性力学分析结果表明材料力学中截面假定承受均布荷载简支梁说正确
21函数作应力函数关系（ A ）
A取意值 B C D
22什形式函数关系式确定应力分量计体力情况总满足（ A ）
A衡微分方程 B方程 C物理关系 D相容方程
解答：关系式衡微分方程齐次解
23承受端荷载悬臂梁说弹性力学材料力学应力解答相（√）
解答：端部切面力必须抛物线规律分布端部否圣维南似解
24
20果体力常数势力体力表示：
10试验证应力分量 否图示面问题解答（假定考虑体力）
解答：1）应力分量代入衡微分方程
0+00
满足衡微分方程
2）应力分量代入相容方程：
写成：满足相容方程
3）应力分量代入边界条件：
边界：
边界：00满足
边界：00满足
边界：题表达式代入满足
边界：题表达式代入满足
（次边界采圣维南原理等效求学生写出）
4）结：应力分量图示面问题解答
11图示楔形体处形抛物线端限伸长厚度1材料密度试证明： 重应力正确解答
证明：该问题面应力问题体力常量正确应力解答时满足相容方程衡微分方程应力边界条件
1）考察否满足相容方程：应力分量代入相容方程中代入满足
2）考察否满足衡微分方程：
代入第式：0+0+00满足
代入第二式：满足
3）考察边界条件：
代入第式： （）
代入第二式： （）
曲线斜率
连应力分量代入（）中满足理代入（）中满足满足边界条件
正确解答
17方（垂直板面）长直角六面体边界受均匀压力作底部放置绝刚性光滑基础图示计重 >>试选取适应力函数解问题求出相应应力分量
解答：1确定应力函数
分析截面力：选取
积分：代入相容方程：
意 xy 成立
积分：
2计算应力分量
3边界条件确定常数
左右边界（）：
边界（）：
4应力解答：
18已知图示悬挂板O点固定板厚度1材料相密度试求该板重力作应力分量
解答：1确定应力函数
分析截面力：选取
积分：代入相容方程：
意 xy 成立
积分：
2计算应力分量（含定常数体力0）
3边界条件确定常数
左右边界（）：然满足
边界（）：
4应力解答：
20试检验函数否作应力函数试求应力分量（计体力）图示薄板画出面力分布
解答：检验函数：代入相容方程满足相容方程该函数作应力函数
应力分量：应力函数表示应力分量表达式求应力分量：
板边面力：根应力边界条件公式求出应边界面力
边界：出
边界：出
左边界：出
右边界：出
面力分布图示：
图示设意形状等厚度薄板体力计全部边界（包括孔口边界）受均布压力试证明：该问题正确解答
1轴称问题单元体环衡条件恒满足（√）
解答：轴称问题时存剪力正应力关
2轴称圆板（单连域）坐标原点取圆心应力公式中系数定零（×）
解答：存0时必产生限应力然合理
3厚壁圆环（连体）位移计算公式中系数定零（√）
解答：存B便点产生值位移然合理
4轴称问题中应力分量位移分量般极角关（×）
解答：轴称问题中应力关般情况位移分量关
5位移轴称时应应力分量定轴称反应力轴称时应位移分量定轴称（×）
解答：应力轴称时应力分量关位移分量通常关物体约束轴称时位移分量关时位移轴称情况
6曲梁纯弯曲时应力轴称位移非轴称（√）
解答：截面受相弯矩截面应力分布相关截面转角关
7轴称问题衡微分方程 1
8位移表达式中常数IKH 影响 应力IK 表示物体刚体移H 表示物体 刚体转动 物体 位移约束条件 确定
9物体 形状约束荷载轴称 时位移分量轴称
10面曲梁纯弯曲时 产生 横挤压应力面直梁纯弯曲时 产生 横挤压应力
11圆环仅受均布外压力作时环压应力出现 周边处
12圆环仅受均布压力作时环拉应力出现 周边处
13承受压高筒体采组合圆筒降低 环应力峰值
14圆弧曲梁纯弯时（ C ）
A应力分量位移分量轴称
B位移分量轴称应力分量轴称
C应力分量轴称位移分量轴称
D应力分量位移分量轴称
15圆弧曲梁纯弯时（ C ）
A横截面正应力剪应力
B横截面正应力纤维互挤压
C横截面正应力纤维互相挤压
D横截面正应力剪应力纤维互相挤压
16果必须弹性体挖孔孔形状应采（ C ）
A正方形 B菱形 C圆形 D椭圆形
17孔边应力集中受力面减应力增（×）
改：孔边应力集中孔附应力状态位移状态完全改观引起
18设受力弹性体具孔孔边应力远 孔时 应力远 距孔较远 处应力
19孔边应力集中程度孔形状 关 孔 关
20孔边应力集中程度越高集中现象范围越 （局部）
21图示板圆孔处厚度相板紧密焊孔边位移致补材料开孔板相时开孔板孔边b处 补材料弹性模量开孔板弹性模量时开孔板孔边b处应该 介实心开孔间 补材料弹性模量稍开孔板弹性模量时开孔板孔边b处
22图示开孔薄板中应力应该（ B ）
A点 B点 C点 D点
23图示开孔薄板厚度t宽度h孔半径rb点（ D ）
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